安東亞，王瑞峰，陳 怡，周 健，潘鈞俊，楊 欽

(1 華東建筑設(shè)計研究院有限公司， 上海 200002； 2 杭州蕭山國際機場有限公司， 杭州 311209；3 中國建筑第八工程局有限公司， 上海 200135)

0 概述

由于傳播路徑、介質(zhì)構(gòu)成、局部場地等因素, 地震動時空分布并非一致。對于展布尺寸較小的結(jié)構(gòu)，地震動的空間變化可以認為很小，可采取一致激勵模式；然而對于那些展布尺寸較大的結(jié)構(gòu)，或其他無法忽略地震動空間變化影響的結(jié)構(gòu)，有必要采取多點激勵的激勵模式。歐洲規(guī)范EN 1998.2[1]首先考慮了地震動空間變化性，且規(guī)定：當(dāng)橋長大于200m且存在地質(zhì)不連續(xù)或明顯的不同地貌或當(dāng)橋梁總長大于600m時，無論地質(zhì)情況如何，均應(yīng)該考慮地震動的空間變化對結(jié)構(gòu)的影響。我國《公路橋梁抗震設(shè)計細則》(JTG/T B02-01—2008)[2]也對多點激勵問題給出了規(guī)定：當(dāng)橋址地質(zhì)不連續(xù)或地形特征可能對地震動分布造成顯著不同以及橋梁一聯(lián)總長超過600m時，應(yīng)考慮地震動激勵的非一致性。我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)規(guī)定：平面投影尺度很大的空間結(jié)構(gòu)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和支撐條件，分別按照單點一致、多點、多向單點和多向多點激勵進行抗震計算。其中平面投影尺度很大是指跨度大于120m、或長度大于300m、或懸臂大于40m的結(jié)構(gòu)。

從震源釋放出來的能量以地震波的形式傳至地表，其非一致性主要表現(xiàn)為[3]：行波效應(yīng)、相干效應(yīng)與衰減效應(yīng)與局部場地效應(yīng)。以往的研究成果[4-5]表明：相對于一致地面運動而言，考慮行波效應(yīng)產(chǎn)生的計算修正量占主導(dǎo)地位，而考慮激勵點間相干性部分損失(非均一性效應(yīng)，局部場地效應(yīng))產(chǎn)生的計算修正量則小得多，而且多半是略微縮小行波效應(yīng)的修正量。而地震波的視波速是研究地震波行波效應(yīng)的一個重要參數(shù)。行波法通常采用常量視波速，但較復(fù)雜。因地震波具有頻散性，不同的頻率成分傳播速度不同，不同的入射角度對視波速也有影響。有關(guān)視波速的研究很多，但并沒有定論，林家浩[5]指出：當(dāng)視波速難以確定時，可以取若干個可能值分別進行計算，取最不利情況作為設(shè)計參考值。目前在實際工程中的做法仍是在一定波速范圍內(nèi)取常量視波速進行試算，采用包絡(luò)的方法確定多點激勵的影響。范重[6]研究了視波速的影響因素，推導(dǎo)了其表達式，在經(jīng)數(shù)字化分析后，指出視波速主要與基巖剪切波速、震源深度和震中距三個因素有關(guān)，且震中距越小視波速越大(當(dāng)震中距超過50km后，視波速基本保持不變)，當(dāng)震中距較小時，視波速隨震源深度的增加而迅速增大，其數(shù)值可能大于基巖的剪切波速。而在實際工程中若采取的視波速過大，多點激勵分析的影響將趨于微弱，可能產(chǎn)生偏于不保守的結(jié)果，如表1所列工程均未采用超過基巖的視波速。

地震臺站的強震記錄[7]表明，地面運動方向與震中位置的相關(guān)性較弱，地面運動分量之間具有較強的隨機性，地震激勵方向與地震傳播方向可能并不一致。因此，在進行超長結(jié)構(gòu)行波效應(yīng)分析時，通常假定地震作用方向與傳播方向無關(guān)，采用雙向或三向地震激勵[8-9]。當(dāng)前多維多點激勵下大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的分析方法主要有3種：時程分析法、隨機振動法和反應(yīng)譜法，其中時程分析法應(yīng)用最為廣泛，具體應(yīng)用中又分為以下3種方法[10]：1)施加加速度歷程法，該法優(yōu)點是比較簡單，只需為每一荷載步指定相應(yīng)的時間和加速度值即可；2)施加位移時程法，將時間-加速度關(guān)系在頻域上積分，得到時間-位移關(guān)系，然后施加位移時程即可；3)大質(zhì)量法。

