劉繼松，余少樂，張渤鈺，程志軍，趙 勇

(1 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院， 上海 200092； 2 中國建筑第八工程局有限公司， 上海 200135； 3 中國建筑科學(xué)研究院有限公司， 北京 100013； 4 龍信建設(shè)集團(tuán)有限公司， 海門 320500)

0 引言

鋼筋混凝土疊合板在我國裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中有較為廣泛的應(yīng)用。預(yù)制混凝土板疊合面的抗剪性能與疊合面的粗糙程度正相關(guān)[1-3]。苑振芳[4]進(jìn)行的SP(大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土空心板)疊合板抗彎試驗(yàn)與侯和濤等[5]進(jìn)行的預(yù)應(yīng)力帶肋混凝土疊合板抗彎試驗(yàn)均表明，疊合面粗糙程度是后澆層是否能夠參與共同工作的重要因素，疊合面粗糙程度不滿足要求時(shí)，預(yù)制底板與后澆層會(huì)出現(xiàn)剝離，進(jìn)而導(dǎo)致疊合板承載力下降；而張新江[6]進(jìn)行的鋼筋桁架混凝土疊合板抗彎試驗(yàn)表明，疊合面粗糙程度低的疊合板會(huì)有較大的變形。因此應(yīng)重視預(yù)制混凝土板疊合面的施工質(zhì)量，對(duì)其粗糙程度進(jìn)行必要的檢測(cè)。我國現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[7]、《裝配式混凝土建筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 51231—2016)[8]以及《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 1—2014)[9]等以凹凸深度作為評(píng)價(jià)結(jié)合面粗糙程度的指標(biāo)，但并未明確給出凹凸深度的定義。地方標(biāo)準(zhǔn)大都將其定義為結(jié)合面上凹槽或者凹坑的下凹深度，并取平均下凹深度[10-11]或最大下凹深度[12]作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。但是，這些參數(shù)忽略了凹槽或凹坑的面積占比的影響。值得注意的是，即使下凹深度相同，結(jié)合面的粗糙程度也會(huì)由于凹槽或凹坑的面積占比而產(chǎn)生較大差別[1,13]。國際結(jié)構(gòu)混凝土協(xié)會(huì)(fib)的模式規(guī)范MC 2010[14]引入粗糙度并以灌砂深度Rc作為粗糙度指標(biāo)，Rc指恰好覆蓋結(jié)合面最凸出點(diǎn)所需的填充體積V與投影面積S的比值，即：

(1)

此外，MC 2010還根據(jù)Rc將結(jié)合面劃分為4個(gè)粗糙等級(jí)(表1)，并在混凝土結(jié)合面抗剪承載力計(jì)算公式中采用不同系數(shù)，以考慮不同粗糙等級(jí)對(duì)結(jié)合面抗剪性能的貢獻(xiàn)。而我國規(guī)范對(duì)于預(yù)制板粗糙面的規(guī)定僅有“凹凸深度不應(yīng)小于4mm”[7-8]，當(dāng)取下凹平均深度為4mm，下凹面積在20%～50%之間時(shí)，對(duì)應(yīng)的灌砂深度Rc則在0.8～2mm之間，包含兩種粗糙等級(jí)。相比之下，灌砂深度Rc綜合考慮結(jié)合面下凹深度與下凹面積占比，能較為全面地評(píng)價(jià)結(jié)合面粗糙程度，故本文以灌砂深度Rc為粗糙度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

