高德利 黃文君

中國石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249

1 引言

“井”是人類勘探開發(fā)地球中礦產(chǎn)資源不可或缺的信息和物質(zhì)通道,所謂“油氣井”,就是專門用來勘探開發(fā)地下油氣資源的“井”.油氣井工程,就是圍繞油氣井的建設(shè)(鉆井與完井,簡稱“鉆完井”)、測量、使用與維護(hù)及增產(chǎn)改造等而實(shí)施的知識、技術(shù)和資金密集型工程.它不僅是貫穿于油氣資源勘探開發(fā)全過程的基本工程,而且對于地?zé)帷⒌叵滤捌渌V產(chǎn)資源的勘探開發(fā),以及管道穿越、地球科學(xué)鉆探等工程都具有重要的實(shí)際意義.在油氣井工程中,井下管柱是不可或缺的入井工具(圖1),是主觀控制因素,主要包括鉆柱、套管柱、測試管柱、生產(chǎn)管柱及連續(xù)管、膨脹管等,其力學(xué)行為十分復(fù)雜,很難從一般的力學(xué)知識中直接找到答案,必須結(jié)合實(shí)際的工程約束條件進(jìn)行專門研究(高德利 2006,2018).井眼約束作用是井下管柱力學(xué)的本質(zhì)特征,這也是井下管柱力學(xué)理論與細(xì)長梁柱理論的主要區(qū)別之處.

井下管柱力學(xué)最早可追溯到20 世紀(jì)五十年代Lubinski (1950)關(guān)于直井中鉆柱屈曲問題的研究.自此之后,許多學(xué)者針對油氣井工程中各類管柱力學(xué)問題開展了大量研究,并形成了一系列設(shè)計(jì)方法和控制技術(shù).這些研究工作大致包括:井下管柱屈曲與后屈曲理論、井下管柱摩阻扭矩預(yù)測理論、井下管柱安全作業(yè)極限理論、底部鉆具組合(bottomhole assembly,BHA)力學(xué)特性、完井管柱力學(xué)、深水管柱力學(xué)等,以及相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)控制方法.上述研究雖然是針對各種特定力學(xué)問題開展的,但是它們背后有統(tǒng)一的理論基礎(chǔ).為此,筆者基于細(xì)長梁柱理論,推導(dǎo)了受井眼約束管柱的幾何方程、平衡方程和物理方程,建立了井下管柱變形控制方程(高德利 1994,1995b),從而為各種特定管柱力學(xué)問題研究奠定了理論基礎(chǔ),而井下管柱力學(xué)研究由“分”到“合”,在一定程度上標(biāo)志著井下管柱力學(xué)理論體系的建立.

筆者曾在《油氣井管柱力學(xué)與工程》(高德利 2006)一書中指出:“所謂油氣井管柱力學(xué),是指綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)的基本理論和方法,采用專門的實(shí)驗(yàn)手段,并結(jié)合現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)資料,綜合研究受井眼(直井、定向井、水平井及大位移井等)約束管柱的力學(xué)行為,如管柱的屈曲行為、動(dòng)態(tài)特性、機(jī)械強(qiáng)度及受力和變形等,為油氣井管柱與工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)和作業(yè)控制提供科學(xué)依據(jù)”.井下管柱力學(xué)一方面具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ),另一方面要與工程實(shí)踐有機(jī)結(jié)合,能夠深入揭示井下管柱的復(fù)雜力學(xué)行為與失穩(wěn)失效機(jī)理,以期有效促進(jìn)相關(guān)工程設(shè)計(jì)控制理論和方法的創(chuàng)新發(fā)展.

隨著油氣井類型由常規(guī)的直井、定向井發(fā)展為水平井、大位移井、多分支井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)井,實(shí)際井眼的垂深和水平位移不斷刷新記錄,目前都已超過了12 km (高德利等2019),井下管柱的力學(xué)行為更加復(fù)雜,對經(jīng)典管柱力學(xué)理論方法提出了新挑戰(zhàn).目前,井下管柱力學(xué)研究正處于由“合”到“分”的新階段,以期繼續(xù)深化各類井下管柱力學(xué)問題的創(chuàng)新研究.

“明鏡所以照形,古事所以知今.”回顧井下管柱力學(xué)七十多年的研究發(fā)展歷程,正是為了更好地解決油氣井工程中日趨復(fù)雜的井下管柱力學(xué)問題.本文首先介紹了井下管柱的靜力學(xué)變形控制方程,然后選取了井下管柱力學(xué)中的幾個(gè)重要問題,包括井下管柱屈曲、井下管柱摩阻磨損、井下管柱安全作業(yè)極限和底部鉆具組合力學(xué)特性及其相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)控制方法,分別介紹了相關(guān)研究進(jìn)展、最新研究成果以及存在的一些問題等,并在一定程度上進(jìn)行了相關(guān)總結(jié)與展望.

2 井下管柱的變形控制方程

彈性力學(xué)的基本方程包括幾何方程、平衡方程和本構(gòu)方程,是求解彈性力學(xué)問題的必要基礎(chǔ).井下管柱作為一種特殊結(jié)構(gòu)形狀的彈性體,其基本方程包括幾何方程、動(dòng)量(矩)方程和本構(gòu)方程.幾何方程描述了井下管柱應(yīng)變與變形之間的定量規(guī)律,通常采用Euler–Bernoulli 梁假設(shè)或者Timoshenko 梁假設(shè).動(dòng)量(矩)方程描述了井下管柱運(yùn)動(dòng)與作用力的關(guān)系,穩(wěn)態(tài)問題則簡化為平衡方程,描述了井下管柱上內(nèi)力與外力的平衡關(guān)系.本構(gòu)方程描述了井下管柱上應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系,將其與幾何方程進(jìn)行結(jié)合,便可得到井下管柱內(nèi)力與變形之間的定量關(guān)系.

基于井下管柱力學(xué)的基本方程,并采用了井下管柱不可伸長等假設(shè)條件,推導(dǎo)了井下管柱的變形控制方程,從而建立了井下管柱變形、運(yùn)動(dòng)和受力分析的理論基礎(chǔ)(高德利等1994,2006).在此基礎(chǔ)上,忽略方程中的動(dòng)力因素,可得到靜力條件下井下管柱變形控制方程如下

其中,r為井下管柱位置的矢量,m;s為井下管柱的弧長,m;κb為井下管柱變形曲線的曲率,m?1;T為井下管柱上軸向拉力,N;MT為井下管柱上扭矩,N·m;F為井下管柱截面上的內(nèi)力矢量,N;h為單位長度井下管柱上的外力矢量,N/m;m為單位長度井下管柱上的外力矩矢量,N.

在上述變形控制方程的推導(dǎo)過程中,沒有考慮實(shí)際作業(yè)條件的約束,因而具有普適性.針對具體的井下管柱問題而言,需要從井下管柱變形控制方程出發(fā),引入相應(yīng)的假設(shè)條件和近似處理方法,推導(dǎo)出適用于具體問題的變形控制方程,再進(jìn)行求解和定量分析.

例如,對于斜直井眼中的管柱,當(dāng)井下管柱兩端的軸向壓力達(dá)到一定值后,管柱直線狀態(tài)變得不穩(wěn)定而進(jìn)入屈曲狀態(tài).假定屈曲狀態(tài)下管柱與井壁連續(xù)接觸,忽略管柱弧長與井眼軸線長度的差異,并且將笛卡爾坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為沿井筒軸線的圓柱坐標(biāo)系,可推導(dǎo)出井下管柱屈曲控制方程如下(高德利 2006)

其中,θ為管柱在井眼內(nèi)的角位移,rad;rc為管柱的徑向位移,等于井眼的視半徑,m;z為沿井眼軸線的長度,近似等于管柱弧長,即;q為管柱的線重,N/m;α為井斜角,rad;其他變量意義同上.