典型機場建筑多點地震分析基本參數(shù)及規(guī)律匯總 表1

近年來我國機場建設(shè)發(fā)展很快，航站樓規(guī)模不斷增大，單體結(jié)構(gòu)總長度已經(jīng)突破400m，行波效應(yīng)的影響不能忽略，多點激勵分析在我國多個機場航站樓建筑中得到應(yīng)用，典型工程應(yīng)用情況見表1。表1中從各典型工程得出的主要結(jié)論如下：

(1)成都雙流國際機場工程

考慮行波效應(yīng)后, 鋼結(jié)構(gòu)部分多數(shù)桿件內(nèi)力小于一致激勵，且行波效應(yīng)影響系數(shù)多數(shù)小于1.2；沿地震波傳播方向上的底層框架柱內(nèi)力多數(shù)增大，而垂直于地震波傳播方向上的柱內(nèi)力多數(shù)減?。恢С袖摴暗匿撝S力行波效應(yīng)影響系數(shù)基本上小于1.0；支承鋼拱的框架柱列行波效應(yīng)影響系數(shù)呈現(xiàn)出兩端大、中間小的規(guī)律；多點激勵下的基底剪力小于一致激勵結(jié)果。

(2)昆明新機場航站樓工程

考慮多點激勵時，整體扭轉(zhuǎn)效應(yīng)顯著增加，放大程度可達5倍以上，但隔震層以上各層扭轉(zhuǎn)位移差別不大；多數(shù)柱剪力有所降低，個別柱剪力相當(dāng)。

(3)浦東機場(二期)候機樓

多點地震激勵所得的結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)約為一致激勵下的結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)的1.1～1.5倍；桿件軸力比值為1.6左右。

(4)首都機場T3航站樓

多點激勵條件下扭轉(zhuǎn)作用顯著提高；隨波速減小地震反應(yīng)增大，多點激勵影響隨樓層升高而減??；多點激勵影響較大構(gòu)件一般為邊柱、角柱；建議本工程多點激勵地震作用效應(yīng)調(diào)整系數(shù)在1.00～ 2.20 之間。

(5)青島膠東國際機場航站樓

網(wǎng)架桿件的軸力行波效應(yīng)較?。坏讓涌蚣苤鶅?nèi)力行波效應(yīng)最大；行波效應(yīng)系數(shù)的分布范圍較廣，隨著樓層增加逐漸減??；大多數(shù)柱的內(nèi)力均小于一致激勵的結(jié)果，超載柱的行波效應(yīng)系數(shù)多集中于1.0～1.25區(qū)間；結(jié)構(gòu)盡端、分縫處、平面開大洞區(qū)域邊界的行波效應(yīng)顯著；結(jié)構(gòu)平面變窄的區(qū)域，其盡端框架柱行波效應(yīng)顯著。

(6)合肥新橋國際機場

多點激勵的影響和上部鋼結(jié)構(gòu)分區(qū)之間的連接方式密切相關(guān)；釋放約束不一定就會使結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有所降低，反而有可能使結(jié)構(gòu)響應(yīng)增大，對抗震不利；剛接模型對于多點地震激勵較其他兩種模型更為敏感。

行波效應(yīng)影響特征可大致總結(jié)如下：考慮行波效應(yīng)后總地震剪力通常有所減小，整體扭轉(zhuǎn)效應(yīng)增加，構(gòu)件內(nèi)力可能增大也可能減小，一般邊部和端部構(gòu)件內(nèi)力更多呈增大趨勢，且隨樓層增高逐漸降低。由于機場建筑的復(fù)雜性和特殊性，從以往工程的分析結(jié)果中較難得到有關(guān)行波效應(yīng)影響的完全一致的規(guī)律和結(jié)論。杭州蕭山國際機場T4航站樓主樓面寬約440m，進深約205m，并且由于考慮溫度效應(yīng)，下部混凝土結(jié)構(gòu)被劃分為三塊，鋼屋蓋連為一體，在以往的多點激勵分析中未見具有該特征的航站樓結(jié)構(gòu)的專門研究，本文對其進行考慮行波效應(yīng)的多點激勵地震分析，重點研究罕遇地震下，非一致激勵與一致激勵帶來的差異性，最終將可能的不利影響反映到抗震設(shè)計中。

