陳淑江， 孫嘉珩

(山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東，濟(jì)南 250061)

隨著高精度產(chǎn)品對(duì)精密超精密機(jī)床加工精度要求的不斷提升，靜壓主軸的回轉(zhuǎn)精度亟待提高，固定節(jié)流的液體靜壓軸承已不能滿足產(chǎn)品精度要求[1]. 主動(dòng)節(jié)流技術(shù)是在傳統(tǒng)可變節(jié)流器的基礎(chǔ)上引入主動(dòng)控制技術(shù)，可以主動(dòng)改變潤(rùn)滑油流經(jīng)節(jié)流器后的流量或壓力，顯著提高液體靜壓軸承的承載能力和油膜剛度，在工程上已得到證實(shí)[2-3].YANG等[4]研究了基于PID控制電液伺服閥的液體靜壓主軸的動(dòng)態(tài)特性，結(jié)果表明采用PID控制的電液伺服閥能有效地提高軸承的動(dòng)態(tài)特性和主軸的位置精度. PARK等[5]基于位移誤差補(bǔ)償原理，采用主動(dòng)薄膜反饋閥實(shí)現(xiàn)了對(duì)導(dǎo)軌位移的主動(dòng)控制，并取得了良好的效果. RENN等[6]基于主動(dòng)控制的靜壓軸承，提出了一種由主動(dòng)隔膜控制節(jié)流器的設(shè)計(jì)方案，通過(guò)伺服閥實(shí)現(xiàn)了靜壓軸承油膜間隙的精確閉環(huán)控制. 劉自超等[7]研究了壓電致動(dòng)薄膜反饋靜壓主軸的工作特性，結(jié)果表明壓電致動(dòng)薄膜反饋節(jié)流器能有效地提高靜壓主軸的軸承油膜剛度和主軸回轉(zhuǎn)精度.胡燦等[8]研究發(fā)現(xiàn)主動(dòng)節(jié)流技術(shù)相比于固定節(jié)流可以顯著縮短軸心軌跡的過(guò)渡過(guò)程響應(yīng)時(shí)間、減小軸頸偏心位移、降低主軸穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)誤差.

上述主動(dòng)控制節(jié)流技術(shù)通過(guò)調(diào)節(jié)節(jié)流器的節(jié)流特性，以優(yōu)化軸承的油膜剛度和主軸的回轉(zhuǎn)精度，取得了良好的效果，但其主軸運(yùn)動(dòng)可控性和穩(wěn)定性還較差，提高主軸軸心運(yùn)動(dòng)的回轉(zhuǎn)精度和控制效率變得尤為重要. 為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，在傳統(tǒng)4油腔靜壓軸承的每個(gè)油腔內(nèi)，嵌套了一個(gè)較小面積的控制油腔，并采用主動(dòng)單面薄膜節(jié)流器對(duì)其供油，充分利用軸承內(nèi)部的二次節(jié)流，實(shí)現(xiàn)軸承的高剛度、低阻尼和良好可控性的并存. 針對(duì)該軸承建立了動(dòng)態(tài)軸心軌跡的計(jì)算模型，采用有限差分法和歐拉迭代法求解了主軸的動(dòng)態(tài)軸心運(yùn)動(dòng)，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)和供油參數(shù)對(duì)靜壓軸承的控制特性和動(dòng)態(tài)特性的影響，并揭示其作用機(jī)理，藉此優(yōu)化軸承結(jié)構(gòu).

1 軸承結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 軸承結(jié)構(gòu)

圖1為嵌入控制油腔靜壓軸承的結(jié)構(gòu). 軸承有4個(gè)較大面積的承載油腔，與傳統(tǒng)的靜壓軸承油腔結(jié)構(gòu)對(duì)比，該軸承每個(gè)承載油腔內(nèi)嵌套了一個(gè)較小面積的油腔，為控制油腔. 為降低各個(gè)油腔間流量交互造成的耦合影響，減弱油腔承載力的非線性，每2個(gè)相鄰的承載油腔由軸向回油槽隔開，使各油腔獨(dú)立. 除研究參數(shù)外，文中軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及供油參數(shù)見表1.

