丁宇鳴，劉金朝，徐曉迪，張文軒，楊志鵬

(中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所, 北京 100081)

自廣深鐵路開始，我國在提速干線、高速鐵路上開始推廣錨段關(guān)節(jié)式電分相，以滿足在列車高速運(yùn)行時(shí)受電弓平穩(wěn)通過的要求[1]。然而，這種過分相方式在電氣上暴露出了新的問題。

某關(guān)節(jié)式電分相示意見圖1。在位置2和位置3之間，接觸線與中性線平行懸掛。在該區(qū)段，兩根導(dǎo)線導(dǎo)高相同，受電弓同時(shí)接觸2根導(dǎo)線，在一段時(shí)間后過渡為僅接觸中性線的狀態(tài)，因此該區(qū)段被稱為等高區(qū)。同樣位置4與位置5之間也是等高區(qū)。在位置3與位置4之間由于沒有任何電氣連接，因此被稱為無電區(qū)。弓頭在經(jīng)過位置2、3、4、5時(shí)處于機(jī)車惰行狀態(tài)，經(jīng)過位置1、6時(shí)由于發(fā)生電力機(jī)車或動(dòng)車組離網(wǎng)斷電和重新進(jìn)網(wǎng)帶電合閘，會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)過程，形成電磁干擾[2]。

圖1 關(guān)節(jié)式電分相示意圖

同時(shí)接觸網(wǎng)檢測車附掛在運(yùn)營的普速列車尾部，因此用于檢測接觸網(wǎng)硬點(diǎn)的檢測車受電弓在電力機(jī)車斷開主斷路器時(shí)，其與電力機(jī)車工作受電弓的間距隨電力機(jī)車與檢測車之間的車廂節(jié)數(shù)的變化而變化。這導(dǎo)致電力機(jī)車斷開主斷路器時(shí)的電磁干擾信號(hào)位置難以確定。

當(dāng)這些干擾信號(hào)超過了所設(shè)的閾值被誤判為偏差時(shí)，會(huì)造成人力物力的浪費(fèi)，進(jìn)而導(dǎo)致接觸網(wǎng)養(yǎng)護(hù)維修的效率降低。因此，對(duì)現(xiàn)場環(huán)境下受電弓振動(dòng)信號(hào)中干擾信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確、有效識(shí)別是非常必要的。

針對(duì)電磁暫態(tài)過程中的過電壓問題，宮衍圣[3]進(jìn)行了過電壓機(jī)理分析，對(duì)電力機(jī)車斷電之后惰行通過電分相過程中的各工作狀態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)建模，并對(duì)不同工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)出現(xiàn)的暫態(tài)過程進(jìn)行了過電壓仿真。文獻(xiàn)[4-5]在惰行通過電分相的暫態(tài)過程分析基礎(chǔ)上，增加了對(duì)電力機(jī)車離網(wǎng)斷電和重新進(jìn)網(wǎng)帶電合閘時(shí)的暫態(tài)過程分析。蘇立軒等[6]對(duì)列車離網(wǎng)斷電、通過無電區(qū)時(shí)以及重新進(jìn)網(wǎng)帶電合閘時(shí)的暫態(tài)過程進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析和瞬態(tài)電磁影響測試。高國強(qiáng)等[7]分析了影響過電壓的因素，并提出了限制過電壓的措施。

針對(duì)斷路器開關(guān)時(shí)產(chǎn)生的電磁干擾。文獻(xiàn)[8-9]建立了斷路器開關(guān)電弧引起的電磁輻射干擾模型，并對(duì)輻射場進(jìn)行了模擬計(jì)算。文獻(xiàn)[10-11]針對(duì)斷路器開斷過程不同的電流區(qū)域提出不同的黑盒模型。

以上這些文獻(xiàn)均是針對(duì)電學(xué)方面，即發(fā)生暫態(tài)過程時(shí)對(duì)電路中電壓或電流數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。然而目前鮮有科研人員對(duì)暫態(tài)過程中其他傳感器受到的電磁干擾進(jìn)行深入研究。而受電弓弓頭的沖擊加速度是對(duì)接觸網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測的主要檢測參數(shù)[12]。因此，由電磁干擾所引起的加速度中大量異常數(shù)據(jù)也會(huì)對(duì)后續(xù)的接觸網(wǎng)硬點(diǎn)診斷造成很大影響。

