陳春俊，馮永平，何智穎，李 明

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.軌道交通運(yùn)維技術(shù)與裝備四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.中車唐山機(jī)車車輛有限公司 技術(shù)研究中心，河北 唐山 064000)

隨著中國高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，高速列車運(yùn)行里程的不斷增加，中國高速列車以跨越式的速度擠進(jìn)世界前列，但是仍存在一些問題亟待解決。其中之一就是乘車過程中的氣壓舒適性問題，尤其在高速通過隧道時最為嚴(yán)重，列車通過隧道時，由列車-隧道耦合產(chǎn)生的隧道壓力波傳入車內(nèi)，引起劇烈的車內(nèi)壓力波動甚至?xí)斐沙丝皖^暈、惡心[1-3]。因此，為了保障司乘人員的乘坐壓力舒適性要求，國內(nèi)外已經(jīng)制定了相對完善的氣密性標(biāo)準(zhǔn)用于指導(dǎo)高速列車的生產(chǎn)制造[4-5]。但隨著氣密性標(biāo)準(zhǔn)的提高，車體的制造成本也隨之增大，需要對高速列車壓力保護(hù)控制系統(tǒng)提出新的要求。因此，對車內(nèi)外壓力傳遞模型進(jìn)行研究，預(yù)測計(jì)算高速列車動態(tài)運(yùn)行情況下車內(nèi)壓力峰值及其變化規(guī)律，對壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)的制定以及車內(nèi)壓力控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

目前，國內(nèi)外對隧道工況下客室內(nèi)外壓力傳遞模型進(jìn)行了大量研究工作。文獻(xiàn)[6]對比分析了時間常數(shù)法模型、流動模型、等效泄漏模型的可行性；文獻(xiàn)[7]基于等效泄漏面積，根據(jù)流入流出車廂的流量關(guān)系，建立了車體氣密性模型；文獻(xiàn)[8]基于車體氣密性標(biāo)準(zhǔn)及風(fēng)機(jī)特性，研究了車體縫隙、換氣風(fēng)道處質(zhì)量流量與內(nèi)外壓力的關(guān)系，根據(jù)質(zhì)量守恒建立了車體內(nèi)外壓力傳遞模型；文獻(xiàn)[9]參照客室內(nèi)壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)，研究了高速列車以400 km/h速度通過隧道時滿足人耳舒適性的動態(tài)氣密性閾值，以此為氣密性車體的制造提供參考;文獻(xiàn)[10]基于車內(nèi)外壓力傳遞模型，結(jié)合高速列車通過隧道的實(shí)測數(shù)據(jù)研究了動態(tài)氣密性與隧道長度、速度的關(guān)系；文獻(xiàn)[11]基于密封指數(shù)定義得出列車內(nèi)部壓力與車內(nèi)外壓差的線性關(guān)系，并研究了車內(nèi)壓力波動與人耳舒適性的情況；文獻(xiàn)[12]求解定義密封指數(shù)的微分方程，得出車內(nèi)壓力關(guān)于車外壓力的非線性關(guān)系，研究了密封指數(shù)與車內(nèi)壓力變化率的關(guān)系；文獻(xiàn)[13]根據(jù)等效泄漏模型對車內(nèi)壓力波動進(jìn)行預(yù)測控制，進(jìn)而對車廂內(nèi)壓力保護(hù)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

從上述分析可以得出，等效泄漏面積能夠直觀地反映車體氣密性能，而且這種車內(nèi)外壓力傳遞模型從質(zhì)量守恒的角度出發(fā)，方便與車體換氣系統(tǒng)的通風(fēng)量耦合建立更加精確的車內(nèi)外壓力傳遞模型，但是基于等效泄漏面積的車內(nèi)外壓力傳遞模型中氣密參數(shù)(等效泄漏面積)通常是根據(jù)靜態(tài)氣密性試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)確定的常數(shù)，其等效泄漏面積忽略了密封縫隙在不同壓差下的非線性特性[6-8]。

為此，本文根據(jù)靜態(tài)氣密性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究分析車體密封縫隙在不同內(nèi)外壓差下的變化規(guī)律，并結(jié)合密封縫隙的非線性特性建立車內(nèi)外空氣經(jīng)密封縫隙的質(zhì)量流量；根據(jù)高靜壓風(fēng)機(jī)特性曲線建立換氣系統(tǒng)的空氣質(zhì)量流量與內(nèi)外壓力的關(guān)系式，基于質(zhì)量守恒和絕熱等熵假設(shè)，耦合密封縫隙、換氣風(fēng)道系統(tǒng)建立了考慮密封縫隙非線性特性的車內(nèi)外壓力瞬態(tài)傳遞模型。最后采用實(shí)測隧道內(nèi)外壓力波數(shù)據(jù)對動態(tài)氣密性模型進(jìn)行了模型矯正和驗(yàn)證。

