張 銳 劉鵬飛 王 慶

(1東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)(2 東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)(3 中國民用航空局機場司, 北京 100000)

電力消耗量(EPC)是定量衡量區(qū)域電力消費狀況的基本指標，準確了解EPC對于基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃、能源分配和環(huán)境保護至關(guān)重要.現(xiàn)有的中國EPC數(shù)據(jù)均來自行政單元發(fā)布的統(tǒng)計年鑒或者其他統(tǒng)計資料，盡管這些數(shù)據(jù)具有權(quán)威性，但是統(tǒng)計周期長，更新緩慢，而且缺乏詳細的內(nèi)部空間信息，不能夠有效地揭示電力消費量的空間差異.因此，基于網(wǎng)格或者柵格的電力消耗數(shù)據(jù)，是一個更為及時有效的選擇[1-3].

夜間燈光(NTL)遙感長期以來被認為可以用來反映人類活動和社會發(fā)展規(guī)律[4]，目前被廣泛用于國民生產(chǎn)總值[5]、人口密度[6]、電力消費EPC[7]、溫室氣體排放[8]等社會經(jīng)濟參數(shù)估算.同時，夜間燈光也可以用來評價民用航空機場的可達性及服務(wù)范圍[9-10].美國國防氣象衛(wèi)星(DMSP)搭載的可見光成像線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)(OLS)和美國國家極軌衛(wèi)星(Suomi-NPP)搭載的可見光近紅外成像輻射儀(VIIRS)夜間燈光波段(day/night band，DNB)成為獲取夜間燈光數(shù)據(jù)的2個主要來源.

Elvidge等[11]利用DMSP/OLS數(shù)據(jù)，以21個不同經(jīng)濟發(fā)展狀況的國家為研究對象，分析了夜間燈光強度與電力消費量之間的關(guān)系.李通等[12]在縣級尺度上利用DMSP/OLS數(shù)據(jù)模擬重建了1995—2008年電力消費的空間格局，較為可靠地揭示了該時間段電力消費的時空變化情況.吳健生等[13]基于DMSP/OLS數(shù)據(jù)和能源統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的定量關(guān)系，在地級尺度上模擬了1995—2009年能源消費的空間格局.潘竟虎等[2]基于DMSP/OLS數(shù)據(jù)、MODIS NDVI數(shù)據(jù)和社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，比較了不同夜間燈光降飽和指數(shù)模型對夜間燈光數(shù)據(jù)飽和的處理效果，構(gòu)建了電力消耗估算模型，定量估算了2000—2012年EPC.李峰等[14]通過對比不同數(shù)據(jù)校正方法(相互校正法[15]、最優(yōu)閾值法[16]、人類定居指數(shù)[17]、植被調(diào)整夜間燈光城市指數(shù)[18]和增強植被調(diào)整夜間燈光城市指數(shù)[19])對夜間燈光數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，評估了DMSP/OLS和NPP/VIIRS數(shù)據(jù)對社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標的模擬能力.

綜上所述，現(xiàn)有的研究大多以DMSP/OLS數(shù)據(jù)和EPC為研究數(shù)據(jù)，未將2012年后的NPP/VIIRS數(shù)據(jù)引入時間序列，因此未能很好地模擬長時間序列上的EPC的變化情況，且現(xiàn)有的夜間燈光數(shù)據(jù)校正方法仍存在一定的局限性，在對DMSP/OLS數(shù)據(jù)的飽和校正時，未能有效區(qū)分飽和像素點的空間差異.此外，上述研究未能很好地實現(xiàn)DMSP/OLS和NPP/VIIRS數(shù)據(jù)的擬合.

本文利用不變目標區(qū)域法實現(xiàn)2001—2013年DMSP/OLS數(shù)據(jù)的相互校正，利用2001—2013年的EVI年度數(shù)據(jù)實現(xiàn)對DMSP/OLS數(shù)據(jù)的飽和校正，得到校正后非飽和的2001—2013年DMSP/OLS數(shù)據(jù)，利用回歸模型對校正后的DMSP/OLS數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS數(shù)據(jù)進行擬合，得到區(qū)域尺度上的2001—2018年夜間燈光數(shù)據(jù)，從而構(gòu)建出省級EPC預(yù)測研究模型.

