袁朝慶，代曉輝，章 桀，宋 爽

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

為了研究雙鋼板混凝土組合剪力墻的受力機(jī)理，聶建國[1-4]及其試驗(yàn)小組通過擬靜力抗震性能試驗(yàn)，研究該類結(jié)構(gòu)的抗震性能，并且得到一般破壞形態(tài)。研究結(jié)果表明，雙鋼板混凝土組合剪力墻的滯回曲線飽滿，抗震性能較好。陳麗華等[5-8]對(duì)拉結(jié)件的雙鋼板混凝土組合剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)L型及C型連接件均阻止了試件的局部屈曲。但是在高軸壓比下，結(jié)構(gòu)的承載能力和剛度退化方面差，混凝土底部塑性鉸區(qū)增加。所以對(duì)于在高軸壓比下的雙鋼板混凝土組合剪力墻結(jié)構(gòu)中提高承載能力和較小底部塑性鉸區(qū)是研究的一個(gè)重點(diǎn)。Victor Li[9]首次成功研制了水泥基增強(qiáng)復(fù)合材料(Engineered Cementitious Composites，簡(jiǎn)稱ECC)，ECC材料是通過將水泥砂漿和小粒徑的細(xì)骨料作為基體，摻入體積少于2%的纖維復(fù)合增強(qiáng)材料復(fù)合成的一種建筑材料。經(jīng)過凝結(jié)硬化的ECC材料，在受壓和受拉荷載作用下表現(xiàn)出了較高的延性。

目前，將ECC材料運(yùn)用在雙鋼板混凝土組合剪力墻上的研究還較少。本文將ECC材料引入雙鋼板剪力墻的底部，試著去解決雙鋼板混凝土組合剪力墻的承載能力和剛度退化方面差，混凝土底部塑性鉸區(qū)增加等問題。本文根據(jù)不同剪跨比的ECC-雙鋼板組合剪力墻滯回曲線，骨架曲線，承載能力，變形能力，剛度退化和耗能能力來分析ECC材料在雙鋼板組合剪力墻中的抗震性能，得到ECC材料作用在不同剪跨比的雙鋼板混凝土組合剪力墻結(jié)構(gòu)中的最適高度。

1 有限元模擬驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[10]的鹽城廣播電視塔為原有模型，按照試驗(yàn)比例1∶1.25建立雙鋼板剪力墻模型DCSW1。本文建的雙鋼板剪力墻模型DCSW1*與文獻(xiàn)[10]中的模型DCSW1尺寸和加載方式一樣，分析結(jié)果與原模型進(jìn)行對(duì)比分析。有限元模型如圖1。

圖1 DCSW1*有限元模型Fig.1 DCSW1* Finite element model

本文分析模塊采用的是ABAQUS/Standard，鋼板與混凝土都采用實(shí)體單元(C3D8R)，混凝土本構(gòu)模型采用的是塑性損傷模型。鋼材本構(gòu)模型選用的是金屬塑性模型，常溫靜載狀態(tài)下，鋼材的單向拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示，本文為了驗(yàn)證往復(fù)荷載作用下雙鋼板混凝土組合剪力墻系列抗震性能的可行性，采用文獻(xiàn)[10]給出的鋼材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖，根據(jù)輸入的材性試驗(yàn)得到曲線圖上相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，具體曲線圖如圖3所示。底部邊界條件采取完全固定的方式。鋼板與混凝土的關(guān)系為粘結(jié)滑移，混凝土和鋼板法向接觸設(shè)置為“硬接觸”，切向接觸設(shè)置為“罰”接觸。在剪力墻頂面設(shè)置參考點(diǎn)與頂面耦合，施加豎向荷載和水平荷載到參考點(diǎn)上。

圖2 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Steel stress-strain curve

圖3 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 3 Steel stress-strain curve

