李萬潤(rùn) 郭賽聰 杜永峰

(1蘭州理工大學(xué)防震減災(zāi)研究所, 蘭州 730050)(2蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院, 蘭州 730050)(3蘭州理工大學(xué)甘肅省減震隔震國(guó)際科技合作基地, 蘭州 730050)

相比傳統(tǒng)混凝土結(jié)構(gòu)建筑,鋼結(jié)構(gòu)建筑具有自重輕、材料強(qiáng)度大、構(gòu)件延性好、便于施工等優(yōu)點(diǎn),在土木工程領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛.同時(shí),鋼結(jié)構(gòu)的安全性問題引起眾多學(xué)者的關(guān)注,尤其在20世紀(jì)末的北嶺地震和阪神地震引起大量鋼結(jié)構(gòu)破壞后,鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的破壞模式及原因備受重視[1-2].鋼結(jié)構(gòu)的斷裂問題亟待深入研究,多種斷裂理論隨之發(fā)展起來.

傳統(tǒng)斷裂力學(xué)為金屬結(jié)構(gòu)的斷裂提供了多種預(yù)測(cè)方法[3-5],主要適用于具有明顯缺陷且沒有大范圍屈服的斷裂行為.微觀斷裂力學(xué)則考慮到應(yīng)力三軸度的影響,認(rèn)為金屬材料的斷裂體現(xiàn)了無限體中微觀空穴的形核、擴(kuò)張、聚合過程,指出微觀空穴的半徑增長(zhǎng)率和應(yīng)力三軸度呈指數(shù)關(guān)系,適用于沒有明顯缺陷的延性斷裂.Rice等[6]通過公式推導(dǎo),定量考慮了微觀空穴的半徑增長(zhǎng)率和應(yīng)力三軸度的關(guān)系,提出了空穴擴(kuò)張模型(VGM).Hancock等[7]進(jìn)一步研究了VGM模型,并通過假設(shè)應(yīng)力三軸度和空穴的半徑增長(zhǎng)率為反比關(guān)系,提出了應(yīng)力修正臨界應(yīng)變模型(SMCS).Kanvinde等[8]通過試驗(yàn)驗(yàn)證了上述2種模型的適用性.國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)微觀斷裂模型的參數(shù)校準(zhǔn)和試驗(yàn)驗(yàn)證也進(jìn)行了大量研究.Liao等[9-10]校準(zhǔn)了國(guó)產(chǎn)Q345鋼母材、熔敷金屬及熱影響區(qū)的微觀斷裂模型韌性參數(shù),并通過鋼管柱-翼緣梁直接焊接節(jié)點(diǎn)拉伸試驗(yàn)驗(yàn)證了VGM模型和SMCS模型的適用性.周暉等[11]比較了斷裂力學(xué)J積分方法和微觀斷裂模型的斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果,指出微觀斷裂模型對(duì)于預(yù)測(cè)焊接節(jié)點(diǎn)延性啟裂的適用性更好.尹越等[12]將微觀斷裂模型用于XK型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力研究.

現(xiàn)有研究表明,SMCS模型根據(jù)某一時(shí)刻的應(yīng)力三軸度計(jì)算斷裂指數(shù),相比VGM模型忽略了應(yīng)力三軸度的歷史效應(yīng),預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的隨機(jī)性.文獻(xiàn)[10]中方鋼管柱-梁翼緣直接焊接節(jié)點(diǎn)試件的斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果表明,SMCS模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相比VGM模型普遍偏??；文獻(xiàn)[11]中梁柱節(jié)點(diǎn)焊接試件的拉伸試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果顯示,SMCS模型的斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果略大于VGM模型；文獻(xiàn)[12]中針對(duì)XK型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力研究表明,SMCS模型的斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果普遍大于VGM模型.由此說明,2種微觀斷裂模型對(duì)于不同構(gòu)造類型的斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果不同.為了更好地運(yùn)用微觀斷裂模型,需要對(duì)2種模型進(jìn)行更為細(xì)致的對(duì)比分析.