圖1 嵌入控制油腔靜壓軸承的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the hydrostatic bearing with pressure control cavity

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及供油參數(shù)Tab.1 Parameters of bearing structure and oil supply

圖2為節(jié)流器與軸承的連接和供油方式. 上方和左方的控制油腔采用主動(dòng)伺服節(jié)流器(可控節(jié)流器1、2)以較高的進(jìn)油壓力psc來(lái)供油，而右下的控制油腔使用固定液阻的節(jié)流器(固定節(jié)流器3、4)；此外，由固定節(jié)流器5、6、7、8對(duì)4個(gè)的承載油腔供油，進(jìn)油壓力為較低的ps，油腔壓力分段線性壓力分布如圖3所示.

圖2 供油方式Fig.2 Oil supply schematic diagram

圖3 油腔壓強(qiáng)分段線性分布示意圖Fig.3 The piecewise linear diagram of pressure distrubution in oil cavity

1.2 伺服閥工作原理

圖4所示為本文所選的用于主動(dòng)控制的薄膜節(jié)流器(圖2中可控節(jié)流器1、2)的原理圖[7]. 通過(guò)給壓電陶瓷施加電壓，頂桿伸長(zhǎng)，推動(dòng)薄膜向下變形，使上方出油口的壓力增加，下方出油口的壓力減小，形成壓差；減小電壓時(shí)，薄膜在自身剛度的作用下恢復(fù). 由于事先壓電陶瓷有預(yù)伸長(zhǎng)，薄膜不僅能恢復(fù)到平衡位置，而且能向上變形，使上下出油口形成一個(gè)反向壓差. 這樣通過(guò)調(diào)整輸入電壓改變節(jié)流間隙，進(jìn)而改變對(duì)應(yīng)控制油腔的腔內(nèi)壓力，可以使主軸作豎直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng).

圖4 伺服節(jié)流器原理圖Fig.4 Servo restrictor schematic diagram

2 靜壓主軸軸心軌跡模型

2.1 靜壓主軸受力模型

由圖5對(duì)靜壓主軸的受力進(jìn)行計(jì)算，軸以角速度ω0逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，Oj為主軸的幾何中心，以軸承的幾何中心O建立直角坐標(biāo)系xOy，軸心位置坐標(biāo)(x，y)，t為時(shí)間，F(xiàn)i為油膜力在i方向上的分量，Li為外載荷在i方向的分量(i=x，y)，Mg為主軸自重，則任意時(shí)刻主軸運(yùn)動(dòng)方程為

圖5 主軸受力計(jì)算模型Fig.5 Stress calculation model of the hydrostatic spindle

(1)

2.2 動(dòng)態(tài)雷諾方程

用于求解不可壓縮流體的徑向靜壓滑動(dòng)軸承的雷諾方程為

(2)

式中:θ為周向角度坐標(biāo);z為軸向坐標(biāo)，ω0為主軸轉(zhuǎn)速；μ為潤(rùn)滑油黏度；p為油膜壓力. 計(jì)算時(shí)，取圓周方向油膜破裂的邊界處油膜的壓力及其一階導(dǎo)數(shù)為0.

2.3 流量守恒方程

圖中，qVci為控制油腔在4個(gè)封油邊流出的流量，qVi為承載油腔在4個(gè)封油邊流出的流量(i=1～4，分別為左、右、上、下方向封油邊流出的流量)，qV、qVc為控制油腔、承載油腔由于擠膜效應(yīng)產(chǎn)生的

圖6 油腔內(nèi)部流量矢量圖Fig.6 Vector diagram of the oil cavity internal flow

體積流量，經(jīng)過(guò)節(jié)流器對(duì)控制油腔供油的流量為qVcin，節(jié)流器對(duì)承載油腔供油的流量為qVin.

單位時(shí)間內(nèi)，同時(shí)通過(guò)控制油腔的4個(gè)封油邊，其流出流量為qVci，根據(jù)流量守恒方程，同一時(shí)間內(nèi)，流進(jìn)控制油腔的流量等于其流出流量，有

qVcin=qVc1+qVc2+qVc3+qVc4+qVc

(3)

從控制油腔流出的流量流入了較大面積的承載油腔，其數(shù)值大小等于同一時(shí)間段內(nèi)流入的流量，同時(shí)承載油腔通過(guò)固定節(jié)流器供油，所以單位時(shí)間內(nèi)，流進(jìn)承載油腔的流量為qVcin及qVin，而流出的流量為qVi，有

qVcin+qVin=qV1+qV2+qV3+qV4+qV

(4)

考慮軸的轉(zhuǎn)速，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為例，對(duì)于控制油腔，單位時(shí)間內(nèi)，其周向封油邊的流量大小(以流出為正)為