1 工程簡介

杭州蕭山國際機場三期新建T4航站樓及陸側(cè)交通中心工程，建筑面積約150萬m2[11]。主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，共劃分為39個單元，如圖1所示。其中T4航站樓主樓屋蓋為完整的自由曲面，且為一個獨立的整體，最大長度466m(定義為Y向)，最大寬度291m(定義為X向)，中軸線寬度260m；對應(yīng)的下部混凝土結(jié)構(gòu)的單元分段為B1～B3三個混凝土結(jié)構(gòu)單元。因此，航站樓主樓為三個混凝土結(jié)構(gòu)單元支承一個鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的屋頂連體結(jié)構(gòu)。屋蓋鋼結(jié)構(gòu)采用空間曲面網(wǎng)架+封邊桁架+分叉鋼柱結(jié)構(gòu)體系，主樓屋蓋標準空間網(wǎng)架的網(wǎng)格平面投影尺寸為3.6m×3.6m。支撐屋蓋的鋼管混凝土柱，采用下小上大的變截面直柱與分叉柱結(jié)合的形式。結(jié)構(gòu)三維模型見圖2。

圖1 航站樓平面分區(qū)示意圖

圖2 航站樓主樓結(jié)構(gòu)三維模型

2 計算說明

本文利用ABAQUS軟件，采用底部直接激勵的加速度法對該結(jié)構(gòu)進行非一致激勵與一致激勵的分析。由于下部結(jié)構(gòu)在X軸方向分為三個區(qū)段，單區(qū)段的最大長度小于200m，本文重點研究多點激勵對于上方鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的影響。

分析中僅考慮水平方向地震的行波效應(yīng)，豎向不考慮行波效應(yīng)。采用三向地震激勵，主、次和豎向的加速度峰值比例為1.0∶0.85∶0.65。最大峰值加速度為125cm/s2。地震波的傳播速度根據(jù)地勘報告取平均值為250m/s。通過編制程序?qū)τ嬎慵钸M行控制，每個支座處的激勵根據(jù)支座所在的空間位置通過計算后確定，保證相鄰支座的激勵連續(xù)變化。

選擇罕遇地震彈塑性分析中采用的兩組波，一組天然波和一組人工波(表2、圖3、圖4)，分別計算X向主激勵和Y主激勵共計4個工況，表2中地震波的峰值加速度均為125 cm/s2。將計算結(jié)果與一致激勵罕遇地震的結(jié)果進行對比。

圖3 地震波時程曲線

圖4 地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜的對比

3 計算結(jié)果分析

3.1 總剪力對比

提取大跨度屋蓋的總地震剪力，見表3、圖5和圖6。由表3、圖5和圖6可以看出，非一致激勵的總地震剪力比一致激勵明顯降低，這是由于下部結(jié)構(gòu)不同區(qū)段地震動不一致，導(dǎo)致的地震力疊加放大效應(yīng)減弱，非一致激勵總地震剪力最低降為一致激勵的40%，發(fā)生在天然波的Y向，其他工況基本在60%～80%之間。人工波的Y向非一致激勵地震動響應(yīng)略有增大，增大比例小于5%。

圖5 天然波X向剪力對比曲線

圖6 天然波Y向剪力對比曲線

地震波分組 表2

總地震剪力對比 表3

3.2 典型位置位移對比

在考察結(jié)構(gòu)的頂部位移時，重點關(guān)注屋蓋角部和邊跨中部位移較大位置的數(shù)據(jù)，所取代表柱位置見圖7。由于非一致激勵時，基礎(chǔ)累積變形將導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)發(fā)生偏移，因此柱頂?shù)奈灰凭∠鄬τ谥椎南鄬ψ冃?，同時給出兩根柱所在位置的層間位移角。兩個位置柱頂?shù)南鄬ξ灰坪椭斔谖恢玫膶娱g位移角對比分別見表4，5。由表4，5可知，非一致激勵下結(jié)構(gòu)的變形普遍減小，基本在一致激勵結(jié)果的50%～103%之間，層間位移角滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)對框架結(jié)構(gòu)1/50的限值要求。圖8給出了不同工況下位移對比時程曲線。

