葉爾豐，許帶軍

（江蘇交科交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 淮安223000）

1 引言

公路是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱，作為交通運(yùn)輸體系的重要組成部分，其建設(shè)與發(fā)展廣受關(guān)注。由于我國幅員遼闊，地質(zhì)情況復(fù)雜，工程建設(shè)常常面臨各種軟土地基以及特殊土地基，軟土具有諸多不利于工程建設(shè)的特性，經(jīng)過長(zhǎng)期的實(shí)踐檢驗(yàn)，采用水泥土攪拌樁加固處理軟土地基能有效提高地基承載力，并且，這種樁基形式經(jīng)濟(jì)實(shí)用、施工便捷，從而在公路建設(shè)中得到了十分廣泛的應(yīng)用[1]。

我國地處世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，地震多發(fā)，基礎(chǔ)設(shè)施的抗震設(shè)計(jì)越發(fā)得到重視。公路作為震后救援、重建的“生命線”工程，在國防、經(jīng)濟(jì)方面的作用都極為關(guān)鍵，所以公路工程構(gòu)筑物的地震反應(yīng)值得關(guān)注。國內(nèi)已有部分學(xué)者針對(duì)路堤樁做了相關(guān)研究[2-4]，但動(dòng)力方面的研究較少，因此研究軟土場(chǎng)地條件下高等級(jí)公路的路基樁的動(dòng)力反應(yīng)具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義,。

本文基于某高等級(jí)公路的工程背景，采用水泥土攪拌樁加固處理軟土地基，應(yīng)用大型有限元軟件平臺(tái)Abaqus/Explicit建立模型，通過時(shí)程分析法，模擬地震作用下場(chǎng)地與路基樁的動(dòng)力響應(yīng)。

2 工程概況

2.1 工程場(chǎng)地條件

某高等級(jí)公路工程所處場(chǎng)地土層主要為粉質(zhì)黏土，局部為粉砂。鑒于該場(chǎng)地含軟土和可液化土層，該工程部分路段采用樁基礎(chǔ)加固路基，樁底嵌入持力層0.5 m，樁徑為0.5 m，樁長(zhǎng)15 m，橫斷面內(nèi)樁間距為1.5 m，共布樁37根，布樁寬度為54.5 m。

2.2 地震動(dòng)選取

依據(jù)擬建場(chǎng)地可能遭受的地震影響及其周邊的歷史地震，選取2008年汶川的靜寧波的加速度記錄EW分量（震級(jí)為8.0級(jí)，震中距為552 km，PGA為0.025g，周期為0.7 s）作為基巖輸入地震動(dòng)，強(qiáng)度取為0.2g（強(qiáng)震）。原始地震記錄的加速度及傅里葉譜見圖1。

圖1 原始地震記錄的加速度時(shí)程及傅里葉譜

3 場(chǎng)地-樁基礎(chǔ)-路堤體系有限元模型

鑒于公路工程軸向跨度較大，為提高計(jì)算效率，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來考慮，選取路基典型代表斷面進(jìn)行2D建模。場(chǎng)地模型側(cè)向尺寸向路堤邊緣外延30 m，且為了減少模型內(nèi)部地震波的折射與反射對(duì)動(dòng)力結(jié)果的干擾，在兩側(cè)邊界設(shè)置黏彈性人工邊界[5]；選取剪切波速約1 300 m/s的泥巖作為地震基巖，視為剛性基底，從模型底面輸入水平單向地震動(dòng)（X向），整體模型見圖2。路基采用水泥土攪拌樁基礎(chǔ)，樁底嵌入持力層0.5 m，樁體采用彈性材料。

圖2 場(chǎng)地-樁基礎(chǔ)-路堤體系的有限元模型概況（單位：m）

3.1 土的動(dòng)力本構(gòu)模型

本文選用了趙丁鳳等[6]提出的基于Davidenkov骨架曲線的修正加卸載法則及等效剪應(yīng)變的新算法來模擬土體材料，骨架曲線可表示為：

式（1）、式（2）中，τ、γ分別表示剪應(yīng)力及剪應(yīng)變；G為動(dòng)剪切模量；Gmax和γr分別表示初始剪切模量及參考剪應(yīng)變；H(γ)為剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的關(guān)系；A和B為土的擬合參數(shù)，碎石墊層視為彈性材料。各土層本構(gòu)參數(shù)具體可參見表1。

表1 場(chǎng)地土層的本構(gòu)參數(shù)

動(dòng)剪切模量和阻尼比是表征土體非線性動(dòng)力特性的重要參數(shù)，也是場(chǎng)地地震反應(yīng)分析土-結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力相互作用分析的必需參數(shù)。

3.2 場(chǎng)地及樁基礎(chǔ)有限元建模

模型網(wǎng)格豎向最大尺寸hmax取截止頻率對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的1/8～1/10，網(wǎng)格豎向尺寸取為1.0～5.0 m、水平尺寸取為0.8～3.0 m，并對(duì)鄰近筏基的網(wǎng)格做精細(xì)化處理。選用ABAQUS單元庫中的四結(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)變四邊形減縮積分單元CPE4R模擬土體與路堤；選用兩節(jié)點(diǎn)線性梁?jiǎn)卧狟21模擬樁體。同時(shí)，采用ABAQUS中的嵌入約束模擬樁體與土體的相互作用。

4 路基樁地震反應(yīng)

對(duì)路堤-樁基礎(chǔ)-場(chǎng)地進(jìn)行了二維非線性動(dòng)力分析，由于模型的對(duì)稱性，挑選了左側(cè)3根代表性樁（圖2中的Pile1、Pile9、Pile19），提取動(dòng)力響應(yīng)。