結(jié)合面粗糙等級(jí) 表1

對(duì)于結(jié)合面的粗糙度有多種檢測(cè)方法，包括[15]：灌砂法(也稱鋪沙法、堆砂法)、機(jī)械探針法、攝影測(cè)量法以及激光掃描法等。其中，前三者對(duì)實(shí)施條件有較高要求，難以在工程中應(yīng)用，而隨著激光掃描技術(shù)的發(fā)展，激光掃描法非接觸性、客觀性、精確性及可數(shù)據(jù)化等優(yōu)點(diǎn)逐漸凸顯，成為研究熱點(diǎn)[15-16]。激光掃描法利用激光測(cè)距，獲取結(jié)合面上大量點(diǎn)的三維坐標(biāo)，復(fù)建出結(jié)合面的三維模型從而進(jìn)行粗糙度計(jì)算。國內(nèi)有學(xué)者對(duì)基于激光掃描的預(yù)制構(gòu)件結(jié)合面質(zhì)量檢測(cè)方法開展了研究。其中，張新江[6]采用二維激光掃描技術(shù)獲取了拉毛疊合面形貌信息與凹凸深度，He等[17]以及陳志祥等[18]分別給出了拉毛結(jié)合面與鑿毛結(jié)合面的曲面分形維數(shù)檢測(cè)方法，但上述研究建立的方法仍依賴于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境，實(shí)際應(yīng)用存在困難。而張渤鈺和趙勇等[19]利用手持式三維激光掃描儀采集數(shù)據(jù)，通過主分量分析技術(shù)(PCA技術(shù))與三角格網(wǎng)化技術(shù)重建結(jié)合面的三維模型，模擬灌砂法計(jì)算出結(jié)合面灌砂深度，從而建立了適用于工程的結(jié)合面粗糙度檢測(cè)技術(shù)。文獻(xiàn)[19]建立的方法為結(jié)合面粗糙度檢測(cè)的通用方法，而預(yù)制混凝土板的疊合面往往采用拉毛工藝制作，具有獨(dú)特的幾何特點(diǎn)，能否進(jìn)一步簡(jiǎn)化算法、提高檢測(cè)效率值得商榷。此外，對(duì)于疊合面粗糙度抽樣檢驗(yàn)方法也有必要開展研究以形成完整的粗糙度檢測(cè)技術(shù)。為此，本文擬基于文獻(xiàn)[19]方法，針對(duì)拉毛疊合面三維掃描數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，構(gòu)建拉毛疊合面粗糙度算法，并結(jié)合對(duì)實(shí)際工程預(yù)制混凝土板疊合面檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析，提出相關(guān)抽樣檢測(cè)方法。

1 拉毛工藝

拉毛工藝是指在混凝土初凝前通過機(jī)械或人工的方式在其表面形成若干道相對(duì)于基準(zhǔn)面(即板厚控制面)下陷的凹槽(圖1)。該工藝常用于預(yù)制板疊合面的處理。根據(jù)不同的拉毛時(shí)機(jī)、工具以及力度，拉毛疊合面在凹槽的寬度、深度以及間距等特征上存在差異，會(huì)具有不同的粗糙度，如圖2所示。但總的來看，拉毛疊合面形狀規(guī)則、表面平整，可假設(shè)一定區(qū)域內(nèi)的凹槽是具有固定寬度、深度以及間距的矩形凹槽。值得注意的是，若在混凝土拌合物仍具有較大流動(dòng)性時(shí)實(shí)施拉毛，拉毛后的混凝土拌合物會(huì)變形，出現(xiàn)砂漿外翻凸起或內(nèi)卷塌陷的局部缺陷(圖3)，而這些局部缺陷會(huì)影響粗糙度的檢測(cè)結(jié)果。因此，預(yù)制混凝土板制作時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況控制拉毛時(shí)機(jī)，建議在混凝土接近初凝時(shí)進(jìn)行拉毛；在進(jìn)行檢測(cè)前，應(yīng)對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行清潔處理；對(duì)于測(cè)區(qū)中包含的局部缺陷，可在數(shù)據(jù)處理算法上加以考慮。

圖1 拉毛工藝

圖2 不同粗糙度的拉毛疊合面

圖3 拉毛疊合面上的局部缺陷

2 基于三維激光掃描的預(yù)制混凝土板拉毛疊合面粗糙度檢測(cè)方法

2.1 三維激光掃描與數(shù)據(jù)處理

可采用FARO Freestyle 3Dx手持式激光掃描儀(圖4)采集預(yù)制混凝土板疊合面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。該掃描儀每秒可采集88 000個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)云密度隨掃描時(shí)間的增加而增大。當(dāng)掃描儀距離被掃描面0.5m時(shí)，掃描面積為450mm×530mm，掃描精度為1mm。距離越遠(yuǎn)，掃描面積越大，掃描精度越小。掃描儀給出的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)有6個(gè)分量，包括3個(gè)三維坐標(biāo)分量與3個(gè)RGB色彩分量。由于粗糙度計(jì)算只需坐標(biāo)信息，故僅提取三維坐標(biāo)分量以減小存儲(chǔ)空間。此外，由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)存儲(chǔ)十分散亂，還需做進(jìn)一步處理，包括：

圖4 疊合面數(shù)據(jù)采集

(1)坐標(biāo)變換。原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間位置信息是以儀器坐標(biāo)系統(tǒng)作為基準(zhǔn)，點(diǎn)云平面與xOy平面有一定角度。為了便于粗糙度計(jì)算，需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，使得疊合面點(diǎn)云深度方向平行于z軸。參考文獻(xiàn)[19]采用PCA技術(shù)實(shí)現(xiàn)：對(duì)點(diǎn)云自身的協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解以獲得代表點(diǎn)云深度方向的法向量，并建立旋轉(zhuǎn)矩陣，從而完成坐標(biāo)變換。