針對(duì)干擾信號(hào)處理，相關(guān)科研人員做了大量研究。袁力等[13]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行信噪分離，運(yùn)用二值法提取頻譜中干擾信號(hào)，但是此方法中選用的信噪分離方法對(duì)微弱信號(hào)的檢測能力相對(duì)較差。Antonini等[14]提出了一種基于小波包的干擾信號(hào)特征提取方法，并對(duì)提取的特征進(jìn)行分類，以識(shí)別可能的干擾原因，但該方法在壓縮和去噪中的閾值選擇規(guī)則或分類中的參數(shù)或非參數(shù)方法的選擇等問題仍在研究中，其應(yīng)用目前是由經(jīng)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)的。Moore等[15]、Mariscotti等[16]分別分析了電磁干擾的頻域特性和時(shí)頻特性，但并未研究如何識(shí)別時(shí)域上的電磁干擾。Azpúrua等[17]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和瞬態(tài)模態(tài)分解相結(jié)合的方法來分離復(fù)雜電磁干擾的主要成分，但經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)需要消耗大量時(shí)間，因此該方法也不滿足工程在線應(yīng)用的要求。

針對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的識(shí)別，武立平等[18]提取振動(dòng)信號(hào)多個(gè)參數(shù)，作為SVM特征量，對(duì)若干樣本進(jìn)行了分類。但過多的特征量在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)運(yùn)算復(fù)雜度高，不滿足工程在線應(yīng)用的要求。

基于以上分析，本文提出通過計(jì)算接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)確定偏差位置，再計(jì)算各偏差位置的加速度衰減系數(shù)，并通過多組已確定是否為電磁干擾的樣本作為訓(xùn)練集，加速度最大幅值和加速度衰減系數(shù)作為預(yù)測變量，基于SVM分類訓(xùn)練出模型，以判斷各樣本是否為電磁干擾。

1 沖擊指數(shù)法

由于受電弓垂向加速度具有很強(qiáng)隨機(jī)性，因此采用接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)法將原始數(shù)據(jù)從高頻解調(diào)成高穩(wěn)定性的低頻信號(hào)，更利于確定接觸網(wǎng)硬點(diǎn)缺陷的位置。

接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)法詳細(xì)計(jì)算步驟如下：

Step1計(jì)算受電弓垂向振動(dòng)加速度的移動(dòng)有效值

(1)

式中：Sr為移動(dòng)有效值的集合，r=1,2,…,N-K+1；K為向前加窗的窗長；xi為濾波后的受電弓垂向振動(dòng)加速度波形信號(hào)的集合，i=1,2,…,N，N為受電弓垂向振動(dòng)加速度波形信號(hào)的個(gè)數(shù)。

Step2將接觸網(wǎng)劃分成單元，單元長度一般取為50 m。

Step3計(jì)算各單元移動(dòng)有效值的最大值Smax，記為單元有效值。

Step5計(jì)算接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)CII為

(2)

Step6超限判斷，并記錄對(duì)應(yīng)的位置信息[19]。

利用接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)法分析某線路。2次通過K862+886附近的受電弓垂向振動(dòng)加速度波形及對(duì)應(yīng)的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)見圖2。圖2(a)、圖2(b)中為采樣頻率Fs=5 000 Hz 2次檢測的原始數(shù)據(jù)，對(duì)比2張圖可以看出受電弓垂向振動(dòng)加速度信號(hào)幅值隨機(jī)性較大，難以確定評(píng)判閾值。使用以能量角度刻畫的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)法對(duì)兩段數(shù)據(jù)分別進(jìn)行計(jì)算(取K=300)得到圖2(c)、圖2(d)，可以觀察到該處出現(xiàn)3個(gè)獨(dú)立的較大峰值，而且波形相似，并且歸一化處理后評(píng)判指標(biāo)的分布特性相同。由此表明本文提出的評(píng)判方法是穩(wěn)定的，而且具有很好的重復(fù)性。再利用其分布規(guī)律自然較容易確定評(píng)判閾值。根據(jù)對(duì)大量測試數(shù)據(jù)的計(jì)算分析，閾值取4.0。

圖2 2次通過K862+886附近的受電弓垂向振動(dòng)加速度波形及對(duì)應(yīng)的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)

2 加速度衰減系數(shù)

