李尹健

【摘要】本文基于深度學(xué)習(xí)下，針對小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中的常見問題，通過發(fā)現(xiàn)與思考，實踐與反思，讓學(xué)生積極參與、獲得有意義的學(xué)習(xí)過程，體驗成功;提出教學(xué)中要充分挖掘教材內(nèi)涵，精心設(shè)計課堂，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀、交流、實踐的習(xí)慣，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)，讓學(xué)生有效地走向深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);數(shù)與代數(shù);小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)探析

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過解釋、舉例、分析、總結(jié)、表達(dá)、解決不同情境問題等在已有知識基礎(chǔ)上建構(gòu)性的活動，創(chuàng)造對新知的理解，是以理解為基礎(chǔ)的意義探究型學(xué)習(xí)活動。基于對“深度學(xué)習(xí)”的認(rèn)識和實踐，以人教版一年級數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)為例進(jìn)行思考與探析。

一、適宜的學(xué)習(xí)活動，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

1.情境創(chuàng)設(shè)，激活興趣

問題情境創(chuàng)設(shè)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常用的新課引入方法。人教版一年級數(shù)學(xué)教材中，為師生教學(xué)創(chuàng)設(shè)了大量豐富的問題情境。如，《20以內(nèi)的退位減法》這一單元中，用小學(xué)生喜聞樂見的游園會的情境圖共同組成了本單元各小節(jié)的主題圖，包括十幾減9，十幾減8、7、6，解決問題等內(nèi)容，為教學(xué)活動提供了豐富的現(xiàn)實情境，同時也為教學(xué)20以內(nèi)的退位減法提供了豐富的素材。同樣，《100以內(nèi)的加法和減法（一）》的主題圖展示了學(xué)生在教室中學(xué)習(xí)、交流、活動的情境，為學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，小括號等的學(xué)習(xí)提供了素材。多個例題的編排都是按照“問題情境—列出算式—動手操作—呈現(xiàn)算法”的線索進(jìn)行編排的。通過情境圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生講講主題圖展現(xiàn)的是什么場景，讓學(xué)生聯(lián)系身邊類似情境，體會數(shù)學(xué)就在生活中。同時，讓學(xué)生讀數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)，說說從圖中知道了什么、發(fā)現(xiàn)并提出哪些數(shù)學(xué)問題，為新課的教學(xué)提供生活化的場景?？梢?，將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個良好的問題情境，形成導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，能有效喚起學(xué)生主動參與思考、分析、探究、交流的學(xué)習(xí)熱情。

2.復(fù)習(xí)鋪墊，喚醒經(jīng)驗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在課程內(nèi)容的呈現(xiàn)及教學(xué)過程中，要盡量運用直觀形象的呈現(xiàn)方式。”充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及興趣、需要和能力的課程內(nèi)容，不僅有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)文化知識，而且還有助于他們形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。處于小學(xué)階段的學(xué)生，其邏輯思維還是比較具體化，離不開具體經(jīng)驗，缺乏概括的能力，抽象推理尚未發(fā)展。計算教學(xué)除了運用問題情境引發(fā)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的思考，還利用復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)激活學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識，為新課的學(xué)習(xí)分散難點，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，讓舊知成為新知的生長點，從而有助于學(xué)生更快地投入新知的思考。例如，學(xué)習(xí)十幾減8、7時，學(xué)生已有十幾減9的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這時選擇利用舊知進(jìn)行復(fù)習(xí)鋪墊，對十幾減9的計算方法進(jìn)行歸納，喚醒學(xué)生對“破十法”的回憶，從而為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)的過程。

二、恰當(dāng)?shù)乃惴ń虒W(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

在計算教學(xué)的單元中，教材利用直觀方式幫助學(xué)生理解算理。通過在直觀圖中圈一圈、擺一擺學(xué)具等操作活動，讓學(xué)生感受計算的過程，理解算理，并且體現(xiàn)“算法多樣化”的鮮明導(dǎo)向。

1.激活算法多樣化

《20以內(nèi)的退位減法》教學(xué)中，計算十幾減9時，可以用“破十法”“想加算減法”“連減”等方法。學(xué)生思維不一樣，選擇的方法也會不一樣。“想加算減法”與小學(xué)一年級上冊一圖列幾式的呈現(xiàn)方式相呼應(yīng)，便于學(xué)生理解。教材重點突出“破十法”，以實物圖和分步計算的方式，展現(xiàn)了“破十”和口算的過程，結(jié)合具體的實物操作過程和語言的描述過程，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法，也為后面學(xué)習(xí)100以內(nèi)的減法及更大數(shù)的退位減法計算打下基礎(chǔ)。因此，“破十法”的教學(xué)成了本單元的重點。教師在教學(xué)中通常也會主動地強(qiáng)化這一計算方法。

在《100以內(nèi)的加法和減法》中，兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法無疑是本單元的重點和難點。例題“36-8”的教學(xué)中，通過“6減8不夠減，怎么辦？”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生探究“退位”減法的心理需求。課堂中讓學(xué)生圍繞“不夠減，怎么辦？”的問題開展擺小棒的活動，引導(dǎo)學(xué)生“打開一捆再減”，以及思考“打開一捆后怎么減”的問題，為學(xué)生認(rèn)識“退位”減法建立直觀的表象，理解算理，并按以下思路進(jìn)行整理和匯報：把36分成幾和幾，先算什么，再算什么，所以36-8=28。通過這樣的活動交流，讓學(xué)生理清計算步驟。學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)了多種算法：1.連減法：把減數(shù)8分成6和2，先算36-6=30，再算30-2=28;2.突出退位：把被減數(shù)36分成20和16，先算16-8=8，再算20+8=28。這種方法突出了退位，與以后學(xué)習(xí)的豎式計算類似，是后續(xù)學(xué)習(xí)的鋪墊。3.把36分成26和10，先算10-8=2，再算26+2=28。教學(xué)中通過讓學(xué)生動手操作、說方法、寫過程，幫助學(xué)生體驗從具體到抽象的過程，通過“想”過程，逐步熟練地掌握計算方法，并體會到“條條大路通羅馬”，有道理、合理的方法，就能使用。

