林澤珊

【摘要】單元設(shè)計是實施初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要思路，其要求我們將教學(xué)內(nèi)容進行整體考慮和分析，在大單元視角下確定單元學(xué)習(xí)主題和目標(biāo)，開展深度學(xué)習(xí)活動。小單元教學(xué)是基于大單元教學(xué)目標(biāo)下的基本教學(xué)單位，占據(jù)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的大部分時間。本文以《加權(quán)平均數(shù)》小單元教學(xué)設(shè)計為例，從教學(xué)目標(biāo)制定、教學(xué)流程設(shè)計、教學(xué)措施幾方面探討基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)小單元教學(xué)實踐。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);單元設(shè)計;深度學(xué)習(xí);小單元教學(xué)

深度學(xué)習(xí)是基于初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要教學(xué)理念，而單元設(shè)計是實施深度學(xué)習(xí)的重要思路。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容可分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大部分，其中前三部分在內(nèi)容上聯(lián)系比較緊密，可以看為三個大單元。我們可以基于對大單元核心內(nèi)容和本質(zhì)的分析來確定該大單元下的中單元、小單元內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計，開展深度學(xué)習(xí)活動。

一、基于大單元內(nèi)容本質(zhì)的小單元教學(xué)目標(biāo)制定

教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)活動具有導(dǎo)向功能，確定準(zhǔn)確、合理的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的首要工作。小單元教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該基于大單元的核心內(nèi)容和本質(zhì)來制定。比如，《加權(quán)平均數(shù)》是“統(tǒng)計與概率”這個大單元下的分支，那么就應(yīng)該在基于“統(tǒng)計與概率”大單元的核心內(nèi)容與本質(zhì)來制定教學(xué)目標(biāo)。

《加權(quán)平均數(shù)》屬于統(tǒng)計部分，“數(shù)據(jù)分析觀念”是統(tǒng)計內(nèi)容的重點，其要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會數(shù)據(jù)分析的過程，掌握數(shù)據(jù)分析的方法?！凹訖?quán)平均數(shù)”是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的重要統(tǒng)計量，《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中要求學(xué)生：“在具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù);根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度?！被诒菊n在“統(tǒng)計與概率”大單元中的作用和地位，可將三維教學(xué)目標(biāo)制定為：

二、基于深度學(xué)習(xí)的小單元課堂教學(xué)流程設(shè)計

一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課通常包含“課堂引入、新知學(xué)習(xí)、例題分析、鞏固練習(xí)、反饋總結(jié)”五大環(huán)節(jié)。讓學(xué)生全身心積極參與到課堂是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，課堂引入可謂是一塊敲門磚。常見的課堂引入存在兩種弊端：一是教師為了引入新課，創(chuàng)造了極具吸引力的情境，但沒有形成完整的知識結(jié)構(gòu)，不滿足深度學(xué)習(xí)的要求。二是通過復(fù)習(xí)引入，克服了知識零碎、孤立的弊端，但容易變得模式化，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因此，在進行課堂引入設(shè)計時，我們要揚長避短，使其兼具趣味性和聯(lián)系性。比如，“加權(quán)平均數(shù)”的概念實際上就是小學(xué)所學(xué)算術(shù)平均數(shù)的延伸，因此，我們可以將這節(jié)課的引入設(shè)計如下：

通過實際情境引出對小學(xué)算術(shù)平均數(shù)的復(fù)習(xí)，再通過“小活動”強化對平均數(shù)的計算能力、調(diào)動學(xué)生的積極性，然后由平均數(shù)計算引出對“加權(quán)平均數(shù)”概念的探索，建立新舊知識的聯(lián)系，體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的特點。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我們可以將練習(xí)分為形成性練習(xí)、鞏固性練習(xí)、綜合性練習(xí)。形成性練習(xí)考查知識是什么，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思辨能力;鞏固性練習(xí)通過變式讓學(xué)生加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力;拓展性練習(xí)注重考查知識怎么用，培養(yǎng)應(yīng)用能力，增強對數(shù)學(xué)的情感。本課的例題及練習(xí)我們可以設(shè)計如下：

