石旭東， 徐海義， 吳東華， 楊占剛， 李運(yùn)富

(1.中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300； 2.航空工業(yè)陜西航空電氣有限責(zé)任公司，陜西， 西安 710065)

航空變壓整流器(transformer rectifier unit，TRU)作為多電飛機(jī)電源系統(tǒng)中的主要部件，對飛機(jī)二次電源系統(tǒng)的正常運(yùn)行具有十分重要的意義. 在波音787飛機(jī)電源系統(tǒng)中有8臺TRU[1-2]：其中4臺TRU實(shí)現(xiàn)235VAC向28VDC轉(zhuǎn)換，為直流負(fù)載供電；另外4臺自耦型TRU實(shí)現(xiàn)235VAC向±270VDC轉(zhuǎn)換，為大功率電機(jī)控制器供電. 隨著多電飛機(jī)的快速發(fā)展，飛機(jī)二次電源系統(tǒng)對TRU的可靠性要求也相應(yīng)提升. 根據(jù)2019年各大航空公司的飛機(jī)電源系統(tǒng)故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，二次電源系統(tǒng)的故障案例共86起，其中TRU故障76起，占二次電源系統(tǒng)故障的88.37%，因此對TRU進(jìn)行故障診斷具有重要意義. 二極管作為TRU的主要元件，數(shù)量較多，且易于受溫度、機(jī)械應(yīng)力等因素影響而不能正常工作，從而導(dǎo)致TRU整流器故障，可靠性降低. 單個(gè)二極管開路故障時(shí)，輸出直流電壓減小且存在波動，將直接導(dǎo)致大量諧波注入飛機(jī)電網(wǎng)；短路故障時(shí)，TRU變壓器原邊輸入三相電流大幅增加且存在大量諧波，影響匯流條上其它部件正常工作. 由于不同位置以及不同類型的二極管故障對TRU輸出電壓與輸入電流波形影響程度較小，這對故障特征提取和診斷方法提出了較高要求.

目前，對于TRU的故障診斷主要是基于模式識別方法：通過采集不同故障模式的故障數(shù)據(jù)，選擇合適方法提取故障數(shù)據(jù)特征向量，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者支持向量機(jī)對故障進(jìn)行分類. 常用的特征提取方法有時(shí)域、頻域、時(shí)頻分析以及深度學(xué)習(xí)等. 時(shí)域分析，如設(shè)定閾值方法[3]，無法對TRU中故障二極管進(jìn)行故障定位分析. 頻域分析，如快速傅里葉變換法(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)，對局部特征提取效果較差. 時(shí)頻分析是目前應(yīng)用最廣泛的信號處理方法，主要有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)、希爾伯特黃變換 ( Hilbert-Huang transform，HHT)[4]、小波變換(wavelet transform，WT)[5-6]等，WT依賴于小波基與分解層的選擇，HHT以EMD方法為前提，導(dǎo)致HHT具有EMD存在的模態(tài)混疊問題，雖然集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition， EEMD)解決了EMD存在的問題[7-9]，但是噪聲分量在降噪處理中被丟棄，會造成有用信息丟失. 綜上所述，時(shí)域、頻域以及時(shí)頻分析方法都具有一定的局限性.

HINTON等提出了深度學(xué)習(xí)的基本理論和實(shí)現(xiàn)框架，依靠自動編碼器構(gòu)建深層次模型，完成數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)并提取特征向量，被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域. 基于此，LU等[10-12]進(jìn)一步研究了編碼器的變形結(jié)構(gòu)并提出SDAE模型，對SDAE各參數(shù)選擇進(jìn)行了深入對比研究. 目前，基于SDAE方法的故障特征提取已經(jīng)應(yīng)用于不同對象中[13-15]，但是應(yīng)用于TRU故障診斷的研究尚為空白，且現(xiàn)有研究中采用其他方法對TRU故障診斷的準(zhǔn)確率并不理想. 因此，本文提出一種基于SDAE與PSO優(yōu)化SVM相結(jié)合的方法對TRU進(jìn)行故障診斷，并通過與其他診斷模型的準(zhǔn)確率進(jìn)行對比，驗(yàn)證改進(jìn)方法的優(yōu)越性.