(2)數(shù)據(jù)格網(wǎng)化。點(diǎn)云是由大量離散點(diǎn)構(gòu)成，且點(diǎn)與點(diǎn)之間沒有明確的相互關(guān)系，成為三維重建遇到的關(guān)鍵問題。點(diǎn)云數(shù)據(jù)格網(wǎng)化處理可簡(jiǎn)化三維重建工作?？紤]到點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在一定的隨機(jī)誤差，采用常用的均值濾波實(shí)現(xiàn)格網(wǎng)化：在xOy平面上將點(diǎn)云劃分為若干個(gè)t×t的小區(qū)格(稱為濾波單元)，每個(gè)濾波單元的z值(即z坐標(biāo)值)由濾波單元內(nèi)全部點(diǎn)z值的均值代替。

2.2 粗糙度計(jì)算原理

圖5 條帶法示意

(2)

式中：A為粗糙面總面積；Ai為第i條輪廓線代表的面積；li為第i條輪廓線的長度。

2.3 拉毛疊合面局部缺陷處理

拉毛疊合面上砂漿塌陷會(huì)填充凹槽使得粗糙度檢測(cè)值減小，而砂漿凸起會(huì)拔高最凸出點(diǎn)使得粗糙度檢測(cè)值增大。因此，當(dāng)檢測(cè)區(qū)域中存在局部缺陷時(shí)，應(yīng)當(dāng)在算法上去除砂漿凸起的影響，以免得到偏不安全的結(jié)果。本文提出基準(zhǔn)面法，即根據(jù)基準(zhǔn)面高度識(shí)別砂漿凸起并加以處理。具體做法為：在完成原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換后，根據(jù)濾波單元內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)z值極差將其劃分為基準(zhǔn)面與凹凸面，計(jì)算基準(zhǔn)面數(shù)據(jù)點(diǎn)z值的均值μ(即基準(zhǔn)高度)與標(biāo)準(zhǔn)差σ，將z值大于μ+kσ的點(diǎn)視為凸起點(diǎn)，并將其z值用μ替代。完成局部缺陷處理后，即可照常進(jìn)行數(shù)據(jù)格網(wǎng)化以及粗糙度計(jì)算等處理。

2.4 參數(shù)確定

均值濾波單元的尺寸對(duì)粗糙度檢測(cè)有較大影響，尺寸太小無法起到隨機(jī)誤差處理的作用，尺寸太大則會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)云過于平滑，粗糙度偏小。對(duì)一張平鋪于平整桌面的A4白紙實(shí)施了掃描，獲得平面點(diǎn)云并進(jìn)行坐標(biāo)變換，使平面點(diǎn)云平行于xOy平面。對(duì)點(diǎn)云的z值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可得，進(jìn)行均值濾波前，點(diǎn)云z值離散性較大，標(biāo)準(zhǔn)差為0.93mm。采用不同的濾波單元尺寸t進(jìn)行均值濾波，點(diǎn)云z值的標(biāo)準(zhǔn)差σz變化如圖6所示。隨著t的增大，σz不斷減小，并在t達(dá)到2.5mm后趨于穩(wěn)定。故將濾波單元尺寸取為2.5mm。

圖6 濾波單元尺寸t-點(diǎn)云z值標(biāo)準(zhǔn)差σz關(guān)系圖

在局部缺陷處理所采用的限值μ+kσ中，標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k對(duì)識(shí)別效果有重要影響，k值太大無法完全識(shí)別砂漿凸起點(diǎn)，k值太小會(huì)錯(cuò)誤地將正常點(diǎn)劃分為砂漿凸起點(diǎn)，導(dǎo)致基準(zhǔn)面降低(μ值減小)。采用不同的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k對(duì)平面點(diǎn)云進(jìn)行局部缺陷處理，標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k與基準(zhǔn)面下降高度h的關(guān)系如圖7所示。隨著k值的增大，基準(zhǔn)面下降高度h不斷減小，并在k值到達(dá)2后趨于穩(wěn)定，此時(shí)h為0.02mm，可以忽略不計(jì)。故將k值取為2。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k-基準(zhǔn)面下降高度h關(guān)系圖