1 高速列車密封縫隙變化規(guī)律研究

1.1 高速列車氣密性評估方法

高速列車新車落成出廠前會進(jìn)行一次整車氣密性試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中將換氣系統(tǒng)封堵。廣泛采用的TB/T 3250—2010《動車組密封設(shè)計(jì)及試驗(yàn)規(guī)范》[14]規(guī)定：車內(nèi)壓力由4 000 Pa自然衰減至1 000 Pa時間不小于50 s。

日本鐵道科學(xué)技術(shù)研究所采用等效泄漏面積與車廂體積的比描述列車的氣密度，等效泄漏面積即將車體門、窗、風(fēng)擋等密封縫隙等效成統(tǒng)一的泄漏面積表征，等效泄漏面積與車內(nèi)外壓力的關(guān)系為

(1)

式中:S為等效泄漏面積；V為車廂體積，135 m3；ΔP0為初始壓差，通常取4 kPa; ΔPt為截止壓差，通常取1 kPa;t為車內(nèi)外壓力差從ΔP0泄漏到ΔPt的泄漏時間，s。

等效泄漏面積是能夠直接反映列車氣密性能的物理量。由式(1)可以看出，等效泄漏面積是由初始壓差、截止壓差以及泄漏時間確定的時均值，忽略了密封縫隙在不同壓差下的非線性特性。

1.2 等效泄漏面積研究方法

車體密封縫隙的非線性特性可以根據(jù)靜態(tài)性試驗(yàn)開展，高速列車靜態(tài)氣密性試驗(yàn)可以使用靜態(tài)泄漏模型進(jìn)行很好地描述，見圖1。

圖1 靜態(tài)泄漏模型

將門窗、風(fēng)擋及焊縫等密封縫隙等效為一種縫隙類型，車內(nèi)外空氣流動為無黏流動，根據(jù)伯努利能量方程及質(zhì)量守恒定律可知[13]

(2)

(3)

式中:m為車內(nèi)空氣質(zhì)量,kg;qm為質(zhì)量流量,m3/h;ρ為空氣密度，kg/m3;Pi為車內(nèi)壓力，Pa；Pe為車外壓力，Pa。

假設(shè)靜態(tài)氣密性試驗(yàn)中氣體流動過程是絕熱、等熵的，則

(4)

將車內(nèi)壓力變化梯度用一階線性差分表示，并將其代入式(4)，可得

(5)

式中:γ為空氣的比熱容比，取1.4；R為氣體常數(shù)，R≈287 J/(kg·K)；T為環(huán)境溫度，靜態(tài)氣密性試驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，室內(nèi)環(huán)境穩(wěn)定，測試溫度是301.65 K。

1.3 等效泄漏面積變化規(guī)律

在進(jìn)行靜態(tài)氣密性測試車廂的端部和中部設(shè)置2個測點(diǎn)，同時在車廂中部測點(diǎn)對應(yīng)的車外位置設(shè)置測點(diǎn)，試驗(yàn)過程中采用的壓力傳感器是Endevco 生產(chǎn)的高精度貼片式壓力傳感器。高速列車靜態(tài)氣密性試驗(yàn)記錄的2組車內(nèi)壓力實(shí)測數(shù)據(jù)見圖2。

圖2 整車氣密性試驗(yàn)車內(nèi)壓力測試記錄數(shù)據(jù)

根據(jù)式(5)，可以計(jì)算得到靜態(tài)氣密性試驗(yàn)過程中車體等效泄漏縫隙隨時間變化曲線，將其與車內(nèi)壓力曲線一一對應(yīng)，則可得知車體密封縫隙在不同車內(nèi)外壓差下的變化曲線，見圖3。高速列車車體縫隙在負(fù)壓差下的變化趨勢較正壓差要緩慢一些，即當(dāng)車內(nèi)壓力小于車外壓力時，高速列車表現(xiàn)出較好的氣密性能；車內(nèi)外壓力差的絕對值在0 ～ 0.5 kPa時，車體的等效泄漏面積呈指數(shù)增加；車體內(nèi)外壓差值在-4.5 ～ -0.5 kPa、0.5 ～ 3.2 kPa時車體的等效泄漏面積近似線性變化；當(dāng)車內(nèi)外壓力差的范圍為3.2 ～ 4.5 kPa時，等效泄漏面積近似是指數(shù)變化。