(5)

其軸向上下封油邊流出的流量為

(6)

由于油膜擠壓效應(yīng)從控制體流出的流量為

(7)

對(duì)于承載油腔，其周向封油邊的流量為

(8)

其軸向上下封油邊流出的流量為

(9)

由于油膜擠壓效應(yīng)從控制體流出的流量為

(10)

2.4 薄膜節(jié)流器流量及薄膜受力分析

2.4.1節(jié)流器流量計(jì)算

圖7為壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)單面薄膜節(jié)流器的工作模型，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2. 主動(dòng)單面薄膜節(jié)流器的節(jié)流區(qū)域?qū)儆诃h(huán)形平面縫隙流，節(jié)流區(qū)域的壓力分布受油膜擠壓效應(yīng)的影響，可由雷諾方程求解. 可知主動(dòng)單面薄膜節(jié)流器的流量公式為(取r=r2過(guò)流截面計(jì)算)[9]

表2 薄膜節(jié)流器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Parameters of the membrane restrictor structural

圖7 壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)單面薄膜節(jié)流器的工作模型Fig.7 Working model of the single-side membrane restrictor driven by piezoelectric ceramics

(11)

2.4.2節(jié)流間隙計(jì)算

根據(jù)圖7，薄膜主要受到壓電陶瓷的推力、自身變形力和油膜壓力，因薄膜質(zhì)量較輕，忽略自身重力.

① 設(shè)薄膜位移與壓電陶瓷伸長(zhǎng)量xe，則薄膜變形力為

fmi=kmxe

(12)

② 薄膜兩側(cè)壓力.

上方島型區(qū)壓力為

(13)

下方進(jìn)油區(qū)壓力為

(14)

薄膜上下方壓力和面積相等的區(qū)域受力相互抵消，不予計(jì)算；節(jié)流區(qū)的壓力按壓力分布進(jìn)行積分計(jì)算,節(jié)流區(qū)壓力為

(15)

③ 對(duì)薄膜進(jìn)行受力分析，可得壓電陶瓷的推力為

Fe=-fpi+fmi+fpi+fdi

(16)

④ 忽略對(duì)節(jié)流間隙影響較小的壓電陶瓷的遲滯效性，壓電陶瓷伸長(zhǎng)量為

xe=U/k1-Fe/k2

(17)

式中：U為壓電陶瓷施加電壓；k1為介電常數(shù)；k2為剛度系數(shù).

⑤ 節(jié)流間隙為初始節(jié)流間隙與壓電陶瓷伸長(zhǎng)量的差為

hr=hr0-xe

(18)

3 主軸軸心運(yùn)動(dòng)計(jì)算的歐拉方法

計(jì)算靜壓主軸的軸心運(yùn)動(dòng)需要同時(shí)求解雷諾方程和動(dòng)力學(xué)方程，由初始條件可計(jì)算得油膜壓力分布，積分可得油膜承載力，量綱一形式的計(jì)算公式如下.

(19)

(20)

用歐拉法進(jìn)行迭代，直到軸心軌跡收斂，取控制油腔進(jìn)油壓力psc=3 MPa，承載油腔進(jìn)油壓力ps=2 MPa，轉(zhuǎn)速n0=2 500 r/min，計(jì)算時(shí)間0.4 s，Δt=10-5s進(jìn)行仿真. 計(jì)算時(shí)，認(rèn)為軸的質(zhì)量分布均衡，在伺服閥壓電陶瓷預(yù)緊電壓Vx=Vy=20 V，僅重力作用下主軸軸心從軸頸和軸承的同心位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程如圖8所示.

圖8 軸心位置隨時(shí)間的變化Fig.8 The change of spindle center position with time

4 軸承參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性及控制特性的影響

由于軸承的結(jié)構(gòu)具有中心對(duì)稱性，故只需對(duì)x或y其中一個(gè)方向進(jìn)行研究，本文考慮選取x方向，研究姿態(tài)角α=0°的情況，等同于研究y方向，姿態(tài)角α=90°的情況，此時(shí)偏心率ε=x/h0. 計(jì)算時(shí)，取伺服閥壓電陶瓷的預(yù)緊電壓20 V，此時(shí)伺服節(jié)流閥的薄膜位置約為薄膜初始間隙的95%，此間隙薄膜節(jié)流器的液阻大致與對(duì)置的固定節(jié)流器液阻相同，便于進(jìn)一步的研究和分析.