當(dāng)井下管柱在井眼內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),管柱與井壁的相互作用導(dǎo)致在管柱上產(chǎn)生摩阻和扭矩.在井下管柱摩阻扭矩的計(jì)算分析中,通常假定管柱與井壁連續(xù)接觸,且管柱變形曲線與井眼軸線一致.前者假設(shè)保證了井下管柱與井壁是相互接觸的,可用接觸力的大小和方向描述其接觸關(guān)系;后者則確定了井下管柱的變形曲線,極大降低了求解與計(jì)算難度,推導(dǎo)得到井下管柱摩阻扭矩的計(jì)算方程如下(高德利等1994)

其中,Mb為管柱上彎矩,N·m;Nn和Nb為單位長度管柱與井壁接觸力在井眼軸線主法線方向和副法線方向上的分量,N/m;qt為管柱線重在井眼軸線切線方向上的分量,N/m;frt,frn和frb分別為單位長度管柱上的摩擦力在井眼軸線切線方向、主法線方向和副法線方向上的分量,N/m;mf為單位長度管柱上扭矩的損失,主要是由摩阻導(dǎo)致的,N;A(s)和B(s)為兩個(gè)中間變量,N/m;其他變量意義同上.

底部鉆具組合主要由鉆頭、鉆鋌、穩(wěn)定器等部分組成,它是井眼軌跡控制的關(guān)鍵所在.底部鉆具組合在井眼約束、重力、浮力、軸向力等作用下,是一個(gè)典型的三維梁柱問題.基于井底坐標(biāo)系,并對管柱上外力、軸向力等進(jìn)行簡化,可推導(dǎo)出底部鉆具組合的靜力學(xué)變形控制方程如下(高德利 2006)

其中,u,v和w分別為BHA 變形曲線在井底坐標(biāo)系的位移分量,m;hx,hy和hz為管柱上外力在井底坐標(biāo)系的三個(gè)分量,N/m;G1,G2和G3為三個(gè)非線性量,對于小變形問題可忽略為零;其他變量意義同上.

實(shí)際的油氣井工程涉及的影響因素復(fù)雜多樣,通常需要在現(xiàn)有的井下管柱變形控制方程基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的修正,有時(shí)要綜合利用多個(gè)控制方程才能進(jìn)行求解.

3 井下管柱屈曲與后屈曲行為

井下管柱屈曲是指管柱上軸向壓力達(dá)到某一臨界值時(shí),管柱變形由一種構(gòu)型突變進(jìn)入另外一種構(gòu)型的不穩(wěn)定性問題.井下管柱屈曲會(huì)引起鉆進(jìn)方向改變、井下摩阻磨損加重、井下管具和儀器失效、井下管柱作業(yè)困難甚至“鎖死”等諸多問題,對安全高效作業(yè)造成威脅.開展井下管柱屈曲問題研究,揭示管柱屈曲與后屈曲行為,準(zhǔn)確預(yù)測管柱屈曲臨界載荷,可為井下管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)與安全高效作業(yè)提供理論依據(jù).

相對于歐拉壓桿屈曲而言,井下管柱屈曲包含了井眼約束、重力、摩擦力等諸多因素的影響,其力學(xué)行為更加復(fù)雜.根據(jù)井眼幾何形狀的分類,井下管柱屈曲問題可分成受垂直井眼、斜直井眼(包括水平井眼)以及彎曲井眼等不同井眼約束的管柱屈曲問題.井下管柱屈曲問題的研究方法包括理論法、數(shù)值法和實(shí)驗(yàn)法,理論法包含梁柱方程、屈曲微分方程和能量法等(Gao &Huang 2015).

20 世紀(jì)50 年代,Lubinski 率先研究了垂直井眼中管柱二維橫向屈曲(Lubinski 1950)和三維螺旋屈曲問題(Lubinski &Althouse 1962),結(jié)果表明,隨著鉆壓(軸向壓力)的增大,井下管柱依次經(jīng)歷直線狀態(tài)、二維橫向屈曲狀態(tài)直至螺旋屈曲狀態(tài),并推導(dǎo)了螺旋屈曲狀態(tài)下螺旋變形與軸向壓力的關(guān)系.然而,Lubinski 沒有揭示井下管柱如何從二維橫向屈曲過渡到螺旋屈曲.后續(xù),Wu (1992)研究指出,隨著鉆壓的增大,垂直井眼中管柱依次經(jīng)歷正弦屈曲和螺旋屈曲狀態(tài),并推導(dǎo)了兩種屈曲模態(tài)的臨界載荷.

筆者在前人工作的基礎(chǔ)上,研究了垂直井眼中管柱屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)換的全過程(Huang &Gao 2016).隨著井下管柱底端上軸向壓力的增大,井下管柱依次經(jīng)歷了直線狀態(tài)、二維橫向屈曲、三維橫向屈曲、連續(xù)接觸屈曲和螺旋屈曲五個(gè)狀態(tài)(圖2(a)),分別推導(dǎo)了每個(gè)屈曲狀態(tài)轉(zhuǎn)換的臨界條件.二維橫向屈曲是指管柱在垂直平面內(nèi)發(fā)生二維彎曲變形(圖2(a2)),三維橫向屈曲是指管柱軸線是一條三維空間曲線(圖2(a3),(a4)),連續(xù)接觸屈曲是指管柱與井壁之間點(diǎn)接觸開始轉(zhuǎn)換為連續(xù)接觸(圖2(a5)),螺旋屈曲是指管柱與井壁的連續(xù)接觸長度達(dá)到一個(gè)螺距(圖2(a6)).

圖2

垂直井眼中管柱重力方向與井眼軸線相互平行,垂直于井眼軸線的管柱重力分量為零;斜直井眼內(nèi)管柱重力同時(shí)包含平行于和垂直于井眼軸線的兩個(gè)分量,因而斜直井眼中管柱屈曲行為不同于垂直井眼.當(dāng)管柱上軸向力為拉力或者較小的壓力時(shí),管柱受到垂直于井眼軸線重力分量的作用而躺在井眼底端,且保持直線狀態(tài);當(dāng)管柱軸向壓力增大到某一臨界值時(shí),管柱開始脫離井眼底端而呈現(xiàn)蛇形狀態(tài),即發(fā)生正弦屈曲(圖2(b1));隨著軸向壓力進(jìn)一步增大,管柱變形曲線轉(zhuǎn)換為螺旋線,即發(fā)生螺旋屈曲(見圖2(b2)).

Paslay and Bogy (1964)首次利用能量法推導(dǎo)了斜直井眼中管柱正弦屈曲的臨界載荷,后續(xù)學(xué)者Chen 等 (1990)、Miska 等 (1996)也得到了相同的結(jié)果.由正弦屈曲過渡到螺旋屈曲是一個(gè)非常復(fù)雜的過程,還沒有一個(gè)理論能夠完整地描述該過程.目前,解決該問題的主要思路為:開展管柱屈曲室內(nèi)實(shí)驗(yàn)(Salies 1994,Salies et al.1994,鄒紅華 2002),觀察管柱變形特點(diǎn)并測量相關(guān)數(shù)據(jù),分析過渡過程中管柱軸向力與軸向壓縮位移之間的關(guān)系,提出過渡過程的假設(shè)條件,建立力學(xué)模型并進(jìn)行求解.

