【摘 要】如果能夠在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)之前讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，則能夠在一定程度上降低數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的難度，更好地完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。合理應(yīng)用前置作業(yè)讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，完成數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的“預(yù)熱”，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。本文圍繞小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)展開(kāi)論述，思考如何將前置作業(yè)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)板塊當(dāng)中。

【關(guān)鍵詞】前置作業(yè);小學(xué)高段數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-0137-02

前置作業(yè)是在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)之前向?qū)W生布置的作業(yè)，其能夠?yàn)槲磥?lái)的教學(xué)活動(dòng)做鋪墊，幫助學(xué)生逐步掌握知識(shí)，也能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)先前的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)，從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。對(duì)于小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，前置作業(yè)將數(shù)學(xué)知識(shí)以一種更為直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，以“數(shù)學(xué)理論”為對(duì)象分析數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠?yàn)榻虒W(xué)工作的開(kāi)展打下基礎(chǔ)。

1? ?在新課教學(xué)中應(yīng)用前置作業(yè)

前置作業(yè)是對(duì)后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的“預(yù)熱”，其能夠幫助學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)于小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，在問(wèn)題、計(jì)算等方面開(kāi)展的數(shù)學(xué)訓(xùn)練已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，將技能訓(xùn)練、思維訓(xùn)練提上日程，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人功能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[1]。教師可在新課教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用前置作業(yè)，幫助學(xué)生理解新知識(shí)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)鋪平道路。

以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”的教學(xué)為例，在幫助學(xué)生分析、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，教師可針對(duì)新課的相關(guān)內(nèi)容布置前置作業(yè)：要求學(xué)生選擇多邊形，對(duì)多邊形的面積進(jìn)行計(jì)算。在完成前置作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生圍繞正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等圖形開(kāi)展面積的探究活動(dòng)，思考不同圖形的面積的計(jì)算方法。由于缺乏公式與定理的幫助，學(xué)生從“割補(bǔ)法”中尋找靈感：對(duì)不規(guī)則的圖形進(jìn)行加工，將其轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形或正方形便可求出其面積。在完成前置作業(yè)之后，學(xué)生得出這樣的結(jié)論：平行四邊形、梯形的面積計(jì)算方法與長(zhǎng)方形、正方形的計(jì)算方法差不多，但是需要畫(huà)一條垂線(xiàn)。教師可以通過(guò)后續(xù)的課堂教學(xué)完善學(xué)生的觀點(diǎn)，幫助其掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。前置作業(yè)可以幫助學(xué)生解決“學(xué)什么”的問(wèn)題，消除學(xué)生的畏難情緒。

2? ?在難點(diǎn)知識(shí)中應(yīng)用前置作業(yè)

要讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)取得預(yù)期的育人效果，教師必須幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，使其掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)一直令學(xué)生頭疼，時(shí)間緊，任務(wù)重，學(xué)生無(wú)法理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)難以達(dá)到預(yù)期效果[2]。針對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用前置作業(yè)，能夠讓學(xué)生提前了解數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)加法和減法”的教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)，教師將數(shù)學(xué)計(jì)算題作為前置作業(yè)：計(jì)算、的值。一些學(xué)生通過(guò)加減法直接進(jìn)行計(jì)算，也有部分學(xué)生提出問(wèn)題：代表的是“一半”，代表“四份中的三份”，二者的含義不同，能直接進(jìn)行加減嗎？這是學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)結(jié)果的反思。結(jié)合這一問(wèn)題，一些學(xué)生通過(guò)“畫(huà)餅”的方式進(jìn)行計(jì)算：將一個(gè)圓平均分成若干份，用來(lái)代表不同的數(shù)字，如表示可以將圓平均分成4份，取其中的2份，然后計(jì)算。結(jié)合自己的數(shù)學(xué)智慧，學(xué)生初步對(duì)“通分”的方法進(jìn)行應(yīng)用。在教學(xué)中，教師直接結(jié)合學(xué)生給出的數(shù)學(xué)結(jié)論開(kāi)展教學(xué)，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算思路。利用前置作業(yè)幫助學(xué)生解決“學(xué)什么”的難題，隨后對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練，能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3? ?在數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用前置作業(yè)

為了幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)。利用前置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)搜集數(shù)學(xué)資源，解答“學(xué)什么”“怎么學(xué)”的問(wèn)題，能夠提高學(xué)生的活動(dòng)熱情，營(yíng)造更為輕松自由的教學(xué)氛圍[3]。

