王靜,孫謙浩,劉國偉,趙宇明,代少君,熊天龍

（1.深圳供電局有限公司，廣東深圳 518020；2.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司武漢供電公司，湖北武漢 430013；4.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，四川成都 610042）

0 引言

可再生能源的充分利用是解決環(huán)境污染問題與實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵與核心[1]。然而，由于自身屬性的影響，可再生能源在交流電網(wǎng)中的并網(wǎng)調(diào)度與消納較為困難[2]。鑒于此，具有接入可靠、遠(yuǎn)距離輸電成本低、運(yùn)行方式多樣等優(yōu)點(diǎn)的基于模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）的直流輸配電網(wǎng)在可再生能源利用領(lǐng)域備受關(guān)注[3]，[4]。尤其是與直流線路短路故障相關(guān)的研究，目前已經(jīng)成為了可再生能源直流外送領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[5]，[6]。

直流線路短路故障檢測(cè)、定位、切除及恢復(fù)的主要難題在于直流故障發(fā)展的快速性[7]，[8]。應(yīng)用于直流線路故障檢測(cè)與定位的方法主要有突變量識(shí)別法、縱聯(lián)保護(hù)法和行波保護(hù)法。其中：突變量識(shí)別法主要以故障時(shí)幅值或變化率發(fā)生突變的量為依據(jù)對(duì)故障進(jìn)行判定[9]～[12]；縱聯(lián)保護(hù)法利用故障時(shí)直流線路兩端的電氣量差異對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè)與定位[13]，[14]，其正確性不僅易受直流線路分布式電容的影響[6]，且需要進(jìn)行通信?？v聯(lián)保護(hù)的快速性在直流故障判定領(lǐng)域面臨著一定的挑戰(zhàn)[8]；行波保護(hù)法主要利用故障發(fā)生時(shí)暫態(tài)行波的相關(guān)信息對(duì)故障的位置進(jìn)行判斷[15]，[16]。目前，行波保護(hù)存在著波頭易畸變、隨時(shí)間衰減及難以捕捉等不足。

鑒于上述現(xiàn)狀，為了更有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)連接于MMC的直流線路的短路故障檢測(cè)與定位，本文提出了一種基于故障限流電抗器電壓比瞬時(shí)值的故障檢測(cè)與定位方法，并進(jìn)行了詳細(xì)的分析?；贛ATLAB/Simulink仿真軟件對(duì)所提方法的正確性與有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 與MMC相連的直流線路故障特性分析

圖1為連接于MMC的直流線路通用結(jié)構(gòu)及其故障等效電路。圖1（a）中，MMC換流器采用了傳統(tǒng)的半橋結(jié)構(gòu)，每個(gè)橋臂均包含N個(gè)子模塊，為了能夠減小直流電流紋波并降低直流故障電流的上升速率，在MMC的正負(fù)極直流母線出口處分別配備了直流故障限流電感Ldc。

圖1 連接于MMC的直流線路通用結(jié)構(gòu)及其故障等效電路Fig.1 Fault equivalent circuit and general topology of DC line connected with MMC terminal

當(dāng)直流線路發(fā)生故障時(shí)，故障電流快速增加，為了保護(hù)開關(guān)器件，閉鎖MMC。鑒于此，MMC的故障行為可以分為閉鎖前與閉鎖后兩種狀態(tài)。圖1（b）給出了雙極故障發(fā)生后MMC閉鎖前的直流側(cè)故障等效電路。此時(shí)，故障回路中的等效電感Leq、等效電阻Req以及等效電容Ceq計(jì)算式分別為

式中：r0，L0分別為線路單位長度電阻、電抗值；l為故障點(diǎn)的距離；Rf為故障過渡電阻；RSW為MMC中開關(guān)器件的等效電阻；CSM為橋臂各子模塊的電容值；λ為MMC橋臂電容投切造成的等效系數(shù)，取值為[1，2]；Larm為MMC橋臂電感的實(shí)際值；Ldc為MMC直流側(cè)所連接的直流故障限流電感實(shí)際值；Leq_arm為MMC橋臂電感在直流側(cè)的等效值；Leq_dc為MMC直流側(cè)所連接的直流故障限流電感在直流側(cè)的等效值；Leq_line為故障點(diǎn)到MMC直流端口的線路等效電感值。

