解琳琳 李曉園 李?lèi)?ài)群 楊參天 王心宇錢(qián)永熹

(1北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044)(2北京建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與新材料北京市高等學(xué)校工程研究中心， 北京 100044)(3東南大學(xué)土木工程學(xué)院， 南京 210096)

近年來(lái)，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，灌漿套筒連接是我國(guó)目前最為常用的裝配式鋼筋混凝土構(gòu)件連接方式[1]，該類(lèi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法已得到工程界的普遍認(rèn)可[2].現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計(jì)以及地震功能可恢復(fù)設(shè)計(jì)備受關(guān)注[3-4]，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)和地震功能可恢復(fù)設(shè)計(jì)成為未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì).

構(gòu)件的損傷狀態(tài)評(píng)價(jià)和地震易損性模型是基于概率控制結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)的重要基礎(chǔ)[5].剪力墻結(jié)構(gòu)是我國(guó)最常用的結(jié)構(gòu)體系之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的易損性模型展開(kāi)了大量研究.紀(jì)曉東等[6]統(tǒng)計(jì)了74個(gè)國(guó)內(nèi)RC剪力墻和32個(gè)國(guó)內(nèi)外RC連梁的抗震性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了適用于我國(guó)剪力墻和連梁的易損性曲線，并與美國(guó)相對(duì)應(yīng)的易損性曲線[7]進(jìn)行了對(duì)比.韓小雷等[8]研究了20個(gè)剪力墻試件的構(gòu)件變形、損壞程度與承載力的關(guān)系，提出了基于骨架曲線和破壞現(xiàn)象的2種性能狀態(tài)劃分方法.Gulec等[9]收集了51個(gè)一字形、32個(gè)工字形和28個(gè)T形低高寬比剪力墻試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合試件損傷狀態(tài)和美國(guó)規(guī)范提出了4個(gè)損傷狀態(tài)，以位移角為工程需求參數(shù)建立了3種截面形式的RC剪力墻易損性曲線.目前對(duì)于預(yù)制混凝土剪力墻構(gòu)件，國(guó)內(nèi)學(xué)者已開(kāi)展了較為廣泛的抗震性能試驗(yàn)研究[10-30]，但對(duì)于其易損性模型的研究還較少.

鑒于此，本文整理了我國(guó)57個(gè)足尺灌漿套筒連接剪力墻的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了6個(gè)損傷狀態(tài)，確定了各狀態(tài)下的易損性參數(shù)，得到了灌漿套筒連接剪力墻構(gòu)件的易損性曲線，量化評(píng)價(jià)了設(shè)計(jì)軸壓比和剪跨比對(duì)其的影響，并與既有現(xiàn)澆RC剪力墻易損性曲線進(jìn)行對(duì)比，可為發(fā)展完善灌漿套筒連接剪力墻結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)和地震功能可恢復(fù)設(shè)計(jì)方法提供參考.

1 易損性曲線計(jì)算方法

為了獲得構(gòu)件的易損性曲線，需要選擇可以表征構(gòu)件抗震性能的工程需求參數(shù)，如柱的位移角、梁的轉(zhuǎn)角和電梯的絕對(duì)加速度等；其次，根據(jù)構(gòu)件的代表性損傷狀態(tài)(如混凝土開(kāi)裂和鋼筋屈服)劃分損傷等級(jí)；然后，建立試驗(yàn)或數(shù)值分析數(shù)據(jù)庫(kù)，統(tǒng)計(jì)達(dá)到各損傷等級(jí)的工程需求參數(shù)概率分布；最后，建立不同損傷等級(jí)下的易損性曲線.為建立適用于灌漿套筒連接剪力墻的易損性模型，收集我國(guó)灌漿套筒連接剪力墻的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，參照RC剪力墻以位移角作為工程需求參數(shù)，總結(jié)試驗(yàn)過(guò)程中的關(guān)鍵損傷狀態(tài)確定損傷等級(jí)，最終通過(guò)統(tǒng)計(jì)確定其易損性.

