肖仕武, 顧文波

(1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室,北京 102206；2.國網(wǎng)寧夏電科院,寧夏 銀川 750000)

0 引 言

發(fā)電機失磁是常見的故障形式，在發(fā)電機各類故障中占較大比例，嚴(yán)重影響機組的安全運行。現(xiàn)有的失磁保護(hù)一般是將各種主輔判據(jù)通過一定的邏輯關(guān)系組合起來，最大程度地實現(xiàn)優(yōu)勢互補，提高失磁保護(hù)的選擇性[1]。但無論如何優(yōu)化組合，為了防止失磁保護(hù)誤動均需要采用異步圓作為阻抗元件，為了區(qū)分失磁和有勵磁振蕩需要采用固定延時躲過振蕩，從而導(dǎo)致失磁保護(hù)延時較長，不利于快速識別并排除故障。隨著我國電力系統(tǒng)的發(fā)展，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日益緊密，振蕩周期變長，更加惡化了失磁保護(hù)的速動性，并且由于單機容量不斷增長，失磁故障成為影響電網(wǎng)安全運行的重大隱患。

鑒于現(xiàn)有保護(hù)判據(jù)的不足，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多研究與創(chuàng)新。國內(nèi)研究基本上是以現(xiàn)有的保護(hù)框架為基礎(chǔ)，增加判據(jù)或者修改判據(jù)的閾值來優(yōu)化保護(hù)性能，且近年鮮有新的相關(guān)研究。國外研究大致分為2類。第一類研究通過對發(fā)電機各種工況下的電氣量進(jìn)行深入分析尋求新的失磁判據(jù)[2-4]，在一定程度上提升了失磁保護(hù)的速動性，但能否與其他異常狀態(tài)區(qū)分還有待進(jìn)一步研究。第二類研究則是通過對發(fā)電機電氣量進(jìn)行特征提取形成人工智能(AI)保護(hù)模型[5-6]。這類方法大多采用電流、電壓、相位、功角和功率等電氣量，或者將這些電氣量進(jìn)行分解處理后得到頻域、能量層面上的信息作為AI分類與回歸的輸入特征量，這些輸入特征可能要通過一系列復(fù)雜的數(shù)學(xué)變換來獲得，而且往往容易造成輸入特征維度過大導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果差，但是將AI引入到失磁保護(hù)為進(jìn)一步優(yōu)化失磁保護(hù)提供了新的思路。AI的優(yōu)勢在于其致力于研究如何通過計算手段和數(shù)據(jù)關(guān)系來完善系統(tǒng)自身的性能。利用AI挖掘數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系就是從數(shù)據(jù)角度揭示物理特性[7]。憑借高效、智能的優(yōu)勢，AI在繼電保護(hù)中的應(yīng)用已經(jīng)成為了熱門研究內(nèi)容，其中AI的重要組成部分——支持向量機(SVM)，憑借較強的理論基礎(chǔ)和泛化能力，廣泛應(yīng)用到電力系統(tǒng)領(lǐng)域[8-11]。

機端測量阻抗獲取的是發(fā)電機機端電壓與電流之比，其在不同工況下的變化均有獨特規(guī)律，而且阻抗變化軌跡是發(fā)電機各電氣量綜合作用的結(jié)果，蘊含了大量發(fā)電機運行信息，可有效反映發(fā)電機的運行狀態(tài)。通過對阻抗軌跡的信息挖掘，可在運動學(xué)、統(tǒng)計學(xué)層面形成簡單而又具有區(qū)分價值的新特征。對軌跡信息的挖掘和應(yīng)用在電力系統(tǒng)領(lǐng)域也已有諸多研究[12-14]。

因此，本文將軌跡識別引入到發(fā)電機失磁保護(hù)中，提出一種基于機端測量阻抗變化軌跡識別的失磁保護(hù)方法。該方法通過提取阻抗軌跡時域運動特征，經(jīng)統(tǒng)計學(xué)分析形成新的特征空間，從運動學(xué)與統(tǒng)計學(xué)角度揭示發(fā)電機測量阻抗軌跡運動規(guī)律；利用遺傳模擬退火算法(GSAA)優(yōu)化后的SVM模型進(jìn)行軌跡分類，從而實現(xiàn)失磁故障識別。該方法從一個新角度提高了失磁保護(hù)的選擇性和速動性，并通過仿真得到了驗證。

