李滿英

【摘要】學(xué)以致用，人所共知。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。而“學(xué)生小課題學(xué)習(xí)研究”，是一個(gè)綜合性的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，指的就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)小組合作、自主探索、研究和解決一些與生活密切相關(guān)的問(wèn)題的研究過(guò)程。在學(xué)生進(jìn)行整個(gè)課題研究過(guò)程中，教師要注意定好自己的角色，做忠實(shí)的聆聽(tīng)者、建議者、引導(dǎo)者，恰當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生選題、指導(dǎo)學(xué)生如何在團(tuán)隊(duì)中合作、如何制定實(shí)施方案和步驟，如何總結(jié)提煉課題成果。學(xué)生是課題的研究者、發(fā)現(xiàn)者、實(shí)踐者，他們是小課題研究實(shí)施的主體，是思維的主體，讓學(xué)生放開(kāi)手腳，大膽自由去開(kāi)展實(shí)踐研究活動(dòng)，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、提升、歷練、總結(jié)、反思，研究的成果一定會(huì)是令人欣喜的，收獲滿滿的。

【關(guān)鍵詞】小課題研究;教師指導(dǎo);學(xué)生研究

數(shù)學(xué)是一種知識(shí)與技能，一種思想與方法語(yǔ)言，一種思維與精神，已經(jīng)廣泛被人們?cè)谏钪兴\(yùn)用。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，是指應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、從數(shù)學(xué)的角度解釋生活中問(wèn)題的主動(dòng)性思考和相應(yīng)的應(yīng)用行為。它具體表現(xiàn)為有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)中的現(xiàn)象和生活中的問(wèn)題，也表現(xiàn)為生活中有關(guān)數(shù)量和圖形的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決的意識(shí)。如何在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)？“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)就是很好的載體。

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。而“學(xué)生小課題學(xué)習(xí)研究”，是一個(gè)綜合性的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，指的就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)小組合作、自主探索、研究和解決一些與生活密切相關(guān)的問(wèn)題的過(guò)程。為了促進(jìn)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的發(fā)展，我們開(kāi)始了引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)小課題”的探索之路。

眾所周知，小學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備較淺，要在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題研究，教師該如何“導(dǎo)”，才能讓學(xué)生“研究到位”？以下是筆者一些的認(rèn)識(shí)：

一、指導(dǎo)學(xué)生如何“選題”

“興趣是最好的老師。”學(xué)生對(duì)什么感興趣，想研究什么，想做怎樣的課題研究？教師在選題上應(yīng)該做指導(dǎo)。研究的小課題從何而來(lái)？

首先，可以從教材資源中挖掘，數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)藏著大量的小課題研究?jī)?nèi)容，你學(xué)過(guò)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？這些知識(shí)中你對(duì)哪些內(nèi)容最感興趣？你最想研究它的什么方面的內(nèi)容？從海選到精選，讓學(xué)生自主選擇，并引導(dǎo)他們選擇符合自身認(rèn)知水平和知識(shí)儲(chǔ)備的、感興趣的、具有實(shí)際研究意義的主題內(nèi)容進(jìn)行研究。比如，各級(jí)教材中的“小小設(shè)計(jì)師”“數(shù)字編碼”“營(yíng)養(yǎng)午餐”“一億有多大？”“買物稱重”“三角形的穩(wěn)定性”“確定起跑線”“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”……也可以從教材知識(shí)點(diǎn)中挖掘出來(lái)的內(nèi)容，如，學(xué)了長(zhǎng)度單位后，可以研究“我的身體尺子”“身邊的‘安全距離”“米和厘米在生活中的運(yùn)用”等;學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)人民幣”，就可以開(kāi)展“小小理財(cái)師”“解密人民幣”“跟著人民幣去旅行”“如何恰當(dāng)使用壓歲錢”等課題;學(xué)習(xí)了角度之后，可以開(kāi)展“時(shí)針、分針組成角度的研究”“時(shí)針、分針運(yùn)動(dòng)軌跡的研究”等;學(xué)習(xí)了時(shí)間知識(shí)后，可以開(kāi)展“我們的睡眠時(shí)間”“如何珍惜時(shí)間”“你和時(shí)間交朋友了嗎？”“一分鐘有多長(zhǎng)”等課題的研究。

