文|祝文超

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)第56、57頁。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，畫圖感知

師：孫悟空的法寶金箍棒神奇在哪??？數(shù)學(xué)上也有像金箍棒一樣的可以向兩方無限延長的線，你們知道是什么嗎？

師：在紙上盡可能長地畫一條直線。邊畫邊回憶直線有什么特點(diǎn)？如果再畫一條直線，兩條直線會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？要求如下：

1.盡可能長地畫出這兩條直線。

2.畫兩種不同的位置關(guān)系。

3.畫完后組內(nèi)交流，看看自己與誰畫的是同一類。

二、觀察分類，感受特征

1.自主探究，完善對(duì)相交的認(rèn)識(shí)。

（學(xué)生自主探究，小組匯報(bào)分類情況。引導(dǎo)學(xué)生觀察看似不相交的一組圖）

師：同學(xué)們想象一下，這張紙?jiān)絹碓酱?，兩條直線會(huì)相交嗎？為什么呢？

生：觀察兩條直線左右兩側(cè)的距離，發(fā)現(xiàn)左邊兩條直線的距離越來越大，右邊兩條直線之間的距離越來越小，在右側(cè)會(huì)相交。

師：（結(jié)合手勢(shì)作總結(jié)）也就是一頭大一頭小。

師：你能點(diǎn)一下相交的點(diǎn)嗎？（結(jié)合課件演示，兩條直線不斷延長，進(jìn)行驗(yàn)證）

2.認(rèn)識(shí)相交。

師：像這樣兩條直線的位置關(guān)系，叫“相交”。（板書：相交）

（教師介紹交點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)。板書：一個(gè)交點(diǎn)）

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩下的幾幅圖不相交。板書：不相交）

師：通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系有幾種呢？（相交、不相交）

3.理解互相垂直。

（1）二次分類。

師：觀察兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：相交后產(chǎn)生了兩個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角。

師：兩個(gè)銳角是什么關(guān)系？為什么？兩個(gè)鈍角呢？這個(gè)銳角和鈍角合起來是什么角？

師：想象一下，如果直線a 不動(dòng)，直線b 旋轉(zhuǎn)，會(huì)出現(xiàn)哪些特殊情況？

師：今天我們研究兩條直線的位置關(guān)系，所以不考慮重合的情況。我們重點(diǎn)分析形成四個(gè)直角的情況。

師：黑板上有這樣的作品嗎？誰有辦法驗(yàn)證它相交的是直角？

（學(xué)生量角，同時(shí)提問該生量角的方法。一一說明，一邊找點(diǎn)，一邊找線）

生：這個(gè)角是直角。

（教師引導(dǎo)學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)剩下三個(gè)角也是直角。教師隨即標(biāo)注直角符號(hào)，并揭示互相垂直的概念。板書：直角垂直）

（教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)角的區(qū)別，對(duì)相交的作品繼續(xù)分類）

（2）自主學(xué)習(xí)，理解重點(diǎn)知識(shí)。

出示自學(xué)提綱，學(xué)生看書回答問題：什么叫互相垂直？圈劃出關(guān)鍵的詞句。解釋“互相”：同桌之間互相握手，并引入“好朋友”的例子。張三是李四的好朋友，李四是張三的好朋友，張三和李四互相是好朋友，使學(xué)生感受到互相是兩個(gè)事物之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生仿照“好朋友”的三句話說一說直線a 與b 的垂直關(guān)系。

（介紹垂直的讀寫法，理解垂線與垂足）

（3）感受生活中的垂直。

（引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的垂直，感受垂直在生活中無處不在）

4.認(rèn)識(shí)平行。

（1）層層遞進(jìn)，理解平行。

（探究平行時(shí)，教師出示兩條看似平行實(shí)際相交的直線）

師：這兩條直線相交嗎？

（學(xué)生異口同聲地說不相交）

師：剛才是用眼睛看，能不能用尺子量一量兩條直線之間的距離，驗(yàn)證一下？

生：（演示量距離）我發(fā)現(xiàn)這頭的距離大，那頭的距離小。

（學(xué)生想象出，距離一頭大、一頭小，兩條直線會(huì)相交）

師：除了用尺子，我們還可以用方格紙幫助測(cè)量距離。

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一頭的距離是4個(gè)方格，另一頭的距離不到4 個(gè)方格）

師：如何調(diào)整使得兩條直線不相交？

（學(xué)生小組討論：兩頭距離一樣大，都是4 個(gè)方格時(shí)，不相交）

師：（調(diào)整）如何驗(yàn)證這兩條直線一直不相交呢？

生：無限延長。

師：（課件演示直線無限延長的動(dòng)態(tài)過程）觀察兩條直線之間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩條直線之間一直都是4個(gè)方格，距離處處相等。