1 研究數(shù)據(jù)和區(qū)域

由于缺乏西藏、香港、澳門和臺灣省的EPC統(tǒng)計數(shù)據(jù)，研究區(qū)域僅限于國內(nèi)其他30個省份.

本文使用的DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)集可以從科羅拉多礦業(yè)學(xué)院佩恩斯公共政策研究所網(wǎng)站下載(https://eogdata.mines.edu/dmsp/downloadV4composites.html).數(shù)據(jù)集中有3種年度平均數(shù)據(jù)類型：無云覆蓋、平均可見光和穩(wěn)定光.在這3類數(shù)據(jù)中，穩(wěn)定光數(shù)據(jù)包含來自城市、城鎮(zhèn)和其他具有持續(xù)照明的地點的光，而火災(zāi)、火山、背景噪音和其他短暫事件則被丟棄[20].20期影像數(shù)據(jù)由4個不同的DMSP衛(wèi)星F14(2001—2003年)、F15(2001—2007年)、F16 (2004—2009年)和F18(2010—2013年)獲取.

NPP/VIIRS夜間光照數(shù)據(jù)同樣也可以從科羅拉多礦業(yè)學(xué)院的網(wǎng)站下載(https://eogdata.mines.edu/download_dnb_composites.html).這些數(shù)據(jù)包括2012-04—2018-12的月平均輻射率綜合數(shù)據(jù)，然而由于這是一個初步的產(chǎn)品，因此NPP/VIIRS月度數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過過濾，以消除與氣體耀斑、火災(zāi)、火山或極光有關(guān)的光探測，數(shù)據(jù)集也沒有經(jīng)過處理以消除背景噪聲.

增強植被指數(shù)(EVI)數(shù)據(jù)為中分辨率成像光譜儀(moderate resolution imaging spectroradiometer，MODIS)的EVI月合成產(chǎn)品，從地理空間數(shù)據(jù)云下載(http://www.gscloud.cn/).

中國縣級行政邊界矢量圖和河流湖泊數(shù)據(jù)，都是國家基礎(chǔ)地理信息中心的全國1∶4 000 000數(shù)據(jù)庫獲取的，所有的夜間光照數(shù)據(jù)都是根據(jù)中國的行政邊界提取的.

EPC統(tǒng)計數(shù)據(jù)來自2002—2019年的《中國統(tǒng)計年鑒》.

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

DMSP/OLS、NPP/VIIRS和EVI原始影像坐標系均為WCG-84坐標系，為了避免影像網(wǎng)格變形對夜間影像數(shù)據(jù)的影響，首先將所有夜間燈光強度影像按照中國行政區(qū)域進行提取，后將提取得到的影像坐標系轉(zhuǎn)換到蘭伯特等積方位投影坐標系，并利用最近鄰分配法將影像中的網(wǎng)格重采樣為 1 000 m.

利用經(jīng)濟強度法設(shè)定的合適閾值區(qū)間去除異常值(過高值和過低值)以提取NPP/VIIRS影像中有效的夜間燈光數(shù)據(jù)，并將影像中存在的負輻射像元賦值為0，然后將月度NPP/VIIRS和EVI影像合成為年度影像，即

(1)

式中，Dy為年度平均夜間燈光值；Di為第i月的月度平均夜間燈光值；m為月數(shù).由于5—7月的NPP/VIIRS數(shù)據(jù)缺失嚴重，因此不參與計算，故i≠5，6，7，因此m=9.

(2)

式中，Ey為年度EVI數(shù)據(jù)；Ei為第i月的EVI數(shù)據(jù).

2.2 基于EVI數(shù)據(jù)的DMSP/OLS數(shù)據(jù)校正

2.2.1 相互校正

獲取中國區(qū)域內(nèi)歷年穩(wěn)定影像，需要考慮到不同年份傳感器和同一年份不同傳感器采集到的影像數(shù)據(jù).同一年份中不同傳感器獲取的穩(wěn)定亮值像元應(yīng)保持一致；前一年份的亮值像元必定是后一年份的穩(wěn)定亮值像元[21].根據(jù)上述原則，將2001—2013年數(shù)據(jù)進行處理，得到每年對應(yīng)的穩(wěn)定夜間燈光影像掩膜，然后利用穩(wěn)定夜間燈光影像掩膜去除相應(yīng)年份夜間燈光影像中的不穩(wěn)定像元.