Chen 等 (1990)忽略了正弦屈曲階段的壓縮位移,且假設(shè)由正弦屈曲轉(zhuǎn)換到螺旋屈曲的過程中,軸向壓縮位移變化較大,而軸向壓力保持不變,推導(dǎo)得到螺旋屈曲臨界載荷為正弦屈曲臨界載荷的倍;Wu (1992)假設(shè)由初始正弦屈曲轉(zhuǎn)換到螺旋屈曲過程中,井下管柱軸向壓力與壓縮位移之間是線性關(guān)系,得到結(jié)果為倍;Miska 等 (1996)假設(shè)從初始無屈曲狀態(tài)到螺旋屈曲的整個(gè)過程中,井下管柱軸向壓力與壓縮位移之間為線性關(guān)系,得到結(jié)果為倍.Cunha (1995)研究認(rèn)為加載進(jìn)入螺旋屈曲和卸載退出螺旋屈曲的臨界載荷是不相同的.

筆者基于模擬實(shí)驗(yàn)研究,提出了一種更加完整的管柱屈曲狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程假設(shè)(圖3):正弦屈曲過程中軸向壓力與壓縮位移之間是線性關(guān)系,正弦屈曲結(jié)束到螺旋屈曲開始過程中軸向壓力保持不變(高德利 2006,Gao &Huang 2015),并采用能量法推導(dǎo)了屈曲臨界載荷.基于井下管柱屈曲控制方程,利用管柱與井壁接觸判斷條件,也推導(dǎo)了管柱螺旋屈曲臨界載荷(Gao et al.1998),其結(jié)果與能量法非常接近,約為正弦屈曲臨界載荷的1.38 倍,略低于Chen 等(1990)的結(jié)果,驗(yàn)證了計(jì)算公式的合理性.

圖3

模擬實(shí)驗(yàn)表明(McCann &Suryanarayana 1994),井眼彎曲可增大管柱屈曲臨界載荷,提高管柱的穩(wěn)定性.He 和 Kyllingstad (1995)將彎曲井眼中管柱屈曲問題等效為斜直井眼問題,在計(jì)算中將垂直于井眼軸線的管柱重力分量替換為彎曲井眼中管柱與井壁的接觸力.后續(xù)一些學(xué)者,包括Wu 和 Juvkam-Wold (1995a)、Kyllingstad (1995)、Qui 等 (1998)、Mitchell (1999)等,均采用不同的假設(shè)條件和求解方法,推導(dǎo)了造斜井眼和降斜井眼中管柱正弦屈曲和螺旋屈曲的臨界載荷.這些結(jié)果主要適用于僅有井斜變化的井眼,而真實(shí)井眼的方位也是變化的,因此需要研究井斜和方位同時(shí)變化的井眼中管柱屈曲問題.筆者根據(jù)井斜和方位的變化分別定義井斜平面和方位平面,將管柱變形問題分解到這兩個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行研究,然后再進(jìn)行組合,最后得到了三維彎曲井眼中管柱屈曲臨界載荷的近似計(jì)算公式(Huang &Gao 2019).

井下管柱屈曲研究中通常假定管柱是等徑的細(xì)長桿,且與井壁連續(xù)接觸.實(shí)際上,井眼內(nèi)的整個(gè)管柱是由許多段管柱單元(或單根管子)順序連接組成的,單元之間通過接頭連接,管柱接頭的徑向尺寸通常大于管柱本體的直徑,導(dǎo)致接頭附近的管柱本體與井壁是不接觸的.嚴(yán)格來講,連續(xù)接觸的假設(shè)條件不符合實(shí)際情況.Lubinski (1977),Paslay 和 Cernocky (1991)研究了彎曲井眼中帶接頭管柱受拉和受壓時(shí)的應(yīng)力集中問題;Mitchell (2003,2005)研究了在水平井眼中帶接頭管柱正弦屈曲以及在垂直井眼中的螺旋屈曲問題;Gao 等 (2011)、Daily 等 (2013)、Hajianmaleki 和 Daily (2014)研究了水平井眼中帶接頭管柱由二維變形轉(zhuǎn)換為三維變形的臨界條件.然而,這些研究工作只是聚焦于某一個(gè)或幾個(gè)特殊的管柱屈曲問題,未能全面揭示井下帶接頭管柱的復(fù)雜屈曲力學(xué)行為.

針對該問題,筆者綜合采用梁柱方程、屈曲微分方程和能量法開展研究,首次揭示了井下帶接頭管柱變形狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并繪制了相圖(圖4).井下管柱本體與井壁的接觸狀態(tài)包括無接觸、點(diǎn)接觸、連續(xù)接觸和完全接觸,管柱的屈曲模態(tài)包括無屈曲、橫向屈曲、正弦屈曲和螺旋屈曲.將接觸狀態(tài)與屈曲狀態(tài)進(jìn)行組合,共有16 種管柱變形狀態(tài);綜合接觸狀態(tài)轉(zhuǎn)換條件和屈曲狀態(tài)轉(zhuǎn)換條件,共有20 種臨界條件.分別求解獲得了各個(gè)狀態(tài)下管柱變形曲線、管柱局部彎矩、管柱與井壁接觸力等結(jié)果,推導(dǎo)了各種臨界條件的計(jì)算表達(dá)式(Huang &Gao 2014a,2014b,2015;Huang et al.2017,2018a).

圖4

在圖4中,I,L,S,H 分別代表初始狀態(tài)、橫向屈曲、正弦屈曲和螺旋屈曲;N,P,W,F 分別代表無接觸、點(diǎn)接觸、連續(xù)接觸和完全接觸;C 代表臨界條件.

井下管柱端部的邊界條件也是影響管柱屈曲行為的重要因素.借鑒材料力學(xué)中梁柱端部約束的分類標(biāo)準(zhǔn),目前管柱端部邊界條件主要包括鉸支約束和固支約束.在端部約束下,井下管柱屈曲變形包括過渡段和完全屈曲段,過渡段又可以分為懸空段和連續(xù)接觸段.一些學(xué)者研究了過渡段上管柱變形規(guī)律以及過渡段長度等問題(Mitchell 1982,Sorenson &Cheatham 1986,劉鳳梧和高德利 1999,Gao &Miska 2009).研究表明,過渡段的長度小于螺旋屈曲的一個(gè)螺距.筆者研究發(fā)現(xiàn),鉸支和固支約束只是兩類特殊的邊界情形,提出了一種新的井下管柱邊界條件的分類標(biāo)準(zhǔn)(Huang et al.2015b,2015c),并研究了端部約束對管柱螺旋變形狀態(tài)穩(wěn)定性的影響規(guī)律.其他井下管柱屈曲問題,包括摩擦力、管柱內(nèi)外液壓力(韓志勇 2011)等因素對管柱屈曲行為的影響,也取得了一些研究進(jìn)展,這里不再贅述.

整體而言,關(guān)于井下管柱屈曲行為的研究大都屬于靜力屈曲范疇.然而,在旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)過程中井下管柱通常處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),此時(shí)井下管柱屈曲控制方程中包含管柱位置變化、慣性力等項(xiàng),屬于動(dòng)力學(xué)屈曲問題.目前管柱動(dòng)力學(xué)屈曲研究很少,僅局限于幾個(gè)特殊問題(Dunayevsky et al.1993,Gao &Miska 2010a).模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,動(dòng)力學(xué)屈曲臨界載荷小于靜力學(xué)屈曲臨界載荷(張廣清等2001),但是尚未能從理論上揭示其力學(xué)機(jī)理.因此,下一步需要加強(qiáng)對井下旋轉(zhuǎn)管柱動(dòng)力學(xué)屈曲問題的創(chuàng)新研究.