進(jìn)行有限元模擬時(shí),材料的本構(gòu)關(guān)系對(duì)斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大,因此需要輸入精度足夠高的真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線.由試驗(yàn)荷載-變形量曲線得到的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)際情況差距較大,根據(jù)體積不變假設(shè)公式可得到較準(zhǔn)確的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線[9,11].然而,受試驗(yàn)儀器和人為操作不確定性的影響,得到的本構(gòu)曲線仍然可能存在誤差,故應(yīng)對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的修正處理.

鑒于此,本文通過鋼材單軸拉伸試驗(yàn),提出了一種拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正方法和一種真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的修正方法,開發(fā)了VGM模型和SMCS模型的USDFLD用戶子程序,將微觀斷裂模型嵌入有限元模擬中.從應(yīng)力三軸度的規(guī)律出發(fā),分析微觀斷裂模型在單調(diào)荷載條件下不同構(gòu)造形式中的預(yù)測(cè)規(guī)律,為微觀斷裂模型研究提供新思路.

1 基于微觀機(jī)理的鋼材斷裂模型

與傳統(tǒng)斷裂力學(xué)適用于有宏觀缺口的斷裂行為不同,微觀斷裂力學(xué)致力于研究無明顯缺口金屬材料的塑性大變形導(dǎo)致的斷裂行為.金屬材料中摻雜著眾多雜質(zhì)或二相粒子,在外力作用下發(fā)生變形時(shí)將與周圍金屬材料分離,形成球狀或橢球狀空穴,該空穴的半徑增長(zhǎng)率與其受力狀態(tài)下的應(yīng)力三軸度有關(guān).隨著空穴半徑的增大,相鄰空穴間的塑性應(yīng)變持續(xù)增加且其間距不斷減小,最終達(dá)到臨界值而發(fā)生聚核,宏觀上表現(xiàn)為發(fā)生斷裂.文獻(xiàn)[6-7]通過公式推導(dǎo)和金相分析,得到了微觀空穴半徑增長(zhǎng)率與應(yīng)力三軸度間的定量關(guān)系,并通過缺口圓棒拉伸試驗(yàn)及有限元模擬獲得斷裂模型的參數(shù),用于更多同類材料的拉伸預(yù)測(cè)中.

在單調(diào)荷載條件下,基于微觀機(jī)理的斷裂模型主要包括VGM模型和SMCS模型.VGM模型準(zhǔn)確描述了大變形過程中應(yīng)力三軸度與微觀孔徑的關(guān)系,考慮了鋼材變形中的空穴形核、擴(kuò)張和聚合過程.該模型的斷裂判據(jù)為

(1)

SMCS模型對(duì)空穴擴(kuò)張模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化.假設(shè)應(yīng)力三軸度在拉伸過程中幾乎保持不變,則

ISMCS=εp-γexp(-1.5T)≥0

(2)

式中,ISMCS為SMCS模型的斷裂指數(shù)；γ為材料韌性參數(shù),需由缺口圓棒拉伸試驗(yàn)配合有限元模擬進(jìn)行校準(zhǔn).

2 單軸拉伸試驗(yàn)及本構(gòu)曲線擬合

2.1 試件

對(duì)文獻(xiàn)[13]中的Q355B鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)腹板進(jìn)行取樣,根據(jù)《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》[14]制作了3個(gè)矩形拉伸試件,進(jìn)行軸向拉伸試驗(yàn).拉伸試件尺寸見圖1(a).圖中,b為標(biāo)距段截面寬度；d為截面厚度.

(a) 試件尺寸(單位：mm)

(b) 拉伸試驗(yàn)機(jī)

(c) 拉伸試件

采用國(guó)產(chǎn)WDW-100型電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸,利用單側(cè)電子引伸計(jì)測(cè)定試件在加載過程中的變形量.在試件前、后兩面的軸線上對(duì)稱粘貼2枚縱向應(yīng)變片和2枚橫向應(yīng)變片,記錄荷載時(shí)程下的應(yīng)變曲線.試驗(yàn)裝置及試件分別見圖1(b)和(c).試件編號(hào)分別為T1、T2、T3.