文獻(xiàn)[3-9]指出，結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的易損性大都滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布規(guī)律.因此，灌漿套筒連接剪力墻也基于該分布構(gòu)建易損性曲線，相應(yīng)的概率密度函數(shù)為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，ω為表征構(gòu)件損傷的指標(biāo)，對(duì)于剪力墻為位移角；μ、σ分別為ω的對(duì)數(shù)均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；n為樣本數(shù)；σt為樣本離散性指標(biāo)；σu為不確定性指標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)[4]，當(dāng)樣本數(shù)大于5時(shí)σu取為0.1.

易損性曲線分布函數(shù)為

(5)

構(gòu)建易損性曲線時(shí)，采用規(guī)范[4]中建議的皮爾斯準(zhǔn)則，剔除不能反映試件抗震性能的樣本.μ和σ采用極大似然估計(jì)方法確定，其中對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差需要考慮試驗(yàn)和真實(shí)構(gòu)件的差別.

為了解樣本點(diǎn)與擬合曲線的關(guān)聯(lián)性，采用殘差平方和來(lái)驗(yàn)證兩者的吻合度.本文采用Lilliefors檢驗(yàn)和p值檢驗(yàn)[4]對(duì)假設(shè)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)，即進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn).Lilliefors檢驗(yàn)和p值檢驗(yàn)中，任意一個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果合格時(shí)，則認(rèn)為擬合優(yōu)度檢驗(yàn)合格.Lilliefors檢驗(yàn)是一種對(duì)已知分布形式進(jìn)行擬合檢驗(yàn)的方法，其公式為

Rss=[F(ωi)-S(ωi)]2

(6)

Dn=max|F(ωi)-S(ωi)|

(7)

(8)

p值檢驗(yàn)是判斷原假設(shè)與樣本有無(wú)顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的一種估計(jì)方法.當(dāng)p>0.5時(shí)，認(rèn)為原假設(shè)與樣本無(wú)顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，即擬合優(yōu)度檢驗(yàn)合格.本文采用SPSS軟件[31]計(jì)算p值.

2 灌漿套筒連接剪力墻的易損性曲線

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文基于如下原則選取灌漿套筒連接剪力墻試件樣本：① 普通矩形灌漿套筒連接剪力墻，套筒不區(qū)分半灌漿和全灌漿套筒；② 試件材料強(qiáng)度等級(jí)、配筋率、構(gòu)造措施和套筒性能等均應(yīng)滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[32]、《裝配式混凝土建筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 51231—2016)[33]和《鋼筋套筒灌漿連接應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(JGJ 355—2015)[2]的相關(guān)要求，混凝土強(qiáng)度不高于C60；③ 試件設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.6，試件主要受彎曲破壞控制；④ 在恒定設(shè)計(jì)軸壓比條件下對(duì)預(yù)制墻進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn).

基于上述原則，共收集了57個(gè)足尺灌漿套筒連接剪力墻試件[10-30]，各試件的厚度d、長(zhǎng)度l、高度H、剪跨比λ、設(shè)計(jì)軸壓比nt、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu和灌漿料立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)g見(jiàn)表1.

表1 灌漿套筒連接剪力墻試驗(yàn)試件信息

2.2 代表性損傷狀態(tài)

結(jié)合《建筑抗震韌性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 38591—2020)[3]、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[34]和文獻(xiàn)[6]中的相關(guān)劃分標(biāo)準(zhǔn)，綜合分析灌漿套筒連接剪力墻的損傷演化特征，提出了6個(gè)代表性損傷狀態(tài)(編號(hào)為DS1～DS6)，各等級(jí)損傷狀態(tài)的現(xiàn)象描述見(jiàn)表2.各損傷狀態(tài)下的位移角均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)見(jiàn)表3.