其次，可以從生活中找研究資源。生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。教會(huì)學(xué)生從生活中觀察、尋找感興趣的研究課題。比如，學(xué)生經(jīng)常去超市購(gòu)物，超市常常有各種各樣的促銷活動(dòng)，就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下活動(dòng)研究：“買一百送一百，商家能盈利嗎？”“第二件半價(jià)的秘密”“商場(chǎng)打折的促銷活動(dòng)，我們真能占到便宜嗎？”“‘折上折的含義是什么”“超市免費(fèi)提供巴士，接送顧客，這樣超市還能獲利嗎？”等;又比如，學(xué)校開(kāi)展“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”主題活動(dòng)，可以啟發(fā)學(xué)生們開(kāi)展以下課題研究“學(xué)校午餐浪費(fèi)有多少”“學(xué)校午餐浪費(fèi)的現(xiàn)狀、原因和解決策略的研究”“如何搭配營(yíng)養(yǎng)午餐”“14億米的探究”“營(yíng)養(yǎng)晚餐的秘密，你會(huì)吃嗎？”等。

第三是生活中的困惑。隨著學(xué)生生活閱歷的豐富，生活中遇到的困惑也越來(lái)越多，要想辦法解決，把它當(dāng)成小課題研究是個(gè)不錯(cuò)的方法。如，“運(yùn)動(dòng)與身高”“練字的時(shí)間和質(zhì)量”

“為什么蒙古包的底面是圓形”“校園綠化探秘”“如何預(yù)防近視”“節(jié)約用水有妙招”“我的壓歲錢去哪啦？”“廣東有冬天嗎？”“如果在野外迷了路”“神奇的車牌號(hào)碼”“商品的‘身份證”等，舉不勝舉。

二、指導(dǎo)組建研究團(tuán)隊(duì)

小課題的順利研究，是需要團(tuán)隊(duì)合作完成的，離不開(kāi)全體成員的默契配合。我們指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小課題研究，目的在于促進(jìn)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的發(fā)展，但是學(xué)生能力的差異是客觀存在的，如何讓參與研究的學(xué)生都能發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，那就需要教師指導(dǎo)學(xué)生如何組建自己的研究團(tuán)隊(duì)，如何在研究小組中進(jìn)行巧妙分工，并教育他們“尺有所短，寸有所長(zhǎng)”，在研究過(guò)程中要注意各成員之間優(yōu)缺點(diǎn)的互補(bǔ)，要學(xué)會(huì)與人溝通，要有與人合作的精神，要調(diào)動(dòng)他們活動(dòng)中的積極性，讓他們都能在小課題研究活動(dòng)中得以成長(zhǎng)。

以“學(xué)校午餐浪費(fèi)的現(xiàn)狀、原因和解決策略的研究”小課題研究為例，指導(dǎo)研究小組首先在研究小組內(nèi)選拔出一個(gè)學(xué)習(xí)能力、組織能力、號(hào)召力、思維能力等各方面都比較強(qiáng)的學(xué)生做課題主持人，組織大家共同制訂小課題研究活動(dòng)方案，共同制定實(shí)施步驟。然后根據(jù)課題研究小組成員的愛(ài)好、特長(zhǎng)分成若干小組，擅長(zhǎng)交際、觀察的，就去進(jìn)行調(diào)查、訪問(wèn);善于計(jì)算的，就去做調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)午餐浪費(fèi)糧食的多少;善于總結(jié)分析的，就去制定調(diào)查問(wèn)卷，根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的數(shù)據(jù)分析午餐浪費(fèi)的原因;數(shù)學(xué)成績(jī)不好的小劉，但他攝影很不錯(cuò)，就負(fù)責(zé)研究小組中的攝影。