接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)雖然具有良好的重復(fù)性，但是當(dāng)其超限時(shí)，難以判斷是由客觀存在的缺陷引起的還是由干擾信號(hào)造成的。

缺陷處、干擾信號(hào)處接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)見圖3。由圖3可見，該缺陷處與干擾信號(hào)處的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出閾值，且數(shù)據(jù)特征較為相似，因此僅憑接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)難以判斷偏差是否是由干擾信號(hào)導(dǎo)致，還需要分別對(duì)2種情況的原始信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖3 缺陷處、干擾信號(hào)處接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)

缺陷處、干擾信號(hào)處加速度衰減波形圖見圖4。由圖4(a)可見，當(dāng)受電弓通過客觀存在的缺陷時(shí)，原始信號(hào)振幅會(huì)逐漸減小，經(jīng)過一段時(shí)間，克服外界阻力做功，振動(dòng)才會(huì)衰減到一個(gè)正常的較小的范圍。而當(dāng)偏差波形是由電磁干擾引起時(shí)，瞬時(shí)的電磁干擾導(dǎo)致傳感器出現(xiàn)如圖4(b)所示瞬時(shí)的異常大值，然后瞬間恢復(fù)正常。通過現(xiàn)場復(fù)核發(fā)現(xiàn)，具備這種波形特征的偏差處均不存在硬點(diǎn)缺陷。

圖4 缺陷處、干擾信號(hào)處加速度衰減波形圖

基于圖4這種不同的數(shù)據(jù)特性，計(jì)算偏差位置處受電弓垂向振動(dòng)加速度的最大幅值P1與加速度數(shù)據(jù)穿過橫坐標(biāo)后一定時(shí)間內(nèi)的最大幅值P2之比(根據(jù)對(duì)大量測試數(shù)據(jù)的計(jì)算分析,對(duì)該時(shí)間范圍取為0.05 s)，記加速度衰減系數(shù)R為

(3)

3 基于SVM分類受電弓振動(dòng)干擾信號(hào)識(shí)別方法

3.1 SVM分類的原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)是一類按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的廣義線性分類器，其決策邊界是對(duì)學(xué)習(xí)樣本求解的最大邊距超平面[20-22]。

給定輸入數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)目標(biāo)X={X1,…,XN},y={y1,…,yN}(Xi∈Rn;yi∈{-1,+1})若樣本線性可分，則支持向量機(jī)將分類問題轉(zhuǎn)化為求解凸二次優(yōu)化問題

(4)

式中：ω為權(quán)重；C為懲罰因子；ξ為松弛因子；b為偏置常數(shù)。

所得最優(yōu)分類決策函數(shù)為

sign[yi(ω·Xi+b)]

(5)

當(dāng)多項(xiàng)式核的階不為1時(shí)，可得到非線性SVM。

非線性SVM優(yōu)化問題為

(6)

所得最優(yōu)分類決策函數(shù)為

sign[yi(ω·φ(Xi)+b)]

(7)

3.2 基于SVM的干擾信號(hào)識(shí)別

根據(jù)對(duì)大量測試數(shù)據(jù)的計(jì)算分析，干擾信號(hào)的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)往往會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出閾值，但也有少數(shù)較為嚴(yán)重的缺陷處接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)也會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出閾值，因此僅憑接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)難以判定出偏差是否是由干擾信號(hào)導(dǎo)致，而針對(duì)不同嚴(yán)重程度的缺陷，其原始信號(hào)的加速度衰減系數(shù)的分布也有所差異。故將第1節(jié)和2節(jié)中提出的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)和加速度衰減系數(shù)構(gòu)成信號(hào)特征向量，作為SVM分類的輸入樣本，具體過程見圖5。