2.2 試驗(yàn)結(jié)果修正

由荷載-變形量曲線得到的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線并不能完全反應(yīng)材料的真實(shí)變形,需要將塑性材料的名義應(yīng)力、名義應(yīng)變轉(zhuǎn)化成真實(shí)值.本文采用文獻(xiàn)[9,11]中基于材料體積不變假定的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變公式進(jìn)行計(jì)算.

2.2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正方法

在單調(diào)拉伸試驗(yàn)中,為了避免引伸計(jì)因斷裂引起的激烈振動(dòng)或者量程不足而損壞,需要將其提前取下,隨后將橫梁位移作為位移變形量繼續(xù)測(cè)量.取下引伸計(jì)后拉伸試驗(yàn)機(jī)默認(rèn)根據(jù)橫梁位移繪制荷載-變形量曲線,由此擬合得到的荷載-變形量曲線誤差較大,無法滿足較高精度的拉伸模擬,在模擬斷裂時(shí)尤為明顯,因此需要對(duì)試驗(yàn)所得荷載-變形量曲線進(jìn)行修正.

本文所用引伸計(jì)的量程為10 mm,小于頸縮前的拉伸位移,故提出一種修正試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法.該方法基于如下假定：① 在拉伸過程中的彈性段至強(qiáng)化段末端,試件的平行長(zhǎng)度部分始終處于均勻變形狀態(tài)；② 在拉伸試件達(dá)到最大荷載后直至斷裂,其變形主要集中在頸縮部位.

基于以上假定的荷載-變形量曲線修正過程如圖2所示.第1段為取下引伸計(jì)點(diǎn)到最大荷載點(diǎn)之間,試件的測(cè)量部分由標(biāo)距長(zhǎng)度轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫虚L(zhǎng)度,且因處于強(qiáng)化段而變形均勻,故可將相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔除以2.2來進(jìn)行調(diào)整；第2段為最大荷載點(diǎn)到斷裂點(diǎn)之間,根據(jù)假定2,變形全部集中在頸縮部位,不需要進(jìn)行縮放,按原比例累加于第1段后.

圖2 數(shù)據(jù)修正前后的荷載-變形量曲線

表1給出了拉伸數(shù)據(jù)修正前、后的標(biāo)距段變形量δb和δl；同時(shí),還列出了橫梁位移δm和試件斷裂后的標(biāo)距段真實(shí)變形量δt,前者從拉伸試驗(yàn)機(jī)獲取,后者由游標(biāo)卡尺測(cè)得.由表可知,修正后的斷裂變形量與真實(shí)斷裂變形量相差較小,說明在引伸計(jì)量程達(dá)不到拉伸試件頸縮時(shí),此數(shù)據(jù)調(diào)整方法在一定程度上具備可行性.

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正前后對(duì)比

根據(jù)以上方法得到了頸縮段前的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見圖3).

2.2.2 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線修正方法

斷裂時(shí)的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)很難直接測(cè)得,因此文獻(xiàn)[9,11]根據(jù)體積不變假定估算圓棒試件的斷裂真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變.然而,由于試驗(yàn)儀器和人為測(cè)量的不確定性,由該方法得到的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍然存在一定的誤差.經(jīng)過有限元模擬進(jìn)行反演擬合,并配合試驗(yàn)荷載-變形量曲線可較好地進(jìn)行修正,如文獻(xiàn)[15-17]采用加權(quán)平均法(WA)和修正加權(quán)平均法(MWA)反復(fù)修改加權(quán)因子,可使模擬所得的荷載-變形量曲線與試驗(yàn)結(jié)果更為接近,但文獻(xiàn)[17]僅考慮了頸縮段下降趨勢(shì)的修正.在對(duì)多折線本構(gòu)模型進(jìn)行擬合的過程中發(fā)現(xiàn),對(duì)于等截面的拉伸試件,頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力的微小變化對(duì)頸縮段起點(diǎn)具有較大的影響,從而進(jìn)一步影響了斷裂位移.本文考慮到頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力σn和斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力σf兩種影響因素,提出了一種真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的修正方法,利用反演擬合的思路對(duì)體積不變假定方法得到的結(jié)果進(jìn)行修正.該修正方法的詳細(xì)步驟如下：

圖3 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

① 測(cè)量試件得到斷面尺寸,由體積不變假定計(jì)算斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力σf和斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舊[9,11],結(jié)合圖3中數(shù)據(jù)初步得到真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線.