4 井下管柱摩阻扭矩預(yù)測理論與設(shè)計(jì)控制方法

井下管柱摩阻和扭矩,分別是指井下管柱在井眼內(nèi)軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的軸向阻力和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的扭矩?fù)p失.對于水平井、大位移井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)井而言,在管柱上的摩阻扭矩作用問題比較突出,是影響工程作業(yè)安全的重要因素之一.同時(shí),井下管柱摩阻扭矩載荷計(jì)算是井眼軌道設(shè)計(jì)、鉆柱優(yōu)化、卡點(diǎn)預(yù)測、降磨減扭及鉆機(jī)選型等設(shè)計(jì)控制的理論基礎(chǔ).因此,開展井下管柱摩阻扭矩預(yù)測與控制研究具有實(shí)際意義.

20 世紀(jì)80 年代,Johancsik 等 (1984)建立了經(jīng)典的井下管柱摩阻扭矩模型(即軟繩模型),該模型將井下管柱簡化為無抗彎剛度的繩索.Ho (1988)為克服軟繩模型中忽略管柱剛度的缺點(diǎn),將管柱視為彈性細(xì)桿,建立了剛桿模型.其他學(xué)者在此基礎(chǔ)上做了大量的完善工作(Sheppard et al.1987,Maidla &Wojtanowicz 1987,Lesage et al.1988,Brett et al.1989,李子豐和孔凡君 1993,閆鐵等2011).筆者基于井下管柱的靜力學(xué)變形控制方程,推導(dǎo)了井下管柱摩阻扭矩計(jì)算模型的一般表達(dá)式,并針對一維、二維和三維井眼約束條件開展了井下管柱整體受力分析(高德利等1994).在上述模型建立過程中,假定井下管柱與井壁連續(xù)接觸且管柱變形曲線與井眼軸線一致,該假設(shè)條件極大降低了求解與計(jì)算的難度,但也影響了模型的精度和適用范圍.例如,大位移井大斜度鉆進(jìn)過程中管柱容易發(fā)生屈曲,管柱接頭導(dǎo)致管柱本體與井壁連續(xù)接觸條件失效等,這些問題超出了經(jīng)典管柱摩阻扭矩模型的適用范圍.

Wu (1995)將管柱屈曲臨界載荷以及屈曲引起的附加接觸力引入到經(jīng)典模型中,建立了考慮屈曲效應(yīng)的井下管柱摩阻扭矩預(yù)測模型;McSpadden 和 Newman (2002)、Menand 等 (2006)、Mitchell 等 (2015)研究了帶接頭管柱的摩阻扭矩問題,將管柱接頭以及接頭之間的中點(diǎn)作為管柱與井壁的潛在接觸點(diǎn).上述研究中管柱接頭效應(yīng)和屈曲效應(yīng)是相互獨(dú)立的,未耦合起來.一些學(xué)者直接采用有限元的方法求解井下管柱摩阻扭矩 (劉巨保 2003,Aslaksen et al.2006,Tikhonov et al.2014,祝效華等2019),但也存在數(shù)值模擬計(jì)算效率低、收斂性差等問題.

近年來,筆者將井下管柱局部力學(xué)模型與經(jīng)典整體受力模型(即摩阻扭矩模型)結(jié)合起來,建立了井下管柱局部?整體耦合力學(xué)模型(圖5).在局部力學(xué)模型中研究了井眼幾何、管柱接頭、管柱屈曲等因素對局部管柱力學(xué)行為的影響規(guī)律,充分考慮了管柱接頭效應(yīng)和屈曲效應(yīng)的耦合(Huang et al.2018a,Huang &Gao 2019),再將局部模型的結(jié)果引入到整體受力模型中修正相關(guān)參數(shù),建立了相應(yīng)的耦合力學(xué)模型(Huang et al.2018c,Huang &Gao 2020).耦合力學(xué)模型既考慮了各種局部因素的作用,擴(kuò)展了模型的適用范圍,同時(shí)保證了計(jì)算的高效性.利用該模型,成功揭示了南海某油田大位移井鉆進(jìn)過程中規(guī)律性阻卡的力學(xué)機(jī)理,并提出了設(shè)計(jì)控制方法,而常規(guī)模型無法解決這個(gè)問題.

圖5

鉆柱在井眼內(nèi)長時(shí)間旋轉(zhuǎn)作業(yè)時(shí)不斷磨損套管內(nèi)壁,使得套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度和抗外擠強(qiáng)度有所降低,甚至導(dǎo)致套管磨穿事故(姜偉 2002).套管產(chǎn)生嚴(yán)重磨損時(shí),容易誘發(fā)鍵槽卡鉆、井筒完整性失效等井下惡性事故,嚴(yán)重影響了井下作業(yè)安全和井的使用壽命.

二十世紀(jì)六七十年代,前蘇聯(lián)和美國學(xué)者首先開展了套管磨損的理論和實(shí)驗(yàn)研究工作,為后續(xù)研究奠定了重要基礎(chǔ).目前研究認(rèn)為,套管磨損機(jī)理主要分為四種形式(孫連忠 2012):粘著磨損、切削磨損、磨粒磨損和拋光磨損.粘著磨損是套管內(nèi)壁局部粘焊導(dǎo)致材料損失,磨屑呈薄片狀;切削磨損是井下管柱接頭硬質(zhì)點(diǎn)對套管內(nèi)壁的微切削,磨屑呈細(xì)條狀;磨粒磨損是磨粒對套管內(nèi)壁的微切削,磨屑呈粉末狀;拋光磨損為細(xì)顆粒對套管內(nèi)壁的打磨,磨屑呈細(xì)粉末狀.在實(shí)際鉆井過程中,這四種磨損行為可能同時(shí)存在,但通常以磨粒磨損為主.

影響套管磨損的因素很多,主要包括井眼狗腿度、鉆柱旋轉(zhuǎn)速度、鉆柱和套管表面粗糙度、鉆井液性能及接觸力大小等諸多因素.Bradley 和 Fontenot (1975)、White 和 Dawson (1987)研究表明,套管磨損主要由于鉆柱旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的,鉆柱起下鉆的影響可忽略不計(jì).White 和 Dawson(1987)將套管磨損量和摩擦能聯(lián)系起來,建立了線性的套管磨損效率模型.在該模型中套管磨損體積與摩擦能成正比,與套管硬度成反比.Hall 等 (1994)簡化了套管磨損效率模型,認(rèn)為磨損系數(shù)、接觸力和運(yùn)動(dòng)路程是計(jì)算套管磨損的主要參數(shù),其中磨損系數(shù)需要通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)或者現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)反演才能確定.Schoenmakers (1987)認(rèn)為套管磨損形狀為單月牙形(圖6(a)),基于線性磨損效率的假設(shè),建立了套管磨損面積和磨損深度的預(yù)測公式.國內(nèi),林元華等(2004)、祝效華等(2015),還有其他學(xué)者也做了一些相關(guān)的有益工作.

