趙麗娟（運(yùn)河高等師范學(xué)校公共教學(xué)部）

一、分層教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

分層教學(xué)按照學(xué)生基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)思維能力的不同將其分為不同的學(xué)習(xí)小組進(jìn)行教學(xué)。但是從以往的教學(xué)效果來看很多教師并沒有充分意識到分層教學(xué)的重要意義，并且在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上沒有有效應(yīng)用。而高等數(shù)學(xué)是所有理工科學(xué)校最為基礎(chǔ)的課程內(nèi)容，該階段基礎(chǔ)的好壞直接影響到其他部分的專業(yè)課程教學(xué)進(jìn)度。同時(shí)，近年來大學(xué)教育不斷擴(kuò)招，入學(xué)門檻被不斷降低，全國各地的入學(xué)條件以及教學(xué)環(huán)境不同，這也就導(dǎo)致進(jìn)入大學(xué)內(nèi)部學(xué)習(xí)的基本能力不同。一些數(shù)學(xué)底子比較差的學(xué)生無法有效適應(yīng)當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)模式，而一些數(shù)學(xué)能力比較高的學(xué)生則無法有效提升自己的思維能力。這種統(tǒng)一發(fā)展統(tǒng)一進(jìn)步的模式無法均衡大學(xué)生的基本素質(zhì)教育。因此，需要有關(guān)教師能夠?qū)τ诋?dāng)前的數(shù)學(xué)教育模式進(jìn)行有效調(diào)整，通過分層次的教學(xué)方法滿足不同個(gè)體的求知需求。

二、當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作需要解決的問題

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問題

當(dāng)前大學(xué)生群體中普遍存在的認(rèn)知在于并沒有意識到數(shù)學(xué)思維對于個(gè)人發(fā)展的重要意義，他們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)知識對于未來的生活發(fā)展并沒有顯著幫助，因此很多的學(xué)生并沒有投入足夠的精力以及興趣在這個(gè)方面，最后取得的學(xué)習(xí)效果很差。這種消極的數(shù)學(xué)思維對于后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果影響極大。同時(shí)很多的大學(xué)知識往往需要較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄筮壿嬎季S，很多的計(jì)算題都需要進(jìn)行層層嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砉ぷ?，因此很多的學(xué)生在這個(gè)過程中容易感到煩躁，并且無法理解數(shù)學(xué)這門學(xué)科的美感。一部分學(xué)生雖然能夠正確計(jì)算出最后的結(jié)果，但是并沒有完全理解計(jì)算解題的精髓所在。因此，在接下來的工作中需要能夠正確面對這個(gè)問題。

（二）教師教學(xué)模式問題

當(dāng)前部分高校數(shù)學(xué)教師往往都是采取教師上課授課，學(xué)生聽課的教學(xué)模式，這種模式比較傳統(tǒng)，缺乏有效的課堂互動環(huán)節(jié)以及練習(xí)時(shí)間。部分?jǐn)?shù)據(jù)顯示當(dāng)前我國大學(xué)教育中很多的課程中并沒有有效提高學(xué)生的作業(yè)積極性，在數(shù)學(xué)課程中尤其明顯。部分學(xué)生反應(yīng)教師的授課信息量較大，在課堂上并沒有充分的獨(dú)立思考時(shí)間，往往這個(gè)知識點(diǎn)剛結(jié)束就已經(jīng)開始下一個(gè)知識點(diǎn)。

傳統(tǒng)的授課模式雖然具有一定的可取度，但是在教學(xué)進(jìn)度的把握，知識點(diǎn)的傳授效率等諸多方面仍然需要進(jìn)一步改進(jìn)和提高，對于學(xué)生個(gè)體的重視程度還不夠。當(dāng)前隨著教學(xué)理念以及發(fā)展方式的改革創(chuàng)新，教育領(lǐng)域中同樣需要倡導(dǎo)構(gòu)建新型的教學(xué)模式，發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體性以及能動性。大學(xué)課程又因?yàn)槠溥^于抽象以及晦澀的特征而使很多學(xué)校在這個(gè)方面遲遲沒有迎來較大的改革工作。因此，需要研究如何克服教學(xué)模式僵化的問題。