2.3 易損性曲線參數(shù)計(jì)算和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

將位移角取自然對(duì)數(shù)，經(jīng)皮爾斯準(zhǔn)則剔除異常點(diǎn)，根據(jù)式(2)～(4)估算各損傷狀態(tài)下的易損性參數(shù)，得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)集擬合的對(duì)數(shù)均值μ和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ(見(jiàn)表4).表中，

表2 灌漿套筒連接剪力墻損傷狀態(tài)

θ為擬合中值，即易損性曲線上概率為50%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移角.由表可知，灌漿套筒連接剪力墻在損傷狀態(tài)DS1～DS6下的位移角擬合中值分別為0.11%、0.34%、0.74%、1.11%、1.43%、1.72%，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.89、0.56、0.34、0.30、0.25、0.24.

表3 不同損傷狀態(tài)下的位移角統(tǒng)計(jì)

表4 不同損傷狀態(tài)下的易損性曲線參數(shù)

圖1為灌漿套筒連接剪力墻在各損傷狀態(tài)下的易損性曲線.由圖可知，損傷狀態(tài)DS1～DS6下的殘差平方和Rss均較小，分別為0.310、0.084、0.198、0.100、0.071和0.178，說(shuō)明易損性擬合曲線與樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)吻合良好.隨著構(gòu)件損傷程度的增加，其對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小，表明其離散性整體逐漸減小.

圖1 灌漿套筒連接剪力墻易損性曲線

表5 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 設(shè)計(jì)軸壓比影響分析

文獻(xiàn)[6]表明RC剪力墻在軸壓比大和軸壓比小時(shí)表現(xiàn)出的易損性有所差異，參照《建筑抗震韌性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 38591—2020)[3]將設(shè)計(jì)軸壓比劃分為小于0.30的中低軸壓比灌漿套筒連接剪力墻和不小于0.30的高軸壓比灌漿套筒連接剪力墻，以探究設(shè)計(jì)軸壓比對(duì)灌漿套筒連接剪力墻抗震性能的影響.灌漿套筒連接剪力墻在中低軸壓比和高軸壓比下的易損性曲線參數(shù)見(jiàn)表6.

表6 設(shè)計(jì)軸壓比對(duì)易損性曲線的影響

由表6可知，損傷狀態(tài)DS1～DS6下設(shè)計(jì)軸壓比對(duì)灌漿套筒連接剪力墻易損性曲線的影響較小.高軸壓比下各損傷狀態(tài)的位移角擬合中值整體小于低軸壓比下各損傷狀態(tài)的位移角擬合中值.從相對(duì)差值來(lái)看，僅損傷狀態(tài)DS1和DS2的相對(duì)差值較大，分別為16.7%和27.7%，其他損傷狀態(tài)下的相對(duì)差值均未超過(guò)10%，但是損傷狀態(tài)DS1和DS2的絕對(duì)差值分別為0.02%和0.10%，未超過(guò)0.10%，故建立易損性曲線時(shí)可不考慮設(shè)計(jì)軸壓比的影響[6].此外，高軸壓比下各損傷狀態(tài)的離散性整體低于低軸壓比，不同設(shè)計(jì)軸壓比范圍內(nèi)灌漿套筒連接剪力墻易損性曲線的對(duì)比見(jiàn)圖2.

2.5 剪跨比影響分析

為研究剪跨比對(duì)灌漿套筒連接剪力墻易損性曲線的影響，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[32]將數(shù)據(jù)分為剪跨比λ<2.0和λ≥2.0的2組，進(jìn)行易損性分析.位移角擬合中值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比見(jiàn)表7.

由表7可知，損傷狀態(tài)DS1～DS6下剪跨比對(duì)灌漿套筒連接剪力墻易損性曲線影響較小.高剪跨比下各損傷狀態(tài)的位移角擬合中值整體小于低剪跨比下各損傷狀態(tài)的位移角擬合中值.雖然損傷狀態(tài) DS1、DS2、DS3和DS4的擬合中值絕對(duì)差值較大，分別為0.19%、0.17%、0.16%和0.18%，但是所有損傷狀態(tài)位移角擬合中值絕對(duì)差值都沒(méi)超過(guò)0.20%，屬于可接受差別，故不考慮剪跨比對(duì)易損性曲線的影響.此外，高剪跨比下各損傷狀態(tài)的離散性整體低于低剪跨比.不同剪跨比范圍內(nèi)灌漿套筒連接剪力墻易損性曲線的對(duì)比見(jiàn)圖3.