柱頂相對位移對比 表4

圖7 位移參考點柱位置

圖8 不同工況下柱頂相對位移時程對比曲線

層間位移角對比 表5

3.3 關(guān)鍵柱底剪力對比

選取與屋蓋相連的邊跨8根柱，柱位如圖9所示，對比非一致激勵和一致激勵兩種工況下柱的柱底剪力(表6)。非一致激勵和一致激勵相比，部分柱底剪力出現(xiàn)增大現(xiàn)象，增大比例在135%以內(nèi)?？傮w而言，Y向地震(沿T4航站樓長向)柱底剪力呈增大趨勢，X向地震(沿航站樓短向)柱底剪力呈減小趨勢；且靠近端部和結(jié)構(gòu)分縫附近的柱底剪力增大相對更為明顯。以上結(jié)果一方面由非一致激勵引起，另一方面下部不同單元之間的相對運動和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)也會導(dǎo)致區(qū)塊邊緣柱內(nèi)力增大，這與通常無縫結(jié)構(gòu)的行波影響略有不同。

圖9 柱位置示意圖

3.4 非一致激勵罕遇地震構(gòu)件性能

在非一致激勵下，支撐屋蓋的鋼管混凝土柱中，僅有一根在角部的柱鋼管剛剛進入輕微屈服，其他柱鋼管保持彈性(圖10)，柱混凝土未出現(xiàn)受壓損傷(圖11)。花形支撐柱保持彈性。屋蓋鋼構(gòu)件僅局部幾根進入輕度塑性(圖12)。整體屋蓋抗震性能良好。

圖10 支撐柱鋼管塑性發(fā)展

圖11 柱混凝土受壓損傷

4 下部結(jié)構(gòu)分縫的影響

本節(jié)討論下部混凝土結(jié)構(gòu)分縫對結(jié)構(gòu)多點激勵響應(yīng)的影響。從概念判斷，沿結(jié)構(gòu)的Y向混凝土部分劃分為多塊以后，各段的最大長度剛超過200m，非一致地震動的影響應(yīng)有所降低，但屋蓋仍連為一體，形成連體結(jié)構(gòu)。這種復(fù)雜受力形式將導(dǎo)致非一致激勵的影響規(guī)律較難直接判斷。仍以第2節(jié)所給人工波為例，對比混凝土結(jié)構(gòu)是否分縫對結(jié)構(gòu)和構(gòu)件內(nèi)力的影響，結(jié)構(gòu)不同分縫工況下的總地震剪力和柱底剪力對比分別見表7，8。結(jié)構(gòu)分縫以后沿結(jié)構(gòu)X向的總地震剪力有所降低，而Y向總地震剪力反而增加，關(guān)鍵柱的地震剪力以增加為主。說明分縫后各區(qū)塊之間獨立運動趨勢增加，使得位于縫隙附近和端部的構(gòu)件內(nèi)力出現(xiàn)明顯增大，但兩個方向的總地震剪力變化規(guī)律并不一致。圖13為下部結(jié)構(gòu)不分縫時，屋蓋鋼結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展情況。對比圖13和圖12可知，下部結(jié)構(gòu)分縫后屋蓋出現(xiàn)塑性的區(qū)域和程度均有所降低。由此說明，下部混凝土結(jié)構(gòu)的分縫帶來的影響呈現(xiàn)多樣性，對屋蓋支撐結(jié)構(gòu)和屋蓋自身帶來的影響不同，需要在設(shè)計中充分估計結(jié)構(gòu)分縫的不利影響。

柱底剪力對比 表6

不同下部結(jié)構(gòu)分縫情況總地震剪力對比 表7

不同下部結(jié)構(gòu)分縫情況柱底剪力對比 表8

圖12 屋蓋鋼構(gòu)件塑性發(fā)展

圖13 屋蓋鋼構(gòu)件塑性發(fā)展(下部不分縫)

5 結(jié)論

(1)非一致激勵的總地震剪力比一致激勵的總地震剪力小，約為一致激勵的60%～80%。

(2)非一致激勵的關(guān)鍵柱頂所在位置層間位移角比一致激勵的層間位移角小，滿足規(guī)范限值1/50的要求。

(3)非一致激勵下，部分關(guān)鍵構(gòu)件的剪力出現(xiàn)增大現(xiàn)象，主要位于分縫附近和平面端部，增大后的內(nèi)力與原內(nèi)力比值的最大值在135%以內(nèi)。

(4)非一致激勵罕遇地震下屋蓋總體基本保持在彈性范圍內(nèi)，滿足整體抗震安全性要求。

(5)下部結(jié)構(gòu)分縫對總地震剪力、支撐構(gòu)件地震剪力以及對屋蓋桿件的影響呈現(xiàn)多樣性，部分抗側(cè)力構(gòu)件內(nèi)力存在進一步增大的風(fēng)險，設(shè)計中按照實際分析結(jié)果對反應(yīng)譜結(jié)果適當(dāng)放大。