例題：某公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，成績?nèi)缦拢?/p>

（1）如果該公司想找一名平均能力較強的翻譯，計算甲、乙的平均成績，應(yīng)該錄取誰？

（2）如果要招一名寫作能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2：1：3：4的比確定，計算甲、乙的平均成績，應(yīng)該錄取誰？

追問：1.用算術(shù)平均數(shù)解決這個問題合理嗎？如何體現(xiàn)聽、說、讀、寫的差別？

2.“聽、說、讀、寫成績按照2：1：3：4的比確定”，說明比較側(cè)重哪些成績？

形成性練習(xí)：（3）如果要招一名聽說能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比確定，應(yīng)該錄取誰？

鞏固性練習(xí)： 一次演講比賽中，評委按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績.誰的成績更好？

追問：1.為什么兩位選手總分一樣，得出的平均數(shù)卻不一樣？

2.能否不通過計算直接判斷誰的成績更好？

綜合性練習(xí)：小組合作

某公司欲招聘職員一名，三名候選人的測試成績?nèi)缦拢?/p>

請你設(shè)計合理的權(quán)重，為公司招聘職員：

①網(wǎng)絡(luò)維護員;② 客戶經(jīng)理;③ 創(chuàng)作總監(jiān)

例題通過算術(shù)平均數(shù)能解決的問題過渡到用加權(quán)平均數(shù)才能解決的問題，揭示學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的必要性。形成性練習(xí)在同樣的問題情境中，改變題設(shè)，讓學(xué)生用同樣的方法計算加權(quán)平均數(shù)，體會新知的應(yīng)用。鞏固性練習(xí)將權(quán)的形式從頻數(shù)和比例變成百分比，讓學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。綜合性練習(xí)通過開放性的題目讓學(xué)生展開討論，培養(yǎng)應(yīng)用能力。

三、促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)措施

為實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師可以通過采取有效的課堂或課后教學(xué)措施，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)獲得發(fā)展。

（一）課堂追問促進深度思考

追問是更深的提問，教師可以從解題脈絡(luò)、疑難問題、計算結(jié)果對學(xué)生進行追問，促進思考。比如，在《加權(quán)平均數(shù)》的例題和練習(xí)設(shè)計中，教師針對解題脈絡(luò)或計算結(jié)果對學(xué)生進行追問，引導(dǎo)學(xué)生深度思考“權(quán)”的意義，使解題思路循序漸進，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的思維特征。

（二）小組合作促交流

傳統(tǒng)以教師講授為主的課堂中，學(xué)生大多是被教師“牽著走”，缺乏主動探究的熱情。深度學(xué)習(xí)理念要求我們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用。就如案例的綜合性練習(xí)中，教師布置開放性的題目讓學(xué)生討論，各抒己見，體會加權(quán)平均數(shù)在實際情境下的遷移運用。

（三）信息技術(shù)助思考

科技的發(fā)展為教學(xué)帶來許多便利，教師要有意識地利用好現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。比如，教師在教授了加權(quán)平均數(shù)的概念后，可以借助Excel演示讓學(xué)生形象地體會權(quán)對數(shù)據(jù)的影響：

（四）多元評價作保障

對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果評價不能僅局限于書面形式，口頭形式的呈現(xiàn)更能真實地反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂上，教師可以通過提問及時了解學(xué)生對知識的理解程度;還可以組織討論、組內(nèi)互教等活動讓學(xué)生開口學(xué)數(shù)學(xué)。課后，教師可以對學(xué)生的作業(yè)進行面批，讓學(xué)生說出疑惑，講出解題思路。通過師生雙向交流，不僅可以更好地掌握學(xué)生的個體差異，還可以讓教師了解自身教學(xué)上的優(yōu)缺點。

深度學(xué)習(xí)是通過精心設(shè)計課堂的每個環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生積極體會知識產(chǎn)生的過程，真正將知識內(nèi)化，從而發(fā)展問題解決的能力，形成數(shù)學(xué)的思維模式。單元設(shè)計是實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑。因此，開展基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)小單元教學(xué)設(shè)計研究，有助于向真正落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進一步邁進。

參考文獻：

[1]董靜霞.促進深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[J].神州·中旬刊，2020（3）.

[2]劉曉玫.深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)[M].教育科學(xué)出版社，2019.

[3]朱國松.基于“深度學(xué)習(xí)”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2017（11）.