（三）考核方式問題

很多高校的最終教學(xué)評價(jià)都是以最后的期末考試考核工作為主，因此學(xué)習(xí)質(zhì)量的好壞也就直接和最后的期末考試掛鉤。這種評價(jià)的方式存在很大的問題。首先，很多學(xué)生的期末考試試題沒有任何的創(chuàng)新意識，大部分的題目都是比較陳舊以及套路的，學(xué)生只需要按照規(guī)定的模式答題就能夠取得不錯(cuò)的學(xué)習(xí)成績。在這種評價(jià)體系之下，學(xué)生往往會形成重知識輕能力的習(xí)慣，只去關(guān)注最終的學(xué)習(xí)結(jié)果而不能夠有效享受學(xué)習(xí)過程。

在大學(xué)教育階段，學(xué)生基礎(chǔ)素質(zhì)的不同以及未來的差異化發(fā)展方向不同，因此僅僅依靠一次的最終成績就一錘定音判斷該學(xué)生的整體個(gè)人素質(zhì)，不僅缺乏科學(xué)的依據(jù)，同時(shí)還會限制個(gè)人的未來發(fā)展?jié)摿?。很多學(xué)校目前還會采用平時(shí)分的考核制度，但是這種制度很多情況下并沒有落實(shí)到實(shí)際，存在很大的漏洞。

三、分層教學(xué)的具體實(shí)施

分層教學(xué)理念最早來自孔子的因材施教，主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生朝著多元化的方向發(fā)展，當(dāng)前做好大學(xué)校園內(nèi)部的分層教學(xué)工作，需要能夠明確內(nèi)部各個(gè)部分的實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，使之達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

（一）科學(xué)劃分學(xué)生范圍

分層教學(xué)模式要求教師能夠根據(jù)本學(xué)校學(xué)生基本素質(zhì)，基本認(rèn)知能力的不同劃分相應(yīng)的區(qū)分范圍，這也是分層教學(xué)的基本任務(wù)。在一個(gè)班集體中教師應(yīng)該能夠?qū)τ诒景嗨袑W(xué)生基本的素質(zhì)能力初步的了解，通過制定相應(yīng)的測試方法對他們的學(xué)習(xí)能力、心理能力以及基礎(chǔ)進(jìn)行量化區(qū)分，將班級中所有的學(xué)生劃分為不同的等級，A、B、C等級的劃分并不是直接對學(xué)生個(gè)人能力的區(qū)分，根據(jù)他們能力發(fā)展方向的不同培養(yǎng)不同的專項(xiàng)能力。我國高校教育當(dāng)前號召轉(zhuǎn)向個(gè)性化發(fā)展，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育不需要學(xué)生全面掌握每一個(gè)知識點(diǎn)，而是要求他們能夠根據(jù)自己的愛好特長去選擇自己的發(fā)展方向。

（二）全方位分層教學(xué)

在全面劃分完所有的工作小組后，需要有計(jì)劃、有規(guī)律地展開專項(xiàng)教育。以A組而言，這群學(xué)生通常都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較強(qiáng)，反應(yīng)思維較快，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有自身獨(dú)特思維辦法的群體。同時(shí)，在高中階段積累的自信使他們具有一種數(shù)學(xué)方面的優(yōu)越感，但如果能夠?qū)⑦@樣的一群學(xué)生置于一個(gè)群組中，眾人的群體光芒往往能夠泯滅個(gè)體的自豪感，使他們能夠明白自身能力的局限性，他們在這樣的群體中也就更加踏實(shí)學(xué)習(xí)。該群體的教學(xué)任務(wù)主要以引導(dǎo)為主，他們往往具有自身的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)課外之余為了能夠提高他們的自身能力可以嘗試找一些難度較高，具有探究意味的習(xí)題，在遇到難題的時(shí)候很多學(xué)生還會放下自己的架子尋求小組之間的討論合作增強(qiáng)同學(xué)之間的感情。