圖6

套管磨損實(shí)驗(yàn)表明,磨損系數(shù)不是一個(gè)常數(shù),而是隨著套管磨損深度的增加而減小,最后趨于穩(wěn)定.Hall 和 Malloy (2005)研究了套管磨損體積與摩擦能的非線性關(guān)系,提出了門檻接觸壓力的概念.針對該問題,筆者認(rèn)為鉆柱與套管的接觸壓力是影響套管磨損過程的關(guān)鍵因素,建立了具有非線性的套管磨損效應(yīng)模型(Gao et al.2010,Gao &Sun 2012,Sun et al.2012).在該模型中,套管磨損系數(shù)隨著磨損深度的增加而減小,全面描述了套管磨合磨損和穩(wěn)定磨損兩個(gè)階段,且計(jì)算結(jié)果與套管磨損實(shí)驗(yàn)吻合良好.鉆柱屈曲、鉆柱渦動(dòng)、套管橢圓度等因素也與套管磨損過程密切相關(guān),進(jìn)而建立了考慮這些因素作用下的套管磨損預(yù)測模型(譚雷川等2018;Tan &Gao et al.2018a,2018b,2018).

現(xiàn)場多臂測井?dāng)?shù)據(jù)顯示,井下套管的實(shí)際磨損形狀有時(shí)不是單月牙,在某些井段的套管上存在多個(gè)磨損區(qū)域,超出了常規(guī)模型的適用范圍.筆者提出了套管復(fù)合磨損模式(圖6(b)),包括月牙之間的重疊、交叉和分離.不同套管磨損模式產(chǎn)生的原因是不同的:重疊的原因是磨損外徑發(fā)生了變化,交叉的原因是磨損位置小幅度偏移,分離的原因是是磨損位置大偏離.基于套管磨損過程的時(shí)間離散化和磨損截面的空間離散化,建立了一種復(fù)合模式下套管磨損預(yù)測模型.

目前已有許多工程控制方法來降低摩阻磨損,但是其理論基礎(chǔ)仍有待于完善.常用的控制方法包括(Aston et al.1998,Schamp et al.2006):井眼軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)鉆井眼軌跡精確控制、提高鉆井液潤滑性、鉆具組合優(yōu)化、安裝防磨減扭工具等措施.優(yōu)化井眼軌道參數(shù),提高實(shí)鉆井眼軌跡的光滑度,可有效降低鉆柱與井壁的接觸力和摩阻;利用油基鉆井液替換水基鉆井液,使用潤滑劑、防磨劑、潤滑珠等添加劑,可降低井下摩阻系數(shù)和磨損系數(shù);在垂直井段和小井斜井段采用高線重鉆具以提高有效下入重力,在大斜度井段采用低線重管柱或者漂浮管柱來降低摩阻;防磨減扭工具主要借鑒套管扶正器安放方法來進(jìn)行安放位置優(yōu)化設(shè)計(jì)(Juvkam-Wold &Wu 1992),其原理是通過避免管柱本體與井壁的接觸來降低摩阻和磨損.

筆者基于井下管柱局部?整體耦合力學(xué)模型,建立了井下減阻工具安放位置和個(gè)數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型(Sun &Gao 2012,Huang et al.2018c),模型中考慮了減少摩擦阻力、降低阻卡風(fēng)險(xiǎn)等多重目標(biāo).計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)井眼狀況比較好時(shí),建議采用井下減阻工具以降低摩阻;當(dāng)井眼狀況比較差時(shí),不建議采用井下減阻工具以防產(chǎn)生異常的機(jī)械阻力,這與現(xiàn)場實(shí)踐認(rèn)識相吻合.

目前的管柱摩阻扭矩模型中假定井眼是理想清潔的,無巖屑床存在.然而,定向鉆井中巖屑床的存在是難以避免的,尤其在大位移井、長水平段水平鉆井中巖屑床問題更加突出.井眼中管柱與巖屑床存在復(fù)雜的相互作用,管柱運(yùn)動(dòng)會(huì)影響巖屑運(yùn)移,巖屑運(yùn)移也會(huì)影響管柱受力,兩者是相互耦合的.現(xiàn)有的摩阻扭矩模型未能考慮管柱與巖屑的相互作用,導(dǎo)致難以揭示巖屑阻卡產(chǎn)生的復(fù)雜力學(xué)機(jī)理.因此,下一步需要將管柱與巖屑看作一個(gè)整體,開展兩者相互作用的力學(xué)機(jī)理和風(fēng)險(xiǎn)特征研究.在套管磨損方面,目前套管剩余強(qiáng)度模型主要考慮了單月牙磨損形狀,后續(xù)應(yīng)開展復(fù)雜磨損形狀下套管剩余強(qiáng)度研究.

5 井下管柱安全作業(yè)極限預(yù)測理論與設(shè)計(jì)控制方法

隨著鉆井垂深和水平位移的不斷增加,鉆完井與油氣井工程作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)不斷增大,井下管柱安全作業(yè)極限問題俞顯突出.井下管柱安全作業(yè)極限,是指受地面和井下各種主客觀因素約束下管柱可以安全作業(yè)的最大井深.開展井下管柱安全作業(yè)極限理論研究,揭示限制作業(yè)極限的主要因素及其影響規(guī)律,可為工程作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)及安全控制提供重要科學(xué)依據(jù).

圖7(a)為全球鉆井作業(yè)極限的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),大位移井的世界紀(jì)錄主要集中在英國Wytch Farm、俄國Sakhalin 以及美國墨西哥灣等地區(qū),大位移井的水平位移已超過12 km.國內(nèi)大位移井記錄主要在南海東部,水平位移超過8 km,與世界記錄仍有一定的差距(高德利等2019).對于每一口大位移井世界紀(jì)錄的創(chuàng)造都是當(dāng)時(shí)鉆井技術(shù)條件和客觀約束條件下定向鉆井延伸所能夠達(dá)到的井深極限值,即定向鉆井延伸極限.對于任何一口井而言,在特定的主觀和客觀約束條件下其作業(yè)井深都存著一個(gè)極限值,也稱之為鉆井延伸極限.兩種關(guān)于鉆井延伸極限的定義雖然有所差異,但是其內(nèi)涵是一致的.

圖7

2009 年,筆者首次從理論上系統(tǒng)提出了旋轉(zhuǎn)鉆井延伸極限的概念(Gao et al.2009),包括三個(gè)子概念:裸眼延伸極限、機(jī)械延伸極限和水力延伸極限,引領(lǐng)了國內(nèi)外鉆井延伸極限的學(xué)術(shù)研究.裸眼延伸極限是指裸眼段不發(fā)生井眼失穩(wěn)所能鉆達(dá)的最大井深,水力延伸極限是指能夠保證正常的鉆井流體循環(huán)和清潔條件下實(shí)鉆井眼的最大長度,機(jī)械延伸極限是指鉆井系統(tǒng)在機(jī)械性能上可以安全鉆達(dá)的最大井深.狹義上,井下管柱安全作業(yè)極限即為機(jī)械延伸極限;廣義上,井下管柱安全作業(yè)極限是指機(jī)械、裸眼和水力延伸極限的綜合.本節(jié)從廣義角度介紹井下管柱安全作業(yè)極限的若干研究進(jìn)展.