圖3 車體密封縫隙隨壓差的變化曲線

2 車體內(nèi)外壓力與空氣質(zhì)量流量間關(guān)系

等效泄漏面積可以直接反映車體的密封性，并且從流入流出車廂流量的角度出發(fā)，容易將車體氣密性與車體換氣系統(tǒng)耦合在一起，建立考慮密封縫隙非線性變化的車內(nèi)外壓力傳遞模型。

目前，國內(nèi)外學(xué)者研究表明影響車內(nèi)壓力變化的因素主要有車體剛度、密封縫隙及通風(fēng)換氣系統(tǒng)。氣動載荷作用于車體表面改變形狀進(jìn)而影響車內(nèi)壓力，當(dāng)綜合考慮換氣風(fēng)道、車體氣密性和車體剛度時，車內(nèi)外壓差小于完全封閉車體的情況，車體變形被削弱，車體結(jié)構(gòu)變形對車內(nèi)壓力的影響甚微，可以忽略[15]。所以模型主要考慮車體密封性和車廂換氣系統(tǒng)二種因素：①由于門、窗等部件的安裝縫隙以及焊接縫隙等構(gòu)成，根據(jù)密封縫隙在車內(nèi)外壓差下的非線性特性，建立泄漏縫隙處空氣流量與車內(nèi)外壓力的傳遞關(guān)系；②高速列車在運(yùn)行過程中，為保障車內(nèi)空氣清新，換氣系統(tǒng)處在打開狀態(tài)，因此基于風(fēng)機(jī)特性曲線以及廣義的風(fēng)道特性曲線的動平衡關(guān)系建立風(fēng)機(jī)風(fēng)量的數(shù)學(xué)模型。

2.1 車體密封縫隙處質(zhì)量流量關(guān)系

由于高速列車制造過程中存在一定的密封縫隙，在高速列車通過隧道時，由于車廂內(nèi)外壓力差的作用，在車體密封性不足處，進(jìn)行空氣質(zhì)量交換。

車廂的泄漏縫隙及其泄漏途徑特別復(fù)雜，很難進(jìn)行具體的數(shù)學(xué)描述，所以從宏觀角度出發(fā)，假設(shè)車體縫隙是一個總的泄漏縫隙。并假設(shè)氣體為無黏氣體，當(dāng)車內(nèi)壓力Pi大于車外壓力Pe，車內(nèi)空氣通過泄漏縫隙向車外流動，在車體密封縫隙處，根據(jù)伯努利方程可得

(6)

式中:ρi為車內(nèi)空氣密度，kg/m3；vi為車內(nèi)空氣流速，m/s；Zi為車內(nèi)縫隙高度，m；ρe為車外空氣密度，kg/m3；ve為車外空氣流速，m/s；Ze為車外縫隙高度，m；g為重力加速度，通常取9.8 m/s2。由于氣體質(zhì)量較小，空氣流動過程中，往往忽略其重力勢能的影響，而且車體泄漏縫隙遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于車廂體積，泄漏縫隙內(nèi)的流動不會對客室狀態(tài)產(chǎn)生影響，故vi=0，則

(7)

車內(nèi)外空氣通過密封縫隙的質(zhì)量流量可以用縫隙大小出口的速度及車外空氣密度求得

qm=S(ΔP)veρe

(8)

式中:S(ΔP)是由車內(nèi)外壓力確定的等效泄漏面積,m2。

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

(9)

式中:P為壓力，Pa。

當(dāng)車內(nèi)壓力大于車外壓力時，將式(7)、式(9)代入式(8)，則通過高速列車密封縫隙的空氣質(zhì)量流量為

(10)

同理可求出車外壓力大于車內(nèi)壓力時，車體密封縫隙處的質(zhì)量流量，可得

(11)

2.2 通風(fēng)換氣系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

高速列車通風(fēng)換氣系統(tǒng)由新風(fēng)機(jī)、廢排風(fēng)機(jī)及送回風(fēng)管道組成，新風(fēng)機(jī)、廢排風(fēng)機(jī)特性及參數(shù)相同。根據(jù)高靜壓風(fēng)機(jī)的連續(xù)換氣特性，即風(fēng)機(jī)壓頭等于通風(fēng)管道內(nèi)外壓差與風(fēng)道壓力損失之和，文獻(xiàn)[8] 推導(dǎo)了高速列車通風(fēng)換氣系統(tǒng)的通風(fēng)量與車內(nèi)外壓力的數(shù)學(xué)關(guān)系為

(12)

(13)