依據(jù)遙感影像像元亮度值(digital number，DN)年際波動小、年內(nèi)動態(tài)范圍分布廣泛的原則[22]選取黑龍江省雞西市[23]作為樣本區(qū)域.以影像總灰度值較高、連續(xù)性好的F16傳感器的2007年作為參考標定年度[21].

利用一元二次回歸模型對各年度雞西市影像數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)集進行擬合回歸，利用對應(yīng)年份的回歸模型對獲取到的中國區(qū)域穩(wěn)定夜間燈光影像DN值進行回歸校正.

Dcor=a1D2+b1D+c1

(3)

式中，Dcor為相互校正后的DN值；D為原始DN值；a1、b1、c1分別為一元二次回歸方程的回歸系數(shù).

2.2.2 飽和校正

經(jīng)過相互校正后不同年份間的DMSP/OLS夜間燈光影像具有可比性，但是相互校正并沒有削弱城市中心像元DN值飽和的問題.基于植被與人類活動成負相關(guān)趨勢的原理[24-27]，且EVI指數(shù)能夠減弱土壤背景、大氣對植被指數(shù)的影響和克服NDVI易飽和問題[27]，提出了基于EVI修正的燈夜間燈光總和[19]，其計算公式如下：

(4)

式中，DEAT為基于EVI修正的夜間燈光總和；E為原始EVI值.

首先，將DMSP/OLS數(shù)據(jù)分為飽和區(qū)和非飽和區(qū)[28]，本文將D=Dcorm(Dcorm為Dcor中的最大值)像元點所在的區(qū)域定義為飽和區(qū)，其余區(qū)域定義為非飽和區(qū).本文僅對飽和區(qū)內(nèi)的像元點進行飽和校正，非飽和區(qū)內(nèi)的像元點保持原值.

記經(jīng)飽和校正后的DN值為DEVI，其計算公式如下：

(5)

2.2.3 年內(nèi)融合

為了充分利用同一年份中2個不同傳感器獲取到的夜間燈光影像的數(shù)據(jù)信息，解決發(fā)光像元不一致的問題[29]，對經(jīng)相互校正及飽和校正后的夜間燈光影像進行年內(nèi)融合，即

(6)

2.2.4 年際校正

為了進一步提高夜間燈光影像間的連續(xù)性，需要對經(jīng)年內(nèi)融合后的夜間燈光影像進行年際校正，中國區(qū)域內(nèi)不存在逆城市化過程[22]，因此根據(jù)文獻[30-31]對中國區(qū)域的夜間燈光影像進行正向和反向年際校正，以分別確保前一年份影像中像元的DN值不大于后一年份影像中像元的DN值,以及后一年份影像中像元的DN值不小于前一年份影像中像元的DN值,即

(7)

(8)

對二次年際校正后同一年份中像元的DN值進行平均處理，以獲得更為接近實際情況的夜間燈光影像.

(9)

2.3 NPP/VIIRS數(shù)據(jù)校正

將校正后2013年的DMSP/OLS影像中的亮值像元作為掩膜[32],提取2012—2018年NPP/VIIRS影像中對應(yīng)的像元，以此得到NPP/VIIRS影像中的穩(wěn)定像元.

2.4 2種夜間燈光數(shù)據(jù)校正

計算校正后的2012年和2013年DMSP/OLS影像和NPP/VIIRS影像內(nèi)30個省市自治區(qū)內(nèi)縣尺度上的夜間燈光總和，利用二次回歸方程，實現(xiàn)DMSP/OLS影像和NPP/VIIRS影像的擬合，即

(10)

式中，t為像元總數(shù)；Tn為n年度夜間燈光影像的夜間燈光總和.校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)總和如圖1所示.

圖1 校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)

2.5 燈光指標與統(tǒng)計EPC的空間模型

本文采用線性、二次項和乘冪3種回歸模型對夜間燈光數(shù)據(jù)和EPC的空間關(guān)系進行分析，各回歸方程如下：

線性模型

yEPC=a2xT+b2

二次項模型

乘冪模型

式中，xT為校正后的夜間燈光總和；yEPC為預(yù)測的EPC數(shù)據(jù)；a2、b2、c2分別為對應(yīng)回歸模型的回歸系數(shù).