圖4(a)為文獻(xiàn)[10]的原有模型DCSW1，圖4(b)是文獻(xiàn)[10]對(duì)DCSW1模擬結(jié)果DCSW1m，圖4(c)為本文的驗(yàn)證模型DCSW1*的滯回曲線，圖5是骨架曲線。由圖4和圖5可以看出：試驗(yàn)的滯回曲線和本文驗(yàn)證的滯回曲線接近一致，有限元模擬情況下的滯回曲線更加光滑飽滿。由骨架曲線圖可以看出，三條骨架曲線形狀相同，有限元模擬的骨架曲線DCSW1*與試驗(yàn)的骨架曲線相似，誤差在20%的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為ABAQUS模擬雙鋼板剪力墻在往復(fù)荷載作用下是能進(jìn)行抗震性能研究的。由表1可知，誤差在控制范圍以內(nèi)。

圖4 滯回曲線圖Fig.4 Hysteresis graph

圖5 骨架曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of skeleton curves

根據(jù)表1所知，初始剛度下DCSW1m與試驗(yàn)結(jié)果DCW1相近，僅有1.6%。本文利用ABAQUS模擬出的有限元模型DCSW1*的屈服荷載與DCSW1相差2.72%，屈服位移相差5.78%，極限荷載相差4.84%，極限位移相差1.63%，最大不超過6%。由此可知，DCSW1*的數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，也說明利用ABAQUS可以準(zhǔn)確模擬雙鋼板剪力墻試件。

表1 試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比

2 有限元模型建立

為了與ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻進(jìn)行對(duì)比，首先建立普通雙鋼板-混凝土組合剪力墻模型，并命名為BASE。模型采用鋼板強(qiáng)度為Q345，為簡(jiǎn)化模型，使用隔板連接雙鋼板-混凝土組合剪力墻，剪力墻模型如圖6和圖7所示，具體尺寸如表2所示。

圖6 雙鋼板混凝土組合剪力墻Fig.6 Composite shear wall with double-steel slab concrete

ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻的材料本構(gòu)參照丁發(fā)興[11]的模型本構(gòu)，ECC材料的受拉本構(gòu)參照文獻(xiàn)[12]推導(dǎo)的單軸受拉本構(gòu)方程式。受壓本構(gòu)參照的是李艷課題組提出的ECC單軸受壓荷載下的本構(gòu)方程式，如下：

(1)

在剪力墻上表面通過建立一個(gè)耦合點(diǎn)，將上表面耦合于一點(diǎn)上，對(duì)結(jié)構(gòu)施加的豎向荷載和水平位移作用在耦合點(diǎn)上。在ABAQUS加載這一塊，模型采用在分析步step-2上進(jìn)行位移加載，即通過施加位移加載方式并且設(shè)置幅值來進(jìn)行往復(fù)荷載，通過幅值的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)在分析步中進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

考慮經(jīng)濟(jì)適用性，ECC在雙鋼板-混凝土組合剪力墻底部高度取3%、7%、10%、15%。如圖7所示，將ECC設(shè)置于剪力墻底部，與剪力墻混凝土的設(shè)置方式為綁定接觸。設(shè)置不同剪跨比，改變ECC的不同高度，確定不同剪跨比下，ECC在雙鋼板-混凝土組合剪力墻底部最適高度。對(duì)各組ECC試件命名為HE(Height of ECC)，ECC在雙鋼板剪力墻中高度取3%的試件命名為：HE1-1、HE1-1.5、HE1-2.0；ECC在雙鋼板剪力墻中高度取7%的試件命名為：HE2-1、HE2-1.5、HE2-2.0；ECC在雙鋼板剪力墻中高度取10%的試件命名為：HE3-1、HE3-1.5、HE3-2；ECC在雙鋼板剪力墻中高度取15%命名為：HE4-1、HE4-1.5、HE4-2.0。具體模型圖如圖8所示，具體參數(shù)如表2所示。

