王勤 鄭棟棟

摘? ? 要：PBL不僅可用于學生的學習，還可用于教師的培訓。嘉興市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)在初中數(shù)學教師的線上短時培訓中，將PBL融入命題能力培訓，提煉出“問題導研—評比促研—專題共研—反饋助研”四步迭代的一般模式。這既提升了教師的命題與解題教學能力，又為線上師訓提供了新的范式。

關鍵詞：項目化學習;教師培訓;數(shù)學命題能力

PBL是項目化學習（Project-Based Learning）的縮寫，指的是基于真實情境、問題化驅(qū)動的學習。PBL不僅是一種教學方法，更是一種教學理念，它將學習變得情境化、人性化和趣味化，使學員在探索問題解決的途徑中提升各方面的能力[1]。在初中數(shù)學教師的線上短時培訓中，嘉興市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)教研中心（以下簡稱“區(qū)教研中心”）借鑒PBL基本流程與關鍵要素，以“問題導研—評比促研—專題共研—反饋助研”模式構(gòu)建活動框架，開展研訓活動，幫助教師抓住初中數(shù)學學科的核心概念，提高命題能力和數(shù)學素養(yǎng)。

一、問題導研

本項目設計的驅(qū)動性問題是：“一道好的數(shù)學試題具有哪些特征？你在命制的時候存在哪些困難？”這是喚醒教師的元認知能力并引導數(shù)學教師對數(shù)學本質(zhì)的思考。此驅(qū)動性問題的設置是否能真正激發(fā)教師對數(shù)學試題的進一步理解和思考？為此，區(qū)教研中心用這個問題對區(qū)內(nèi)教師進行了線上訪談，并對這些問題進行梳理，以期找到項目活動過程的重點和優(yōu)化之處。統(tǒng)計訪談結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師普遍存在以下四類問題或困難（如圖1）。

結(jié)果顯示，教師對命題技術和方法存在困擾，說明教師對命題有過嘗試，但苦于缺少培訓和指導。對于命題過程中雙向細目表的制定、題卡的填寫，沒有教師提及，對課標與課本的研讀，只有1人在發(fā)言中提到，說明教師對命題的基本步驟、基本原則和要求還是不太清楚。同時，這也說明驅(qū)動性問題的設計能激發(fā)教師的進一步思考。

事實上，對于數(shù)學命題中存在的困惑，背后的深層次問題還可能是：數(shù)學解題的內(nèi)涵到底是什么？數(shù)學試題有哪些本質(zhì)特征？命制數(shù)學試題有沒有一般的方法和要求？自身命制的這道試題是否符合要求？這道試題主要涉及哪些知識點、思想和方法？命題的條件、結(jié)論是否有悖科學性？課本的范例中是否有類似的題目可以借鑒？這些知識符合課標相關要求嗎？試題中配套的幾何圖形繪制是否合理？試題的表述是否規(guī)范、嚴謹、簡潔？數(shù)學試題的命制有怎樣的評判標準？命制的這道試題是否還有其他解法？是否還可以進行變式和拓展？……這一系列疑問，都將成為“命制一道數(shù)學題你存在哪些困惑”的下位問題，可以引導教師對數(shù)學試題的本質(zhì)有更進一步的理解。

二、評比促研

在實踐中，區(qū)教研中心擬定將區(qū)初中數(shù)學教師命題評比分為初評與復評兩個階段。初評由區(qū)全體初中數(shù)學教師在UMU平臺對區(qū)內(nèi)教師的命題進行點評和點贊，根據(jù)初評結(jié)果選取20%左右題量進入復評。進入復評的選手根據(jù)“初中數(shù)學教師命題比賽試題卡”自制PPT說題，錄制8～12分鐘的微課。

在以評導研中，區(qū)教研中心先行設計了優(yōu)良試題的評價量規(guī)：命題亮點、命題立意、解法特色、變式拓展四大指標分別占20%、20%、30%、30%。

區(qū)教研中心組織專家評委及本區(qū)初中數(shù)學研修共同體中的命題與評價組部分成員對試題進行評審，并根據(jù)評分標準綜合評出一等獎3名，二等獎3名，三等獎4名。優(yōu)秀試題選入?yún)^(qū)數(shù)學命題研究題庫，作為后繼命題的資源。

三、專題共研

（一）培訓環(huán)節(jié)