4.1 控制油腔面積占比的影響

由于控制油腔與承載油腔的腔內(nèi)壓力不同，控制油腔面積Sc相對(duì)于承載油腔的面積Sn的占比比率γ(γ=Sc/Sn×100%)會(huì)影響軸承的動(dòng)靜態(tài)特性，是影響軸承工作性能的重要參數(shù)之一.

4.1.1控制靈敏度

將控制靈敏度U定義為輸出(軸心某個(gè)方向的位移)對(duì)單位輸入(壓電陶瓷施加電壓)量的響應(yīng)量

(21)

Uij為當(dāng)軸心位置處于 (x0,y0) 時(shí)，單位輸入電壓Vj所能引起的油膜厚度在i方向分量的變化量(i，j=x或y)，反映了電壓信號(hào)對(duì)主軸軸心運(yùn)動(dòng)控制的靈敏程度.

偏心率ε=0時(shí)，保持控制油腔的長(zhǎng)寬比不變，控制靈敏度Uxx及Uyx隨控制油腔面積占比比率γ的變化情況如圖9所示.

圖9 控制靈敏度隨控制油腔面積占比的變化Fig.9 The control-sensitivity for different area ratio of the control cavity

可以看出，Uxx隨著γ的增大而增大，原因是控制油腔直接受薄膜節(jié)流器供油，控制油腔的面積越大，相同的微小輸入量dV，會(huì)讓油腔平均承載力有更大的改變.Uyx表示控制x方向的伺服閥輸入電壓引起的y方向油膜厚度的變化量，其數(shù)值相比于Uxx來(lái)說(shuō)很小，原因是：本軸承具有4個(gè)回油槽將4個(gè)承載油腔分隔開來(lái)，降低了x與y方向控制效果的耦合影響，即x方向的伺服閥的輸入對(duì)y方向軸心運(yùn)動(dòng)的影響很小，體現(xiàn)了該系統(tǒng)對(duì)x或y單方向軸心運(yùn)動(dòng)控制的有效性和精確性.

4.1.2剛 度

通常剛度越大，其抵抗外界干擾載荷的能力越強(qiáng)，回轉(zhuǎn)精度也越高.

由圖10可知，正剛度Kxx隨偏心率絕對(duì)值|ε|的增大而減小，ε接近于0處時(shí)，Kxx取得最大值；相同偏心率下，控制油腔面積占比率γ越大，相同偏心下其剛度也越大，有助于系統(tǒng)抵抗外界各種干擾載荷，主軸回轉(zhuǎn)精度會(huì)有所提升.

圖10 不同控制油腔面積占比下正剛度隨偏心率的變化Fig.10 The stiffness with the eccentricity for different area ratio of the control cavity

結(jié)合圖10，由圖11可以看出，交叉剛度Kyx相比于正剛度Kxx的數(shù)值(數(shù)量級(jí))很小，說(shuō)明軸承結(jié)構(gòu)有效降低了x與y方向的耦合關(guān)系，減弱了油腔承載力的非線性. 與正剛度變化趨勢(shì)相反的是，控制油腔面積占比的值γ越大，交叉剛度的數(shù)值越小，這是因?yàn)槲⑿∥灰芼x主要引起的是x方向控制油腔的瞬時(shí)液阻的變化，承載液阻的變化較小，而對(duì)y方向控制油腔和承載油腔液阻的影響情況則相反.

圖11 不同控制油腔面積占比下交叉剛度隨偏心率的變化Fig.11 The cross stiffness with the eccentricity for different area ratio of the control cavity

4.1.3阻 尼

由圖12可知，阻尼隨偏心率絕對(duì)值|ε|的增大而減小，在偏心率ε接近于0時(shí)阻尼達(dá)到最大；控制油腔面積占比率γ越大，相同偏心下阻尼Cxx越小. 綜合剛度阻尼及控制靈敏度來(lái)看，當(dāng)控制腔面積在30%左右時(shí)，其剛度較為適中且阻尼不會(huì)過(guò)大，而控制靈敏度也較為適中，此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和控制特性均較為優(yōu)秀.

圖12 不同控制油腔面積占比下阻尼隨偏心率的變化Fig.12 The damping with the eccentricity for different area ratio of the control cavity

4.2 控制油腔封油邊寬度的影響

同一偏心情況下，封油邊寬度越大，油腔的瞬時(shí)液阻也就越大. 封油邊寬度影響系統(tǒng)的液阻比進(jìn)而影響節(jié)流比，由于兩個(gè)腔的腔內(nèi)壓力不同，軸承的封油邊寬度會(huì)影響同一偏心下的控制靈敏度、油膜剛度和阻尼.