B組學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力一般，各方面的數(shù)學(xué)思維能力在班級中處于中等偏上的水平，但是這并不意味著他們沒有任何的發(fā)展空間。因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是其他理工學(xué)科的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)方面沒有深刻理解造詣的學(xué)生并不意味著在其他方面沒有發(fā)展的空間，因此教師推進(jìn)教學(xué)計(jì)劃的時(shí)候應(yīng)該能夠幫助他們打下良好的思維基礎(chǔ)，通過掌握一些基礎(chǔ)的習(xí)題幫助他們理解大學(xué)的學(xué)習(xí)思維，為今后其他方面的學(xué)科研究打下良好的基礎(chǔ)條件。

最后任務(wù)量最重、教學(xué)難度最大的一個(gè)群體為C組。因?yàn)檫@個(gè)群體的學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)理解思維方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于前面兩組的學(xué)生，教師的教學(xué)難度最大不在于習(xí)題的講解難度而是如何幫助這個(gè)群體的學(xué)生有效建立起科學(xué)的學(xué)習(xí)思維。實(shí)際上每一個(gè)學(xué)校都會存在這樣的群體，在一些藝術(shù)院校以及財(cái)經(jīng)院校尤其嚴(yán)重。這類學(xué)生常常在傳統(tǒng)的教學(xué)體系中不受重視，但是我們同樣不能夠直接否定他們的發(fā)展空間。很多學(xué)生本身具有獨(dú)特的思維意識以及數(shù)學(xué)想象能力，但是因?yàn)殚L期以來受到數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的壓制沒有有效發(fā)揮。思想環(huán)境較為開闊的大學(xué)環(huán)境中往往需要教師給予合理的幫助和引導(dǎo)，幫助他們重新樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（三）多樣化分層教學(xué)

大學(xué)生作為已經(jīng)成年的學(xué)生，在思想價(jià)值觀方面已經(jīng)趨于成熟和穩(wěn)定，正是因?yàn)樗麄兙哂羞@種獨(dú)特的品性才決定需要在大學(xué)校園中采取不同的教學(xué)方法。傳統(tǒng)大學(xué)的教育模式過于枯燥乏味使大部分的學(xué)生積極性無法被有效提高。需要大學(xué)教育工作者能夠以分層教學(xué)為基本方針，多樣化教學(xué)為基本手段全面提高大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教育質(zhì)量。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂之所以枯燥乏味一方面是因?yàn)榇髮W(xué)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容相比于高中更加抽象以及深?yuàn)W，另一方面隨著互聯(lián)網(wǎng)多媒體設(shè)備的興起，大學(xué)課堂并沒有高中數(shù)學(xué)課堂要求嚴(yán)格，更多的學(xué)生容易受到自身電子設(shè)備的影響以及干擾。有關(guān)教師需要能夠及時(shí)注意到這個(gè)問題，革新傳統(tǒng)的教學(xué)模式，積極將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程內(nèi)容和時(shí)代社會進(jìn)行結(jié)合發(fā)展，在學(xué)生理解、實(shí)際應(yīng)用以及理論知識三個(gè)方面找到一個(gè)合適的平衡點(diǎn)。其次理工科、文科、財(cái)經(jīng)院校不同學(xué)校對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)要求不同，還需要按照學(xué)校類型以及性質(zhì)的不同將其劃分為不同的層次。