根據(jù)調(diào)查中反映的情況，區(qū)教研中心策劃了命題研修活動，將活動分為五個主要環(huán)節(jié)（如圖2）。

各環(huán)節(jié)的培訓要點和培訓目標設置如表1。

考慮到大多數(shù)教師對網(wǎng)絡研修是首次接觸，研修的環(huán)節(jié)、要求和操作都需要清晰，區(qū)教研中心發(fā)布了命題研修活動流程指南，如圖3。

（二）命題展示

1.集體研磨：核心組成員率先示范引領

（1）試題表述規(guī)范性研討。數(shù)學命題語言表述要求嚴謹性、科學性、人文性、簡潔性的和諧統(tǒng)一。核心組組長提前一周把一些在語言表述上存在問題的試題發(fā)給核心組的教師，讓核心組教師針對試題的表述進行研究和修改。5天后將形成的意見和建議匯總給組長。會議時大家進行展示和交流，形成統(tǒng)一意見，并于會議后將意見反饋給命題者，以便共同交流提高。

（2）試題設計的優(yōu)化研討。針對某些有創(chuàng)意、內(nèi)容較優(yōu)的試題，核心組成員對其進行優(yōu)化設計的研討，嘗試提出改進建議。

（3）命題交流評價。評價的基本目標是為了促進學員的發(fā)展，而不是為了檢查學員的表現(xiàn)。評價堅持以人為本的原則，尊重和體現(xiàn)個體的差異，激發(fā)個體的主體精神，以促使每個學員最大可能地實現(xiàn)其自身價值。

命題核心組成員切磋琢磨，在試題細節(jié)上下功夫，在試題品質(zhì)上嚴要求。這樣的研討方式，保證了研訓活動的質(zhì)量，使核心組成員的水平向前邁進一步。

2.平臺展示：全區(qū)學員共同開展線上研修

（1）試題的命制過程展示。推薦五位優(yōu)秀命題教師制作微視頻，運用幾何畫板與PPT動態(tài)演示，從“說背景、說題目、說解法、說技術、說立意、說變式”對試題的命制過程進行詳細闡述，拓寬受訓教師的命題思路。

（2）命題優(yōu)化案例展示。如某題涉及本地的疫情數(shù)據(jù)，核心組形成統(tǒng)一優(yōu)化意見：①用統(tǒng)計圖表呈現(xiàn)相關數(shù)據(jù)，使題干表述簡潔清晰;②試題素材的使用存在公平性問題，對于本地的區(qū)、縣設置，某些學生不一定知情，所以需要在題目中增加一定的提示，建議用統(tǒng)計圖表來呈現(xiàn)問題;③命題導向有偏差，關注確診病例固然可以，但更要關注治愈的病例。命題改編，屬于“小改而大動”的事情。有時貌似改編了一點點，背后卻凝聚著對十幾篇文章、十幾道類似題目的解讀和研究。命題原創(chuàng)嘔心瀝血之經(jīng)歷，凡經(jīng)歷過，令人終生難忘，且引以為豪。命題核心組成員在對試題進行優(yōu)化時反復研磨，反復切磋，在試題細節(jié)上下功夫，在試題品質(zhì)上嚴要求，使得經(jīng)過優(yōu)化后的試題達到語言表述嚴謹性、科學性、人文性、簡潔性的和諧統(tǒng)一。

（3）試題命制技術講座。核心組成員通過2016年一道武漢中考題的解法提煉出了“瓜豆問題”，從而展示瓜豆問題的幾種常見類型，再結(jié)合區(qū)參賽試題的命制，展示了瓜豆問題的三種變式（改變“瓜”的位置、變“瓜”為“豆”、二次“瓜豆”），隨后引導教師從局部變換帶動整體變換的思維角度深入理解瓜豆問題，接著回到2016年武漢中考題上，剖析該題是如何命制的。最后，展示利用“瓜豆問題”來命制一道試題的過程，并展示該試題的解法與立意。這樣的講座很受教師歡迎。

（三）命題流程

在各個環(huán)節(jié)中，區(qū)教研中心將“數(shù)學命題”的過程用流程圖反復呈現(xiàn)，引導教師理解“優(yōu)秀數(shù)學試題”的內(nèi)涵與價值，命制試題的操作程序和知識、技巧，確保能夠命制出“合格”甚至是“優(yōu)秀”的數(shù)學試題。

