丁宏生

摘? 要：問題引領課堂，能催生學生深度學習?！皢栴}鏈”是學生數(shù)學學習的“催化劑”，也是學生數(shù)學學習的“驅動器”。在初中數(shù)學教學中，教師要以學生的“具體學情”為根基，以“高階思維”為內核，以“自主探究”為路徑，以“核心素養(yǎng)”為靶心?！皢栴}鏈”教學，將發(fā)現(xiàn)、思考、探究的權利真正還給了學生，讓學生真正成為學習的主人！

關鍵詞：初中數(shù)學;“問題鏈”價值;“問題鏈”實踐

“問題”是數(shù)學的心臟、核心，是學生數(shù)學學習的動力。借助于“問題”，能引導學生深度思考、探究。在初中數(shù)學教學中，教師可以用問題作為平臺，借助于問題進行驅動，從而讓問題成為教師教學的重要抓手。問題引領課堂，問題促進交流，問題能讓學生的數(shù)學學習活起來。教學中，教師可以將相關聯(lián)的問題串接起來，構建“問題鏈”，組建“問題塊”“問題群”，從而彰顯問題的價值和意義，實現(xiàn)問題導學的功能和作用。以問題鏈為載體、媒介，能有效地提升學生的數(shù)學學習，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、以“具體學情”為根基

數(shù)學教學要促進每一位學生的發(fā)展，就不僅要了解學生的普遍學情，更要了解學生的具體學情。學生的具體學情，不僅僅包括學生的認知經驗，更包括學生的認知傾向、認知風格等。以具體的學情為根基，就可以激發(fā)學生不斷思考、探究。

比如在引導學生學習《平行四邊形的性質和判定》這一部分內容時，我們發(fā)現(xiàn)，學生在小學階段已經初步認識了平行四邊形。為此，教師要在教學中先了解學生的具體學情，充分喚醒、激活學生的已有知識經驗。如在引導學生認識“平行四邊形的性質”這一部分內容時，筆者設置了這樣的問題：[問題1]你已經知道了有關平行四邊形的哪些知識？學生基于自我的已有知識經驗，都能夠說清楚“對邊平行”“對邊相等”“對角相等”“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”等直觀性的知識。但學生對于“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質沒有認識。為此，筆者順勢提出了這樣的問題：[問題2]怎樣證明這些平行四邊形的性質？從而，引導學生充分利用自我的已有知識經驗嘗試探究、解決問題。有學生想到了連接平行四邊形的對角線，利用證明三角形全等的方法來證明平行四邊形的邊、角的關系。在這個過程中，學生又提出了新的猜想：平行四邊形的對角線互相平分。同樣，學生通過證明三角形的全等，對這一性質給予了有效證明。至此，學生能有效地從平行四邊形的邊、角、對角線三個維度，去深刻認識平行四邊形。

二、以“高階思維”為內核

“問題鏈”教學，是以“高階思維”為內核的，旨在激發(fā)學生的思維欲望，賦予學生思維能量，開啟學生的思維大門。教學中，教師要促進學生的低階思維邁向高階思維，要讓高階思維成為學生思維的常態(tài)。

發(fā)展學生的高階思維，要引導學生的思維碰撞、思維遷移，讓學生已有思維能發(fā)揮積極作用，讓同伴的思維能發(fā)揮積極作用。培育學生的高階思維，其“問題鏈”設計是有序的，但卻不是“線性的”;是開放的，而不是封閉的。比如教學《全等三角形》，傳統(tǒng)的教法就是亦步亦趨，引導學生一個個地探究“全等三角形的判定定理”。筆者在教學中，借助于“核心問題”，將思考、探究的主動權真正賦予學生。在學習伊始，我們就出示了這樣的問題鏈：[問題1]什么是全等三角形？[問題2]怎樣的兩個三角形全等？[問題3]至少需要幾個條件才能保證兩個三角形全等？這樣的三個問題，猶如一個“拐杖”，能引領、驅動學生的數(shù)學高階思維、認知。學生提出了系列猜想，諸如“兩條邊和夾角相等”“三條邊相等”“兩個角和夾邊相等”“兩個角和任意一條邊”“兩條邊和任意一個角”等等。這些猜想，有些是正確的，有些則是錯誤的。為此，我們引導學生應用已有知識經驗來證明自己的猜想。在這個過程中，學生對各自猜想的合理性、科學性進行審視、質疑、評價。他們有的應用“舉例”肯定猜想，有的舉出“反例”否定猜想。在分析、評價中，學生的數(shù)學認知逐步走向了深刻。