1 TRU建模與故障診斷

1.1 TRU拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與故障類型

本文以12脈波TRU為研究對象，搭建TRU仿真模型，電氣原理如圖1所示. 兩組三相整流模塊并聯(lián)構(gòu)成整流部分，共有12個(gè)整流二極管，為方便后續(xù)故障分類研究，按照順序?qū)ΧO管標(biāo)號d1～d12.

圖1 TRU電氣原理圖Fig.1 TRU electrical schematic diagram

以航空直流電機(jī)為負(fù)載，仿真輸出電壓為直流28 V，奇次諧波含量較少，總諧波失真率7.6%. 仿真模型輸出電壓與電流幅值、紋波等參數(shù)均符合EMC試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)DO-160G，滿足機(jī)載設(shè)備供電要求.

額定負(fù)載時(shí)，TRU在正常情況與不同二極管故障情況下的輸入電流波形如圖2所示，依次為A、B、C三相. 在不同二極管開路故障中，輸入電流波形相似程度高，與正常情況波形與幅值接近，而在不同二極管短路故障中，輸入電流波形差異較明顯，且與正常情況波形與幅值有較大差異.

圖2 典型故障輸入電流波形Fig.2 Typical fault input current waveforms

額定負(fù)載時(shí)，TRU在不同故障模式下的輸出電壓與電流幅值如圖3所示. 圖3中故障類別1～12對應(yīng)每個(gè)二極管開路狀態(tài)，故障類別13～24對應(yīng)每個(gè)二極管短路狀態(tài). 在不同類型故障模式下，輸出電流幅值變化程度較小，輸出電壓幅值差異較大. 此外，不同二極管出現(xiàn)同類故障情況下輸出電壓波形相似度較高，如圖4所示. 可見開路故障模式下，不同輸出電壓波形幅值基本一致，差異在于相位不同. 綜上所述，選擇TRU三相輸入電流與直流輸出電壓作為故障數(shù)據(jù)樣本.

圖3 不同故障模式輸出幅值Fig.3 Output amplitude in different fault modes

圖4 不同開路故障輸出電壓波形圖Fig.4 Output voltage waveforms of different open-circuit fault

2 數(shù)據(jù)采集與SDAE特征提取算法

2.1 故障仿真數(shù)據(jù)

由于實(shí)際情況中兩個(gè)及以上二極管同時(shí)發(fā)生故障的概率極低[16-17]，因此本文對單個(gè)二極管進(jìn)行故障診斷，包括24種故障狀態(tài)與正常狀態(tài)，共25種類別. 結(jié)合圖3圖4波形情況，采用TRU三相輸入電流與輸出電壓共4種數(shù)據(jù)信號構(gòu)建原始診斷數(shù)據(jù)樣本. 采樣頻率為100 kHz，采樣時(shí)間為0.6 s，每組樣本數(shù)據(jù)240 000點(diǎn)，每種診斷類別采集30組數(shù)據(jù)，共采集750組診斷數(shù)據(jù)，即原始750×240 000的樣本特征矩陣. 采集得到部分電壓、電流數(shù)據(jù)如表1所示，由數(shù)據(jù)可見，當(dāng)不同位置二極管發(fā)生相同類型故障時(shí)，故障數(shù)據(jù)差異較小.

表1 原始輸入電流與輸出電壓數(shù)據(jù)Tab.1 Original input current data and output voltage data

由于原始診斷數(shù)據(jù)相似，不同故障模式下的故障特征難以區(qū)分，因此需要依靠SDAE特征提取算法從故障數(shù)據(jù)中更深入地挖掘故障特征，便于更高效準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障診斷與故障定位.