1 失磁保護(hù)分析及思路

失磁后機端測量阻抗的變化一般都是從阻抗坐標(biāo)平面的第一象限進(jìn)入第四象限，然后進(jìn)入異步圓。當(dāng)發(fā)電機發(fā)生有勵磁振蕩并且振蕩中心在發(fā)電機內(nèi)部時，機端測量阻抗軌跡也會進(jìn)入異步圓中；機端或高壓側(cè)發(fā)生短路故障時也存在測量阻抗軌跡進(jìn)入異步圓中的潛在可能性。為防止失磁保護(hù)誤動作，傳統(tǒng)失磁保護(hù)主判據(jù)一般采用異步阻抗圓，輔助判據(jù)采用電壓、無功功率等，并且在滿足失磁判據(jù)之后需要增加躲過振蕩周期的延時，這就使得保護(hù)的速動性受到嚴(yán)重影響。

在不同工況下，機端測量阻抗軌跡初始階段就包含了大量的對應(yīng)信息，如圖1所示。傳統(tǒng)失磁保護(hù)無法充分利用測量阻抗軌跡信息，阻抗軌跡到達(dá)最終閾值的局部位置才完成失磁判據(jù)的判定，這必然會導(dǎo)致失磁保護(hù)動作速動性差。不同的測量阻抗的變化模式均代表發(fā)電機對應(yīng)的運行狀態(tài)，對阻抗軌跡進(jìn)行信息挖掘，提取出相關(guān)特征，訓(xùn)練SVM智能識別模型，便可通過對各類阻抗軌跡的識別獲知發(fā)電機運行狀態(tài)。在失磁發(fā)生的初始階段準(zhǔn)確識別失磁故障，就能使失磁保護(hù)同時滿足速動性和選擇性。從該構(gòu)想出發(fā)，建立基于測量阻抗變化軌跡智能識別的失磁保護(hù)實現(xiàn)整體流程，如圖2所示。

圖1 失磁阻抗軌跡

圖2 失磁保護(hù)實現(xiàn)整體流程

2 基于運動特征的軌跡特征提取與選擇

機端阻抗軌跡特征提取流程如圖3所示。本文旨在利用發(fā)電機機端測量阻抗軌跡實現(xiàn)失磁故障識別，用于對SVM進(jìn)行訓(xùn)練的樣本集所能提供的信息反映的是數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征，信息選擇的好壞，直接影響分類器的預(yù)測精度，故需構(gòu)建合理的信息特征空間。特征提取主要包含3個步驟：(1)數(shù)據(jù)獲取，即通過仿真獲取時間窗長1.5 s的機端測量阻抗軌跡；(2)特征提??；(3)特征評價及選擇。

圖3 機端阻抗軌跡特征提取流程

2.1 常見故障下機端阻抗軌跡

基于PSCAD建立了三機系統(tǒng)仿真模型。圖4(a)～圖4(e)分別為仿真模型發(fā)生失磁故障、振蕩以及短路故障的典型發(fā)電機機端測量阻抗軌跡。值得注意的是，因為系統(tǒng)阻抗遠(yuǎn)小于發(fā)電機阻抗，所以發(fā)生失步振蕩時，振蕩中心在發(fā)電機內(nèi)部，其機端測量阻抗軌跡主要分布在第三、四象限。

圖4 發(fā)生失磁、振蕩和短路故障后的機端阻抗軌跡

2.2 阻抗軌跡運動特征分析

軌跡特征提取的關(guān)鍵在于特征能否反映軌跡本身的特性。常用的軌跡分類方法中，其運動特征包括速度、加速度、位移、方向和轉(zhuǎn)角等。通過這些特征可以揭示軌跡運動的性質(zhì)，因此這些特征常被用來區(qū)分不同移動對象的運動方式[15]。

