林華

【摘要】本文在核心素養(yǎng)和“以生為本”的基礎(chǔ)上，在主題探究、深度學(xué)習(xí)、不同變式、連接網(wǎng)絡(luò)、開(kāi)闊視野這幾方面改進(jìn)教學(xué)，變更課堂模式，努力營(yíng)造開(kāi)放的課堂氛圍，重塑教與學(xué)的關(guān)系，優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，整合學(xué)科課程，進(jìn)行課堂的自我評(píng)價(jià)與自我反思，探索出了一套適合數(shù)學(xué)探究的線上教學(xué)模式——微信群+釘會(huì)議+云平臺(tái)的綜合教學(xué)模式.

【關(guān)鍵詞】課堂;探究式教學(xué);核心素養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】本文是“甘肅省教育科學(xué)‘十三五規(guī)劃”2020年度一般課題，課題名稱《依托四級(jí)教研平臺(tái)研究農(nóng)村中小學(xué)教研活動(dòng)的有效性》，課題立項(xiàng)號(hào)GS[2020]GHB3571.

一、課前引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師以課堂為中心傳授知識(shí)，很少指導(dǎo)學(xué)生自學(xué).而網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是以多媒體技術(shù)為載體，以學(xué)生為中心，在網(wǎng)上進(jìn)行的跨時(shí)空、跨地域的實(shí)時(shí)交互式的教學(xué).在新模式的教學(xué)思路下，教師先在智慧云課堂平臺(tái)班級(jí)群中發(fā)布探究性導(dǎo)學(xué)問(wèn)題和布置預(yù)習(xí)作業(yè)，并借助云平臺(tái)班級(jí)群中發(fā)放的資料包（包括錄播課、微課視頻、名師示范課和重難點(diǎn)講解課件等）整合、梳理和遴選優(yōu)質(zhì)資源，來(lái)輔助學(xué)生進(jìn)行探究式自學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容、任務(wù)看微視頻，閱讀相關(guān)知識(shí)文本.之后，教師可以在班級(jí)微信群中對(duì)重難點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，利用課前作業(yè)檢驗(yàn)學(xué)生自學(xué)效果.最后，教師以解決問(wèn)題為目的，為學(xué)生“量身定制”直播課的重點(diǎn)內(nèi)容.

比如，相似三角形是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，它是解決數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題的關(guān)鍵工具，應(yīng)用很廣.在復(fù)習(xí)完相似三角形的判定方法后，教師出示了這樣一道習(xí)題：

如圖1，AD是△ABC的角平分線，則ABAC等于（）.

A.BD∶CDB.AD∶CD

C.BC∶ADD.BC∶AC

第二天線上直播時(shí)，以這道題為切入點(diǎn)進(jìn)行探究.課堂上學(xué)生積極連麥，爭(zhēng)搶發(fā)表自己的見(jiàn)解，其中一位同學(xué)思路很活，應(yīng)用平行線構(gòu)造了相似三角形.

方法一利用平行線構(gòu)造相似三角形.

如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

∵BE∥AC，

∴∠DBE=∠C，∠E=∠CAD，

∴△BDE∽△CDA，∴BD[]CD=BE[]AC.

又∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠E=∠DAC=∠BAD，

∴BE=AB，∴AB[]AC=BD[]CD，

即AB∶AC=BD∶CD.

故選A.

而另一位同學(xué)卻通過(guò)共享屏幕給出了更簡(jiǎn)單的方法.她說(shuō)，遇到角平分線，可以作角兩邊所在直線的垂線，利用面積求解.

方法二利用兩三角形的面積比.

如圖3，分別過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G.

∵AD是△ABC的角平分線，

∴DF=DG，

∴S△BAD[]S△CAD=AB×DF[]2[]AC×DG[]2=AB[]AC.

而S△BAD=BD×AH[]2，S△CAD=CD×AH[]2，

∴S△BAD[]S△CAD=BD[]CD，∴AB[]AC=BD[]DC.故選A.