2.2 SDAE特征提取算法

SDAE由多個(gè)自動編碼器疊加建立，結(jié)構(gòu)包括輸入層X、隱藏層H與輸出層Y，如圖5所示. SDAE可通過編碼器將TRU真實(shí)故障數(shù)據(jù)映射為低維特征輸出，解碼器將低維特征重構(gòu)回原始數(shù)據(jù). 隱藏層為故障數(shù)據(jù)的低維特征表示，每一個(gè)隱藏層都將成為下一個(gè)輸入層，以此對數(shù)據(jù)進(jìn)行逐層訓(xùn)練學(xué)習(xí). 經(jīng)訓(xùn)練獲得的故障特征用于后續(xù)SVM分類器的優(yōu)化與診斷.

圖5 SDAE結(jié)構(gòu)模型Fig.5 SDAE structural model

如圖5所示，fθ即為編碼過程，隱藏層表示為

hm×1=fθ(xn×1)=σ(Wm×nxn×1+bm×1)

(1)

式中：x為采集的故障數(shù)據(jù)輸入；h為低維故障特征輸出；W為編碼器連接權(quán)值矩陣；b為編碼器偏置向量；σ(·)為非線性激活函數(shù)Sigmoid函數(shù)

(2)

gθ即為解碼過程，重構(gòu)輸出表示為

yn×1=g′θ(hm×1)=σ(W′n×mhm×1+b′n×1)

(3)

式中：y為重構(gòu)故障數(shù)據(jù)；W′為解碼器連接權(quán)值矩陣；b′為解碼器偏置向量. 但是在數(shù)據(jù)重構(gòu)過程中，需保證重構(gòu)誤差最小化，自動編碼的重構(gòu)誤差成本函數(shù)為

(4)

式中：N為訓(xùn)練樣本數(shù)量；‖·‖2為二范數(shù). 利用梯度下降法對W，W′，b，b′進(jìn)行迭代更新，迭代終止條件為達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)或重構(gòu)誤差L<10-4. 權(quán)重與偏置矩陣直接影響故障特征的準(zhǔn)確性與代表性，根據(jù)重構(gòu)誤差迭代計(jì)算權(quán)重與偏置能夠確保二極管故障診斷更加準(zhǔn)確.

SDAE算法在特征提取過程中主要受隱藏層數(shù)、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，文獻(xiàn)[10]中實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)隱藏層數(shù)>3，而且各層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)逐層減半時(shí)，數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差較小. 因此本文參考該文獻(xiàn)設(shè)定SDAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)隱含層為3層結(jié)構(gòu)，設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為[150 75 20]，稀疏系數(shù)為0.15，懲罰項(xiàng)權(quán)重為3.

經(jīng)圖5中過程p對輸入層240 000點(diǎn)原始電流電壓故障數(shù)據(jù)x添加高斯白噪聲破壞，利用混入噪聲后的數(shù)據(jù)x′進(jìn)行SDAE特征網(wǎng)絡(luò)逐層訓(xùn)練. 對二極管正常工作時(shí)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，逐層降維輸出結(jié)果如圖6所示.

圖6 數(shù)據(jù)逐層降維Fig.6 Data dimension reduction

訓(xùn)練可得到750×20的特征值矩陣，部分特征值數(shù)據(jù)如表2所示.y1～y5為A相電流特征信息，y6～y10為B相電流特征信息，y11～y15為C相電流特征信息，y16～y20為整流輸出電壓特征信息.

表2 特征提取Tab.2 Feature extraction

可見不同故障狀態(tài)與正常工作狀態(tài)下提取到的特征差異明顯，可用于后續(xù)PSOSVM訓(xùn)練與分類. SDAE模型的堆疊學(xué)習(xí)機(jī)制優(yōu)勢在于能夠減小環(huán)境噪聲帶來的影響，提高模型診斷能力.