速度和加速度是描述運動軌跡的最基本特征。在用以描述機端阻抗軌跡時，速度表示阻抗軌跡位置的變化率，反映不同異常對發(fā)電機運行影響的深度以及各項電氣參數(shù)變化規(guī)律，而電氣參數(shù)的變化綜合體現(xiàn)在阻抗軌跡運動速度的變化中；故障原因的不同使發(fā)電機以及系統(tǒng)慣性作用下的電氣參數(shù)變化速率和變化規(guī)律有很大區(qū)別，集中體現(xiàn)在軌跡加速度的變化上。不同工況下機端阻抗軌跡運動速度和加速度如圖5所示。從圖5可以看出速度、加速度序列整體上大小順序為失步振蕩、同步振蕩、短路故障、失磁故障、正常運行。其原因在于：失步振蕩存在滑極現(xiàn)象，電氣量變化幅度大、速度快；同步振蕩功角波動不超過π/2，各電氣參數(shù)周期性、小幅度變化，其變化幅度和速度均小于失步振蕩；發(fā)生短路故障時，機端測量阻抗發(fā)生突變，接著在發(fā)電機失穩(wěn)前小范圍內(nèi)變化。而發(fā)電機發(fā)生失磁故障后，在其開始階段功角緩慢增加，有功功率保持基本不變，失磁軌跡在初期的速度、加速度、位移都保持在相對較低的水平。

圖5 阻抗軌跡基本運動特征

失磁發(fā)生等有功過程的軌跡公式為

(1)

式中：Us為無窮大系統(tǒng)的相電壓；P為發(fā)電機有功功率；Xs為發(fā)電機與無窮大系統(tǒng)間的阻抗；φ為功率因數(shù)角。

綜上所述，提取機端測量阻抗軌跡的速度和加速度能從本質(zhì)上揭示發(fā)電機運行受到不同擾動后的實際情況。由于速度和加速度在一定程度上反映著阻抗軌跡位移的變化，則無需引入位移特征量。

在本文研究的各種故障過程中，阻抗軌跡運動方向與位置的變化可以明確區(qū)分。在此類情況下，一般通過對軌跡運動方向和轉(zhuǎn)角的變化來描述方向的變化，但進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)參數(shù)計算時需要引入方向統(tǒng)計學(xué)知識，計算過程比較復(fù)雜且特征物理意義不夠明確。對于機端測量阻抗，其軌跡所處的方向可通過相位角來表示，因此可以通過軌跡提取相位角來表示軌跡的方向變化規(guī)律。不同工況對應(yīng)的幅值和相位角序列如圖6、圖7所示。

圖6 測量阻抗幅值序列

圖7 相位角序列

在各類故障過程中，機端測量阻抗幅值變化規(guī)律也有很大區(qū)別，尤其是失磁故障，在失磁初始階段中具有獨特的等有功現(xiàn)象，與其他異常有明顯區(qū)別。因此，通過分析阻抗幅值的變化便可建立起具有強區(qū)分力的特征。

這樣，從軌跡中提取相位角序列和阻抗幅值序列作為特征量，不僅物理意義明確，而且能準(zhǔn)確表示各種工況下的軌跡方位變化規(guī)律。

2.3 軌跡運動特征提取及選擇

2.3.1 軌跡運動特征提取

對軌跡進(jìn)行分類時，利用測量阻抗軌跡的運行特征揭示發(fā)電機運行本質(zhì)。首先從完整運動軌跡中分別提取速度、加速度、相位角、阻抗幅值共4個基本軌跡運動特征。軌跡可表示為一個點序列Pi∈{P1,P2,…,Pn}，每個點Pi包含位置信息和時間信息，即Pi=(xi,yi,ti)。用di表示軌跡位移，即：

di=dist(Pi,Pi+1)

(2)

則速度vi、加速度ai、阻抗幅值Zi及相位角φi的計算式為

vi=di/(ti+1-ti)

(3)

ai=(vi+1-vi)/(ti+1-ti)

(4)

Zi=abs(xi+jyi)

(5)

φi=Arg(xi+jyi)

(6)

為了量化各類工況機端測量阻抗運動的軌跡規(guī)律以及分布特征，對各項運動特征序列進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)參數(shù)分析。分別計算這4個基本特征序列的均值、中值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、偏度系數(shù)和峰度系數(shù)共6個統(tǒng)計學(xué)特征，構(gòu)成24維特征。這些統(tǒng)計量可揭示不同工況下測量阻抗軌跡的運動特征。

