賴捐紅

摘要：文章重點分析當前高中數(shù)學課堂教學中的恒成立問題，并結合課堂需求體現(xiàn)相應的意見和看法，給出具體的解題思路與方式，同時會對高三數(shù)學教學中的恒成立問題教學內(nèi)容做出一個整體的評價與總結。

關鍵詞：高三數(shù)學;恒成立;問題解析

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-38-461

在高三恒成立問題的學習過程中，其中所體現(xiàn)出來的內(nèi)容不僅有高中的內(nèi)容，甚至還會出現(xiàn)初中所學的內(nèi)容。在此，主要涉及到了一次函數(shù)的解析、二次函數(shù)的解析、函數(shù)性質(zhì)的分析、函數(shù)圖像的驗證、函數(shù)概念的滲透以及數(shù)形結合、轉化與歸結、方程式等各種方法與解題思路的應用。恒成立問題可以有效鍛煉學生的數(shù)學感知能力，促進學生的數(shù)學學習水平。通過學生對恒成立問題的解決，能有效培養(yǎng)學生個體的思維發(fā)散能力，促進學生解題的創(chuàng)造性與積極性。另外，恒成立問題一直以來都是高考中的必考內(nèi)容，所以教師務必要將之當做重點內(nèi)容對學生進行教學，讓學生明白什么是主參換位法、什么是分離參數(shù)法、什么是圖像展現(xiàn)法。

一、主參換位法

如果在不等式中有兩個字母，那么就需要學生明確兩個字母所代表的具體含義，分析清楚哪一個是常數(shù)，哪一個是變量。為了方便后期的題目練習，可以把參數(shù)當做變量來看待，也可以把變量當做參數(shù)來分析。

例如：對于滿足|p|≤2的所有實數(shù)p，求出不等式x2+px+l1>2p+x恒成立x的具體值或者是取值范圍。

對其進行分析：在該題目中，可以把p當做是變量來處理，然后，結合提問的問題，對其進行轉化，將之體現(xiàn)為[﹣2，2]以內(nèi)對于p的一次函數(shù)>0的恒成立問題。

綜上所述，教師在對學生進行恒成立問題的講解時，一定要通過例題的形式進行分析。對于例題的選取必須要體現(xiàn)出不同的針對性與不同只是板塊結構的連貫性。只有這樣才能讓學生深切感受到恒成立問題當中隱藏的各種數(shù)學概念與知識點，才能將之完全的挖掘出來應用到實際的解題過程中。另外，教師在開展教學的過程中，務必要將主參換位法、分離參數(shù)法以及圖像展示法詳細的介紹給學生，并讓學生對其有一個正確掌握與理解，方便后期的高效應用。

參考文獻

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