3 診斷算法

3.1 PSOSVM診斷算法

SVM利用非線性核函數(shù)將SDAE提取到的電壓電流故障特征映射到高維特征空間，構(gòu)造最優(yōu)超平面實(shí)現(xiàn)TRU故障分類. SVM一般形式為

(5)

式中：C為SVM懲罰參數(shù)；ξi為松弛變量；xi為故障特征樣本；yi為樣本標(biāo)簽. 核函數(shù)采用徑向基函數(shù) (radial basis function，RBF)可以克服高維特征空間上的內(nèi)積運(yùn)算困難

K(xi,x)=exp{-g‖x-xi‖2}

(6)

式中：xi為故障特征樣本輸入；g為核參數(shù).

徑向基核參數(shù)g與支持向量機(jī)懲罰參數(shù)C的取值大小影響樣本訓(xùn)練與測試過程，容易導(dǎo)致SVM分類結(jié)果陷入局部最優(yōu)，進(jìn)而影響故障診斷準(zhǔn)確性，所以對參數(shù)C與g的優(yōu)化采用粒子群算法[18-20].

每個(gè)粒子都代表一個(gè)故障特征訓(xùn)練樣本的適應(yīng)度，初始狀態(tài)下粒子隨機(jī)分布在整個(gè)D維搜索空間中，第i個(gè)粒子的位置表示為Xi=[xi1xi2…xiD]，其飛行速度表示為vi=[vi1vi2…viD]，i=1,2,…N. 粒子的速度和位置狀態(tài)更新如式(7)所示

(7)

(8)

綜上，基于SDAE-PSOSVM的航空變壓整流器故障特征提取與故障診斷過程步驟如下：

① 搭建TRU模型，采集TRU原始輸入電流與輸出電壓數(shù)據(jù).

② 對信號進(jìn)行噪聲破壞，制作故障類別標(biāo)簽.

③ 利用SDAE進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練，對故障電流電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，獲取低維特征輸出.

④ 將特征提取數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并劃分為訓(xùn)練樣本與測試樣本，利用PSO對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，建立訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算懲罰系數(shù)C、核參數(shù)g，建立優(yōu)化的SVM.

⑤ 利用PSOSVM對測試樣本進(jìn)行故障診斷與分類，并計(jì)算診斷正確率.

3.2 診斷分析

PSO尋優(yōu)算法利用故障二極管訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練誤差構(gòu)造適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算最小誤差與最優(yōu)參數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定如式(9)所示

(9)

式中：I為群體粒子數(shù)量；Ni為當(dāng)前粒子代表的故障二極管訓(xùn)練樣本診斷編號；Nis為粒子代表的故障樣本實(shí)際編號. 在故障特征矩陣中隨機(jī)選擇700組故障特征向量作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練后得到PSOSVM診斷模型，對其余50組故障特征向量進(jìn)行測試，得到故障診斷結(jié)果，并對比樣本真實(shí)故障情況，計(jì)算診斷準(zhǔn)確率. PSO參數(shù)設(shè)定如表3所示.

表3 PSO參數(shù)Tab.3 Parameters of PSO

在每次迭代過程中，計(jì)算50個(gè)粒子適應(yīng)度值，根據(jù)平均適應(yīng)度進(jìn)行迭代尋優(yōu). 適應(yīng)度曲線如圖7所示，隨著迭代次數(shù)增加與粒子群更新，訓(xùn)練誤差逐漸下降，參數(shù)也逐漸優(yōu)化. 平均適應(yīng)度在迭代35次后趨于穩(wěn)定且誤差達(dá)到最小. 根據(jù)粒子群優(yōu)化算法，最終確定SVM懲罰參數(shù)C=49.4285，核參數(shù)g=100，最佳適應(yīng)度達(dá)95.714 3%.