4.1 譜加速度

圖3 給出了3根觀測(cè)樁樁頂處的5%阻尼比的加速度反應(yīng)譜?？梢园l(fā)現(xiàn)：

圖3 樁頂處加速度反應(yīng)譜（5%阻尼比）

1）作為邊樁的Pile1的譜值全周期包絡(luò)Pile10和Pile19的譜值，可見邊樁的譜加速度對(duì)靜寧波更加敏感，而Pile10和Pile19的譜值差距不大，可見內(nèi)部樁的譜加速度反應(yīng)變化不大。

2）可以發(fā)現(xiàn)，與基巖波相比，3根樁在周期小于0.6 s的部分，譜值放大較小，3根樁互相的差距也較小，而在靜寧波卓越周期（0.7 s）附近，譜值放大效果明顯增加，基巖波的雙峰變?yōu)闃俄敺磻?yīng)譜的單峰現(xiàn)象，這是由于軟土場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)高頻部分有一定的濾波效應(yīng)。

3）譜加速度的峰值的卓越周期與輸入地震動(dòng)基本對(duì)應(yīng)，因?yàn)殪o寧波是一條遠(yuǎn)場(chǎng)波，卓越周期與場(chǎng)地的基本周期相近，軟土場(chǎng)地對(duì)長(zhǎng)周期豐富的遠(yuǎn)場(chǎng)波更加敏感，反應(yīng)譜在0.7 s附近放大尤為明顯，且無偏移。

4.2 峰值加速度

圖4 為場(chǎng)地-樁基-路堤體系的峰值加速度分布云圖，隨著深度的增加，峰值加速度基本處于降低趨勢(shì)，在樁基礎(chǔ)兩側(cè)的小部分土體，明顯低于其下層土體，這是因?yàn)橥簧疃却嬖诘臉扼w振動(dòng)耗能更多，樁外側(cè)土體的加速度反應(yīng)自然會(huì)相對(duì)變小。

圖4 場(chǎng)地-樁基礎(chǔ)-路堤體系峰值加速度反應(yīng)分布云圖

圖5 展示了3根觀測(cè)樁峰值加速度隨深度變化的情況?？梢园l(fā)現(xiàn)：（1）3根樁的峰值加速度反應(yīng)整體隨深度的減小而增大，僅在深度為-5～-10 m存在縮小的情況，這是由于所處土層交界處剪切波速發(fā)生突變所致；（2）Pile1的加速度反應(yīng)明顯更加強(qiáng)烈，而Pile10次之，Pile19反應(yīng)最小。3根樁的峰值加速度在樁頂部和底部相差不大，在-5～-20 m深度處，差距更大。

圖5 3根代表性觀測(cè)樁不同深度處峰值加速度

4.3 峰值相對(duì)位移

相對(duì)位移定義為，樁身各點(diǎn)絕對(duì)位移反應(yīng)與樁底部節(jié)點(diǎn)絕對(duì)位移反應(yīng)的差值。樁身的相對(duì)位移隨深度的變化可以反映出在地震作用下，樁身隨深度的變形情況，如圖6所示。

圖6 代表性樁不同深度處峰值相對(duì)位移

可以發(fā)現(xiàn)：（1）3根觀測(cè)樁的相對(duì)位移整體隨著深度的減小而增大，在近地表處，相對(duì)位移增加得更快；（2）相較于2根內(nèi)部樁，Pile1的相對(duì)位移反應(yīng)更加強(qiáng)烈，這應(yīng)該是由于邊樁一側(cè)為剛度較小的土體，另一側(cè)為剛度更大的樁基礎(chǔ)，剛度差導(dǎo)致邊樁變形更加明顯；（3）內(nèi)部樁Pile10和Pile19在深度深于-10 m時(shí)，相對(duì)位移較為相近，而在深度淺于-10 m時(shí)，這種差距逐漸增大，在近地表處差距最大?？梢姡瑯渡砦灰品磻?yīng)在近地表處的土層更為強(qiáng)烈。

5 結(jié)語

針對(duì)某高等級(jí)公路，建立松軟場(chǎng)地-樁基礎(chǔ)-路堤體系的二維有限元模型，同時(shí)，考慮土體的非線性特性，分析了靜寧波（EW分量）作用時(shí)樁基礎(chǔ)的地震反應(yīng)。主要結(jié)論有：

1）邊樁的反應(yīng)譜值全周期包絡(luò)內(nèi)部樁，邊樁的譜加速度對(duì)靜寧波更加敏感，反應(yīng)更為強(qiáng)烈。軟土場(chǎng)地對(duì)長(zhǎng)周期豐富的遠(yuǎn)場(chǎng)波更加敏感，在輸入地震動(dòng)卓越周期附近，樁身譜加速度放大效應(yīng)更加明顯，由于軟土場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)高頻部分有一定的濾波效應(yīng)，輸入基巖波的雙峰變?yōu)闃俄敺磻?yīng)譜的單峰。

2）隨著土層深度的增加，峰值加速度基本處于下降趨勢(shì)，由于樁體的耗能效果更好，樁基礎(chǔ)外側(cè)土體的加速度反應(yīng)相對(duì)更小。

3）樁身峰值加速度整體隨深度的減小而增大，但在剪切波速發(fā)生突變的土層交界處會(huì)有不同的反應(yīng)。邊樁的加速度反應(yīng)明顯更加強(qiáng)烈，中心樁反應(yīng)最小。邊樁與中心樁的峰值加速度在頂、底部相差不大，樁身中部差距更大。

4）樁身的相對(duì)位移隨著深度的減小而逐漸增大，在近地表處，相對(duì)位移增加的速率更大。相較于內(nèi)部樁，邊樁的位移反應(yīng)更加強(qiáng)烈。樁身位移反應(yīng)在近地表處的土層更為強(qiáng)烈。