2.3.2 特征評價及選擇

24維輸入統(tǒng)計學(xué)特征可能存在過度冗余以及特征空間維度過大的問題，會對模型訓(xùn)練造成不利，因此需要對這些特征進(jìn)行篩選，剔除對訓(xùn)練作用不大的特征以提升訓(xùn)練模型效率。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)可用來衡量2個變量的相關(guān)程度，實現(xiàn)對特征的有效性評價。針對本文樣本特征空間，應(yīng)用如下皮爾遜系數(shù)公式：

c=

(7)

式中：Xpi和Xqi分別為第i個樣本特征X在發(fā)電機故障類型p和q下的具體值。

相關(guān)系數(shù)值|c|越大表明不同運行狀態(tài)下的特征量間關(guān)聯(lián)性越強；相關(guān)系數(shù)值越小，特征用于分類的性能越好。對于多種類別的情況，可使用綜合相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析，即求所有故障類型下的兩兩類別間的各項特征的相關(guān)系數(shù)|c|的均值[16]。

完成特征評價后，通過前向序慣選擇法對特征進(jìn)行選擇。前向序慣是由底往上處理的過程，從空集開始挑選一個最優(yōu)特征作為第一個特征，隨后每一步驟的下一特征從剩下的特征中挑選，依次順延，直到滿足模型訓(xùn)練測試的精度要求，停止特征增加，最終確定模型輸入所需的特征。特征選擇流程如圖8所示。

圖8 機端阻抗軌跡特征選擇流程

3 SVM參數(shù)優(yōu)化

對于SVM基本原理，文獻(xiàn)[17]已經(jīng)做了詳細(xì)介紹，其中SVM懲罰參數(shù)C表示對錯分樣本的懲罰程度。本文選擇最常用的高斯核函數(shù)作為高維映射變換函數(shù)，高斯核函數(shù)參數(shù)γ和懲罰參數(shù)C影響SVM分類性能，需要尋優(yōu)。遺傳算法(GA)與模擬退火算法(SA)各有優(yōu)缺點[18]，將GA與SA算法混合形成GSAA算法可結(jié)合兩者優(yōu)點，使其尋優(yōu)速度和優(yōu)化效果皆優(yōu)于單一算法。本文所采用的GSAA算法在GA的變異環(huán)節(jié)加入SA的核心算法——隨機接受準(zhǔn)則，通過該準(zhǔn)則有限度地接受GA變異后的惡化解，進(jìn)而優(yōu)化算法的性能。

4 仿真驗證

4.1 仿真數(shù)據(jù)集分析

基于建立的PSCAD仿真模型，仿真了發(fā)電機各種運行工況下的阻抗軌跡樣本，包括正常運行38組、失磁故障76組、失步振蕩38組、同步振蕩38組、機端兩相經(jīng)過渡電阻短路114組、主變高壓側(cè)相間經(jīng)過渡電阻短路114組、主變高壓側(cè)單相經(jīng)過渡電阻短路114組，形成共4個類別7種工況532組樣本。樣本分別涵蓋了發(fā)電機30%PGN～100%PGN(PGN為發(fā)電機額定有功功率)的負(fù)荷工況。

圖9為綜合相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果。圖9中A～X依次分別為速度、加速度、阻抗幅值、相位角序列對應(yīng)的24項統(tǒng)計學(xué)參數(shù)在不同故障下的綜合相關(guān)系數(shù)，按照從小到大的排列順序為R-V-D-E-K-Q-L-J-C-O-I-P-U-G-A-F-B-W-H-T-S-X-M-N，表征了特征分類性能優(yōu)劣的排列。

圖9 相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果

根據(jù)前向序慣搜索法，依次代入對應(yīng)的樣本特征空間對模型進(jìn)行訓(xùn)練測試。圖10展示了不同特征數(shù)的樣本對應(yīng)的模型測試準(zhǔn)確率。從圖10可以看出，模型分類準(zhǔn)確率隨著特征維數(shù)的增加而提高，當(dāng)特征增加到6維時，準(zhǔn)確率可達(dá)到100%。這6維特征分別為R、V、D、E、K和Q，具體為阻抗幅值序列峰度系數(shù)、相位角序列變異系數(shù)、速度序列變異系數(shù)、速度序列偏度系數(shù)、加速度序列偏度系數(shù)和阻抗幅值序列偏度系數(shù)。