圖7 參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度曲線Fig.7 Parameter optimization fitness

單次訓(xùn)練模型準(zhǔn)確率達(dá)到95.857 1%，單次測試樣本診斷結(jié)果如圖8所示，50個(gè)待測樣本中僅第10，40，48號樣本診斷錯誤，故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到94%. 圖中縱軸為每種故障類別編號，編號1代表TRU正常狀態(tài)，編號2～13代表二極管12種開路故障，編號14～25代表二極管12種短路故障.

圖8 測試集故障診斷結(jié)果圖Fig.8 Fault diagnosis results of testing set

計(jì)算10次診斷平均準(zhǔn)確率結(jié)果作為診斷準(zhǔn)確率，可得訓(xùn)練集診斷準(zhǔn)確率為96.203%，測試集診斷準(zhǔn)確率為96%，訓(xùn)練集準(zhǔn)確率與測試集準(zhǔn)確率差別較小，表明經(jīng)過訓(xùn)練后建立的SVM分類器性能良好，也表明此算法對TRU故障診斷具有良好的分類效果.

3.3 其它算法對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證SDAE-PSOSVM的故障診斷效果，同時(shí)采用不同診斷方法進(jìn)行準(zhǔn)確率對比.

① FFT+SVM：在正常情況下，TRU輸入電流的主要諧波次數(shù)為12k±1次諧波，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，輸入電流的1次、6k±1次諧波分量的幅值以及輸出電壓幅值會發(fā)生較大變化，利用FFT分析提取特征向量進(jìn)行診斷分類.

② EEMD+SVM：EEMD法對輸入與輸出信號在不同時(shí)間尺度的本征模態(tài)分量進(jìn)行提取，獲得可以作為特征向量的樣本熵進(jìn)行診斷分類.

③ SDAE+Softmax：由于各故障模式相互獨(dú)立，可在SDAE最頂層添加Softmax層分類器，采用邏輯回歸方法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步微調(diào)，從而對特征向量進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練分類.

各方法取10次診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率平均值進(jìn)行比較，如表4所示.

表4 4種方法的診斷準(zhǔn)確率Tab.4 Diagnostic accuracy of four methods

分析表4可知，采用不同算法的診斷結(jié)果有明顯差異. 方法1為傳統(tǒng)診斷方法，缺點(diǎn)在于需要花費(fèi)大量時(shí)間對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，另外由于實(shí)際電路存在各種噪聲，會對提取的諧波分量造成較大影響，使得FFT提取特征不夠準(zhǔn)確，所以這種方法可靠性較低. 方法2通過提取故障電流電壓的樣本熵，提取的故障特征準(zhǔn)確性較高，但是診斷準(zhǔn)確率沒有本文改進(jìn)方法高. 方法3與本文方法均采用SDAE方法獲取低維特征向量，但是采用Softmax層分類器容易產(chǎn)生過擬合，準(zhǔn)確率明顯低于本文方法.

綜上所述，特征提取效率與故障診斷方式均對診斷結(jié)果有很大影響. 在故障診斷方面，將SDAE與經(jīng)過改進(jìn)的PSOSVM相結(jié)合的故障診斷方法準(zhǔn)確率高，明顯優(yōu)于其他方法.

4 結(jié) 論

提出一種基于SDAE-PSOSVM的故障診斷改進(jìn)方法，通過仿真直接利用原始三相輸入電流、輸出電壓數(shù)據(jù)信號實(shí)現(xiàn)對TRU二極管開路、短路故障的有效判斷. 傳統(tǒng)故障診斷與故障定位方法在特征提取時(shí)受實(shí)際情況影響較大，并且特征提取時(shí)間較長，而本文方法結(jié)合了堆疊降噪自動編碼器與粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)勢，能夠更高效進(jìn)行復(fù)雜故障特征提取，且最大程度保留了原始數(shù)據(jù)特性，更準(zhǔn)確地完成對TRU二極管的故障診斷，因此本改進(jìn)方法具有更高的應(yīng)用價(jià)值.