基于圖1（b）與式（1），直流故障發(fā)生后MMC閉鎖前，與MMC相連的直流線路的電路方程為

假設(shè)直流線路雙極故障的發(fā)生時(shí)刻為0+，則故障發(fā)生后MMC閉鎖前的電容電壓與故障電流（故障電流的交流分量在此階段由于三相橋臂的能量平衡并不會(huì)流入直流側(cè)[10]，[11]，而只會(huì)增加橋臂中各開關(guān)器件的流通電流）可以計(jì)算為

根據(jù)圖1（b）可知，故障限流電抗器兩端的直流電壓Udc與Udc1在直流故障后MMC閉鎖前的表達(dá)式分別為

當(dāng)保護(hù)系統(tǒng)檢測(cè)到故障后，將會(huì)閉鎖MMC，此后MMC將進(jìn)入電感單向放電階段與交流側(cè)不控整流階段[10]。由于閉鎖后的故障狀態(tài)與本文的內(nèi)容相關(guān)性較小，因此不再贅述。

2 基于本地電壓比瞬時(shí)值的故障檢測(cè)與定位方法原理分析

2.1 基于本地電壓比瞬時(shí)值的故障檢測(cè)方法及故障判據(jù)整定分析

基于式（6），當(dāng)直流線路發(fā)生短路故障后，在MMC閉鎖前，故障限流電感的直流電壓比瞬時(shí)值RIV（t）為

故障發(fā)生時(shí)刻0+直流電壓比瞬時(shí)值RIV（0+）為

也就是說，式（8）中的第2項(xiàng)通常遠(yuǎn)小于第一項(xiàng)。同時(shí)，考慮到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)故障限流電感兩端的直流電壓比瞬時(shí)值穩(wěn)定在1附近，而故障發(fā)生時(shí)刻的直流電壓比瞬時(shí)值RIV（0+）將小于1，因此基于本地電壓比瞬時(shí)值的故障判據(jù)與整定值應(yīng)為

故障判據(jù)：RIV_m

式中：RIV_m，RIV_set分別為故障限流電感兩端直流電壓比瞬時(shí)值的測(cè)量值、整定值；K_set為所提故障檢測(cè)方法的整定系數(shù)，通常為大于1的常數(shù)（應(yīng)避開穩(wěn)態(tài)時(shí)直流側(cè)電流諧波所引起的故障限流電抗器電壓降）；lline為與MMC相連的直流線路總長度；IN_MMC，UdcN_MMC分別為與直流線路相連的MMC的額定運(yùn)行電流、電壓。

2.2 基于本地電壓比瞬時(shí)值的故障定位方法

基于式（8），（9），連接于單端MMC的直流線路由于實(shí)際參數(shù)的限制，式（8）中的第二項(xiàng)可以忽略。在故障發(fā)生時(shí)刻，故障限流電抗器兩端的直流電壓比瞬時(shí)值的測(cè)量值可以簡化為

從而可以求得連接于單端MMC的直流線路的故障點(diǎn)與直流母線之間的距離為

由于式（12）中Ldc與L0均為已知值，因此對(duì)于連接于單端MMC的直流線路，在本文所提的方法中，根據(jù)故障發(fā)生時(shí)刻的本地電壓比瞬時(shí)值的測(cè)量值，即可計(jì)算出故障點(diǎn)的位置。

在包含兩端MMC的直流系統(tǒng)中，當(dāng)直流線路發(fā)生故障時(shí)，其等效電路如圖2所示。

圖2 雙端MMC系統(tǒng)的直流故障等效電路Fig.2 DC fault equivalent circuit of two-terminal system based on MMC

與式（7）相似，MMC兩端直流系統(tǒng)直流線路故障時(shí)，可以得到兩端的電壓比瞬時(shí)值分別為

對(duì)比式（12）與式（17）可知，不同于單端MMC系統(tǒng)中所提基于本地電壓比瞬時(shí)值的故障定位方法會(huì)受到過渡電阻的微弱影響，在兩端MMC直流系統(tǒng)中，所提方法可以有效地消除過渡電阻的影響，并簡化故障定位的計(jì)算流程。

3 仿真驗(yàn)證及分析

為了對(duì)所提故障檢測(cè)方法以及故障定位方法進(jìn)行驗(yàn)證，在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)中搭建了一個(gè)兩端均為±10 kV/2 MVar MMC換流器的直流輸電工程模型，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 The table of simulation parameters