圖5 干擾信號(hào)識(shí)別流程圖

如圖5，首先基于受電弓垂向加速度振動(dòng)信號(hào)，提取偏差處最大幅值和受電弓出現(xiàn)最大幅值后0.05 s內(nèi)最大幅值，將最大幅值與受電弓出現(xiàn)最大幅值后0.05 s內(nèi)最大幅值之比記為加速度衰減系數(shù)，將接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)和加速度衰減系數(shù)作為振動(dòng)信號(hào)特征向量。提取多組已確定是否為干擾信號(hào)的振動(dòng)信號(hào)特征向量分別作為SVM 分類的訓(xùn)練樣本和測試樣本，訓(xùn)練樣本通過經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理訓(xùn)練得到特征向量和干擾狀態(tài)參數(shù)之間的決策函數(shù)。再應(yīng)用于測試樣本，得到測試樣本的分類結(jié)果和模型預(yù)測的準(zhǔn)確率。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，采用接觸網(wǎng)檢測車對(duì)多條鐵路線路進(jìn)行檢測。接觸網(wǎng)硬點(diǎn)測量組件安裝于檢測列車受電弓弓頭滑板的2個(gè)支撐點(diǎn)位置。其中加速度傳感器的采樣頻率為5 000 Hz，采樣范圍為-100g～100g。

基于傳感器采集到的受電弓垂向振動(dòng)加速度，計(jì)算各線路的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)，篩選出了其中142處超過管理值的振動(dòng)信號(hào)作為樣本，通過人工復(fù)核判斷每處超限是否為真實(shí)的缺陷，如果是真實(shí)存在的缺陷，那么記該組樣本狀態(tài)函數(shù)值為1，如果現(xiàn)場復(fù)核未發(fā)現(xiàn)缺陷卻在波形中出現(xiàn)一個(gè)瞬時(shí)大值，即該位置數(shù)據(jù)存在干擾信號(hào)，記其狀態(tài)函數(shù)值為-1。確定好每組狀態(tài)函數(shù)值后，將所有樣本分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，其中111組為訓(xùn)練樣本，31組為測試樣本。

圖6 超限處原始波形及對(duì)應(yīng)的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)

對(duì)該處超限原始波形進(jìn)行深入分析，見圖7。該處最大幅值P1=96.02g，0.05 s范圍內(nèi)最大幅值P2=82.01g，計(jì)算得到加速度衰減系數(shù)R=1.17。

圖7 超限處加速度衰減波形圖

對(duì)該處超限進(jìn)行現(xiàn)場復(fù)核，在定位點(diǎn)旁發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的導(dǎo)線扭面，這表明該處超限為真實(shí)的缺陷。記該組樣本狀態(tài)函數(shù)值為1。

將訓(xùn)練樣本的接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)和加速度衰減系數(shù)設(shè)為預(yù)測變量，將用于判斷樣本是否為干擾信號(hào)的狀態(tài)函數(shù)設(shè)為響應(yīng)。并采用10折交叉驗(yàn)證法，作為對(duì)算法準(zhǔn)確性的估計(jì)。

原始數(shù)據(jù)集中不同類別的分布，見圖8。由圖8可見，-1類的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布區(qū)域與1類的數(shù)據(jù)點(diǎn)有所不同。

圖8 原始數(shù)據(jù)集

運(yùn)用多種SVM分類方法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到各模型準(zhǔn)確率見表1。

表1 多種SVM模型準(zhǔn)確率 %

由表1可知，由精細(xì)高斯SVM分類方法訓(xùn)練的模型準(zhǔn)確度最高，三次和線性SVM其次。

因此，運(yùn)用精細(xì)高斯SVM訓(xùn)練出的模型見圖9。采用精細(xì)高斯SVM分類方法對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練。

圖9 運(yùn)用精細(xì)高斯SVM訓(xùn)練的模型

模型的混淆矩陣見圖10,圖10中4個(gè)區(qū)域依次為：TN為真負(fù)樣本；FP為假正樣本；FN為假負(fù)樣本；TP為真正樣本。其中左上角和右下角的綠色區(qū)域代表樣本預(yù)測正確，而左下角和右上角區(qū)域代表預(yù)測錯(cuò)誤，由圖10可見，僅有6個(gè)負(fù)樣本被誤判為正樣本。對(duì)這些樣本進(jìn)行分析可見：其中4個(gè)樣本是由于在0.05 s范圍內(nèi)恰好出現(xiàn)了兩次幅值相當(dāng)?shù)碾姶鸥蓴_，1個(gè)樣本是由于該電磁干擾幅值較小，沖擊指數(shù)最大的1個(gè)樣本則是由于電磁干擾恰好出現(xiàn)在了一個(gè)振動(dòng)幅值較大的病害附近。造成錯(cuò)誤預(yù)測的情況都較為罕見。