4.2.1控制靈敏度

圖13是偏心率ε=0時(shí)，控制靈敏度隨封油邊寬度的變化. 控制靈敏度Uxx隨著封油邊寬度a的增大而減小，原因是：該系統(tǒng)的節(jié)流比及液阻比發(fā)生了改變，封油邊的寬度越大，相當(dāng)于控制油腔的瞬態(tài)液阻Rc越大，因此同樣的輸入條件下，其流量的變化量會(huì)變小，軸承油腔的承載力變化也會(huì)變小，從而Uxx的值減小.Uyx的變化趨勢(shì)與Uxx一致,其數(shù)值較小的原因已在4.1.1中分析，在此不做贅述.

圖13 控制靈敏度隨控制油腔封油邊寬度的變化Fig.13 The control-sensitivity for different witdh of the bearing land

4.2.2剛 度

由圖14可以看出，剛度Kxx隨偏心率ε的變化而變化，當(dāng)-0.44<ε<0.44時(shí)，封油邊寬度a越大，剛度也越大，而當(dāng)ε<-0.48或ε>0.48時(shí)，封油邊的寬度越大，剛度越??；封油邊的寬度越大，剛度隨著偏心波動(dòng)的幅度也會(huì)越大；圖15為ε=0和ε=80%時(shí)剛度隨封油邊寬度的變化情況，在ε=0時(shí)，封油邊寬度在5 mm處取得了最佳剛度，在ε=80%時(shí)，剛度隨封油邊寬度的增加而減小.偏心率很大情況下，封油邊寬度較小時(shí)(2 mm)剛度更高，但靜壓軸承工作時(shí)屬于完全流體潤(rùn)滑，偏心率很大的情況較少，故一般情況下，封油邊寬度為5 mm時(shí)軸承對(duì)外界干擾載荷的抵抗能力更強(qiáng)，油膜承載能力也更大.

圖14 不同控制油腔封油邊寬度下剛度隨偏心率的變化Fig.14 The stiffness with the eccentricity for different witdh of the bearing land

圖15 不同偏心下剛度隨封油邊寬度的變化Fig.15 The stiffness for different witdh of the bearing land

由圖16可以看出，隨著偏心率絕對(duì)值|ε|的增大，交叉剛度Kxy呈減小趨勢(shì)，而封油邊寬度的變化對(duì)交叉剛度的影響程度較小，這是因?yàn)閷?duì)y方向的油腔來(lái)說(shuō)，x方向的微小位移dx主要引起的是y方向承載油腔的瞬時(shí)液阻的變化，而控制油腔液阻的變化較小，故雖然控制油腔封油邊寬度改變，但交叉剛度并未改變太多.

圖16 不同控制油腔封油邊寬度下交叉剛度隨偏心率的變化Fig.16 The cross stiffness with the eccentricity for different witdh of the bearing land

4.2.3阻 尼

由圖17可知，阻尼隨偏心率絕對(duì)值的增大而減小，在偏心率趨近于0時(shí)阻尼達(dá)到最大；在偏心率絕對(duì)值較大時(shí)，封油邊寬度a對(duì)阻尼的影響程度很??；在偏心率絕對(duì)值較小時(shí)，封油邊寬度越大，相同偏心下阻尼越大. 綜上，當(dāng)封油邊寬度在5 mm左右時(shí)，其剛度在偏心率為0時(shí)取得了極大值，而阻尼不會(huì)因封油邊寬度變化有太大變化，控制靈敏度也較為適中，此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和控制特性均較為優(yōu)秀.

圖17 不同控制油腔封油邊寬度下阻尼隨偏心率的變化Fig.17 The damping with the eccentricity for different witdh of the bearing land

4.3 進(jìn)油壓力的影響

4.3.1控制靈敏度

圖18是以承載油腔的進(jìn)油壓力ps為橫坐標(biāo)(控制油腔進(jìn)油壓力與承載油腔的進(jìn)油壓力比psc/ps=1.5，固定不變)，偏心率ε=0時(shí)控制靈敏度隨進(jìn)油壓力的變化情況，可以看出進(jìn)油壓力的改變對(duì)Uxx及Uyx數(shù)值的影響很小，原因是：系統(tǒng)的液阻比并未改變，同樣的輸入條件下，造成軸承對(duì)置油腔承載力變化的差距值基本不變.