2.5 技術(shù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證技術(shù)的準(zhǔn)確性，分別對(duì)一張A4白紙與一個(gè)100mm×100mm仿拉毛疊合面實(shí)施了檢測(cè)。其中，白紙鋪于平整桌面以模擬粗糙度為0mm的平面；而仿拉毛疊合面如圖8所示，共有3條凹槽，下凹深度分別為8，12mm與4mm，槽寬均為10mm，由式(1)可得，該疊合面的粗糙度為2.40mm。掃描信息如表2所示。分別采用三角格網(wǎng)化、均值濾波優(yōu)化的三角格網(wǎng)化以及均值濾波條帶法三種算法進(jìn)行粗糙度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖8 仿拉毛疊合面3D打印模型

掃描信息 表2

由表2可知，相同條件下，為獲得相近的點(diǎn)云密度，掃描面積越大，掃描耗時(shí)越長。由表3可知，采用均值濾波優(yōu)化后，三角格網(wǎng)化的計(jì)算效率得到了提高，白紙平面與仿拉毛疊合面的點(diǎn)云處理耗時(shí)分別減少了98.6%與94.6%。此外，采用均值濾波優(yōu)化后，三角格網(wǎng)化的計(jì)算精度也得到了提高，仿拉毛疊合面的粗糙度檢測(cè)誤差減小了34%。條帶法在進(jìn)一步減小計(jì)算耗時(shí)的同時(shí)，對(duì)計(jì)算精度有較大的提高，仿拉毛疊合面的粗糙度檢測(cè)誤差減小了84%。三角格網(wǎng)化與均值濾波三角格網(wǎng)化采用整體最凸出點(diǎn)計(jì)算粗糙度，但是該點(diǎn)存在較大誤差?？捎脄max(最大z值減去平均z值)衡量整體最凸出點(diǎn)的誤差。對(duì)于白紙平面，均值濾波前后zmax分別為1.10mm與0.71mm，而理想值為0mm左右；對(duì)于仿拉毛疊合面，均值濾波前后zmax分別為3.55mm與2.97mm，而理想值為2.4mm左右。均值濾波有助于減小整體最凸出點(diǎn)的誤差，但不能完全消除。而條帶法則用n個(gè)條帶的最凸出點(diǎn)代替疊合面整體最凸出點(diǎn)，減小了最凸出點(diǎn)誤差的影響。白紙平面粗糙度檢測(cè)結(jié)果為0.26mm，考慮到白紙平面本身不是絕對(duì)平整，0.26mm的粗糙度是可以接受的。仿拉毛疊合面的粗糙度檢測(cè)結(jié)果為2.50mm，相對(duì)誤差為4.2%。綜上，本文建立的粗糙度算法高效準(zhǔn)確，對(duì)拉毛疊合面具有較好的適用性。此外，對(duì)比表2與表3可知，本文方法中對(duì)檢測(cè)效率起控制作用的因素是掃描時(shí)間，而掃描時(shí)間與掃描面積正相關(guān)，因此，可以通過減小掃描面積進(jìn)一步提高檢測(cè)效率。

粗糙度檢測(cè)結(jié)果 表3

采用橡皮泥模擬砂漿凸起，獲得帶缺陷的仿拉毛疊合面，如圖9所示。其中，“砂漿凸起”高度為2～4mm。采用本文方法對(duì)其進(jìn)行粗糙度檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為2.56mm，僅比無缺陷仿拉毛疊合面的檢測(cè)結(jié)果大0.06mm，說明本文方法很好地消除了砂漿凸起的影響，對(duì)于存在局部缺陷的拉毛疊合面也可以起到較好的粗糙度檢測(cè)效果。

圖9 帶缺陷的仿拉毛疊合面

3 工程應(yīng)用與分析

3.1 粗糙度檢測(cè)與分析

于三家構(gòu)件廠選取28個(gè)用拉毛工藝處理的鋼筋桁架預(yù)制混凝土板，采用上述方法進(jìn)行粗糙度檢測(cè)。限于工作時(shí)間，檢測(cè)時(shí)僅從預(yù)制混凝土板鋼筋桁架之間的有效拉毛區(qū)域抽取部分區(qū)域進(jìn)行掃描。鋼筋桁架在疊合面上的凈間距為0.4m，故掃描區(qū)域尺寸取為0.4m×0.4m。特別地，有兩塊板掃描了完整板長，即掃描區(qū)域尺寸為0.4m×4.0m。這些板的粗糙度頻率分布如圖10所示。由圖10可知，拉毛疊合面粗糙度范圍在1.0～3.6mm，且主要分布在1.0～2.2mm之間，即主要屬于光滑等級(jí)與粗糙等級(jí)，但也有達(dá)到非常粗糙的情況。由此說明，不同預(yù)制板拉毛處理獲得的粗糙度離散性較大，需要針對(duì)預(yù)制混凝土板疊合面粗糙度進(jìn)行檢測(cè)。