國外學(xué)者主要通過建立簡單模型或者根據(jù)鉆井經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程作業(yè)極限研究.Meertens 和Kloss (1994)針對英國TA-05 大位移井,從井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等角度開展了鉆井風(fēng)險(xiǎn)與作業(yè)極限分析;Wu 和 Juvkam-Wold (1995b)開展了垂直和水平井眼中管柱屈曲力學(xué)行為研究,認(rèn)為垂直井眼中管柱軸向壓力存在上限值,水平井眼中管柱螺旋屈曲段最大長度為,其中μ為摩阻系數(shù),無因次;rc為井眼的視半徑,m;EI為管柱抗彎剛度,N·m2;q為管柱的線重,N/m;并指出螺旋屈曲是限制油管下入極限的首要因素.Gao 和 Miska (2010b)研究了水平井眼中管柱螺旋屈曲力學(xué)行為,得到管柱螺旋屈曲段最大長度為,與Wu 和 Juvkam-Wold 的結(jié)果有所差異;Rocha 等(2003a,2003b)指出,大位移鉆井中地層破裂壓力與環(huán)空壓耗的不同步變化是作業(yè)極限存在的重要原因.國內(nèi),汪志明和郭曉樂(2008)建立了水力延伸極限的預(yù)測模型,閆鐵等(2010)建立了機(jī)械延伸極限的預(yù)測模型,其他學(xué)者從地層、鉆井裝備和水力參數(shù)等角度開展了作業(yè)極限的研究(Alfsen et al.1995,Rodman &Swietlik 1997,Mason &Judzis 1998,Meader et al.2000,Martins et al.2004,劉維凱 2008,槐慶林和王洪英 2008,任文希等2014).

近些年,筆者基于機(jī)械、裸眼和水力延伸極限的定義,綜合考慮地面和井下各種工況和約束條件的影響,建立了三類延伸極限的預(yù)測模型(李鑫等2016;黃文君 2016;Li et al.2016a,2016b,2016c,2017a,2017b,2019a,2019b;Chen &Gao 2018;李鑫 2018;Huang et al.2018b;Li et al.2020);揭示了旋轉(zhuǎn)鉆井延伸極限的整體分布規(guī)律,與全球鉆井作業(yè)極限統(tǒng)計(jì)結(jié)果基本吻合;揭示了影響鉆井延伸極限的主控因素,形成了基于鉆井延伸極限的工程設(shè)計(jì)方法(李鑫和高德利 2017,Huang et al.2018c,Li &Gao 2019,Li et al.2019c,黃文君等2020);基于上述研究成果,構(gòu)建了鉆井延伸極限的理論體系(高德利 2018,高德利等2019),是對常規(guī)鉆井理論體系的重要發(fā)展(圖8).上述研究成果在海洋大位移井、陸地頁巖氣長水平井等復(fù)雜油氣井工程中獲得了良好應(yīng)用實(shí)效.

圖8

圖7(a)和圖7(b)的對比結(jié)果表明(高德利等2019),理論預(yù)測計(jì)算延伸極限與實(shí)鉆統(tǒng)計(jì)延伸極限具有相似規(guī)律:水平延伸極限隨著鉆井垂深呈現(xiàn)出“迅速增大?穩(wěn)定?線性降低”的三段式規(guī)律,分別對應(yīng)淺井、中深井和深井或超深井三種情形.

(1)對于淺井而言,大斜度井眼鉆進(jìn)過程中鉆柱容易產(chǎn)生屈曲,鉆柱屈曲導(dǎo)致的高摩阻與鉆柱有效下入重力小的矛盾是約束定向鉆井作業(yè)極限的重要原因之一.淺井的垂深變化小,長裸眼段地層壓力安全窗口基本不變與環(huán)空壓耗變化大的矛盾也是限制井眼延伸的重要原因.為了提高定向鉆井作業(yè)極限,建議采取旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井、優(yōu)化井眼軌道穩(wěn)斜角、降低摩阻系數(shù)、優(yōu)選鉆井液排量等技術(shù)措施.

(2)對于深井而言,井眼垂深大導(dǎo)致管柱重力作用顯著,管柱重力、阻卡等因素導(dǎo)致的高提拉載荷與地面鉆機(jī)額定提升能力之間的矛盾是約束鉆井作業(yè)極限的重要原因之一.深井鉆井過程中通常會(huì)鉆遇多套地層,地層壓力系統(tǒng)復(fù)雜,復(fù)雜地層的窄安全鉆井壓力窗口與環(huán)空壓力波動(dòng)大的矛盾也是限制井眼延伸的重要原因.為了提高作業(yè)極限,建議提升鉆機(jī)性能、優(yōu)化鉆具組合、采用控壓鉆井等技術(shù)措施.

(3)對于中深井而言,水平延伸極限在大斜度井眼穩(wěn)斜角為atan(1/μ)時(shí)達(dá)到最大值,其中μ為摩阻系數(shù).目前,創(chuàng)世界記錄的大位移井大都為中深井.中深井的水平位移比較大,鉆柱旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的高扭矩與地面鉆機(jī)額定扭矩之間的矛盾是約束定向鉆井作業(yè)極限的重要原因之一.大斜度段鉆進(jìn)過程中巖屑阻卡等問題突出,井眼清潔所需的高排量與鉆井泵額定功率之間的矛盾也是限制井眼延伸的重要因素.為了提高作業(yè)極限,建議優(yōu)化井眼軌道、提高鉆機(jī)性能、優(yōu)化鉆井參數(shù)、采用連續(xù)循環(huán)系統(tǒng)等技術(shù)措施.

常規(guī)的鉆井設(shè)計(jì)方法,大致按照井眼軌道設(shè)計(jì)、井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、鉆具組合設(shè)計(jì)、鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)以及其他參數(shù)設(shè)計(jì)的順序依次進(jìn)行.常規(guī)方法存在兩方面的缺點(diǎn):設(shè)計(jì)目標(biāo)中未充分考慮鉆井安全作業(yè)極限的影響;整體設(shè)計(jì)簡化為多個(gè)子設(shè)計(jì)的串聯(lián)組合,設(shè)計(jì)效果難以達(dá)到整體最優(yōu).筆者以提高井眼延伸極限為目標(biāo),建立了鉆井優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,主要包括基于井眼延伸長度約束的鉆井液密度和排量窗口設(shè)計(jì)方法、井下管柱分段優(yōu)化設(shè)計(jì)方法等(李鑫和高德利 2017,Huang et al.2018c,Li &Gao 2019,Li et al.2019c,黃文君等2020).最近,筆者基于鉆井延伸極限理論,建立了鉆井作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)定量評估方法,該方法可計(jì)算一口井每個(gè)井眼尺寸下每種作業(yè)工況的安全系數(shù)(圖9),識別出最危險(xiǎn)作業(yè)工況以及主要限制因素,再進(jìn)行針對性的優(yōu)化設(shè)計(jì),然后不斷重復(fù)上述過程.該方法針對作業(yè)安全的最短板進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,子設(shè)計(jì)的順序根據(jù)當(dāng)前最危險(xiǎn)的作業(yè)工況和影響因素動(dòng)態(tài)調(diào)整,使得整口井的作業(yè)安全系數(shù)不斷提升,得到更加優(yōu)化的工程設(shè)計(jì)結(jié)果,可有效克服常規(guī)工程設(shè)計(jì)中的一些不足.

圖9

在鉆進(jìn)過程中,鉆井參數(shù)不斷變化,管柱作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)也隨之動(dòng)態(tài)變化.目前,主要采用數(shù)據(jù)法進(jìn)行作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)預(yù)測(廖明燕 2007a,2007b),其主要思路為:實(shí)時(shí)測量和處理數(shù)據(jù),利用數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)等算法進(jìn)行分析,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鉆井狀態(tài)監(jiān)測和異常情況診斷.該方法的主要缺點(diǎn)是:需要大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,無法實(shí)現(xiàn)鉆井大進(jìn)尺作業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測.由于鉆井過程中測量數(shù)據(jù)種類少、質(zhì)量較差,尤其對于新鉆井區(qū)塊而言,鉆井?dāng)?shù)據(jù)不足,導(dǎo)致數(shù)據(jù)法的預(yù)測精度難以達(dá)到要求.模型法,即基于鉆井延伸極限的風(fēng)險(xiǎn)評估法,可有效克服數(shù)據(jù)法的不足,但需要利用實(shí)測數(shù)據(jù)對模型中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正.因此,下一步需要將數(shù)據(jù)法和模型法相互結(jié)合,取長補(bǔ)短,形成一套更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定的鉆井風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)評估方法.

