趙相江，馬小敏，李世強(qiáng)，徐禮佳，吳桂英

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 應(yīng)用力學(xué)研究所，太原 030024；2.南京粒子聲學(xué)科技有限公司，南京 210000)

夾芯結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、剛度大、緩沖吸能效果良好等諸多優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于建筑行業(yè)、汽車工業(yè)、航空航天等領(lǐng)域。

近幾十年來，不同學(xué)者對夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能進(jìn)行了多方面的研究。KARAGIOZOVA et al[1]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)蜂窩多孔材料作為抗爆結(jié)構(gòu)的芯層可以提高整體結(jié)構(gòu)的抗爆性能。ZHU et al[2-3]通過對蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)和仿真模擬，初步發(fā)現(xiàn)采用相對密度較大的芯層可以減小后面板的撓度。LI et al[4]通過實(shí)驗(yàn)和仿真分析了不同結(jié)構(gòu)的夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的響應(yīng)過程，發(fā)現(xiàn)芯層在能量吸收過程中占主導(dǎo)地位。張旭紅等[5]采用彈道沖擊擺系統(tǒng)研究了爆炸載荷作用下的鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，并將后面板的變形作為衡量夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的主要參數(shù)。LI et al[6-7]通過實(shí)驗(yàn)和LS-DYNA軟件對梯度鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和抗爆性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明相對密度較大的芯層靠近沖擊面板放置具有更好的抗沖擊性能。楊森等[8]利用非線性動力學(xué)軟件AUTODYN對鋁蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷作用下的失穩(wěn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)增加芯層的壁厚以及高度可以增強(qiáng)夾芯結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。PYDAH et al[9]研究了Miura-ori和蜂窩芯組合而成的雙層芯夾板結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下塑性耗散能的大小，發(fā)現(xiàn)上芯層結(jié)構(gòu)的形狀尺寸參數(shù)對塑性耗散能的影響很大。目前，有關(guān)蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能的研究表明芯層是主要的吸能部件，在梯度夾芯結(jié)構(gòu)中采用相對密度較大的芯層作為上芯層具備更好的抗爆性能，芯層尺寸參數(shù)對夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響有待進(jìn)一步研究。

本文在課題組現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)三層梯度夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能受芯層尺寸參數(shù)的影響較大[10]，三層夾芯結(jié)構(gòu)在爆炸載荷下的芯層參數(shù)研究較為復(fù)雜。為了進(jìn)一步深入研究芯層尺寸參數(shù)對夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，本文制備了和文獻(xiàn)[10]相同材料的芯層相對密度從大到小的纖維增強(qiáng)雙層蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)，利用彈道沖擊擺錘系統(tǒng)對夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同質(zhì)量炸藥下的爆炸實(shí)驗(yàn)研究，并運(yùn)用Abaqus/Explicit對三層和兩層夾芯板實(shí)驗(yàn)結(jié)果行數(shù)值模擬驗(yàn)證。進(jìn)一步保持下芯層不改變，改變上芯層孔邊長和壁厚來得到上芯層相對密度一致和相對密度逐漸增大的夾芯結(jié)構(gòu)，分析芯層尺寸參數(shù)對夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，為夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)試件

實(shí)驗(yàn)中雙層夾芯結(jié)構(gòu)以玄武巖纖維增強(qiáng)鋁合金層合板為面板、鋁合金正六邊形蜂窩芯為芯層，試件的組成示意圖如圖1(a)所示。試件的各部分之間通過環(huán)氧樹脂粘結(jié)劑(Eploam5015/5015)進(jìn)行粘結(jié)，并用水刀切割為300 mm×300 mm的方形板。面板鋁合金層的材料型號為AA-6061，玄武巖纖維層型號為FGM-W-0002，鋁蜂窩芯材料型號為AA-5052.單個蜂窩芯層高度為10 mm，蜂窩芯孔壁厚為0.04 mm，蜂窩芯孔孔邊長為2 mm和2.5 mm兩種類型。在芯層之間加入厚度為0.1 mm鋁合金界面板，可以防止芯層間的相互侵入。