② 以所得的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線定義材性,采用有限元軟件ABAQUS模擬拉伸過程,提取引伸計(jì)所在位置的相對(duì)位移和加載點(diǎn)約束反力,得到荷載-變形量曲線.

③ 令ai為第i次頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力修正量,對(duì)比有限元模擬所得的荷載-變形量曲線和試驗(yàn)所得曲線.若模擬頸縮點(diǎn)早于試驗(yàn)結(jié)果則令ai為正數(shù),反之則為負(fù)數(shù),直至模擬頸縮點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果接近,即

σni=σn(i-1)+ai

(3)

式中,σni為第i次修正的頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力.

④ 令bi為第i次斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力修正量,調(diào)整斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力σf.若模擬曲線頸縮段高于試驗(yàn)曲線則令bi為正數(shù),反之則為負(fù)數(shù),直至兩者重合度較高,即

σfi=σf(i-1)+bi

(4)

式中,σfi為第i次修正的斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力.

以試件T2為例,由體積不變假定公式得到其頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力為609 MPa,斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力為992 MPa.依據(jù)以上修正方法給出了其本構(gòu)曲線的校準(zhǔn)過程(見圖4).實(shí)際試件截面尺寸的加工誤差略小于有限元模型,導(dǎo)致荷載較小,但不影響荷載-變形量曲線的整體趨勢(shì).

(a) 修正σn的荷載-變形量曲線

(b) 修正σf的荷載-變形量曲線

由圖4(a)可知,頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力的微小變化對(duì)頸縮段的起始時(shí)刻有較大影響.σn=615 MPa時(shí)頸縮段起點(diǎn)變形量為17.02 mm,σn=618 MPa時(shí)則為21.53 mm,增加了4.51 mm,但頸縮段下降趨勢(shì)未發(fā)生明顯變化.隨著頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力的改變,斷裂伸長(zhǎng)率發(fā)生明顯變化,因此需重視頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力的合適取值.

將頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力取為615 MPa,對(duì)斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力σf進(jìn)行修正,結(jié)果見圖4(b).由圖可知,對(duì)σf進(jìn)行間隔為40 MPa的調(diào)整,可以使頸縮段下降幅度發(fā)生較為明顯的改變,而頸縮段的起始時(shí)刻始終保持不變.同樣地,對(duì)圓截面拉伸試件按照所提修正方法進(jìn)行模擬,可得到類似的規(guī)律.因此,根據(jù)所提方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,可以得到較為準(zhǔn)確的本構(gòu)曲線,用于后續(xù)有限元分析.所得的關(guān)鍵材料參數(shù)見表2.

表2 Q355B鋼關(guān)鍵材料參數(shù)

2.3 有限元模擬分析

2.3.1 有限元建模

采用有限元軟件ABAQUS建立了如圖5所示的拉伸試件有限元模型,該模型采用實(shí)體單元C3D8R.為了準(zhǔn)確地評(píng)估試件的斷裂,將趨于頸縮的部位網(wǎng)格加密,加載方向網(wǎng)格間距設(shè)置為0.2 mm,與文獻(xiàn)[9]中Q355鋼的特征長(zhǎng)度接近.采用位移加載方式,固定試件的夾持端,另一端設(shè)一參考點(diǎn)R1與加載面耦合,對(duì)參考點(diǎn)R1施加位移荷載.另外,在試件標(biāo)距處添加2個(gè)點(diǎn)U1和U2,方便在后處理模塊中提取標(biāo)距段位移.