圖2 不同設(shè)計(jì)軸壓比下灌漿套筒連接剪力墻易損性曲線

表7 剪跨比對(duì)易損性曲線的影響

圖3 不同剪跨比下灌漿套筒連接剪力墻易損性曲線

3 預(yù)制與現(xiàn)澆剪力墻易損性曲線對(duì)比

為探究灌漿套筒預(yù)制剪力墻與現(xiàn)澆剪力墻易損性的差異，將文獻(xiàn)[6]中的RC剪力墻易損性曲線參數(shù)和本文分析獲得的預(yù)制剪力墻易損性參數(shù)進(jìn)行對(duì)比.圖4給出了灌漿套筒連接(PC)剪力墻與RC剪力墻在各損傷狀態(tài)下的易損性曲線對(duì)比.

圖4 灌漿套筒連接剪力墻和RC剪力墻易損性曲線

由表8可知，灌漿套筒連接剪力墻在損傷狀態(tài)DS1時(shí)的位移角顯著小于現(xiàn)澆構(gòu)件，絕對(duì)差值和相對(duì)差值分別為0.04%和26.67%(相對(duì)差值最大)，其余損傷狀態(tài)下的相對(duì)差值在8%之內(nèi).保護(hù)層剝落和鋼筋受壓屈曲對(duì)應(yīng)的位移角擬合中值絕對(duì)差值最大(0.08%).在離散性方面，損傷狀態(tài)DS1～DS4下灌漿套筒連接剪力墻構(gòu)件的易損性曲線離散程度均高于現(xiàn)澆構(gòu)件，但損傷狀態(tài)DS5下的離散性則相對(duì)較小.

表8 不同損傷狀態(tài)下易損性曲線參數(shù)對(duì)比

4 結(jié)論

1) 將灌漿套筒連接剪力墻的損傷狀態(tài)劃分為6種：損傷狀態(tài)DS1為坐漿層或墻體開(kāi)裂；損傷狀態(tài)DS2為邊緣縱向鋼筋屈服；損傷狀態(tài)DS3為坐漿層或受壓保護(hù)層開(kāi)始剝落，縱筋和套筒均未露出；損傷狀態(tài)DS4為保護(hù)層剝落明顯，套筒裸露，達(dá)到峰值承載力；損傷狀態(tài)DS5為鋼筋受壓屈曲，邊緣構(gòu)件約束混凝土壓潰；損傷狀態(tài)DS6為承載力下降到峰值的85%.

2) 各損傷狀態(tài)下的位移角擬合中值隨設(shè)計(jì)軸壓比和剪跨比的增大而減小，但對(duì)灌漿套筒連接剪力墻的易損性曲線影響較小.

3) 損傷狀態(tài)DS1～DS6下的位移角擬合中值分別為0.11%、0.34%、0.74%、1.11%、1.43%、1.72%，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.89、0.56、0.34、0.30、0.25、0.24.

4) 對(duì)比灌漿套筒連接剪力墻與RC剪力墻在各損傷狀態(tài)的位移角擬合中值可知，保護(hù)層剝落和鋼筋受壓屈曲的絕對(duì)差值最大.損傷狀態(tài)DS1～DS4下灌漿套筒連接剪力墻的易損性曲線離散性更大，損傷狀態(tài)DS5下的易損性曲線離散性則較小.

5) 本文收集了57個(gè)足尺灌漿套筒連接剪力墻試驗(yàn)數(shù)據(jù)，但其覆蓋的剪跨比和軸壓比有限.對(duì)于低剪跨比和高軸壓比的灌漿套筒連接剪力墻還有待開(kāi)展進(jìn)一步的試驗(yàn)研究，從而完善易損性模型.