2.算法優(yōu)化的調(diào)查

進(jìn)行《100以內(nèi)的加法和減法》單元知識整理和復(fù)習(xí)時，可讓學(xué)生回顧退位減法的各種算法，強(qiáng)調(diào)“每種算法都是合理的、可行的”。在此，根據(jù)實際情況做了一個小調(diào)查：你最喜歡用哪種算法？統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)結(jié)果如下：

不排除學(xué)生選擇方法時會受同伴影響的因素存在，形成選擇偏差。對于兩個班級的調(diào)查結(jié)果的差異，筆者既有意外，但細(xì)想之下，也在情理之中。

通過研讀《教師教學(xué)用書》，這個教學(xué)內(nèi)容并沒有要求優(yōu)化算法。但《教師教學(xué)用書》中指出：“由于100以內(nèi)的加法和減法計算主要是化歸為20以內(nèi)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法來計算?！币虼?，這一單元具有承上啟下的作用，既是對已學(xué)過的20以內(nèi)加、減法計算的鞏固和應(yīng)用，又是學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減法及乘、除法的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的好壞，將對以后計算的正確性和速度產(chǎn)生直接影響。教師在教學(xué)中哪怕對各種計算方法的認(rèn)可，也會因后段學(xué)習(xí)豎式計算，而常會強(qiáng)調(diào)“退位法”。但從上面的小調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并沒有過多地選擇“退位法”，反而更多地選擇第三種方法?？梢?，較多學(xué)生覺得這種方法更易于思考，更易于口算出結(jié)果。因各種方法都是合理、可行的，所以也要理解學(xué)生的選擇，并肯定學(xué)生的選擇，不要輕易形成思維的定勢。

3.源于實際，合理優(yōu)化

通過教學(xué)中對部分一年級學(xué)生的調(diào)查表明，對于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同地區(qū)、不同學(xué)生對不同算法的選擇會不完全相同。學(xué)生更喜歡用的方法也會改變，如，計算十幾減9、8時，學(xué)生更喜歡用“破十法”，正確率也較高;計算十幾減7、6、4、3、2時，更喜歡用“想加算減法”;而計算十幾減5時，用“破十法”和“想加算減法”的人數(shù)基本相當(dāng)。

由此可見，真正的算法優(yōu)化應(yīng)該來源于學(xué)生的實際思考，只要方法合理，多進(jìn)行有針對性的練習(xí)或?qū)Ρ染毩?xí)，以及設(shè)計一些找規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的學(xué)習(xí)過程，而不片面追求口算優(yōu)化的形式，便可幫助學(xué)生提高口算的水平。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷更豐富的知識學(xué)習(xí)，思維達(dá)到一定的層次時，經(jīng)過實踐和引導(dǎo)，學(xué)生會逐步在計算過程中發(fā)現(xiàn)算法之間的不同與差距，找到適合自己的最優(yōu)算法。

三、共創(chuàng)良好學(xué)習(xí)行為，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

1.多讀促思，充分挖掘教材內(nèi)涵

實施“深度學(xué)習(xí)”教學(xué)改進(jìn)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，積極改革數(shù)學(xué)教學(xué)過程，探索如何促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。教師的教學(xué)理論知識、教材內(nèi)容的知識儲備越豐富，其更能有效組織教學(xué)、開展活動。而教師專業(yè)知識的提升離不開學(xué)習(xí)，最容易做到的便是閱讀。課前多讀教材、多讀《教師教學(xué)用書》，不時地翻閱一下《數(shù)學(xué)讀程標(biāo)準(zhǔn)》等教學(xué)刊物，向名師精品文章、教學(xué)案例取取經(jīng)，都會成為教師面對教學(xué)困惑時的“指路明燈”。教師要因材施教，精心設(shè)計課堂，設(shè)計適合學(xué)生的情境、問題，設(shè)計具有思維性、挑戰(zhàn)性的問題和活動，留給學(xué)生更多的自主思考、合作互動的機(jī)會，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，創(chuàng)設(shè)更和諧、更樂學(xué)、更有數(shù)學(xué)味的深度學(xué)習(xí)課堂。

2.指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣

閱讀是讓學(xué)生變聰明的方法。小學(xué)一年級學(xué)生生活經(jīng)驗很少，所以，教師要教會學(xué)生如何讀教材、如何讀懂教材，借助教材這一最直觀的載體給學(xué)生提供充分感知材料，提高感性認(rèn)識，用活教材。數(shù)學(xué)課堂上，教師同樣可以多指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀，如，開展數(shù)學(xué)閱讀推薦會：推薦學(xué)生看《數(shù)學(xué)幫幫忙》《奇妙的數(shù)學(xué)王國》《數(shù)學(xué)真奇妙》等趣味數(shù)學(xué)課外書;開展數(shù)學(xué)閱讀分享會，讓學(xué)生講一講數(shù)學(xué)故事、聽一聽別人的介紹、學(xué)一學(xué)數(shù)學(xué)知識，從中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和閱讀品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，有助于學(xué)生開拓視野。閱讀對學(xué)生的影響是潛移默化的。

3.交流實踐，積極探索

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，經(jīng)常采用觀察討論法和實驗操作法，給學(xué)生自主探索的空間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生的交流和實踐活動更主動、更輕松;鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，感受數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的實踐能力和互助合作的精神，以多種感官參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。

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責(zé)任編輯? 楊? 杰