圖5 拉伸試件有限元模型

采用FORTRAN語(yǔ)言編寫USDFLD用戶子程序,將VGM模型和SMCS模型嵌入ABAQUS軟件中的Standard模塊進(jìn)行計(jì)算,可直接顯示其斷裂指數(shù)IVGM和ISMCS的云圖.通過添加場(chǎng)變量改變材料屬性,設(shè)定當(dāng)IVGM>0時(shí)彈性模量降為0,即材料發(fā)生斷裂,達(dá)到微觀判據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的單元進(jìn)入失效狀態(tài).為了減少計(jì)算量,僅對(duì)網(wǎng)格加密區(qū)調(diào)用子程序計(jì)算斷裂指數(shù)IVGM和ISMCS.

2.3.2 有限元斷裂預(yù)測(cè)分析

將本文所提修正方法得到的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線平均值輸入有限元模型,分別以VGM模型和SMCS模型為斷裂判據(jù),模擬Q355鋼的拉伸斷裂過程,得到荷載-變形量曲線(見圖6).圖中,變形量為點(diǎn)U1和點(diǎn)U2的位移差.

圖6 荷載-變形量曲線

由圖6可知,有限元模擬所得荷載-變形量曲線皆分布于試驗(yàn)所得的荷載-變形量曲線之間,與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合.USDFLD可通過自定義場(chǎng)變量改變符合斷裂判據(jù)的單元的材料屬性,所呈現(xiàn)的斷裂效果與文獻(xiàn)[9]中采用VUMAT子程序刪除網(wǎng)格的作用類似,能夠較準(zhǔn)確地模擬鋼材的斷裂過程.荷載-變形量曲線的對(duì)比結(jié)果也驗(yàn)證了2.2.2節(jié)中真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線修正方法的有效性和適用性.

表3給出了2種模型預(yù)測(cè)得到的斷裂變形量、斷裂荷載以及相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果.由表可知,對(duì)于單調(diào)荷載下的斷裂位移,VGM模型和SMCS模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.VGM模型預(yù)測(cè)的斷裂荷載與3個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果相近,SMCS模型則相對(duì)高估了斷裂荷載.

表3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2種模型的啟裂點(diǎn)斷裂指數(shù)變化曲線如圖7所示.由圖可知,微觀斷裂模型的斷裂指數(shù)在頸縮段將會(huì)急速增大,其頸縮段處呈現(xiàn)復(fù)雜的三軸應(yīng)力狀態(tài)對(duì)斷裂產(chǎn)生了較大的影響.

圖7 斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果

3 微觀斷裂模型規(guī)律分析

應(yīng)力三軸度是微觀斷裂模型中的一個(gè)重要參數(shù).下面針對(duì)應(yīng)力三軸度的變化規(guī)律展開分析,總結(jié)了不同應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力三軸度,研究了等截面和非等截面構(gòu)件的應(yīng)力三軸度變化規(guī)律及2種微觀斷裂模型的預(yù)測(cè).

3.1 不同應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力三軸度

材料在不同應(yīng)力狀態(tài)(或加載狀態(tài))下通常表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能響應(yīng)[18].正應(yīng)力引起彈性變形,剪應(yīng)力引起塑性變形.正應(yīng)力主導(dǎo)因素越大,越容易發(fā)生脆性破壞；切應(yīng)力主導(dǎo)因素越大,越容易發(fā)生延性破壞.應(yīng)力三軸度是指靜水壓力與Mises應(yīng)力的比值,其中Mises應(yīng)力受剪應(yīng)力的影響較大.剪應(yīng)力占比增大,Mises應(yīng)力越大,應(yīng)力三軸度越小,故應(yīng)力三軸度在一定程度上能夠反映材料破壞的模式.在拉伸荷載下通常以第1主應(yīng)力σ1為主,第2主應(yīng)力σ2與第3主應(yīng)力σ3近似相等.表4給出了三向不等拉伸、單向拉伸、扭轉(zhuǎn)、單向壓縮及二向等壓縮下的Mises應(yīng)力和應(yīng)力三軸度變化情況.表中,σ為應(yīng)力.

