張栩

摘? 要： 思維導(dǎo)圖不僅能快速且清晰地呈現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)及關(guān)系，還能幫助其提高抽象思維能力，在數(shù)學(xué)課程中具有極高的運(yùn)用價(jià)值。因此，在中職生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高復(fù)習(xí)效率。筆者從自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，談一談思維導(dǎo)圖在中職生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的具體運(yùn)用方法，以期能為提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果提供一點(diǎn)兒幫助。

關(guān)鍵詞： 思維導(dǎo)圖;中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教師;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，師生可以共同查漏補(bǔ)缺、鞏固知識(shí)。對(duì)于大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的中職學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是一門(mén)極為讓人頭疼的課程，主要在于中職數(shù)學(xué)難度有所增大，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力提出了更高的要求，需要學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)結(jié)束后通過(guò)適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象與理解，能讓知識(shí)在腦海中扎根。但中職學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，加之傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)教學(xué)方式過(guò)于單一無(wú)趣，學(xué)生復(fù)習(xí)課的參與度不高，復(fù)習(xí)效果自然不佳。將知識(shí)整理成思維導(dǎo)圖作為理科學(xué)習(xí)中常用的方法之一，具有條理化、具象化等特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生思維方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，幫助其盡快掌握所學(xué)知識(shí)。

一、運(yùn)用導(dǎo)圖，養(yǎng)成習(xí)慣

一般而言，常規(guī)復(fù)習(xí)課的模式為習(xí)題練習(xí)與講解，即教師布置一定量的習(xí)題，并要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。待學(xué)生完成以后，教師隨即對(duì)習(xí)題進(jìn)行講解，并沒(méi)有留時(shí)間給學(xué)生總結(jié)和思考。此種復(fù)習(xí)模式會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生依賴(lài)，違背了復(fù)習(xí)課設(shè)置的初衷。因此，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度去進(jìn)行教學(xué)反思，轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式。比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生邊復(fù)習(xí)邊做出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的思維導(dǎo)圖，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考、自主復(fù)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)習(xí)慣，讓其運(yùn)用知識(shí)的能力得到更大的提高。

例如復(fù)習(xí)到“函數(shù)的概念”這部分內(nèi)容的時(shí)候。教師首先要幫助學(xué)生建立信心：“這部分的內(nèi)容是比較簡(jiǎn)單的，大家只要跟著教師的復(fù)習(xí)節(jié)奏就能完全掌握教材知識(shí)點(diǎn)，不要懷疑自己，這沒(méi)有你們想象得那么難?！逼浯危瑥?fù)習(xí)課程開(kāi)始后，教師先讓學(xué)生嘗試著以思維導(dǎo)圖的方式列出教材中的知識(shí)點(diǎn)，理清不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，以此逐步掌握函數(shù)的概念、性質(zhì)等內(nèi)容。待學(xué)生完成思維導(dǎo)圖以后，師生通過(guò)交流，相互補(bǔ)充修改思維相關(guān)知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法，以完善思維導(dǎo)圖。這樣做可以幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題與知識(shí)漏洞。在此過(guò)程中，教師跟學(xué)生一起思考、探究，對(duì)思維導(dǎo)圖的內(nèi)容逐步進(jìn)行完善，簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖逐步復(fù)雜化、清晰化，并涵蓋了教材中的所有知識(shí)。最后，教師再布置一些習(xí)題作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的做題習(xí)慣，使得復(fù)習(xí)課的效果得到升華，大大提高了學(xué)生復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)效果。

二、理清思路，解好題目

解題屬于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié)，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，學(xué)生可及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)點(diǎn)和解題思路中存在的問(wèn)題，從而有針對(duì)性地攻克學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)教師可以利用解題練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理清思路，建立思路清晰的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，獲得科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法。筆者在復(fù)習(xí)課上，經(jīng)常會(huì)通過(guò)講解習(xí)題的方式來(lái)幫助學(xué)生搭建思維導(dǎo)圖，找到解題的關(guān)鍵與思路。

以這道題為例：一條直線(xiàn)A不僅經(jīng)過(guò)了直線(xiàn)B：3x-2y+2=0與直線(xiàn)C：2x-5y-2=0的交點(diǎn)N，還經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（5，3），請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算直線(xiàn)A的方程。初看這道題數(shù)據(jù)較多，但題目難度并不算大，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將題意用思維導(dǎo)圖表達(dá)出來(lái)，通過(guò)觀察思維導(dǎo)圖來(lái)找到解題的切入點(diǎn)，具體的解題過(guò)程如圖1所示。