3 高速列車動態(tài)模型及驗(yàn)證

3.1 高速列車動態(tài)模型

假設(shè)車體為剛體，車體體積不隨內(nèi)外壓力差變化。已知通過車體密封縫隙進(jìn)出車廂的空氣流量和列車通風(fēng)換氣系統(tǒng)的換氣風(fēng)量與車內(nèi)外壓力的關(guān)系。以車廂為研究對象，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可得

(14)

假設(shè)車體內(nèi)外空氣的交換過程是等熵絕熱的，將式(14)代入式(4)，則

(15)

實(shí)測車外壓力采用頻率為f，則dt=1/f；根據(jù)梯度定義可得

(16)

式中:k為離散時刻，對應(yīng)的連續(xù)時刻t=kf。列車運(yùn)行過程中，車廂壓力保護(hù)系統(tǒng)裝置(即通風(fēng)換氣風(fēng)機(jī))需要根據(jù)瞬時的車內(nèi)外壓力環(huán)境對風(fēng)量進(jìn)行及時的調(diào)整，并通過換氣風(fēng)道管路傳遞至車內(nèi)，這個傳遞過程存在一定的響應(yīng)時間，故在建立車內(nèi)外壓力傳遞模型時，考慮延時時間n，則基于密封縫隙非線性特性的車內(nèi)外壓力傳遞模型可表示為

(17)

采用高精度貼片式壓力傳感器、IMC采集器、DPS 電源等設(shè)備搭建便捷式車載采集設(shè)備，同步測試得到高速列車通過隧道時，位于車廂中部且距離車廂地面高1 m處內(nèi)外測點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)，對式(17)進(jìn)行擬合校正，求得延遲時間n=5。

3.2 模型驗(yàn)證

使用某型號高速列車通過不同隧道時的車體外表面壓力數(shù)據(jù)，根據(jù)式(17)推算車內(nèi)壓力數(shù)據(jù)，見圖4。由圖4可以看出，計(jì)算得到的車內(nèi)壓力數(shù)據(jù)與實(shí)測的車內(nèi)壓力數(shù)據(jù)基本一致，證明模型的可行性。

圖4 列車通過隧道時車內(nèi)外實(shí)測壓力曲線與車內(nèi)仿真曲線

根據(jù)車體密封縫隙隨壓差變化關(guān)系，可以計(jì)算得到某高速列車通過隧道時密封縫隙的變化規(guī)律，見圖5。隧道工況下車體的密封縫隙變化與實(shí)測的車內(nèi)外壓差曲線波形相似，幅值相反。日本鐵道技術(shù)研究所給出了車體縫隙的等效面積與車廂內(nèi)外壓力的關(guān)系，并將2S/V稱為氣密度。日本根據(jù)原氣密性試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，即車內(nèi)壓力由400 mmH2O降至100 mmH2O的時間不少于40 s，代入式(1)得到氣密度2S/V≤0.25[1]。列車通過1#隧道時車體密封縫隙最大為3.157 1 cm2，氣密度為0.046；列車通過2#隧道時車體密封縫隙最大為3.102 7 cm2，氣密度為0.045；高速列車通過1#、2#遂道的氣密度都小于0.25,滿足氣密性指標(biāo)；高速列車在1#隧道時的乘坐舒適性略差于通過2#隧道時的乘坐舒適性。

圖5 列車通過隧道時車體密封縫隙變化曲線

4 結(jié)論

(1)本文采用靜態(tài)泄漏模型，基于高速列車靜態(tài)氣密性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了不同壓力差作用下的車體密封縫隙的非線性特性，由于高速列車密封件的單向可通過性，車體在負(fù)壓差下表現(xiàn)出較好的密封性。

(2)結(jié)合車體密封縫隙在-4.5 ～ 4.5 kPa壓差下變化曲線，建立密封縫隙處空氣泄漏量與車廂內(nèi)外壓力的關(guān)系模型，耦合換氣風(fēng)機(jī)空氣流量與車廂內(nèi)外壓力的數(shù)學(xué)模型，基于質(zhì)量守恒和絕熱等熵假設(shè)建立考慮密封縫隙非線性特性的車內(nèi)外壓力傳遞模型。

(3)采用某型號高速列車通過不同隧道時的車內(nèi)外實(shí)測壓力數(shù)據(jù)對考慮密封縫隙非線性變化的車內(nèi)外壓力傳遞模型進(jìn)行驗(yàn)證，證明了模型的可靠性，并且高速列車車體等效泄漏面積在隧道工況下的波形變化與車內(nèi)外壓差波形相似，通過2#隧道時的乘坐舒適性優(yōu)于通過1#隧道。