三、明確步驟，指導(dǎo)制定活動(dòng)方案

任何一項(xiàng)研究都離不開(kāi)活動(dòng)方案的制定，要使小課題研究順利開(kāi)展，活動(dòng)方案的制定非常重要，所以教師的指導(dǎo)要恰當(dāng)、得體，不可喧賓奪主，告訴小課題研究成員，在主持人的組織下，方案的制定需要大家集腋成裘，如何分工合作，如何共同制定課題內(nèi)容、研究的目的、研究的方法、實(shí)施的步驟、研究成果的展示，這些都是小課題實(shí)施的行動(dòng)指南。教師在一旁只做一個(gè)旁聽(tīng)者、建議者、指導(dǎo)者。

下面仍以“學(xué)校午餐浪費(fèi)的現(xiàn)狀、原因和解決策略的研究”小課題研究為例，談?wù)勅绾沃笇?dǎo)制定“研究目的”“研究方法”“實(shí)施步驟”這幾個(gè)部分。

1.研究目的： 任何一個(gè)課題研究，都應(yīng)制定明確的研究目的，研究小組通過(guò)討論，制定如下研究可行性目的：（1） 通過(guò)小課題研究，讓學(xué)生了解午餐浪費(fèi)的現(xiàn)狀、原因，知道浪費(fèi)的糧食積少成多，浪費(fèi)糧食的量有多大，體驗(yàn)糧食來(lái)之不易，懂得珍惜糧食，學(xué)會(huì)熱愛(ài)生活，學(xué)習(xí)節(jié)儉品格。（2）通過(guò)調(diào)查、訪問(wèn)、實(shí)踐等途徑培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、溝通能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作探究的能力，通過(guò)分析、比較等數(shù)學(xué)方法解決如何避免午餐浪費(fèi)的能力。（3）通過(guò)研究，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)午餐浪費(fèi)可怕的問(wèn)題，又能提出解決午餐浪費(fèi)問(wèn)題的方法。

2.研究方法：依據(jù)本次小課題研究?jī)?nèi)容，以小組合作交流的形式，采用觀察、實(shí)地巡視、調(diào)查問(wèn)卷和訪問(wèn)相結(jié)合的方法收集數(shù)據(jù)，組內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共同交流形成研究成果。

3.具體實(shí)施步驟。根據(jù)研究目標(biāo)，應(yīng)該制定循序漸進(jìn)的實(shí)施步驟，在調(diào)查的基礎(chǔ)上分析原因，找尋解決問(wèn)題的辦法。（1）初步了解午餐的浪費(fèi)情況。午餐快結(jié)束時(shí)全體研究組成員分散到各年級(jí)，觀察各班學(xué)生剩飯剩菜的情況。（2）尋找午餐浪費(fèi)的原因：調(diào)查問(wèn)卷，了解學(xué)生午餐“舌尖上的浪費(fèi)”的原因;現(xiàn)場(chǎng)采訪：為什么會(huì)倒剩飯剩菜？之后討論交流，小結(jié)學(xué)生午餐浪費(fèi)的原因：學(xué)生們節(jié)約糧食意識(shí)不是很強(qiáng)，節(jié)約糧食習(xí)慣沒(méi)有養(yǎng)成;學(xué)生挑食;配餐中心的菜的樣式不夠豐富，飯菜的質(zhì)量有待提高。（3）算一算，浪費(fèi)的飯菜有多少？一個(gè)1000多人的學(xué)校午餐浪費(fèi)的情況，全國(guó)14億人，一天浪費(fèi)多少？（4）尋找解決學(xué)生午餐浪費(fèi)的辦法。宣傳“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”精神;解決配餐中心的飯菜不好吃的辦法;分餐的建議（多吃多分，少吃少分）。（5）總結(jié)交流研究成果。