采用整定系數(shù)K_set=1.3，根據(jù)式（10）及表1的參數(shù)，可以得到兩端MMC的整定值RIVset均為0.6 6。

為了對(duì)所提故障定位方法進(jìn)行驗(yàn)證，本文采用以下指標(biāo)對(duì)所提方法的精度進(jìn)行驗(yàn)證：

圖4給出了直流線路不同位置故障（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3）時(shí)，本地電壓比瞬時(shí)值的測(cè)量值的變化。1.2 s前，直流系統(tǒng)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)MMC1控制直流電壓穩(wěn)定在±10 kV，MMC2控制功率為2 MW（直流電流為0.1 kA）；1.2 s后，由于故障位置的不同，電壓比瞬時(shí)值的變化規(guī)律也不同。

在圖4（a）中，故障發(fā)生在F1處，當(dāng)沒有過渡電阻時(shí)，MMC1的本地電壓比瞬時(shí)值在故障發(fā)生時(shí)刻（1.2 s）將降為0，同時(shí)MMC2的本地電壓比瞬時(shí)值約為0.5，二者均明顯小于自身的整定值0.6 6。也就是說，當(dāng)F1處的故障無過渡電阻時(shí)，MMC1與MMC2均只依賴本地電壓比瞬時(shí)值即可保護(hù)直流線路全長。同時(shí)，當(dāng)過渡電阻為1Ω時(shí)，MMC1與MMC2的電壓比瞬時(shí)值的測(cè)量值與無故障電阻時(shí)基本相同，說明了單端測(cè)距近似簡化理論分析的正確性。

在圖4（b）中，故障發(fā)生在F2處，MMC1與MMC2的本地電壓比瞬時(shí)值在故障發(fā)生時(shí)刻（1.2 s）將降為0.33左右，二者也均明顯小于整定值0.6 6，說明了所提故障檢測(cè)方法在F2處故障時(shí)的有效性。

圖4 直流線路不同位置發(fā)生雙極故障時(shí)所提故障檢測(cè)方法的仿真驗(yàn)證Fig.4 Simulation verification of the proposed fault detection method for the different fault points of DC line

在圖4（c）中，故障發(fā)生在F3處，MMC1的本地電壓比瞬時(shí)值在故障發(fā)生時(shí)刻（1.2 s）將降為0.5，MMC2的本地電壓比瞬時(shí)值約為0，說明了所提故障檢測(cè)方法在F3處故障時(shí)的有效性。

綜合上述分析，無論故障發(fā)生在直流線路的何處，MMC1與MMC2均只依靠本地電壓比瞬時(shí)值的變化即可檢測(cè)出整條線路的故障。同時(shí)，依據(jù)故障瞬間的電壓比瞬時(shí)值的測(cè)量值，基于式（17）可以確定故障點(diǎn)的位置。表2給出了不同位置故障時(shí)，基于式（17）的故障定位方法的計(jì)算值與實(shí)際故障位置的定位誤差。

表2 故障定位精度仿真驗(yàn)證Table 2 The simulation verification of fault location precision

由表2可知，無論故障點(diǎn)在線路的何處，本文所提的故障定位方法的故障精度均不受故障過渡電阻的影響，且最大的定位誤差不超過1.2%，說明了所提定位方法對(duì)故障過渡電阻參數(shù)的不敏感性以及定位的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

為了更快速、有效、經(jīng)濟(jì)地對(duì)直流線路故障進(jìn)行檢測(cè)與定位，本文提出了一種基于故障限流電抗器兩端直流電壓比瞬時(shí)值的故障保護(hù)方法，并對(duì)其進(jìn)行了分析與仿真驗(yàn)證。所提方法的主要特點(diǎn)如下：

①無需通訊設(shè)備，僅依賴本地電壓比信息即可完成對(duì)直流線路全長的保護(hù)，對(duì)采樣率的要求較低，保護(hù)系統(tǒng)更加具有經(jīng)濟(jì)性；

②由于判斷依據(jù)為故障發(fā)生時(shí)的電壓比瞬時(shí)值的測(cè)量值，因此可以快速地對(duì)故障進(jìn)行判定，保證系統(tǒng)的故障處理時(shí)間；

③利用故障發(fā)生時(shí)的電壓比瞬時(shí)值的測(cè)量值，可以對(duì)單端系統(tǒng)及雙端系統(tǒng)的直流故障進(jìn)行精確的定位，且定位精度不受故障過渡電阻的影響。