本文以HC-2(0.04)-2.5(0.04)來定義夾芯結(jié)構(gòu)的類型，其中HC代表蜂窩芯層(honeycomb core)，2(0.04)代表上芯層蜂窩孔邊長2 mm、壁厚0.04 mm，2.5(0.04)代表下芯層蜂窩孔邊長2.5 mm、壁厚0.04 mm.蜂窩芯層的初始相對密度可以通過公式(1)計算得到[7]：

(1)

式中：τ為蜂窩芯孔的壁厚，a為蜂窩芯孔邊長，θ為蜂窩芯孔擴(kuò)張角，ρ0為蜂窩芯層的材料密度，六邊形蜂窩孔的幾何尺寸如圖1(b)所示。

圖1 試件及蜂窩尺寸示意圖Fig.1 The diagram of specimen and honeycomb core size

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置采用四鋼索彈道沖擊擺錘測量系統(tǒng)，如圖2所示。沖擊擺錘部分由夾具、工字梁以及配重組成，工字梁通過4條鋼索(長2.6 m)懸掛于鋼梁上，試件通過16根φ16 mm螺栓固定在夾具中，試件有效載荷面積為250 mm×250 mm.炸藥為球狀的乳化炸藥(當(dāng)量約為TNT的0.7倍)[11]，放置于距離前面板中心點(diǎn)d處。炸藥起爆后作用于試件，使得整個擺錘系統(tǒng)作近似單擺運(yùn)動(擺動角度<2°)，通過位于擺錘系統(tǒng)后方的激光位移傳感器記錄擺錘擺動的位移時間曲線，進(jìn)一步可以確定試件受到的沖量。實(shí)驗(yàn)分別對雙層梯度夾芯結(jié)構(gòu)HC-2(0.04)-2.5(0.04)在相同的起爆距離d=50 mm和不同的炸藥質(zhì)量m=10，15，20 g三種條件下進(jìn)行爆炸載荷研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對的結(jié)構(gòu)受到的沖量大小分別為9.33、18.82、25.43 N·s，結(jié)構(gòu)受到的沖量通過實(shí)驗(yàn)記錄的位移進(jìn)行計算[12]：

(2)

式中：M為沖擊擺錘的總質(zhì)量(m=151.3 kg)，T為擺的擺動周期(T=3.14 s)，x1、x2分別為T/4、3T/4時擺錘位移大小。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental setup

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中不同爆炸載荷下雙層梯度蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的變形失效模態(tài)如圖3所示。在夾芯結(jié)構(gòu)受到的沖量較小時(I=9.33 N·s)，如圖3(a)-(c)所示，前面板上除雷管碎片沖擊產(chǎn)生的小孔外并未發(fā)生破壞，前后面板與芯層僅僅發(fā)生微小的整體塑性變形。隨著夾芯結(jié)構(gòu)受到的沖量增大(I=18.82 N·s)，如圖3(d)-(f)所示，前面板的中心區(qū)域出現(xiàn)了小范圍撕裂破壞并伴有壓入變形，芯層出現(xiàn)圓形區(qū)域局部壓縮屈曲，后面板的整體塑性變形增大但未發(fā)生破壞。當(dāng)夾芯結(jié)構(gòu)受到的沖量繼續(xù)增大(I=25.43 N·s)，如圖3(g)-(i)所示，前面板的中心撕裂破壞區(qū)域增大并有明顯的壓入變形，芯層中心圓形壓縮區(qū)域增大并發(fā)生貫穿失效，進(jìn)一步使得后面板受到的沖擊較大，而后面板的整體塑性變形繼續(xù)增加，同時中心區(qū)域出現(xiàn)不規(guī)則的凸起變形，這主要是因?yàn)楹竺姘邃X合金層和纖維層之間的界面粘結(jié)強(qiáng)度較低，在較大沖量下芯層中心區(qū)域完全破壞壓縮，導(dǎo)致后面板受到較大沖擊，后面板的鋁層和纖維層出現(xiàn)脫膠分層，進(jìn)一步纖維層回彈使得鋁層發(fā)生面內(nèi)擠壓變形。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，前面板破壞越大，芯層壓縮也越完全，進(jìn)一步會影響后面板的變形失效形式。