本文利用相對誤差(RE)[32]和平均絕對相對誤差(MARE)[33]來評價夜間燈光數(shù)據(jù)預(yù)測EPC的能力.

(11)

(12)

式中，e為相對誤差；TEPC為目標區(qū)域的實際EPC數(shù)據(jù)；PEPC為預(yù)測后的EPC數(shù)據(jù)；l為年份或省份總數(shù).

3 結(jié)果與討論

3.1 基于時間序列的國家尺度預(yù)測模型

參考Zhu等[34]提出的方法，通過構(gòu)建國家尺度上基于時間序列所建立的EPC數(shù)據(jù)與校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)的線性、二次項和乘冪模型(見圖2)，可以發(fā)現(xiàn)所建立的3種模型的決定系數(shù)(R2)值均在0.95以上，說明使用擬合后的擴展的夜間燈光數(shù)據(jù)可以用來對2001—2018年中國EPC數(shù)據(jù)進行長期動態(tài)建模.

圖2 2001—2018年國家尺度上長時間序列的夜間燈光數(shù)據(jù)和電力消費量的回歸模型

通過所建立的模型預(yù)測EPC數(shù)據(jù)，進一步驗證基于時間序列EPC建模(見表1)的準確性.因未校正前的DMSP/OLS數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS數(shù)據(jù)在時間序列上無法通過建立的模型對EPC數(shù)據(jù)進行建模，因此表1沒有給出未校正前的數(shù)據(jù)結(jié)果.

表1 國家尺度時間序列預(yù)測EPC的準確性 %

從圖2可以看出，校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC之間的R2值分別為0.96(線性)、0.99(二次項)和0.95(乘冪)，均表現(xiàn)出高度的相關(guān)性.從表1可以看出，線性模型的MARE值為8.166%，二次項模型的MARE值為5.650%，而乘冪模型的MARE值為9.366%.這表明，利用2001—2018年夜間光照數(shù)據(jù)，3個回歸模型均能恰當(dāng)反映中國EPC的長期動態(tài)，且二次項函數(shù)模型在全國范圍內(nèi)是最優(yōu)的，更能準確地預(yù)測國家尺度上的EPC數(shù)據(jù).

3.2 基于省級單位預(yù)測模型

參考Zhu等[34]提出的方法構(gòu)建基于省級單位所建立的EPC數(shù)據(jù)與校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)的線性、二次項和乘冪模型.圖3為3種模型下夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC數(shù)據(jù)的R2值，圖4為3種模型下夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC數(shù)據(jù)的MARE值.

圖3 2001—2018年省級單位的夜間燈光數(shù)據(jù)和EPC的回歸模型R2 值

從圖3可以看出，3種模型下所有年份的R2值均高于0.7，且二次項模型的R2值優(yōu)于線性模型的R2值，更優(yōu)于乘冪模型的R2值.

從圖4可以看出，2001—2002年，乘冪模型下每年的平均MARE值低于線性和二次項模型；2003—2004年，線性模型下每年的平均MARE值低于二次項和乘冪模型；2005—2018年，二次項模型下每年的平均MARE值低于線性和乘冪模型.因此根據(jù)選擇R2值相對較優(yōu)、平均MARE值最小的模型為最優(yōu)模型的原則，2001—2002年，建模模型為乘冪模型；2003—2004年，建模模型為線性模型；2005—2018年，建模模型為二次項模型.

圖4 2001—2018年省級單位的夜間燈光數(shù)據(jù)和EPC的回歸模型的MARE值

根據(jù)選定的最優(yōu)模型，進一步評估了未校正前、校正后以及參考文獻[23, 35]校正方法(下文簡稱為參考校正)校正后不同年份省級單位夜間燈光影像夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC的關(guān)系(見表2).