由于學(xué)習(xí)地域、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)工具的多元化，學(xué)生從課堂上的單純“消費(fèi)者”變成了課堂上的“貢獻(xiàn)者”.在思考方法、探索問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新能力得到提升.這就是線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì).

看到同學(xué)的分享視頻，還有一位同學(xué)不甘落后，也通過(guò)共享屏幕分享了他的另外一種解法.

方法三如圖4，分別過(guò)B，C作直線AD的垂線BE，CF，垂足分別為E，F(xiàn).通過(guò)證明△BDE∽△CDF，得出BD[]DC=BE[]CF，再證明△ABE∽△ACF，得出AB[]AC=BE[]CF，因此得出AB[]AC=BD[]DC.故選A.

這樣的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生提出了創(chuàng)新性的觀點(diǎn)和解題思路.課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形特征，應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象的核心素養(yǎng)，借助分析、推理、實(shí)踐，滲透類比和轉(zhuǎn)化思想，獲取知識(shí).同時(shí)，教師要及時(shí)鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的學(xué)生，引導(dǎo)其深入思考和溝通.教師要大膽放手，使學(xué)生在不斷探索的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，彰顯數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的自我提升.

古人云：“學(xué)起于思，思起于疑，學(xué)貴有疑.”學(xué)生在探究中自主發(fā)展，在參與中合作互動(dòng)，在實(shí)踐中培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，從根本上實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的高效性，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

這么好的效果與教師在云平臺(tái)中布置的預(yù)習(xí)任務(wù)息息相關(guān)（提前甄別和選擇資源，設(shè)置關(guān)鍵問(wèn)題，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)）.

二、課中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性、積極性

1.利用釘釘簽到評(píng)比使學(xué)生互相提醒.

2.微信群發(fā)送釘釘會(huì)議鏈接，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入課堂.

3.進(jìn)入云平臺(tái)直播課，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

以復(fù)習(xí)六種三角形相似的方法的探究這一節(jié)為例.

教師用圖示法模擬出示羅列相似三角形的方法.用講授法解析重、難點(diǎn)，全體學(xué)生靜音共享屏幕、傾聽(tīng);用提問(wèn)法提出問(wèn)題，個(gè)別解除靜音，回答并播放結(jié)果;用討論法讓全體同學(xué)解除靜音，打開(kāi)麥克風(fēng)，用聊天窗口，進(jìn)行視頻連線，用心傾聽(tīng)不同的見(jiàn)解;用練習(xí)法讓學(xué)生全體靜音，視頻連線，觀看演練視頻、展示成果.

在上述探究后筆者又對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了深層次的探究.

如圖5，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=6， ∠ABC=60°，BD平分∠ABC， AB⊥AC， CD⊥BD，AC與BD相交于點(diǎn)O.

求：（1）OAOC;（2）tan∠DCO=.

學(xué)生通過(guò)作AE⊥BD于E，證明△AOE∽△COD，求出AE，BE，DE，OD的長(zhǎng)，以及tan∠DCO的值.

這樣巧妙設(shè)置拓寬思維深度和廣度的問(wèn)題給學(xué)生，并留給學(xué)生充分的時(shí)間靜心思考，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深層次的思考，通過(guò)對(duì)比、聯(lián)想、發(fā)問(wèn)、對(duì)話等方式，從中尋求多種解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)思考的習(xí)慣，提升了學(xué)生思維的品質(zhì).學(xué)生在展示交流學(xué)習(xí)成果、互相點(diǎn)評(píng)和質(zhì)疑對(duì)方的觀點(diǎn)時(shí)，不僅要得出答案，而且要學(xué)會(huì)說(shuō)出解題思路和想法，這一過(guò)程促進(jìn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提升和創(chuàng)造性火花的迸發(fā).引導(dǎo)學(xué)生相互質(zhì)疑并闡述觀點(diǎn)的環(huán)節(jié)，增強(qiáng)了學(xué)生的綜合分析能力和總結(jié)概括能力，讓學(xué)生從平等對(duì)話中尋求共識(shí)，并發(fā)表“一己之見(jiàn)”;在對(duì)他人話語(yǔ)、思想、世界觀、思維方式的體會(huì)中傾聽(tīng)、理解、接受;從學(xué)會(huì)自由表達(dá)到學(xué)會(huì)質(zhì)疑;從個(gè)性展示到合作分享;從經(jīng)歷群學(xué)、展示到深化合作的獨(dú)學(xué);從單一學(xué)習(xí)到多元化學(xué)習(xí)，進(jìn)而融合多種學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)進(jìn)步.這就是核心素養(yǎng)課堂真正在線上教學(xué)中的體現(xiàn)，在靜中生慧，在靜中隱思.