師：（揭示平行）兩條直線，像這樣的位置關(guān)系叫做平行。

師：平行線有什么特點(diǎn)？

生：平行線永不相交，平行線之間的距離處處相等。平行線在一個(gè)平面上。

（2）強(qiáng)調(diào)“同一平面”。

●游戲1：神奇的紙板。

“神奇的紙板”。即將兩塊紙板拼接在一起，每塊紙板上各畫一條直線。當(dāng)兩塊紙板在同一平面時(shí)，兩條直線互相平行。但是，如果一塊紙板小幅度旋轉(zhuǎn)，這時(shí)兩條直線雖然不相交，但也不平行。

師：（出示在同一平面上的兩塊紙板）這兩條直線是什么位置關(guān)系？

生：平行關(guān)系。

師：看看這個(gè)紙板神奇在哪？（小幅度旋轉(zhuǎn)一塊紙板）現(xiàn)在兩條直線平行嗎？

生：不平行。

師：（困惑的表情）這兩條直線不相交啊，為什么不平行呢？

生：因?yàn)檫@兩條直線不在一個(gè)平面上。

師：那你摸一摸，它們分別在哪個(gè)平面上？

●游戲2：擺小棒。

在建立“同一平面”這一核心概念時(shí)，教學(xué)中還采用了擺小棒的操作活動(dòng)。兩個(gè)學(xué)生合作完成，每人各拿一根小棒，把小棒想象成直線。要求一根小棒位置固定，另一根小棒的位置不斷調(diào)整，但二者必須是平行關(guān)系。學(xué)生每次擺完后，要求其他同學(xué)找兩根小棒所在的平面，體會(huì)如何尋找同一平面，并在調(diào)整中感受一條直線會(huì)有無數(shù)條平行線。在擺小棒的操作中，強(qiáng)化對(duì)“同一平面”的認(rèn)識(shí)，直觀地理解了這個(gè)抽象的概念。深化其空間想象力。

（3）自主學(xué)習(xí)，聯(lián)系生活。

出示自學(xué)提綱，學(xué)生圈劃出關(guān)鍵的詞句。重點(diǎn)理解：同一平面內(nèi)、直線、不相交、互相。教師介紹平行的讀寫法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的平行。

師：（明確課題）今天這節(jié)課我們研究的就是平行與垂直。

（板書：平行與垂直）

師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)兩條直線有兩種位置關(guān)系，一種是平行，一種是相交，相交里有一種特殊情況，相交成直角是互相垂直。（韋恩圖同步出示）

出示判斷題，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)：

同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交，有可能垂直。（ ）

三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

1.講練結(jié)合：學(xué)生完成試卷。

判斷下面哪組屬于平行，哪組屬于垂直。

2.擺一擺，找出規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單擺一擺：直線a，直線b⊥a，直線c⊥a我發(fā)現(xiàn)：直線b（ ）c 我發(fā)現(xiàn)：直線b（ ）c規(guī)律：兩條直線都平行于同一條直線時(shí)，這兩條直線互相（ ）擺一擺：直線a，直線b//a，直線c//a規(guī)律：兩條直線都垂直于同一條直線時(shí)，這兩條直線互相（ ）

3.構(gòu)建平面找平行。

師：你能按順序找找長方體中這幾條棱的平行關(guān)系嗎？

（部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)a 與d 平行）

師：平行線必須在同一平面上。它們?cè)谀膫€(gè)面上??？指一指。

師：受此啟發(fā)，你還能找到平行線嗎？（預(yù)設(shè)：b 與c 平行）

師：平面在哪里？我們一起指一指。

四、生活應(yīng)用

引入事例，感受平行與垂直在生活中的廣泛應(yīng)用。

事例1：工人叔叔砌墻。使用的是什么工具？用途是什么？

事例2：滑雪運(yùn)動(dòng)。怎樣才能不摔跤？

事例3：世博會(huì)中國館。找平行與垂直的關(guān)系。

事例4：（滲透德育）同學(xué)們，對(duì)手就像平行線，你追我趕，互相超越。朋友就像垂線，互相交流，共同進(jìn)步。

五、暢談收獲

師：有趣的一節(jié)課很快就過去了，你學(xué)到了什么呢？

（“第十三屆小學(xué)教學(xué)特色設(shè)計(jì)大賽”獲獎(jiǎng)作品選登）