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“圓”的教學(xué)為例，教師在前置作業(yè)中，要求學(xué)生結(jié)合以前所學(xué)的圖形知識(shí)對(duì)圓的性質(zhì)進(jìn)行探究，學(xué)生要提出問(wèn)題或給出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量給出數(shù)學(xué)結(jié)論或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并在課堂上進(jìn)行分享。首先，是對(duì)圓的幾何特點(diǎn)的分析：一些學(xué)生認(rèn)為，圓中沒(méi)有角，是一種獨(dú)特的平面圖形;一些學(xué)生則指出，圓沒(méi)有邊，是借助無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形。其次，學(xué)生從如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)、面積等話(huà)題入手展開(kāi)討論活動(dòng)，思考圓的平面幾何特點(diǎn)，并在課堂上提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。在前置作業(yè)的引導(dǎo)下，學(xué)生所給出的觀點(diǎn)、結(jié)論都能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中加以利用，教師可圍繞“如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)”“如何計(jì)算圓的面積”等話(huà)題繼續(xù)開(kāi)展教學(xué)，從而提高課堂教學(xué)效率。

4? ?在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中應(yīng)用前置作業(yè)

前置作業(yè)的重要特點(diǎn)便是其能夠與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的有關(guān)知識(shí)形成呼應(yīng)，在新課教學(xué)環(huán)節(jié)如此，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)也是如此。教師可圍繞即將開(kāi)展的復(fù)習(xí)活動(dòng)布置前置作業(yè)，以此來(lái)幫助學(xué)生回憶知識(shí)點(diǎn)，在重新整理數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)歸納數(shù)學(xué)要點(diǎn)。以反思、積累為目標(biāo)，借助前置作業(yè)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的記憶，以此來(lái)完成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù)。

以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”的復(fù)習(xí)為例，教師可結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題，借助前置作業(yè)幫助學(xué)生確定復(fù)習(xí)方向。教師可要求學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的幾何特點(diǎn)進(jìn)行歸納，整理與長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)的點(diǎn)、線(xiàn)、面知識(shí)，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在這一環(huán)節(jié)中，前置作業(yè)發(fā)揮出歸納數(shù)學(xué)知識(shí)、整理數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的作用。學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算等方式整理數(shù)學(xué)知識(shí)，在課堂上給出結(jié)論：長(zhǎng)方體與正方體都有六個(gè)面，但面的形狀不一定相同，長(zhǎng)方體中可以包含正方形，但正方體中絕對(duì)不會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)方形。這是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理性分析。對(duì)于本章節(jié)最為復(fù)雜的面積、體積的知識(shí)，學(xué)生也能夠借助前置作業(yè)掌握長(zhǎng)方體與正方體表面積的計(jì)算方法，理解長(zhǎng)方體與正方體的體積公式。當(dāng)學(xué)生完成前置作業(yè)之后，教師只要根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)充被學(xué)生遺漏的數(shù)學(xué)知識(shí)即可。前置作業(yè)能夠有效加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，在幫助學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

5? ?在錯(cuò)題反思中應(yīng)用前置作業(yè)

前置作業(yè)也能夠幫助學(xué)生改正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。借助前置作業(yè)，教師能夠整理出教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要求學(xué)生進(jìn)行解答，如果學(xué)生再次犯錯(cuò)，則教師能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“正比例與反比例”的教學(xué)為例，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的前置作業(yè)：對(duì)正比例與反比例的概念進(jìn)行解釋說(shuō)明。受到具象思維的影響，一些學(xué)生只能通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)說(shuō)明正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的特點(diǎn)，抽象思維有待培養(yǎng)。在學(xué)生完成前置作業(yè)之后，教師可為學(xué)生布置數(shù)學(xué)習(xí)題：寫(xiě)出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一般表達(dá)式，并給出一個(gè)具體的函數(shù)式。借此可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。對(duì)于數(shù)學(xué)計(jì)算能力較差的學(xué)生，教師可在前置作業(yè)中引入具體的數(shù)學(xué)習(xí)題，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如 y=kx+b一定是正比例函數(shù)，這一觀點(diǎn)是否正確？從表達(dá)式上來(lái)看，該算式確實(shí)符合正比例函數(shù)的特點(diǎn)，但忽視了k的取值，表達(dá)未必準(zhǔn)確。讓前置作業(yè)從學(xué)生的錯(cuò)誤入手，發(fā)揮出引導(dǎo)作用，能夠使學(xué)生記住易錯(cuò)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

總之，前置作業(yè)是應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)之前的一種作業(yè)形式。在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用前置作業(yè)，應(yīng)該遵循以下原則：第一，多樣化。前置作業(yè)不一定要以算、寫(xiě)、記為核心，只要能夠發(fā)揮出總結(jié)、糾錯(cuò)等作用皆可。第二，靈活性。要布置以探究、計(jì)算為核心的數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與思維進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。教師要調(diào)整前置作業(yè)的定位，讓其發(fā)揮出總結(jié)、歸納、糾錯(cuò)的作用，從而提高小學(xué)高段數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李兵雙.前置作業(yè)設(shè)計(jì)在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].天津教育，2021（15）.

[2]劉海燕.前置作業(yè)設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2020（18）.

[3]宋貞華.前置作業(yè)設(shè)計(jì)在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性及應(yīng)用[J].中華少年，2019（7）.

【作者簡(jiǎn)介】

葛祎萱（1992～），女，江蘇南京人，本科，中小學(xué)二級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。