6 底部鉆具組合的力學(xué)特性分析與設(shè)計(jì)控制方法

普通的底部鉆具組合(BHA)主要由鉆頭(drill bit)、鉆鋌(drill collar)、穩(wěn)定器(stabilizer)等結(jié)構(gòu)單元組成,可以看作是一個(gè)多跨連續(xù)的縱橫彎曲梁柱,在鉆具重力、井眼約束、鉆頭破碎巖石及鉆井流體壓力等作用下,BHA 會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的力學(xué)行為.底部鉆具組合力學(xué)特性包括靜力學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性兩部分,靜力學(xué)研究鉆頭的側(cè)向力和偏轉(zhuǎn)角以及管柱受力、變形狀態(tài)等,主要用于指導(dǎo)井眼軌跡預(yù)測和控制;動(dòng)力學(xué)研究BHA 縱向振動(dòng)、橫向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、渦動(dòng)以及耦合振動(dòng)等特性,目前主要用于鉆柱(鉆具)失效分析與控制、疲勞壽命預(yù)測等,也涉及井眼軌跡控制問題.

底部鉆具組合靜力學(xué)研究發(fā)展至今約有70 年,其理論體系已比較成熟,且在工程中獲得廣泛應(yīng)用.1953 年,Lubinski 和 Woods (1953,1955)首次提出了上切點(diǎn)的概念和“鐘擺防斜”理論,上切點(diǎn)以上的鉆具躺井眼的底邊,上切點(diǎn)下部的鉆具為底部鉆具組合,建立了底部鉆具組合的二維力學(xué)模型并初步考慮了地層各向異性的影響,為井眼軌跡控制奠定了一個(gè)理論基礎(chǔ).Walker(1973)基于最小勢能原理進(jìn)行了底部鉆具組合力學(xué)特性分析,并提出了鉆頭傾角的概念,即為鉆頭處鉆具變形曲線的切線與井眼軸線的夾角,現(xiàn)在多被用于評價(jià)導(dǎo)向工具的造斜率.Bradley(1975)利用有限差分方法開展了底部鉆具組合力學(xué)特性分析,認(rèn)為鉆進(jìn)方向與鉆頭機(jī)械合力方向一致.Ho (1986)推導(dǎo)了底部鉆具組合大撓度控制方程,并采用有限差分法進(jìn)行求解.隨后,他(Ho 1987)提出一種鉆頭與地層相互作用矢量模型,建立了定向鉆進(jìn)方向的預(yù)測方程.Williamson 和 Lubinski (1987)、Birades 和 Gazaniol (1989)采用有限元方法,計(jì)算了底部鉆具組合的造斜率和扭方位率,分析了BHA 彎接頭對井眼軌跡控制能力的影響規(guī)律.

國內(nèi),白家祉和蘇義腦(1990)利用縱橫彎曲梁法開展了底部鉆具組合力學(xué)特性分析與井眼軌跡預(yù)測,在分析中以穩(wěn)定器、BHA 與井壁接觸點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),令關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)彎矩為未知量,建立了縱橫彎曲方程組并進(jìn)行求解;之后,該方法擴(kuò)展應(yīng)用到帶彎接頭的底部鉆具組合和彎外殼鉆具組合.劉巨保等(1997,2002)利用間隙元法開展了底部鉆具組合力學(xué)特性分析等.其他學(xué)者圍繞底部組合力學(xué)特性和井眼軌跡控制問題,開展了大量工程應(yīng)用工作(柏景海等1994,Min et al.2006,唐波等2008,曹向峰等2013).

前期,筆者從井下管柱的變形控制方程出發(fā)推導(dǎo)了底部鉆具組合的變形控制方程,利用加權(quán)余量法研究了底部鉆具組合小撓度和大撓度變形問題(劉希圣等1988;高德利和徐秉業(yè) 1992,1995);定義了鉆頭各向異性指數(shù)和地層各向異性指數(shù),建立了鉆頭與正交各向異性地層相互作用模型,提出了有效鉆力的新概念和正交各向異性鉆井理論(高德利和劉希圣 1989,1990a,1990b;高德利等1989;高德利 1993,1994),建立了一個(gè)井眼軌跡預(yù)測與控制理論體系(高德利等1994;高德利 1995a,1996).

在底部鉆具組合力學(xué)特性分析中,穩(wěn)定器可能會(huì)與井壁接觸,也可能不接觸(圖10),如何快速和穩(wěn)定地計(jì)算穩(wěn)定器與井壁的接觸狀態(tài)以及在井眼中的位置,一直是個(gè)難題.近些年,筆者基于穩(wěn)定器處連續(xù)條件,修正了井壁對穩(wěn)定器支撐反力大小與方向的計(jì)算方法,形成了一種穩(wěn)定器在井眼內(nèi)空間位置的計(jì)算方法,并對上切點(diǎn)位置的確定方法進(jìn)行了修正,提高了模型的計(jì)算效率和精度(郭宗祿等2014,2019).最近,筆者將底部鉆具組合力學(xué)特性分析方法擴(kuò)展應(yīng)用于推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合的力學(xué)分析研究,提出了一套基于零側(cè)向鉆速準(zhǔn)則的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜率預(yù)測方法,并獲現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證.

圖10

底部鉆具組合動(dòng)力學(xué)研究也比較早,許多學(xué)者做了大量研究.Millheim 和 Apostal (1981)利用有限元法分析了底部鉆具組合的動(dòng)力學(xué)特性以及對定向鉆進(jìn)軌跡的影響.研究結(jié)果表明,底部鉆具組合包括四種運(yùn)動(dòng)狀態(tài):低轉(zhuǎn)速穩(wěn)定態(tài),中轉(zhuǎn)速非穩(wěn)態(tài),高轉(zhuǎn)速非穩(wěn)態(tài)和高轉(zhuǎn)速穩(wěn)定態(tài),轉(zhuǎn)速、鉆具與井眼間隙等因素與定向鉆進(jìn)軌跡密切相關(guān).Jansen (1991,1992)應(yīng)用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論對鉆鋌渦動(dòng)問題開展研究,結(jié)果表明:鉆鋌的運(yùn)動(dòng)模式包括正向渦動(dòng)、反向渦動(dòng)、周期運(yùn)動(dòng)和混沌,其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與某些不確定因素包括穩(wěn)定器與井眼的間隙、鉆鋌質(zhì)量偏心等密切相關(guān).Apostal 等(1990)利用有限元法研究了阻尼作用下鉆柱受迫振動(dòng)問題,求解了底部鉆具組合的固有振動(dòng)頻率,揭示了不同振動(dòng)模式對應(yīng)的鉆柱失效形式.Dunayevsky 等 (1993)研究了鉆壓波動(dòng)引發(fā)鉆柱橫向振動(dòng)問題,建立了鉆柱穩(wěn)定性的判斷圖版,結(jié)果表明:即使鉆壓很小,當(dāng)鉆柱轉(zhuǎn)速和鉆壓波動(dòng)幅度處于非穩(wěn)定區(qū)域時(shí),鉆柱將產(chǎn)生橫向振動(dòng).