表2 基于省級單位最優(yōu)模型的夜間燈光數(shù)據(jù)和EPC的模型擬合精度

從表2可以看出，由未校正前DMSP/OLS影像得出的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC數(shù)據(jù)的R2最小值出現(xiàn)在2001和2002年，為0.72，最大值出現(xiàn)在2003和2007年，為0.89.而2014年以后為利用未校正前的NPP/VIIRS影像提取到的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC數(shù)據(jù)所建立的模型，R2值已低至0.7以下，最小值出現(xiàn)在2017年，為0.56；而最大值出現(xiàn)在2016年，為0.71.而經(jīng)過本文校正方法與參考校正方法校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC數(shù)據(jù)的R2值都在0.75以上，且所有年份校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC數(shù)據(jù)建模所得的MARE值均優(yōu)于未校正前的MARE值.且本文校正后的R2值和MARE值分別為0.878和28.783%，均優(yōu)于參考校正后的R2值和MARE值(0.863和29.223%).由此可知，利用本文方法校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)能夠更好地表征EPC數(shù)據(jù).

3.3 基于時間序列的省級尺度預(yù)測模型

本文利用校正后每個省份2001—2018年的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC數(shù)據(jù)構(gòu)建線性、二次項和乘冪3種擬合回歸模型，選擇R2值相對較優(yōu)、平均MARE值最小的模型為最優(yōu)模型，以此來擬合每個省份2001—2018年最佳EPC預(yù)測模型，并與基于省級單位建模所得的預(yù)測MARE值進行比較，結(jié)果如表3所示.

表3 基于時間序列和省級單位建模的EPC預(yù)測的精度

由表3可知，在基于時間序列建模時，本文校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)預(yù)測EPC時的相對誤差為13.73%(青海)和2.84%(黑龍江).在基于省級單位建模時，未校正前的夜間燈光數(shù)據(jù)預(yù)測EPC時的相對誤差為225.66%(海南)和7.98%(山西)，而本文校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)預(yù)測EPC時的相對誤差為231.50%(海南)和3.61%(河南).基于省級單位建模時預(yù)測海南、黑龍江、青海以及新疆EPC時無論是數(shù)據(jù)未校正前還是校正后其相對誤差都較大，這主要是由于該區(qū)域很難區(qū)分城市化地區(qū)的真實燈光與其他人造結(jié)構(gòu)或某些特殊地表反射的燈光.

對于基于時間序列建立的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC的模型，經(jīng)本文方法校正后其R2值和MARE值分別為0.972和7.286%，參考校正后R2值和MARE值分別為0.854和11.307%.對于基于省級單位所建立的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC的模型，經(jīng)本文方法校正后其MARE值為28.783%，參考校正后MARE值為29.223%，而未校正前MARE值達到35.523%.可以看出，基于省級單位建模的MARE遠遠大于基于時間序列建模的MARE，因此預(yù)測具體省級單位的EPC時，優(yōu)選建立基于時間序列的回歸模型.

選取上海、陜西和新疆3個典型省份，進一步評估本文方法的可靠性，結(jié)果如表4所示.由表可知，除2018年新疆的預(yù)測結(jié)果外，其余預(yù)測結(jié)果MARE均在15%以內(nèi).2018年新疆的夜間燈光數(shù)據(jù)高于2017年的結(jié)果，而2018年新疆EPC值突然低于2017年的數(shù)值，因此此時預(yù)測結(jié)果的誤差超過30%.可看出，利用本文方法校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)來表征EPC時，上海、陜西、新疆的預(yù)測誤差分別為5.911%、3.568%和 8.833%，低于參考校正的校正結(jié)果(8.726%、4.396% 和10.511%)，由此可以看出本文提出的校正方法可以更為可靠地預(yù)測EPC數(shù)據(jù).

表4 基于時間序列的EPC預(yù)測精度

4 結(jié)論

1)本文采用EVI數(shù)據(jù)對夜間燈光數(shù)據(jù)進行校正，解決了DMSP/OLS影像數(shù)據(jù)不連續(xù)、像元飽和效應(yīng)、與NPP/VIIRS影像不可比等問題.

2)在國家尺度上，二次項模型是優(yōu)選模型，校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC的R2和MARE值分別為0.99和5.650%.

3)在省級尺度上，基于省級單位與EPC建立的優(yōu)選模型的R2值和MARE值分別為0.878和28.783%.

4)在省級尺度上，基于時間序列建立的夜間燈光數(shù)據(jù)與EPC的R2和MARE值分別為0.972和7.286%.