表4 不同加載方式下的應(yīng)力三軸度

由表4可知,在三向不等拉伸荷載下,3個(gè)主應(yīng)力比值為1∶0.1∶0.1時(shí),Mises應(yīng)力達(dá)到0.9σ,應(yīng)力三軸度僅為0.444,接近于單向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力三軸度.隨著第2主應(yīng)力和第3主應(yīng)力的增加,Mises應(yīng)力逐漸減小,應(yīng)力三軸度顯著增大.應(yīng)力三軸度在理想的扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下始終為0,與拉伸狀態(tài)下呈明顯的規(guī)律性不同.

3.2 拉伸試件應(yīng)力三軸度的變化規(guī)律

圖8給出了拉伸試件啟裂點(diǎn)的應(yīng)力三軸度隨加載位移的變化曲線.由圖可知,應(yīng)力三軸度在彈性段和強(qiáng)化段均為0.333,符合SMCS模型的假設(shè)前提.而在頸縮發(fā)生后截面收縮情況下呈現(xiàn)三向受力狀態(tài),應(yīng)力三軸度迅速增大,與SMCS模型的假設(shè)不符.應(yīng)力三軸度的增大導(dǎo)致SMCS模型預(yù)測(cè)的斷裂位移小于VGM模型.

圖8 拉伸試件應(yīng)力三軸度變化曲線

微觀斷裂模型參數(shù)以缺口圓棒拉伸試驗(yàn)進(jìn)行校準(zhǔn)[9],3種試件的缺口半徑分別為1.500、3.125和6.250 mm.圖9給出了3種缺口圓棒模型啟裂點(diǎn)的應(yīng)力三軸度變化曲線.總體而言,斷裂前不同缺口尺寸下的應(yīng)力三軸度趨于穩(wěn)定,從而證明了缺口圓棒拉伸試驗(yàn)用于校準(zhǔn)微觀斷裂模型參量的合理性,符合SMCS模型的假設(shè)前提.

圖9 缺口圓棒應(yīng)力三軸度變化曲線

由此可知,等截面構(gòu)件和光滑缺口構(gòu)件的應(yīng)力三軸度曲線的變化趨勢(shì)不同.由式(2)可知,ISMCS是應(yīng)力三軸度T和等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙的函數(shù),與應(yīng)力三軸度T呈正相關(guān).當(dāng)T恒定不變時(shí),VGM模型斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果與SMCS模型相等；當(dāng)T整體呈上升趨勢(shì)時(shí),VGM模型斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果大于SMCS模型；當(dāng)T整體呈下降趨勢(shì)時(shí),VGM模型斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果小于SMCS模型.在等截面拉伸狀態(tài)下,應(yīng)力三軸度基本保持不變.而在頸縮段相對(duì)復(fù)雜的三向應(yīng)力狀態(tài)下,應(yīng)力三軸度不再為恒定的常數(shù).在實(shí)際工程中,鋼結(jié)構(gòu)受力形式多樣,難以出現(xiàn)理想的單向受力狀態(tài)[10-12].因此,需要分析不同應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力三軸度的變化規(guī)律,進(jìn)而評(píng)估微觀斷裂模型的適用性.

3.3 等截面拉伸的微觀斷裂模型規(guī)律

表5 VGM與SMCS模型預(yù)測(cè)的斷裂變形量比值

圖10給出了b=20 mm時(shí)各截面厚度下啟裂點(diǎn)應(yīng)力三軸度的變化曲線.由圖可知,等截面拉伸條件下啟裂點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)普遍由單向拉伸轉(zhuǎn)變?yōu)槿虿坏壤?應(yīng)力三軸度呈上升趨勢(shì).