國內(nèi),管志川等(2003,2013)開展了底部鉆具組合的動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究.結(jié)果表明,隨著轉(zhuǎn)速的增加,鉆具運(yùn)動(dòng)模式逐漸由規(guī)則擺動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則反向渦動(dòng)與無規(guī)則擺動(dòng);隨著鉆壓的增大,逐漸由規(guī)則擺動(dòng)向規(guī)則渦動(dòng)和無規(guī)則擺動(dòng)轉(zhuǎn)變.狄勤豐研究了預(yù)彎曲鉆具的渦動(dòng)規(guī)律,并利用平衡側(cè)向力法進(jìn)行了井眼軌跡預(yù)測(Di et al.2007,狄勤豐等2010,Zhang et al.2017).國內(nèi)外很多學(xué)者在底部鉆具組合動(dòng)力學(xué)方面做了不少工作(署恒木等1990,Melakhessou et al.2003,祝效華等2007,Nandakumar &Wiercigroch 2013,Ghasemloonia et al.2014),此處不再贅述.

筆者研究了底部鉆具組合的渦動(dòng)特性(高德利等1996;高寶奎等1997),建立了基于最小耗損能量的渦動(dòng)速度判斷準(zhǔn)則,揭示了鉆具渦動(dòng)的力學(xué)機(jī)理以及鉆具轉(zhuǎn)速、鉆具與井眼間隙等因素對渦動(dòng)方向和大小的影響規(guī)律.研究指出,反向渦動(dòng)導(dǎo)致鉆具上產(chǎn)生高頻交變應(yīng)力,容易引發(fā)疲勞失效;正向渦動(dòng)易導(dǎo)致鉆具偏磨;無渦動(dòng)易導(dǎo)致套管偏磨.突破了傳統(tǒng)靜力學(xué)防斜打直理論的限制,提出了基于BHA 渦動(dòng)的動(dòng)力學(xué)防斜理論(高德利等1995,高德利 2005):大鉆壓條件下鉆具進(jìn)入屈曲和渦動(dòng)狀態(tài),可同時(shí)實(shí)現(xiàn)井斜控制和鉆井提速的雙重目標(biāo).近年來,筆者開展了底部鉆具組合縱、橫、扭耦合振動(dòng)研究(劉永升等2017,Liu &Gao 2017,Liu et al.2018,劉永升2019),考慮了鉆具與井壁的碰摩作用、鉆頭與地層相互作用等因素的影響,建立了井下鉆具穩(wěn)定性的預(yù)測圖版.部分學(xué)者嘗試?yán)脵C(jī)器學(xué)習(xí)的方法開展BHA振動(dòng)和疲勞失效的研究(Christine &Jerome 2018,Prince et al.2019),但是該方法難以揭示BHA 振動(dòng)的力學(xué)機(jī)理,其有效性仍有待驗(yàn)證.筆者建議BHA 動(dòng)力學(xué)的研究宜有針對性,要針對特定的定向鉆井模式和作業(yè)工況,厘清影響B(tài)HA 力學(xué)行為的主要因素和次要因素,建立合理的確定方法,并通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場應(yīng)用進(jìn)行驗(yàn)證.

7 總結(jié)與展望

井下管柱力學(xué)已經(jīng)形成了比較成熟的理論體系,為油氣井工程優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全控制提供了重要的理論依據(jù),但這并不表示井下管柱力學(xué)的發(fā)展變得緩慢甚至停滯.隨著油氣資源勘探開發(fā)向著“非常規(guī)、深層、深水、極地”等復(fù)雜領(lǐng)域進(jìn)軍,鉆完井與油氣井工程面臨的客觀條件更加復(fù)雜,對井下管柱力學(xué)提出了新的挑戰(zhàn),也提供了新的研究任務(wù).同時(shí),井下測量技術(shù)和數(shù)據(jù)分析方法的不斷進(jìn)步也為管柱力學(xué)研究發(fā)展提供了新動(dòng)力.通過綜述井下管柱力學(xué)的研究進(jìn)展,筆者認(rèn)為今后應(yīng)在以下幾個(gè)方面加強(qiáng)研究:

(1)突破原有模型的假設(shè)局限性,建立更加精確的力學(xué)模型.所有的井下管柱力學(xué)模型都是基于一定假設(shè)條件下建立的,引入假設(shè)條件可簡化問題的求解,但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與真實(shí)情況存在差距.因此,需要在原有井下管柱力學(xué)研究基礎(chǔ)上,解除某些假設(shè)條件的約束,例如從井下管柱的靜力學(xué)屈曲擴(kuò)展到動(dòng)力學(xué)屈曲,建立更加接近真實(shí)情況的井下管柱屈曲力學(xué)模型.

(2)引入非管柱因素的影響,開展多因素耦合力學(xué)模型研究.目前,井下管柱力學(xué)的研究對象主要是管柱本身,將影響管柱力學(xué)行為的其他因素當(dāng)作已知條件或忽略之.然而,在實(shí)際的鉆井過程中,井眼中的管柱、流體、巖屑、井壁等因素之間存在復(fù)雜的相互作用.例如,巖屑會(huì)影響鉆柱受力,鉆柱運(yùn)動(dòng)反過來影響巖屑運(yùn)移,兩者之間的作用是相互耦合的,單方面研究難以揭示巖屑阻卡的復(fù)雜力學(xué)機(jī)理.因此,需要綜合考慮與鉆柱密切相關(guān)的諸多因素,建立包括鉆柱在內(nèi)的多因素耦合力學(xué)模型.

(3)井下管柱力學(xué)與數(shù)據(jù)方法相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)的優(yōu)勢互補(bǔ).受制于目前井下力學(xué)測量技術(shù)水平的約束,井下管柱力學(xué)測量數(shù)據(jù)類型少、質(zhì)量差,導(dǎo)致大數(shù)據(jù)、人工智能等計(jì)算方法的適用性差,需要借助力學(xué)模型的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)的補(bǔ)充和修正.井下管柱力學(xué)模型可以克服數(shù)據(jù)法的缺點(diǎn),但力學(xué)模型與真實(shí)情況總是有差別的,且難以確定模型中的某些重要參數(shù),需要利用數(shù)據(jù)法進(jìn)行補(bǔ)充.因此,將數(shù)據(jù)法和模型法結(jié)合起來開展研究,以實(shí)現(xiàn)井下管柱力學(xué)研究的雙驅(qū)動(dòng)目標(biāo).

(4)加強(qiáng)與工程實(shí)踐相結(jié)合,不斷完善井下管柱力學(xué)與控制理論體系.長期以來,鉆完井與油氣井工程對井下管柱力學(xué)不斷提出新的問題和挑戰(zhàn),從而推動(dòng)了井下管柱力學(xué)與控制方法的創(chuàng)新研究與發(fā)展;同時(shí),井下管柱力學(xué)與控制方法的研究成果也在不斷改變著工程設(shè)計(jì)控制理念與技術(shù).鉆完井與油氣井工程實(shí)踐中遇到的每一個(gè)復(fù)雜問題,都有可能成為井下管柱力學(xué)與控制理論體系的新增長點(diǎn).因此,要緊密結(jié)合工程實(shí)踐開展研究,不斷完善井下管柱力學(xué)與控制理論體系,以促進(jìn)相關(guān)工程技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展.

致 謝國家自然科學(xué)基金 (51821092,U1762214,51904317) 資助項(xiàng)目.