朱煒煒

摘要：本文以初中數(shù)學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)為例，探討“深度學(xué)習(xí)中的過(guò)程教育”在初中概念教學(xué)中的應(yīng)用意義。初中《一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)從以下五個(gè)階段展開：借助已知的式子進(jìn)行分類，比較它們的異同點(diǎn)來(lái)發(fā)現(xiàn)一元一次不等式概念、借助求解一元一次方程來(lái)發(fā)現(xiàn)一元一次不等式解、通過(guò)類比，歸納一元一次不等式及解的概念后，來(lái)探求解一元一次不等式、運(yùn)用求解方法進(jìn)行解答判斷、圍繞“問(wèn)題清單”進(jìn)行回顧與思考。最后，對(duì)《一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行反思。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);過(guò)程教育;一元一次不等式

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

我國(guó)基礎(chǔ)教育已從“知識(shí)本位”時(shí)代邁入“核心素養(yǎng)”時(shí)代，倡導(dǎo)深度學(xué)習(xí)，追求學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)化和學(xué)生思維的深刻化，是學(xué)科教學(xué)走向核心素養(yǎng)的突出表現(xiàn)。為防止學(xué)科知識(shí)的表層化和學(xué)生思維的淺層化，教師必須研究深度教學(xué)，以深度教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)真實(shí)地發(fā)生，在教與學(xué)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。而“過(guò)程教育”是旨在滿足學(xué)生全面、和諧發(fā)展需要的，關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)果形成與應(yīng)用的過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教育?！皵?shù)學(xué)課程不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括結(jié)果的形成與應(yīng)用的過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想”。立意于“深度學(xué)習(xí)中的過(guò)程教育”的教學(xué)怎樣操作呢？筆者以浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)字》八年級(jí)上冊(cè)“3.3一元一次不等式”為載體進(jìn)行了探索。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

“相等”與“不等”是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量之間的兩種基本關(guān)系，就像等式表達(dá)的是相等關(guān)系一樣，不等式是表達(dá)不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式。在初中教材體系中，不等式是在學(xué)習(xí)了等式性質(zhì)、一元一次方程和二元一次方程組之后，學(xué)生已初步建立用等式和方程刻畫相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，展開對(duì)不等式的學(xué)習(xí)。體會(huì)不等式是研究不等關(guān)系的有用數(shù)學(xué)模型，可以更好地認(rèn)識(shí)事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律。教學(xué)的過(guò)程，是知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，也是思想方法滲透的過(guò)程，也是思維發(fā)展的過(guò)程。知識(shí)的落實(shí)是課堂的明線，思想方法的指引是數(shù)學(xué)課堂的靈魂。一元一次不等式相關(guān)概念及解法是本節(jié)課研究的主要內(nèi)容。一元一次不等式的概念產(chǎn)生的過(guò)程，既是基本知識(shí)落實(shí)的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)建模思想滲透的過(guò)程。解一元一次不等式的過(guò)程，也是化歸思想滲透的過(guò)程，也是學(xué)習(xí)方法遷移的過(guò)程。一元一次方程與一元一次不等式這新舊知識(shí)的對(duì)照，加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，突出新知識(shí)的特點(diǎn)，加深對(duì)新知識(shí)的理解。在原有能力基礎(chǔ)上學(xué)生自主探索，合作交流，比較容易達(dá)成基本目標(biāo)：1.理解一元一次不等式的概念;2.理解一元一次不等式解的概念;3. 會(huì)用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式;4.會(huì)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解。基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能是學(xué)生打好基礎(chǔ)的一個(gè)非常重要的兩個(gè)方面，但學(xué)生還要學(xué)會(huì)思考，還要去經(jīng)歷，還要有體驗(yàn)。思維能力是學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力，它決定著知識(shí)技能的掌握程度和問(wèn)題解決的深度，良好的思維能力是學(xué)習(xí)取得成功的關(guān)鍵，是核心素養(yǎng)的應(yīng)有之義。由此確立本節(jié)課的重點(diǎn)為一元一次不等式相關(guān)概念獲取如何，思維深度如何;難點(diǎn)為一元一次不等式解的概念如何理解，思維如何發(fā)展，素養(yǎng)如何達(dá)成。

