文|蔡宏圣（特級教師）

傳授有形的知識技能，是課堂教學(xué)的目的所在，但不是根本所在，只是教育實現(xiàn)無形的育人功能的“資源與手段”。那么，基于傳授知識技能的教學(xué)如何去超越知識技能指向?qū)W科育人呢？

沖突與內(nèi)驅(qū)。教師可以運用外在的形式吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更要通過彰顯數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力去征服學(xué)生——用認(rèn)知的沖突去激發(fā)學(xué)生思考，用思考成功的快樂來涵養(yǎng)價值觀。

思考與互動。數(shù)學(xué)的發(fā)展，在結(jié)論上表現(xiàn)為逐步增加的定理的數(shù)目，而在過程上表現(xiàn)為以思辨與批評、證明與反駁為主要形式的對最初猜想持續(xù)不斷地改進。所以，好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該有學(xué)生的獨立探索，更應(yīng)該呈現(xiàn)不同認(rèn)知間的追問與明晰、質(zhì)疑與完善、辨析與堅持。在這樣的過程中，學(xué)生能積淀清晰的表達、自信的交流、討論的技巧和開放的心態(tài)。

聯(lián)系與核心。角度、長度、面積、體積，看似不同實質(zhì)相通，都是給要研究的幾何對象賦予一個正數(shù)，方法都是先約定單位，再去數(shù)有幾個這樣的單位。不同層次間的數(shù)學(xué)知識之間建立的聯(lián)系越豐富，也就越接近這個學(xué)科的核心。因而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該有兩個階段，首先是建立不同概念與規(guī)則的邊界，明晰各自的內(nèi)涵與使用范圍；然后是破除不同概念與規(guī)則間的隔斷，在更高的層次上體會更為一般的概念與規(guī)則，從而逐步達到學(xué)科的價值之巔——用數(shù)學(xué)的眼睛觀察世界；用數(shù)學(xué)的思維方式思考世界；用數(shù)學(xué)的價值觀解釋世界；用數(shù)學(xué)的語言表達世界。

過程與積淀。知識的育人價值不在于知識的概念性和方法性這兩個孤立的方面，而在于由知識的事實性到價值性的過程中——由事實性到概念性，需要抽象概括；由概念性到方法性，需要遷移運用；由方法性到價值性，需要思考分析“怎么解決此類問題”。就這樣，認(rèn)知層層遞進，知識也變得越來越“有意義”。