圖10 拉毛疊合面粗糙度頻率分布直方圖

3.2 粗糙度抽樣檢測(cè)方法研究

以兩個(gè)掃描尺寸為0.4m×4.0m的大樣本作為對(duì)象，開展抽樣檢測(cè)研究，采用的拉毛工藝分別是人工拉毛與機(jī)械拉毛。從大樣本中隨機(jī)抽取20 000個(gè)小樣本，小樣本尺寸取為0.4m×0.4m。抽樣方法如圖11所示，隨機(jī)確定一個(gè)y，以y為起點(diǎn)確定抽樣范圍，其中y的取值范圍為0～3.6m。隨機(jī)抽樣獲得的頻率分布直方圖如圖12所示，相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)如表4所示。

圖11 隨機(jī)抽樣方法示意

由圖12可知，對(duì)于兩個(gè)鋼筋桁架之間的疊合面，其粗糙度分布不符合正態(tài)分布。其中，人工拉毛疊合面的粗糙度分布呈現(xiàn)雙峰(圖12(a))，可能是因?yàn)槔珪r(shí)力度有較大變化，導(dǎo)致不同區(qū)域的凹槽深度不同。由表4可知，抽樣平均粗糙度與大樣本粗糙度基本一致，且變異系數(shù)在0.13以內(nèi)。由此可知，對(duì)于兩個(gè)鋼筋桁架之間的疊合面，可以采用抽樣的方式進(jìn)行粗糙度檢測(cè)，但是抽樣方法需要進(jìn)一步研究。

圖12 隨機(jī)抽樣粗糙度頻率分布直方圖

隨機(jī)抽樣粗糙度統(tǒng)計(jì)參數(shù) 表4

采用蒙特卡洛法研究抽樣方法：從大樣本中隨機(jī)檢測(cè)若干個(gè)0.4m×0.4m的小樣本，當(dāng)其粗糙度平均值相對(duì)于大樣本粗糙度的誤差不大于10%時(shí)，認(rèn)為該次抽樣是可靠的，反之則視為不可靠。抽樣個(gè)數(shù)分別采用1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)與4個(gè)，各模擬10 000次。其中，當(dāng)抽樣個(gè)數(shù)n>1時(shí)，需確保抽樣區(qū)域不重復(fù)，即：將大樣本平均劃分為n個(gè)區(qū)域，在各個(gè)區(qū)域中隨機(jī)抽樣，隨機(jī)抽樣方法如前所述(圖11)。蒙特卡洛法模擬結(jié)果如表5所示。由表5可知，人工拉毛大樣本需要抽取4個(gè)小樣本，檢測(cè)保證率才能達(dá)到95%，而機(jī)械拉毛大樣本抽取2個(gè)小樣本，檢測(cè)保證率即可達(dá)到95%，這是因?yàn)槿斯だ寞B合面粗糙度離散性大于機(jī)械拉毛?？偟膩砜?，可以采用上述隨機(jī)抽樣方法對(duì)拉毛疊合面進(jìn)行粗糙度檢測(cè)。

抽樣檢測(cè)保證率 表5

4 結(jié)論與建議

(1)本文建立了基于三維激光掃描的預(yù)制混凝土板拉毛疊合面粗糙度檢測(cè)技術(shù)。從仿拉毛疊合面以及白紙平面的檢測(cè)結(jié)果看，該技術(shù)具有較高的檢測(cè)效率與準(zhǔn)確度。

(2)于三個(gè)構(gòu)件廠進(jìn)行工程應(yīng)用與分析，結(jié)果表明，拉毛疊合面粗糙度離散性較大，需要進(jìn)行粗糙度檢測(cè)。

(3)對(duì)于預(yù)制混凝土板鋼筋桁架之間的疊合面，其粗糙度可以采用抽樣并取平均值的方式進(jìn)行檢測(cè)。抽樣尺寸可取為0.4m×0.4m，樣本之間應(yīng)無重疊區(qū)域。

(4)本文僅對(duì)預(yù)制混凝土板鋼筋桁架之間的疊合面進(jìn)行了抽樣方法研究，但限于樣本數(shù)量，抽樣數(shù)量的確定原則有待進(jìn)一步研究。此外，整塊預(yù)制混凝土板拉毛疊合面粗糙度抽樣檢測(cè)方法的建立也需要更多樣本的檢測(cè)與分析。