四、完善分層教學(xué)需要注意的問題

（一）利用現(xiàn)代化教學(xué)手段提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

雖然當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生容易沉迷于各種娛樂媒介，有關(guān)教師同樣可以積極利用網(wǎng)絡(luò)上面的各種學(xué)習(xí)資源，通過網(wǎng)絡(luò)分析調(diào)查工作了解年輕學(xué)子的所思所想。在后期課程方案設(shè)計(jì)的工作中有的放矢，對癥下藥。例如“高等數(shù)學(xué)”和“概率論”兩個(gè)部分教學(xué)內(nèi)容可以設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)板塊，這無論對于后期有志于考研的學(xué)生，還是對基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)，都具有很大的幫助。一些學(xué)?？赡軙艿奖旧碣Y源的限制，無法提供給一些尖子生應(yīng)用的教學(xué)環(huán)境，此時(shí)可以用過網(wǎng)上教學(xué)以及網(wǎng)上答疑等項(xiàng)目幫助他們進(jìn)行拔尖以及拓展。雖然該理念的出發(fā)點(diǎn)較好，但是從實(shí)際的落實(shí)情況來看，很多學(xué)校并沒有完全重視互聯(lián)網(wǎng)資源的建設(shè)工作。

（二）關(guān)注高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要注意的實(shí)際問題

在大學(xué)推廣分層教學(xué)工作能夠極大程度上提高不同層次學(xué)生的基本學(xué)習(xí)能力，但是該教學(xué)理念從推廣到今天仍然沒有取得良好的應(yīng)用效果，在這個(gè)過程中仍然存在很多的中心問題有待解決。首先，高等教育普及化已經(jīng)成為當(dāng)前時(shí)代發(fā)展的必然趨勢，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)能力整體下降明顯是一個(gè)不得忽視的主要問題。其次，在很多的高校管理系統(tǒng)中常常會出現(xiàn)教考分離的情況，即實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容和考試的內(nèi)容并沒有過多的關(guān)聯(lián)，學(xué)生最后的考試內(nèi)容基本上都是歷年來的數(shù)學(xué)模型，因此不少的學(xué)生索性直接將最后的學(xué)習(xí)希望放在最后幾天的沖刺中，并且這種方法同樣也能夠取得相應(yīng)的效果。

五、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)手段的應(yīng)用

（一）高數(shù)教學(xué)教學(xué)內(nèi)容分層次應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)中很多的知識體系和高中數(shù)學(xué)存在聯(lián)系，同時(shí)在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷延伸和發(fā)展，但是全國各個(gè)省份的高中教學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)不同，例如江蘇省數(shù)學(xué)要求最高，常常在高中階段已經(jīng)開始接觸大學(xué)的數(shù)學(xué)思想，而上海市的高中數(shù)學(xué)通常要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)的能力即可，在高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)部分這種差異性也就顯現(xiàn)出來，例如上海市的高中數(shù)學(xué)沒有對導(dǎo)數(shù)部分進(jìn)行更加深入的探討分析，不少來自上海的學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)階段往往需要耗費(fèi)較多的時(shí)間。在了解這個(gè)問題之后，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將全班的學(xué)生按區(qū)域劃分，對于高中基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予更多的支持以及輔導(dǎo)，對于已經(jīng)掌握基礎(chǔ)知識的學(xué)生則需要進(jìn)行更加有針對性的拓展延伸。

（二）不同類型學(xué)生的拔高訓(xùn)練

需要明確的一點(diǎn)在于大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多，不同部分的應(yīng)用目的不同，例如現(xiàn)代，導(dǎo)數(shù)，概率論等部分不僅是大學(xué)的基礎(chǔ)課程，同時(shí)還是研究生階段所必修的課程。當(dāng)前針對很多大學(xué)生熱衷考研的情況有關(guān)數(shù)學(xué)教師同樣應(yīng)該進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，對于有進(jìn)一步提升意向的學(xué)生教師應(yīng)該給他們提供一個(gè)這樣的平臺和機(jī)會，在平常的練習(xí)中強(qiáng)化這個(gè)部分的訓(xùn)練。而對于另外一部分的學(xué)生則可以放寬這個(gè)方面的標(biāo)準(zhǔn)，在完成基礎(chǔ)課程的前提條件下能夠去探索他們感興趣的課題，發(fā)展自己的興趣愛好。