四、指導(dǎo)實(shí)施過(guò)程

在活動(dòng)方案的實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)該隨時(shí)監(jiān)控課題研究過(guò)程，如果發(fā)現(xiàn)實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)了偏差，教師的指導(dǎo)必須跟上，對(duì)方案中不切實(shí)際的地方，教師要和和學(xué)生共同找到問(wèn)題的癥結(jié)并尋求合適的方式解決;對(duì)于實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生的懶惰、不作為、和同伴產(chǎn)生意見(jiàn)分歧不合作的情況，要及時(shí)勸導(dǎo)、糾正，如果在實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)分工不合理，也可及時(shí)作調(diào)整，比如，在午餐浪費(fèi)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析活動(dòng)過(guò)程中，由于涉及每個(gè)年級(jí)、每個(gè)班，數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)的吳學(xué)生，數(shù)據(jù)屢屢出錯(cuò)，這時(shí)就請(qǐng)對(duì)數(shù)字比較敏感的馮學(xué)生幫助，教會(huì)他如何有條理地完成此項(xiàng)任務(wù)，不可說(shuō)出錯(cuò)就不干了，而是要負(fù)責(zé)到底。

小課題研究，這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，就是要學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己擅長(zhǎng)做什么，自己有哪些不足，哪些能力急需掌握，從而實(shí)現(xiàn)從不會(huì)到會(huì)，從不會(huì)合作到“主動(dòng)合作”，從未知到“解決問(wèn)題”的過(guò)程，達(dá)到認(rèn)識(shí)自我的目的。

五、指導(dǎo)總結(jié)活動(dòng)成果

學(xué)生小課題研究的指導(dǎo)，在課題研究階段，通過(guò)調(diào)查、訪問(wèn)等多種渠道獲得的資料是非常真實(shí)的一手資料，所有調(diào)查數(shù)據(jù)要真實(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的分析要客觀，不能夾雜私人感情。此外，教師應(yīng)該適時(shí)指導(dǎo)小組如何統(tǒng)計(jì)，如何分析，大家交流匯報(bào)，及時(shí)總結(jié)分析，并根據(jù)這些資料進(jìn)行下一階段的研究，交流過(guò)程中還要注意方法的指導(dǎo)，交流在研究中遇到怎樣的困惑，目前還有哪些解決不了的問(wèn)題，或者收獲了什么;在交流總結(jié)過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生所做研究要凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，用數(shù)據(jù)說(shuō)話。

所有研究步驟完成后，指導(dǎo)學(xué)生坐在一起，共同總結(jié)研究小課題的收獲：可以是過(guò)程中研究方法的收獲，也可以是合作過(guò)程的收獲和成長(zhǎng);可以是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析、整理過(guò)程中的心得，也可以是小課題中問(wèn)題的解決辦法;可以是各種表達(dá)能力、交際能力的提升，也可以是課題研究中新的認(rèn)知。

在小課題研究的過(guò)程中，教師定好自己的角色，做忠實(shí)的聆聽(tīng)者、建議者、引導(dǎo)者，指導(dǎo)得恰當(dāng)，學(xué)生是課題的研究者、發(fā)現(xiàn)者、實(shí)踐者，他們是小課題研究實(shí)施的主體，是思維的主體，讓學(xué)生放開(kāi)手腳，大膽自由去開(kāi)展實(shí)踐研究活動(dòng)，你會(huì)欣喜地看到課題研究學(xué)生的點(diǎn)滴變化——自主探究能力、表達(dá)能力、交際能力、合作能力、數(shù)學(xué)思想方法等等的極大提升，可以想象，研究的成果一定會(huì)是到位的，收獲滿滿的。

[本文系中山市教育科研2020學(xué)年度課題“以小課題為載體的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究”（立項(xiàng)課題編號(hào)：B2020123）的階段性研究成果]

參考文獻(xiàn)：

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[2]曹玉霞.指導(dǎo)小學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)小課題研究的選題策略[J].天津教育·上，2020（3）.