由表5可知,等截面拉伸條件下VGM模型預(yù)測(cè)所得的斷裂位移普遍大于SMCS模型.截面尺寸較小時(shí)兩者差距較小,b=20 mm,d=8 mm時(shí)斷裂變形量比值僅為1.02；隨著截面尺寸的增大,VGM模型與SMCS模型的差值隨截面面積的增大而增大,b=80 mm,d=40 mm時(shí)兩者斷裂變形量比值為1.07.另外,在相同截面面積下兩者差值隨著截面長(zhǎng)寬比的減小而增大,如截面面積為1 200 mm2時(shí),2種模型對(duì)30 mm×40 mm截面試件的預(yù)測(cè)位移比值較20 mm×60 mm截面大.

圖10 啟裂點(diǎn)應(yīng)力三軸度變化曲線

從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā),對(duì)于等截面構(gòu)件,當(dāng)鋼板厚度小于20 mm時(shí),VGM模型和SMCS模型預(yù)測(cè)的斷裂變形量相差較小,兩者比值一般低于1.05.因此,可選用SMCS模型進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算.

3.4 非等截面拉伸的微觀斷裂模型規(guī)律

非等截面的構(gòu)造形式多樣,無法完全歸納出所有截面類型的應(yīng)力三軸度變化規(guī)律.因此,本節(jié)以某梁柱節(jié)點(diǎn)局部焊接拉伸試件[11]的幾種典型構(gòu)造形式為研究對(duì)象,分析應(yīng)力三軸度的變化規(guī)律.

采用ABAQUS軟件建立了梁柱節(jié)點(diǎn)局部焊接拉伸試件精細(xì)有限元模型(見圖11).該模型采用文獻(xiàn)[11]中的SP-4A試件,寬度Bf=100 mm,厚度dbf=12 mm.在其腹板、翼緣兩焊縫及工藝孔趾處各取一缺口,以模擬焊接的應(yīng)力集中和焊接缺陷,缺口深度dn取為1.0 mm,缺口半徑取為0.5 mm.對(duì)試件一端完全固定,將另一端與一點(diǎn)耦合,在該點(diǎn)施加位移荷載.取3個(gè)斷裂危險(xiǎn)點(diǎn),分別為工藝孔趾梁翼緣與腹板交界處點(diǎn)A、缺口1處點(diǎn)B和缺口3處點(diǎn)C.對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)附近應(yīng)力梯度較大方向的網(wǎng)格加密,網(wǎng)格最小尺寸設(shè)為0.2 mm.采用本文擬合得到的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線來表征該模型的本構(gòu)關(guān)系.通過調(diào)用VGM模型和SMCS模型的USDFLD用戶子程序,計(jì)算出試件的啟裂點(diǎn),提取加載過程中3個(gè)斷裂危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力三軸度的變化曲線(見圖12).

圖11 梁柱節(jié)點(diǎn)局部焊接拉伸試件模型(單位：mm)

圖12 斷裂危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力三軸度

圖13為危險(xiǎn)點(diǎn)A處6個(gè)應(yīng)力分量隨位移的變化曲線.圖中,S11、S22、S33分別為x、y、z軸方向上的正應(yīng)力分量；S12、S23、S13分別為x、y、z軸方向上的剪應(yīng)力分量.由圖可知,3個(gè)正應(yīng)力分量均隨著位移的增大而降低或增幅很小,同時(shí)應(yīng)力梯度高的方向(x方向)剪應(yīng)力S12呈上升趨勢(shì),S13、S23幾乎為零.應(yīng)力三軸度下降是由于該點(diǎn)剪應(yīng)力上升、正應(yīng)力下降所致,說明在兩板相交構(gòu)件的拉伸加載過程中,斷裂危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力三軸度普遍呈下降趨勢(shì),SMCS模型與VGM模型的差值較大,這與文獻(xiàn)[12]中對(duì)于XK型相貫節(jié)點(diǎn)的拉伸有限元模擬結(jié)果類似.

