○伊秀枝

學(xué)生出錯，除了跟年齡小、認(rèn)知水平低、理解能力差等有關(guān)，還跟教師對教材重難點的把握及教學(xué)設(shè)計有直接關(guān)系。

一位二年級學(xué)生在筆算有余數(shù)的除法時，解題過程如下：

【錯因分析】

學(xué)生豎式計算過程沒有問題，商和余數(shù)的大小、位置都正確，說明學(xué)生會用乘法口訣筆算有余數(shù)的除法。錯的是橫等式的結(jié)果，原因有三種可能：

第一，在筆算加減法時，豎式最后的得數(shù)就是這道題的結(jié)果，受這種方法的負(fù)遷移影響，學(xué)生誤把除法豎式最后的余數(shù)當(dāng)成了整道題的結(jié)果。

第二，在認(rèn)識有余數(shù)的除法算式時，學(xué)生沒能在頭腦中建立起清晰的表象，即“被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)”。

第三，教師沒有讓學(xué)生仔細(xì)比對：有余數(shù)的除法和以前學(xué)過的除法有什么區(qū)別，余數(shù)應(yīng)該怎么寫，需要注意些什么；關(guān)于除法算式各部分的名稱以及它的構(gòu)成，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷完整的建構(gòu)過程。

【教學(xué)建議】

1.靜態(tài)知識動態(tài)教。

有余數(shù)的除法要在學(xué)生動手操作——分東西的基礎(chǔ)上開展教學(xué)。如：“用12 根小棒擺三角形，可以擺幾個？13 根呢？14 根呢？”學(xué)生擺完后進行展示交流，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言教師相機板書：12÷3=4（個），13÷3=4（個）……1（根），14÷3=4（個）……2（根）。學(xué)生在動手拼擺中感受試商的過程，理解余數(shù)的含義，明白算理，知道有余數(shù)除法各部分的名稱及單位名稱的不同，會讀寫，會驗算。由舊知“能平均分”過渡到新知“有剩余”，學(xué)生在不知不覺中就會把新舊知識及其計算方法聯(lián)系起來，輕松掌握新知。

2.簡單知識復(fù)雜教。

有余數(shù)除法的算式是從具體情境中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，要讓學(xué)生理解它，不能光靠教師的講解，要讓學(xué)生結(jié)合具體的生活情境動手操作，并且完整表述操作過程。如：“用13 根小棒擺三角形，能擺4 個，還剩1 根。”學(xué)生親歷實踐—總結(jié)—再實踐的過程，才會真正理解“商”和“余數(shù)”的含義。

3.塊狀知識鏈狀教。

要想通過一次次的課時教學(xué)，使學(xué)生形成完整的知識體系，需要教師在備課時深入分析教材，準(zhǔn)確把握上位知識、本體知識和下位知識。有余數(shù)除法的上位知識是表內(nèi)乘除法，下位知識是用除法解決實際問題和多位數(shù)除法。教學(xué)中，從“平均分”復(fù)習(xí)引入“有余數(shù)的除法”，在理解算理時滲透生活實際問題的解決方案。如：“剩2 人，多租1 條船”“布料不夠做1 件衣服了，把剩余部分舍去”。這樣，學(xué)生才能把塊狀的知識點連接起來，形成知識鏈，進而織成知識網(wǎng)。