三、以“自主探究”為路徑

“問題鏈”應當是學生數(shù)學自主思考、探究的動力引擎，“問題鏈”同樣是學生數(shù)學自主思考、探究的載體、媒介。在初中數(shù)學教學中，教師應當以學生“自主探究”為路徑，引導學生進行多角度思考。通過師生、生生的多維互動，放大學生探究，讓學生探究開花、結果。在學生探究過程中，要注重循序漸進、由淺入深，進而由此及彼、由表及里地達成深度理解。

著名教育家杜威認為，“學生思維不是自然發(fā)生的，而是由問題、困惑等引發(fā)、維持和引導的”。為此，教師在教學中要善于激發(fā)學生的認知沖突，善于暴露學生的學習問題、困惑，善于揣摩學生數(shù)學學習的障礙等。在教學過程中，教師要善于布下巧妙的“卡殼”，善于激發(fā)學生探究的內驅力，善于激發(fā)學生的思維力。要引導學生積極地觀察、猜想、試驗、估計、調整等，要善于引導學生進行審視、質疑、反思、批判、反駁等。比如教學《垂直平分線》這一部分內容時，筆者精心創(chuàng)設了這樣的一種生活化情境：有AB兩個村子，在這兩個村子之間要建一所小學。但在籌劃的過程，兩個村的村民產生了爭議，A村村民要求學校的選址要離A村近一些;B村村民要求學校的選址要離B村近一些。由此，自然誕生這樣的問題：[問題1]如果你是調解員，你認為應該怎樣選址？這樣的情境，由于貼合學生的生活，因而都能為學生所理解，進而能盤活學生的數(shù)學思維。學生在嘗試選址的過程中發(fā)現(xiàn)，這些選址的連線，就是線段的垂直平分線。在此基礎上，學生提出了大膽的猜想：選址應當在AB兩村的垂直平分線上。由此，形成問題鏈中的第二個問題，即[問題2]：線段的垂直平分線上的每一個點到線段的兩個端點的距離為什么相等？在此基礎上，學生應用已有知識經驗——“全等”，有效地證明了自己的猜想。在這里，猜想由學生提出，證明基于學生的已有知識經驗。學生的整個學習過程，完全圍繞著“是什么”“為什么”的“問題鏈”而展開。

四、以“核心素養(yǎng)”為靶心

初中數(shù)學“問題鏈”教學，其根本目的不僅僅是讓學生掌握數(shù)學知識，更為重要的是形成學生數(shù)學化的學習能力，要讓學生內化數(shù)學思想方法，積累數(shù)學基本活動經驗，培養(yǎng)學生數(shù)學學習品質等。“核心素養(yǎng)”應當是教師教學的“靶心”，應當是教師“教”和學生“學”發(fā)力的方向。以“核心素養(yǎng)”為整體性、根本性的目標，能讓教師的具體教學目標更明確，能讓學生的學習注意力更集中，能讓學生的數(shù)學學習思維力更活躍。比如在教學《探索勾股定理》這一部分內容時，如果教師著眼于知識，就會將教學目標簡單地定位于讓學生認識“勾股定理是什么”;如果教師著眼于能力，就會將教學目標定位為引導學生探索“勾股定理為什么”;如果教師著眼于核心素養(yǎng)，就會在教學中引導學生積極猜想“勾股定理”，引導學生用多種方式證明“勾股定理”，引導學生經歷“勾股定理”的整個的發(fā)現(xiàn)、探究、生成過程。如筆者在教學中，首先向學生呈現(xiàn)了“畢達哥拉斯地磚”，引導學生從“畢達哥拉斯地磚”中提取了一大兩小的三個正方形。在此基礎上，筆者設計、研發(fā)出這樣的“問題鏈”：[問題1]大正方形和兩個小正方形的面積之間有著怎樣的關系？[問題2]正方形的面積和直角三角形的邊長之間有著怎樣的關系？[問題3]當直角三角形的三條邊不相等時，我們如何驗證勾股定理？[問題4]當直角三角形的三條邊不是整數(shù)，如何證明勾股定理？通過這樣的幾個問題，學生會積極地應用“數(shù)方格法”“割補法”，會畫出“弦圖”，等等。在這個過程中，學生從特殊到一般，重蹈了人類探索勾股定理的關鍵步伐。在數(shù)學教學中，教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引導學生積極主動地分析問題、解決問題。在這個過程中，“問題鏈”發(fā)揮著重要的作用。

借助于“問題鏈”，引導學生深度學習，推動學生的數(shù)學認知、思維從低階邁向高階！“問題鏈”教學，將發(fā)現(xiàn)、思考、探究的權利真正還給了學生，讓學生真正成為學習的主人！

參考文獻：

[1]王寶斌.基于“問題鏈”，發(fā)展高階思維[J].教育研究與評論.2016（12）.

[2]朱俊華.基于數(shù)學題組的兒童“整體思維”建構[J].教學與管理（小學版）﹒