通過(guò)以上的分析，簡(jiǎn)略設(shè)計(jì)了本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。

第一階段：學(xué)生經(jīng)歷借助已知的式子進(jìn)行分類，比較它們的異同點(diǎn)來(lái)發(fā)現(xiàn)一元一次不等式概念的過(guò)程。

操作過(guò)程：第一題的兩小題先由兩位學(xué)生上來(lái)解答，其余學(xué)生在草稿紙上進(jìn)行，然后由學(xué)生們來(lái)判斷解答正確與否，并交流解答的一般步驟以及注意點(diǎn)。第二題的交流中，意見不統(tǒng)一，肯定方與否定方爭(zhēng)論不休，教師適時(shí)出手解決疑問(wèn)，化解矛盾。在這過(guò)程中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行了深度思考，有了深度學(xué)習(xí)才會(huì)使得數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面不斷得到發(fā)展，也意味著教師的主導(dǎo)作用得到有效的發(fā)揮。

第五階段：學(xué)生經(jīng)歷了反思、回顧過(guò)程。

教師先出示下列“問(wèn)題清單”，并要求學(xué)生圍繞“問(wèn)題清單”進(jìn)行回顧與思考。

（1）本節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？我們是怎樣研究的？

（2）一元一次方程與一元一次不等式它們間有何聯(lián)系與區(qū)別？

（3）解一元一次不等式的一般步驟是什么？解答時(shí)我們要注意什么？

（4）在學(xué)習(xí)過(guò)程中你學(xué)習(xí)了什么方法？還有什么體會(huì)或者你覺得還可以研究什么？

其次，教師組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，同時(shí)師進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)。

三、教后反思

我們?cè)趯W(xué)生掌握一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程，理解等式與不等式基本性質(zhì)后開展教學(xué)，教學(xué)過(guò)程中指引學(xué)生采用類比方法把握一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)及思考，促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用及遷移能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，建立起一元一次方程與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，做好數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有效地把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與規(guī)律，有力地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有深度地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果及質(zhì)量。我們?cè)诮虒W(xué)中有適度指導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的合作學(xué)習(xí)，再進(jìn)行必要的示范、講解、歸納或總結(jié)，再放手由學(xué)生去應(yīng)用的適度開放式的教學(xué)方法。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)特殊問(wèn)題一般化的思維策略和歸納、類比思想的有效運(yùn)用，發(fā)展觀察能力、歸納能力、合作交流能力及敢想敢說(shuō)的個(gè)性。我們?cè)诮虒W(xué)中會(huì)正確使用方法解答有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)了解題的難度和拓展的深度，發(fā)展其觀察能力、邏輯推理能力、反思意識(shí)與反思能力等。教學(xué)中的“問(wèn)題清單”感受了本節(jié)課的研究過(guò)程，再認(rèn)識(shí)研究的內(nèi)容與方法，再次體驗(yàn)蘊(yùn)涵在“過(guò)程”中的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生反思能力、合作交流能力和語(yǔ)言表達(dá)能力等，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)向深度發(fā)展，來(lái)提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

總之，教者有心，學(xué)者受益，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展是教學(xué)活動(dòng)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是提升核心素養(yǎng)的重要途徑。我深感在深度教學(xué)中要立足于初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)，突出課堂教學(xué)的針對(duì)性與有效性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)及思考，有效促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化，為初中生更好地成長(zhǎng)與發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012。

[2]范良火.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)（上）[M].浙江教育出版社，2013。

[3]鄔云德.立意于“過(guò)程”哲學(xué)觀的課例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013，第5期：11-13。

[4]朱建良.自覺思辨、順勢(shì)延伸、深度思考[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2020，第6期：23-25。

[5]王萍.促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略探析[J].文理導(dǎo)航，2020，總第375期：13，15 。