圖3 夾芯結(jié)構(gòu)變形失效模態(tài)Fig.3 Deformation Modes of the sandwich

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

根據(jù)載荷和結(jié)構(gòu)的對稱性，選取整個雙層夾芯結(jié)構(gòu)的1/2在Abaqus/Explicit中建立有限元分析模型。對整個夾芯結(jié)構(gòu)的中心橫截面Y-Z面上施加對稱約束，夾具進(jìn)行定義剛體(Rigid body)并施加固定約束(約束所有自由度)；夾具和試件之間采用通用接觸(GENERAL_CONTACT)，設(shè)置硬接觸；面板中鋁合金層和纖維層之間采用粘性接觸(COHESIVE_SURFACE)；面板和芯層之間以及芯層和界面板之間采用綁定(Tie)約束，面板、界面板、夾具部分的網(wǎng)格類型采用C3D8R實(shí)體單元，蜂窩芯層采用S4R殼單元。對面板的中心區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，芯層的網(wǎng)格采用統(tǒng)一的大小，有限元模型和網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。

圖4 有限元模型示意圖Fig.4 Schematic of numerical model

結(jié)構(gòu)受到的爆炸載荷隨時間和空間的分布如下[10]：

(3)

(4)

式中：t0=0.013 ms，t1=0.014 ms，R0=6 mm，Rb=150 mm，k為壓力空間分布衰減指數(shù)，k=55 m-1.

2.2 材料屬性參數(shù)

基于三維單向復(fù)合材料Hashin準(zhǔn)則，建立平紋復(fù)合材料的三維漸進(jìn)損傷模型，并運(yùn)用VUMAT子程序?qū)φ痪幙椥鋷r纖維布損傷過程進(jìn)行模擬[10]。不同材料的力學(xué)屬性參數(shù)如表1所示，玄武巖纖維的材料參數(shù)和文獻(xiàn)[10]一致。

表1 材料力學(xué)屬性參數(shù)Table 1 Mechanical property

強(qiáng)動載荷下金屬材料的力學(xué)行為運(yùn)用Johnson-Cook模型(J-C模型)可以很好地體現(xiàn)，鋁合金材料的J-C模型參數(shù)如表2所示。忽略溫度的影響，J-C模型本構(gòu)關(guān)系為：

σγ=(A+Bεn)(1+Clnε*) .

(5)

式中：A為材料初始屈服強(qiáng)度，B為材料應(yīng)變強(qiáng)化模量，n為材料應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)，C為經(jīng)驗(yàn)性應(yīng)變率敏感參數(shù)，ε*=ε/ε0為無量綱應(yīng)變率，ε0為參考應(yīng)變率。

表2 J-C塑性模型參數(shù)[13-15]Table 2 Parameters of J-C plasticity model[13-15]

2.3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

針對文獻(xiàn)[10]有關(guān)三層梯度夾芯結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究，選取A組和B組的三層蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)以及本文實(shí)驗(yàn)中兩層蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證。結(jié)果顯示，不同藥量下的實(shí)驗(yàn)與模擬中后面板的中心點(diǎn)殘余撓度對比如圖5(a)所示，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果基本分布在斜率為1的直線附近。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的夾芯結(jié)構(gòu)前后面板及芯層的變形模態(tài)如圖5(b)所示，發(fā)現(xiàn)前面板的裂紋形狀基本相似，裂紋長寬數(shù)值基本一致；后面板均未發(fā)生破壞，呈現(xiàn)整體塑性大變形；芯層區(qū)域出現(xiàn)類似的圓形壓縮區(qū)域，壓縮面積基本一致，數(shù)值模擬的結(jié)果略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這是由于數(shù)值模擬過程中使用Tie約束代替粘性接觸使得前面板的壓入變形持續(xù)作用于芯層，忽略了實(shí)際中的面板彈性回彈效應(yīng)，對于此類塑性大變形問題，彈性效應(yīng)影響較小。

夾芯結(jié)構(gòu)在不同沖量下后面板的中心截面實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬殘余撓度曲線對比如圖5(c)所示，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬變形失效模式和后面板殘余撓度曲線基本一致。綜上所述，本文有限元模型能夠較好地模擬爆炸載荷下梯度夾芯結(jié)構(gòu)的動力學(xué)行為。

圖5 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.5 Comparison of experimental and simulated results