圖10 模型的混淆矩陣

由圖10混淆矩陣中的TP、FN、FP、TN4個(gè)參數(shù)值可計(jì)算真正率TPR和假正率FPR為

(8)

由TPR和FPR繪制成的ROC曲線見圖11，ROC曲線圍成面積為AUC，圖中顯示該模型的AUC=0.94，這表示模型分類效果很好。

圖11 模型的ROC曲線

將模型導(dǎo)出，并將測試樣本的預(yù)測變量CII、R以及響應(yīng)導(dǎo)入模型，得到預(yù)測的響應(yīng)，與已知類別的響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，得到準(zhǔn)確率為96.77%。

由散點(diǎn)圖、混淆矩陣和根據(jù)ROC曲線計(jì)算出的曲線下面積AUC以及測試樣本的準(zhǔn)確度，可知該模型在進(jìn)行判斷偏差是否為瞬態(tài)電磁干擾的準(zhǔn)確率較高。

4.2 對(duì)比傳統(tǒng)帶通濾波干擾信號(hào)識(shí)別方法

為了驗(yàn)證所提出方法的優(yōu)勢，與傳統(tǒng)帶通濾波干擾信號(hào)識(shí)別方法對(duì)比。

通過對(duì)若干硬點(diǎn)缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，見圖12。能量主要分布在20～800 Hz，對(duì)111組訓(xùn)練樣本進(jìn)行帶通濾波。

圖12 硬點(diǎn)缺陷數(shù)據(jù)時(shí)頻圖

將訓(xùn)練樣本的加速度衰減系數(shù)和濾波后計(jì)算得到的加速度衰減系數(shù)設(shè)為預(yù)測變量，用于判斷樣本是否為干擾信號(hào)的狀態(tài)函數(shù)設(shè)為響應(yīng)。并采用10折交叉驗(yàn)證法，作為對(duì)算法準(zhǔn)確性的估計(jì)。

運(yùn)用精細(xì)高斯SVM訓(xùn)練出的模型見圖13。由圖13可見，與本文方法相比，該模型預(yù)測錯(cuò)誤的數(shù)量較多。

圖13 運(yùn)用精細(xì)高斯SVM訓(xùn)練出的模型

該模型的ROC曲線見圖14。由圖14可見，該模型的AUC=0.90，低于本文提出的方法。

圖14 模型的ROC曲線

對(duì)若干干擾信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，見圖15。由圖15可見，單個(gè)干擾信號(hào)的頻率范圍分布較廣，在20～800 Hz范圍內(nèi)存在大量能量。因此僅憑帶通濾波無法去除干擾信號(hào)，這導(dǎo)致模型預(yù)測結(jié)果不夠精確，見圖13，在濾波后干擾信號(hào)的加速度衰減系數(shù)并沒有顯著的下降。

圖15 干擾信號(hào)時(shí)頻圖

僅將加速度衰減系數(shù)作為預(yù)測變量已能篩選出大部分干擾信號(hào)，但針對(duì)加速度衰減系數(shù)偏小的干擾信號(hào)不能做到很好的識(shí)別。而本文所提出方法將接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)也設(shè)為一個(gè)預(yù)測變量，能夠很好反映缺陷引起弓網(wǎng)間沖擊的特性。實(shí)驗(yàn)證明本文方法識(shí)別效果優(yōu)于傳統(tǒng)帶通濾波識(shí)別方法。

5 結(jié)論

本文以識(shí)別受電弓振動(dòng)信號(hào)中的干擾信號(hào)為目的，提出了基于SVM受電弓振動(dòng)干擾信號(hào)識(shí)別方法，通過計(jì)算接觸網(wǎng)沖擊指數(shù)確定偏差位置，再計(jì)算各偏差位置的加速度衰減系數(shù)，將2個(gè)指標(biāo)共同作為預(yù)測變量，訓(xùn)練多組已知是否為電磁干擾的樣本，得到SVM分類模型。通過算例分析、多個(gè)指標(biāo)的評(píng)判、以及測試集的驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法AUC達(dá)到0.94，對(duì)比傳統(tǒng)的帶通濾波干擾信號(hào)識(shí)別方法效果更佳，能很好的判斷偏差是否為瞬態(tài)電磁干擾，更好地指導(dǎo)接觸網(wǎng)養(yǎng)護(hù)維修，滿足工程在線應(yīng)用的要求。