4.課堂總結(jié)——教師陳述

數(shù)學(xué)線上直播課的一大優(yōu)勢(shì)，就是以班級(jí)為單位實(shí)現(xiàn)師生實(shí)時(shí)互動(dòng).教師通過(guò)形象生動(dòng)的語(yǔ)言，引人入勝的舉例或游戲活動(dòng)的拆解以及教學(xué)視頻中的動(dòng)畫設(shè)計(jì)等，牢牢吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的課堂參與度.班主任可以借助微信、釘釘平臺(tái)建立班級(jí)群，讓班級(jí)的學(xué)生和科任教師可以登錄到同一間智慧云教室，按照課表規(guī)定時(shí)間進(jìn)行課堂教學(xué).教師把課件共享到屏幕上，邊講邊在屏幕上書寫，邊講邊向?qū)W生提問(wèn)，邊講邊與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)對(duì)接，引導(dǎo)學(xué)生探幽發(fā)微;教師還要組織、協(xié)調(diào)、調(diào)動(dòng)、激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上一直感覺(jué)鮮活與新穎;在學(xué)生最需要關(guān)愛(ài)和幫助時(shí)，教師要及時(shí)與家長(zhǎng)溝通.在這樣一個(gè)可以視頻實(shí)時(shí)互動(dòng)的教室里，教師更親切，學(xué)生更活躍，和諧的師生關(guān)系和課堂氣氛極大地保證了學(xué)生線上學(xué)習(xí)的效果.

錄制課和其他教學(xué)視頻的優(yōu)點(diǎn)是可以反復(fù)播放和收聽(tīng).雖然每次錄制的課堂教學(xué)視頻的時(shí)間各不相同，但如果學(xué)生聽(tīng)不懂，需要重復(fù)觀看，可能需要較長(zhǎng)時(shí)間，所以教師要注意讓學(xué)生將課堂上的知識(shí)在課堂上解決.在家庭學(xué)習(xí)期間，學(xué)生可以通過(guò)看書、講故事、聽(tīng)新聞、做家務(wù)、體育鍛煉、手工制作、聽(tīng)音樂(lè)、畫畫等方式豐富家庭生活，放松身心，豐富視野.這樣可以大大減輕學(xué)生的身心壓力，保護(hù)學(xué)生的生理健康和心理健康.

在直播過(guò)程中為了保障教學(xué)的流暢性及視聽(tīng)效果，通常采用共享屏幕播放課件講解.需要教師注意的是，對(duì)于重難知識(shí)點(diǎn)要講解清晰、并列示范，板書要條理分明，使學(xué)生能直觀地接收教師講授的知識(shí)，緊跟教師的教學(xué)思路.

三、課后不斷線，因材施教

課后，對(duì)于仍有疑惑的學(xué)生，教師可以利用在線平臺(tái)的視頻、文本、PPT可無(wú)限次重復(fù)使用的特點(diǎn)或選擇在班級(jí)微信群中進(jìn)行答疑.教師可以在群中布置作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)送附件（或課堂筆記）提交作業(yè)，之后教師在線批閱作業(yè)評(píng)定等級(jí)，保留對(duì)班級(jí)中學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，以便精準(zhǔn)分析學(xué)情與進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià).