圖10 分類準(zhǔn)確率與特征數(shù)的關(guān)系

4.2 失磁保護(hù)工作流程

發(fā)電機正常運行時，阻抗軌跡速度為零，與異常運行工況存在明顯分界。據(jù)此本文構(gòu)建了基于測量阻抗軌跡運動速度的失磁保護(hù)啟動判據(jù)：

v>vset

(8)

式中：v為測量阻抗軌跡實時速度；vset為啟動判據(jù)閾值。發(fā)電機正常運行時，故障判據(jù)不啟動。

本文方法用于失磁保護(hù)的工作流程已在圖2給出。具體描述如下：

(1) 實時計算出機端測量阻抗軌跡速度，速度大于閾值時，啟動軌跡識別判據(jù)。

(2) 滑動時窗實時計算出窗長為1.5 s的軌跡序列的4項基本運動特征序列。

(3) 計算出上述基本特征對應(yīng)的模型輸入所需的6維統(tǒng)計特征，輸入至SVM模型。

(4) 由模型進(jìn)行軌跡分類，判斷是否發(fā)生失磁故障。

4.3 模型優(yōu)化及訓(xùn)練過程

選取上節(jié)選定的6維特征形成樣本空間，對仿真數(shù)據(jù)集隨機抽取400組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余132組數(shù)據(jù)作為測試集，進(jìn)行GSAA優(yōu)化SVM參數(shù)的模型訓(xùn)練以及模型分類性能的測試。參數(shù)優(yōu)化過程如圖11所示。從圖11可以看出，本文所使用的優(yōu)化算法在進(jìn)化至第34代時最優(yōu)個體參數(shù)的適應(yīng)度就達(dá)到了100%，表明GSAA優(yōu)化SVM參數(shù)的算法優(yōu)化速度快、性能突出。

圖11 適應(yīng)度和迭代次數(shù)的關(guān)系曲線

將仿真測試數(shù)據(jù)集代入優(yōu)化后的模型進(jìn)行驗證，預(yù)測結(jié)果如圖12所示，其中樣本類別1、2、3、4分別為正常運行、短路故障、振蕩、失磁故障。由圖12可見，樣本預(yù)測分類準(zhǔn)確率達(dá)到100%，證明了模型的準(zhǔn)確性。

圖12 測試樣本實際類別與預(yù)測分類對比

4.4 保護(hù)速動性

本文基于時間窗長為1.5 s的初始機端測量阻抗軌跡的運動特征，利用SVM模型將失磁從發(fā)生到識別僅需1.5 s的延時。在發(fā)電機不同負(fù)荷時，與傳統(tǒng)失磁保護(hù)判據(jù)相比，其速動性表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，具體對比如圖13所示。由圖13可以看出，在任何負(fù)荷下，本文方法在保證可靠識別失磁故障的前提下表現(xiàn)出快速識別的優(yōu)勢，尤其在低負(fù)荷時，失磁故障識別速度優(yōu)勢更加突出。

圖13 失磁保護(hù)動作延時對比

5 結(jié) 語

本文將軌跡識別引入發(fā)電機繼電保護(hù)領(lǐng)域。通過利用SVM對發(fā)電機機端測量阻抗軌跡的識別，形成了新的失磁保護(hù)方案。

該方法提取了發(fā)電機機端測量阻抗軌跡的運動特征。將提取的速度、加速度、阻抗幅值和相位角運動參數(shù)，利用均值、中值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、偏度系數(shù)和峰度系數(shù)等統(tǒng)計學(xué)參數(shù)獲得了有區(qū)分力的運動特征，并通過相關(guān)系數(shù)分析和前向序慣算法進(jìn)行了特征選擇。通過GSAA對SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化模型在機端測量阻抗軌跡特征上完成同步發(fā)電機失磁故障識別，準(zhǔn)確率達(dá)到100%。

該方法在保證可靠識別失磁故障的前提下可有效提升失磁保護(hù)動作的速動性，在失磁特征弱的低負(fù)荷工況下速動性優(yōu)勢尤其突出。

本文方法避免了傳統(tǒng)電氣量判據(jù)形成的保護(hù)繁瑣、可靠性差的缺點，有效提高了發(fā)電機失磁保護(hù)的準(zhǔn)確性和速動性。將該方法用于失磁保護(hù)方案時，還能準(zhǔn)確識別振蕩和短路故障。未來將應(yīng)用實際故障數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗證算法的有效性。