數(shù)學命題流程主要包括“解讀課程標準和課本—制定雙向細目表—知悉命題的基本原則—試題編制—試題糾編與完善”五個環(huán)節(jié)。

區(qū)教研中心將命題流程貫穿在“試題命制過程展示”中，通過“說背景”“析題目”“講解法”“說技術”“明立意”“再變式”等，引導教師關注課標與課本練習題。在“試題設計優(yōu)化案例展示”中，通過分析命題的導向性、科學性、公平性、難易度等方面，讓教師理解命題的基本原則;在“命題改編”環(huán)節(jié)中，通過優(yōu)化命題的表述、解法，挖掘命題背后的關鍵知識與技巧，讓試題編制得以突破。最后，通過命題講座分析近幾年本地區(qū)的試題特點，通過對雙向細目表設計的分析為教師提供實操手冊。

四、反饋助研

培訓結(jié)束后發(fā)放問卷調(diào)查，反饋顯示，區(qū)內(nèi)教師對于本項目的培訓方式給予了極大認同。來自試題命制過程的反饋：“試題既來自生活實際，又來自平時復習中挖掘的問題，還結(jié)合了現(xiàn)在考試的方向，感受了命制的過程，體會了變式拓展，真的是受益匪淺?！薄敖柚趲缀萎嫲鍖碗s的動點問題直觀呈現(xiàn)，代數(shù)法與幾何法綜合運用拓寬學生的思維，有助于培養(yǎng)學生各種能力?！薄捌瘘c低、設計新、趣味濃、操作性強、方法多，妙哉！”“軌跡動點問題的設計非常新穎，從三角形中線這個學生熟悉的概念出發(fā)由易到難考察學生的綜合能力。”

試題設計優(yōu)化案例的展示也得到了教師的一致好評，大家都認為“這樣的實際案例示范作用非常強，為今后命題的嚴謹性與規(guī)范性指明了方向”。通過試題設計，教師在解題上得到了收獲：“不僅學會了如何命題，讓命題充滿活力，還學會了解決問題的多種思路?！币灿薪處熢诿}素材選取上獲得了靈感：“通過本次活動我感受到了命題的素材可以來自生活實際，也可以來自我們的教材，來自平時我們復習的資料，來自我們以往的中考題。在平時應該對一些比較有感覺的題目進行收集整理。”有的教師在試題嚴謹性與規(guī)范性要求上有了進一步的理解：“這次活動給了我很多啟示。要編出一道好的試題，不僅要多去總結(jié)題型，發(fā)現(xiàn)特征，還要在語言上簡練，符合課程標準，貼近學生的實際生活。”有的教師對這樣的活動給予高度評價：“這樣的活動，不限時間，不限地域，空了就可以靜靜地聽，很贊。不理解的問題，可以反復聽，做筆記，跟平時的教研活動相比，有更多時間可以讀講題老師的題目?！边€有的教師給命題組提出了寶貴的建議，如：希望今后可以多展示一些代數(shù)、統(tǒng)計的好題;希望增加幾何畫板操作的培訓。命題組第一時間記下這些好建議，為下一次命題活動的籌辦做好充分準備。

五、實踐反思

（一）探索并實踐了PBL融入教師研修的可行性

通過抓住“命題”這個綱，區(qū)教研中心促使教師聚焦初中數(shù)學的知識點與數(shù)學思想方法。這是一次比較成功的將項目化學習融入師訓的實踐，也是對在線培訓方式的有益探索。它以點帶面，站在學科課程的角度設計活動，由基于“經(jīng)驗”的研究轉(zhuǎn)向“證據(jù)與經(jīng)驗結(jié)合”的研究，是一次“學習共同體”的實踐活動。它是信息時代學習方式的一次變革，倡導共享與合作、混合式學習、項目化學習。

（二）提煉了四步迭代模式

回顧整個項目的設計，區(qū)教研中心提煉出了區(qū)域師訓的“問題導研—評比促研—專題共研—反饋助研”有效模式。它分為四個板塊，且這四個板塊可以循環(huán)運轉(zhuǎn)，每一次培訓均可依此模式進行優(yōu)化迭代（如圖4）。

教師命題的過程，是鉆研教材、理解教材的編寫思路、從整體上把握教材的過程，也是研究學情，鉆研如何將教材知識、課標要求運用于解決現(xiàn)實問題的教學過程，更是對教材、課標、中考命題要求的理解和鉆研的過程。PBL融入教師命題能力培訓能有效提升教師自身的命題能力、教學能力，是提升教師專業(yè)素養(yǎng)的有效途徑。

參考文獻：

[1]夏雪梅.項目化學習設計：學習素養(yǎng)視角下的國際與本土實踐[M].北京：教育科學出版社，2019：6.