圖13 斷裂危險(xiǎn)點(diǎn)A處應(yīng)力分量變化曲線

將缺口1深度dn從1 mm逐步降低至0.6 mm進(jìn)行拉伸模擬,得到VGM模型和SMCS模型的啟裂點(diǎn)位置及斷裂變形量(見表6).圖14給出了缺口深度dn=1.0,0.8,0.6 mm時(shí)2種微觀斷裂模型的啟裂點(diǎn)對(duì)比情況,其中黑色網(wǎng)格為啟裂點(diǎn).

表6 2種模型的啟裂位移 mm

由表6可知,當(dāng)缺口1深度為1.0 mm時(shí),VGM模型和SMCS模型的啟裂點(diǎn)均位于危險(xiǎn)點(diǎn)B處.隨著缺口1深度的微調(diào),2種模型的啟裂點(diǎn)位置發(fā)生了較大變化.缺口1深度為0.8～0.9 mm時(shí),SMCS模型啟裂點(diǎn)仍位于危險(xiǎn)點(diǎn)B,VGM啟裂點(diǎn)則出現(xiàn)在危險(xiǎn)點(diǎn)A處；缺口1深度為0.6～0.7 mm時(shí),VGM啟裂點(diǎn)位于危險(xiǎn)點(diǎn)A,SMCS模型的啟裂點(diǎn)則移至危險(xiǎn)點(diǎn)C處.究其原因在于,SMCS模型受應(yīng)力三軸度的變化影響較大,當(dāng)構(gòu)件的受力狀態(tài)較為復(fù)雜時(shí),判斷兩板相交構(gòu)件啟裂狀況的過程中易產(chǎn)生較大誤差,具體體現(xiàn)為差距較大的啟裂時(shí)刻的變形量和不同的啟裂點(diǎn)位置,因此建議對(duì)于此類構(gòu)件的斷裂預(yù)測(cè)以VGM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果為準(zhǔn).

(a) dn=1.0 mm,VGM模型

(b) dn=1.0 mm,SMCS模型

(c) dn=0.8 mm,VGM模型

(d) dn=0.8 mm,SMCS模型

(e) dn=0.6 mm,VGM模型

(f) dn=0.6 mm,SMCS模型

4 結(jié)論

1) 針對(duì)真實(shí)本構(gòu)關(guān)系的有限元模擬反演擬合過程表明,對(duì)于等截面試件,頸縮點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力對(duì)頸縮段的起始點(diǎn)影響較大,斷裂點(diǎn)真實(shí)應(yīng)力對(duì)頸縮段的下降幅度影響較大.據(jù)此提出了一種修正真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的方法,并將結(jié)果與試驗(yàn)荷載-變形量曲線進(jìn)行對(duì)比,從而驗(yàn)證了該方法的適用性.

2) 等截面拉伸條件下,VGM模型預(yù)測(cè)所得的斷裂位移普遍大于SMCS模型,兩者差值隨截面面積的增大而增大,且在相同的面積下隨著截面長(zhǎng)寬比的減小而增大.

3) 非等截面拉伸條件下,應(yīng)力三軸度的變化趨勢(shì)多樣,其中在圓滑缺口處可能下降或保持不變,在兩板相交處易快速下降.因此,在光滑缺口處,SMCS模型與VGM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較為接近；對(duì)于兩板相交構(gòu)件的斷裂預(yù)測(cè),前者則遠(yuǎn)大于后者.當(dāng)存在多個(gè)斷裂危險(xiǎn)點(diǎn)時(shí),VGM模型與SMCS模型的啟裂點(diǎn)易出現(xiàn)在不同位置,建議以VGM模型的預(yù)測(cè)位置為準(zhǔn).

4) 對(duì)等截面構(gòu)件進(jìn)行斷裂預(yù)測(cè)時(shí),VGM模型和SMCS模型的差值較小,因此可選用SMCS模型以簡(jiǎn)化計(jì)算.對(duì)非等截面構(gòu)件進(jìn)行斷裂預(yù)測(cè)時(shí),為避免因應(yīng)力三軸度的多種變化趨勢(shì)而導(dǎo)致斷裂位置和斷裂位移的不確定性,可選用VGM模型以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果.