（三）分層教學(xué)工作中需要注意的問題

1.教學(xué)目標(biāo)分層處理

在充分分析了解學(xué)生的能力差異后，教師需要對這些學(xué)生最后的學(xué)習(xí)效果制定一個(gè)相應(yīng)的預(yù)期等級要求。例如，在一組學(xué)生的學(xué)習(xí)情況中分別設(shè)置A，B，C三個(gè)不同的等級，根據(jù)他們學(xué)習(xí)效果的不同進(jìn)行分類。當(dāng)然，這種評價(jià)等級的標(biāo)準(zhǔn)還需要結(jié)合每一個(gè)層次學(xué)生的基礎(chǔ)能力，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行科學(xué)有效的劃分。這樣才能夠幫助他們在學(xué)習(xí)的過程中掌握基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)理念，提高自身的信心。

2.課堂內(nèi)容分層進(jìn)行

如果說作業(yè)布置以及輔導(dǎo)工作需要從個(gè)體的層次進(jìn)行劃分，課堂內(nèi)容的難度等級劃分則遵循循序漸進(jìn)的基本教學(xué)原則。一堂數(shù)學(xué)課針對所有的學(xué)生而言，往往都是需要從最為基礎(chǔ)的階段開始，然后隨著理解程度的不斷深入，難度不斷增加，層次越來越高。同時(shí)，為了照顧到不同層次學(xué)生的思維理解能力，教師往往需要將一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)置于基礎(chǔ)知識上，對于拔尖提高的部分則需要教師能夠以一種引導(dǎo)以及鍛煉思維的心態(tài)緩緩展開，在最后的這個(gè)階段不需要給予學(xué)生過多的思維壓力。

3.有針對性地布置作業(yè)

根據(jù)能力不同的學(xué)生群體布置不同的作業(yè)習(xí)題，但是這并不意味著對于學(xué)生進(jìn)行區(qū)別對待以及差異化管理，而是在同等的教學(xué)環(huán)境中給予他們更多的選擇權(quán)力和機(jī)會。例如，在一張課后作業(yè)習(xí)題譜中可以分別設(shè)置選做題，必做題，探究題等不同的類型，這也就能夠給所有的學(xué)生基本的選擇權(quán)力，學(xué)生在了解自身能力的基礎(chǔ)上能夠有效節(jié)省自己的學(xué)習(xí)時(shí)間。同時(shí)，當(dāng)差生成績有明顯的提升之后，能夠自己選擇一些比較具有難度的習(xí)題。分層布置作業(yè)功能需要充分照顧到不同階段的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，增強(qiáng)他們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

4.課外輔導(dǎo)有序進(jìn)行

教師在有條件的情況下可以積極利用當(dāng)下的課余之間展開第二課堂的教學(xué)工作。例如，對存在困難疑問的A等級學(xué)生進(jìn)行拔高拓展，給相對于落后的學(xué)生講解基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識，兩頭兼顧，既要讓差生能夠及時(shí)跟上當(dāng)前的課程進(jìn)度，同時(shí)還要讓尖子生能夠進(jìn)一步提高自身。在對差生進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)的過程中還需要能夠注重思想教育工作，他們成績落后的很大一部分原因來自心理以及家庭背景，因此，教師需要能夠多多關(guān)注這個(gè)方面的問題。

在大學(xué)校園中展開分層次教學(xué)一方面目的在于提高全體學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力水平，另一方面在于希望能夠這種因材施教的方法促進(jìn)個(gè)體的全面進(jìn)步發(fā)展。大學(xué)教育不同于高中應(yīng)試教育，根本目的在于希望能夠在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中激發(fā)學(xué)生自身的潛能素質(zhì)。通過上文的論述可以發(fā)現(xiàn)目前分層次教學(xué)在很多的大學(xué)中并沒有完全普及應(yīng)用，并且很大程度受到傳統(tǒng)學(xué)術(shù)氛圍限制影響，因此希望接下來這種局面能夠有所改觀。