圖18 控制靈敏度隨進(jìn)油壓力的變化Fig.18 The control-sensitivity for different oil supply pressure

4.3.2剛 度

由圖19可以看出，隨偏心率絕對(duì)值的增大，剛度呈減小趨勢(shì)；進(jìn)油壓力越大，剛度也越大(相同的偏心率下)，圖20為偏心ε=0時(shí)，以承載油腔的進(jìn)油壓力ps為橫坐標(biāo)(控制油腔進(jìn)油壓力與承載油腔的進(jìn)油壓力psc/ps=1.5，固定不變)，剛度隨進(jìn)油壓力的變化情況，隨著進(jìn)油壓力的增大，剛度Kxx接近于線性增大，系統(tǒng)對(duì)外界干擾載荷的抵抗能力更強(qiáng)。

圖19 不同進(jìn)油壓力下剛度隨偏心率的變化Fig.19 The stiffness with the eccentricity for different oil supply pressure

圖20 剛度隨進(jìn)油壓力的變化Fig.20 The stiffness for different oil supply pressure

由圖21可以看出，交叉剛度隨偏心率絕對(duì)值的增大而減小，而進(jìn)油壓力的變化對(duì)交叉剛度的影響程度較小，原因是：該系統(tǒng)的液阻比并未改變，同樣的輸入條件下，軸承對(duì)置油腔的承載力差距大小基本不變.

圖21 不同進(jìn)油壓力下交叉剛度隨偏心率的變化Fig.21 The cross stiffness with the eccentricity for different oil supply pressure

4.3.3阻 尼

由圖22可以看出，阻尼隨著偏心率的增大而減小，其整體波動(dòng)幅度小于15%，在偏心率趨近于0時(shí)阻尼達(dá)到最大；進(jìn)油壓力對(duì)阻尼基本無(wú)影響，這是因?yàn)樽枘嶂饕c潤(rùn)滑油黏度、油腔面積和油腔瞬時(shí)液阻大小有關(guān)，而與進(jìn)油壓力基本無(wú)關(guān).

圖22 不同進(jìn)油壓力下阻尼隨偏心率的變化Fig.22 The damping with the eccentricity for different oil supply pressure

5 結(jié) 論

為提高靜壓主軸軸心運(yùn)動(dòng)的可控性和穩(wěn)定性，本文針對(duì)嵌入控制油腔的液體靜壓軸承，采用有限差分法和歐拉迭代法建立了主軸軸心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)模型，研究了不同軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和進(jìn)油壓力下系統(tǒng)的控制特性及動(dòng)態(tài)特性，得出了軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的較優(yōu)取值范圍，結(jié)論如下：

① 當(dāng)控制油腔相對(duì)整個(gè)油腔的面積占比增大時(shí)，控制靈敏度、剛度和阻尼隨之增大，交叉剛度隨之減小. 為平衡剛度和阻尼的關(guān)系，應(yīng)選擇較為適中的控制油腔面積占比，當(dāng)控制油腔面積占比在30%附近，剛度、阻尼和控制靈敏度均較為優(yōu)秀，此時(shí)系統(tǒng)同時(shí)具備良好的動(dòng)態(tài)特性和控制特性.

② 封油邊寬度對(duì)阻尼的總體影響程度較小. 控制油腔的封油邊寬度增大時(shí)，控制靈敏度會(huì)隨之減小；當(dāng)-0.44<ε(偏心率)<0.44時(shí)，封油邊寬度越大，剛度也越大，而當(dāng)ε<-0.48或ε>0.48時(shí)，封油邊的寬度越大，剛度越小. 封油邊的寬度越大，剛度隨著偏心率變化而波動(dòng)的幅度也會(huì)越大，在ε=0時(shí)，當(dāng)封油邊寬度為5 mm取得了最佳剛度，阻尼和控制靈敏度均較為優(yōu)秀，其剛度隨偏心率變化的整體波動(dòng)范圍也較為適中，系統(tǒng)同時(shí)具備良好的動(dòng)態(tài)特性和控制特性.

③ 進(jìn)油壓力越大，在相同偏心率下，剛度也越大；在偏心率ε=0時(shí)，正剛度隨進(jìn)油壓力的增大基本呈線性增大；但進(jìn)油壓力對(duì)控制靈敏度、交叉剛度和系統(tǒng)阻尼的影響程度較小.