在智慧云課堂上，學(xué)生無(wú)須下載題目，只需在線上簡(jiǎn)單操作，客觀題直接選擇，主觀題可以直接在上面打字提交，也可寫在紙上拍照上傳.其中網(wǎng)絡(luò)“云考”，考試命題堅(jiān)持以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以學(xué)生為主體，實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)與重點(diǎn)知識(shí)同時(shí)考查的有機(jī)統(tǒng)一，以學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀核心素養(yǎng)為測(cè)試的主要內(nèi)容，雖然學(xué)生間試題內(nèi)容相同，但不同的學(xué)生題目的順序、相同題的選項(xiàng)是打亂的，避免了抄襲和作弊，增加了學(xué)生做題的積極性，實(shí)現(xiàn)了教師閱卷空間的自由、靈活，節(jié)約了教師的批改時(shí)間.

四、教學(xué)思考

教材是教學(xué)的根本，是教師學(xué)習(xí)的范本，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、獲取思想方法的重要資源，更是學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體.教師要用好教材，引導(dǎo)學(xué)生參與變式訓(xùn)練和思維拓展訓(xùn)練，提升學(xué)生思維的靈活性和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解應(yīng)用能力.

特殊時(shí)期的農(nóng)村教育教學(xué)，讓教師熟練地掌握了許多線上教學(xué)的方法，并能在課堂中學(xué)以致用.從國(guó)際教育發(fā)展?fàn)顩r判斷，線上教育教學(xué)已成為新趨勢(shì)、新業(yè)態(tài).因?yàn)榫€上教育不受時(shí)間和空間的限制，可隨時(shí)隨地與國(guó)內(nèi)、國(guó)際名校名師進(jìn)行資源互換和學(xué)術(shù)交流.當(dāng)然，在線教育具有“兩面性”，它可以讓教育資源及時(shí)更新和補(bǔ)充，有效促進(jìn)教育公平和提升教育質(zhì)量;也可能會(huì)造成信任危機(jī)和新的“數(shù)字鴻溝”（弱勢(shì)群體學(xué)生終端設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境配置不同），擴(kuò)大教育質(zhì)量差距.因此后疫情時(shí)代，高度關(guān)注教育公平問(wèn)題和有效遠(yuǎn)程監(jiān)督學(xué)生在線學(xué)習(xí)，有效實(shí)現(xiàn)線上和線下教育的有機(jī)融合顯得更為重要.

總之，教師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的向?qū)?，更是學(xué)生錘煉品格的向?qū)?教師要讓數(shù)學(xué)課堂真正成為培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)和實(shí)踐應(yīng)用的課堂，要培養(yǎng)出適應(yīng)時(shí)代發(fā)展、能夠獨(dú)立思考、開(kāi)拓進(jìn)取、奮勇學(xué)習(xí)的學(xué)生.教師須將對(duì)學(xué)生的思維能力培養(yǎng)與教學(xué)過(guò)程充分結(jié)合，用理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)教學(xué)探索和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，從而做到全方位、全領(lǐng)域的拓展.

教育不僅僅是教學(xué)技巧的施展，更是在每一個(gè)環(huán)節(jié)中充滿著對(duì)人的理解、尊重和感染，其實(shí)是充滿人情味的心靈交融.“線上教學(xué)”，我們是認(rèn)真的.讓我們勤奮學(xué)習(xí)，善于反思，樂(lè)于溝通.在保證網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，把網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)融入網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，作為提高學(xué)生信息素養(yǎng)的核心.與互聯(lián)網(wǎng)的合作可以提升學(xué)生的系統(tǒng)思維能力、人文沉淀、人文情懷、審美情趣，使學(xué)生的認(rèn)知能力多樣化，以及培養(yǎng)學(xué)生的綜合技能和創(chuàng)新能力.教師要逐步探索適合學(xué)生的教學(xué)策略，從而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，達(dá)成學(xué)生的全面發(fā)展目標(biāo).

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