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

夾芯結(jié)構(gòu)作為吸能防護(hù)結(jié)構(gòu)，后面板的變形是衡量夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的重要指標(biāo)。本節(jié)通過數(shù)值模擬得到夾芯結(jié)構(gòu)后面板中心點(diǎn)的殘余撓度，以此來衡量雙層夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能。

為了消除夾芯結(jié)構(gòu)質(zhì)量不同的影響，需要對數(shù)值模擬中的后面板中心點(diǎn)殘余撓度和結(jié)構(gòu)受到的沖量進(jìn)行無量綱處理，得到無量綱沖量、無量綱殘余撓度[16]：

(6)

(7)

式中：I0為夾芯結(jié)構(gòu)單位面積受到的沖量，m0為夾芯結(jié)構(gòu)單位面積質(zhì)量；σfy為面板材料的流動應(yīng)力，ρf為面板材料的密度，二者采用公式混合法進(jìn)行計算[17]，如公式(8)所示；δmax為后面板的殘余撓度。

(8)

式中：σAl、σcomp分別為纖維材料的極限抗拉強(qiáng)度和鋁合金的抗拉強(qiáng)度，hAl、hcomp分別為鋁層和纖維層的總厚度。

在實(shí)驗(yàn)試件的基礎(chǔ)上，保持夾芯結(jié)構(gòu)下芯層的孔邊長和壁厚不變(孔邊長2.5 mm，孔壁厚0.04 mm)，建立3組上芯層孔邊長和壁厚同比增加的雙層梯度夾芯結(jié)構(gòu)試件，3組試件的上芯層孔邊長和壁厚如表3所示，分別對3組夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同沖量下的數(shù)值模擬。

表3 三組試件上芯層尺寸大小Table 3 Size of upper core layer of three groups of specimens mm

三組試件在不同沖量下后面板中心點(diǎn)殘余撓度如圖6所示?？梢钥闯?，沖量較小(I=9.33 N·s、18.82 N·s)時，三組夾芯結(jié)構(gòu)的后面板殘余撓度差值較小，其中上下芯層孔邊長一致的夾芯結(jié)構(gòu)(第一、二、三組2號試件)后面板的殘余撓度相對其他試件更小。沖量較大(I=25.43 N·s)時，第一、二組試件隨著孔邊長和壁厚的同比增加，后面板的殘余撓度先減小后增大；上芯層孔邊長為4 mm且壁厚大于0.08 mm的夾芯結(jié)構(gòu)(第二、三組5號試件)后面板都出現(xiàn)了貫穿破壞；同時第二、三組2號和3號試件殘余撓度明顯增加，并且出現(xiàn)了變形失效模式的變化，整體塑性大變形轉(zhuǎn)變?yōu)橹行膮^(qū)域前面板、上芯層的破壞及下芯層的壓縮屈曲，這主要是邊長越長，芯層支撐面跨度越大，壁厚越厚支撐處剛度越大，面外載荷作用下前面板出現(xiàn)剪切失效，進(jìn)一步導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形局部化，因此后面板的中心區(qū)域撓度增加較明顯。綜上所述，上下芯層孔邊長一致的夾芯結(jié)構(gòu)在不同沖量下均可以有良好的抗爆性能。

圖6 不同沖量下三組試件的后面板殘余撓度Fig.6 Residual deflection of back panel of three groups of specimens under different impulse

圖7 無量綱沖量和無量綱撓度關(guān)系Fig.7 Normalized impulse and normalized deflection

3 結(jié)論

本文主要通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬手段分析了不同沖量下芯層幾何尺寸對梯度夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，在本文研究范圍內(nèi)得到以下結(jié)論：

1) 爆炸載荷作用下雙層梯度夾芯結(jié)構(gòu)的變形失效模式與載荷強(qiáng)度及芯層配置密切相關(guān)，主要表現(xiàn)為：a.整體的塑性大變形；b.中心區(qū)域前面板的破壞及芯層壓縮屈曲；c.中心區(qū)域前面板及芯層的貫穿失效；

2) 數(shù)值模擬表明，在夾芯結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量相同的情況下，上下芯層邊長一致的試件具有較好的抗爆性能；

3) 保持上下芯層邊長一致的情況下，雙層梯度夾芯結(jié)構(gòu)的抗爆性能與上下芯層的相對密度的比值密切相關(guān)，上下芯層相對密度比值在3∶1左右時，結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)的抗爆性能。