思維導(dǎo)圖建立以后，解題思路頓時(shí)清晰了起來(lái)：通過(guò)題目中給出的方程式求出交點(diǎn)N，隨后通過(guò)交點(diǎn)N與點(diǎn)M求出斜率k，最后再根據(jù)點(diǎn)M來(lái)列出直線(xiàn)A的方程式。由此可見(jiàn)，思維導(dǎo)圖可以幫助我們?cè)谇ё內(nèi)f化的數(shù)學(xué)題目中探尋其藏在題目背后的規(guī)律。思維導(dǎo)圖可以使抽象的題目數(shù)據(jù)頓時(shí)清晰具體，學(xué)生很快便能找到解題思路，再聯(lián)系課上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題，解題正確率自然有所上升。

三、尋找線(xiàn)索，鞏固新知

數(shù)學(xué)課程本身帶有較強(qiáng)的邏輯性，這也意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能出現(xiàn)間斷性或選擇性，必須遵循循序漸進(jìn)的規(guī)律。從另外一個(gè)角度來(lái)看，不同章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間并非毫無(wú)關(guān)聯(lián)，而是存在千絲萬(wàn)縷的關(guān)聯(lián)，并具有一定的方向性。由此，教師在引導(dǎo)學(xué)生回顧章節(jié)知識(shí)時(shí)，應(yīng)跟學(xué)生共同尋找不同章節(jié)之間區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生將分散、散亂的知識(shí)歸于一處，通過(guò)找到不同知識(shí)的異同點(diǎn)構(gòu)成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，由此，學(xué)生的知識(shí)復(fù)習(xí)自然得到進(jìn)一步的鞏固。

以“數(shù)列”為例，等差數(shù)列與等比數(shù)列屬于中職數(shù)學(xué)較為重要的內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很容易將兩者的定義、通項(xiàng)公式、求和公式混淆。若學(xué)生在學(xué)完上述章節(jié)知識(shí)后未能及時(shí)理清二者的區(qū)別，在解題過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)公式混淆的情況。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生尋找等差數(shù)列與等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，并將其繪制成思維導(dǎo)圖（圖2），以鞏固等差數(shù)列與等比數(shù)列的相關(guān)公式。

四、梳理知識(shí)，強(qiáng)化記憶

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，梳理知識(shí)的方式有很多，比如歸納總結(jié)、錯(cuò)題收集等，思維導(dǎo)圖的知識(shí)梳理效果也是不容忽視的。教師可以幫助學(xué)生將模糊的知識(shí)可視化，其主要方法就是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中將本章內(nèi)容以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)，以建立相關(guān)章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而讓其在解題時(shí)能迅速了解題目想要考察的內(nèi)容，運(yùn)用對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行正確解答。

以三角函數(shù)為例，這個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)不僅包含了大量的函數(shù)公式，而且根據(jù)書(shū)本中給出的公式還能推導(dǎo)出相關(guān)公式的變換形式，因此，需要學(xué)生記憶的公式較多，中職學(xué)生在面對(duì)如此散亂又復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，大多會(huì)產(chǎn)生抵觸、恐懼等消極心理，學(xué)習(xí)欲望不高，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的記憶也不深，課后更不會(huì)主動(dòng)復(fù)習(xí)。此時(shí)，如果借助思維導(dǎo)圖（圖3）幫助學(xué)生梳理相關(guān)概念及公式，讓學(xué)生清晰地看到公式之間的生成順序及導(dǎo)出關(guān)系，那么熟練掌握并運(yùn)用公式解決相關(guān)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言，便并不是一件困難的事了。

由此可見(jiàn)，中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并非毫無(wú)章法，教師不能奢望通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)的方式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生記憶、提高復(fù)習(xí)效率，還是應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從教材內(nèi)容出發(fā)，對(duì)看似雜亂無(wú)章的知識(shí)進(jìn)行梳理，將抽象的知識(shí)可視化，讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖梳理需要復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，及在解題過(guò)程中充分利用思維導(dǎo)圖的優(yōu)越性，可以幫助學(xué)生尋找復(fù)習(xí)的成就感，并加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶。

總而言之，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績(jī)與科學(xué)的學(xué)習(xí)方法密不可分，具備了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)自然事半功倍，反之即使花費(fèi)大量的時(shí)間，但仍然收效甚微。思維導(dǎo)圖是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法之一，對(duì)提高學(xué)習(xí)效果具有重要的幫助，因此，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將思維導(dǎo)圖納入到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建導(dǎo)圖、理清思路、梳理知識(shí)……在構(gòu)圖中深化對(duì)教材知識(shí)的理解，明確不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，克服對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼與反感，以此提高學(xué)生復(fù)習(xí)的整體效果。

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