表2 模型參數(shù)表

圖7 ECC-雙鋼板混凝土組合剪力墻Fig.7 ECC- Composite Shear Wall with Double Steel Concrete

3 有限元結(jié)果和抗震性能分析

3.1 水平荷載-位移曲線分析

3.1.1 滯回曲線

由圖8可知，各組ECC試件對(duì)比BASE試件，加入ECC材料的試件呈飽滿梭形，極限位移增大，塑性能力增強(qiáng)，達(dá)到峰值荷載后的承載力降低緩慢。但是飽滿的增加程度隨著ECC高度的增加而減小。隨著剪跨比的增大，加入ECC材料的試件飽滿程度有所下降，結(jié)構(gòu)的極限位移變小，塑性能力變差。因此對(duì)比于BASE試件，低剪跨比的ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻變形能力更好，延性更好，抗震性能更好。

圖8 不同ECC高度的滯回曲線圖Fig.8 Hysteresis curves of different ECC heights

3.1.2 骨架曲線

研究非彈性地震反應(yīng)時(shí)，一般將滯回曲線和骨架曲線作為重要指標(biāo)。模型BASE，HE1—HE4的骨架曲線對(duì)比圖見圖9。

由圖9可知，各組試件的骨架曲線均呈倒S形，經(jīng)歷了彈性階段和彈塑性階段和承載力下降三個(gè)階段。在彈性階段，低剪跨比ECC試件骨架曲線要比BASE試件增長(zhǎng)速度較快，中高剪跨比的ECC試件和BASE試件骨架曲線趨近于重合，說明初始階段，低剪跨比試件ECC已經(jīng)開始工作，而中高剪跨比的試件，彈性階段，ECC在整體結(jié)構(gòu)中發(fā)揮作用不大。但是在彈性階段以后，其峰值荷載和峰值位移相較于BASE試件均有明顯提升，且塑性段的拐點(diǎn)出現(xiàn)較晚，說明ECC試件相較于BASE試件其整體延性較好，底部沒加ECC的BASE試件的峰值承載力低于ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻試件。隨著水平位移的增加，ECC高度越高，其結(jié)構(gòu)承載力越高。隨著剪跨比的增大，試件承載力逐漸下降，所以低剪跨比的ECC試件較優(yōu)。

圖9 不同ECC高度的骨架曲線對(duì)比圖Fig.9 Comparison of skeleton curves at different ECC heights

3.2 承載能力對(duì)比分析

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，承載力是研究抗震性能的重要指標(biāo)。在骨架曲線的基礎(chǔ)上，采用割線剛度法，通過確定組合剪力墻的名義屈服點(diǎn)來找出模型的屈服點(diǎn)。即pu=0.85pm，85%的峰值荷載點(diǎn)為極限荷載點(diǎn)，pu為極限荷載，pm為峰值荷載。

由表3列出的參數(shù)表明了BASE模型和HE系列模型的各種承載力特征點(diǎn)?？梢詮谋?得出，相較于BASE模型，HE1—HE4系列模型的屈服荷載分別提高了92.53%、2.63%、0.64%、100.67%、6.48%、4.52%、103.54%、3.91%、7.60%、117.79%、18.99%、16.36%，峰值承載力提高了75.40%、3.75%、0.90%、 92.34%、10.58%、0.12%、91.53%、20.48%、17.65%、 107.26%、33.79%、26.24%。由此可以得出，當(dāng)ECC高度增加，構(gòu)件的屈服荷載和峰值荷載逐漸增加，峰值承載力也逐漸增加。

表3 各模型承載力特征點(diǎn)的有限元結(jié)果

3.3 變形與延性分析

結(jié)構(gòu)在發(fā)生屈服破壞后，在滿足承載力要求下，要有良好塑性變形能力，即為延性。延性的具體求出方法按照位移延性比來計(jì)算，即

(2)

其中，Δu為極限位移，Δx為屈服位移，β為延性。

通過BASE，HE系列模型提取計(jì)算出具體位移參數(shù)和延性參數(shù)如表4所示。

由表4可知，相較于BASE試件，HE系列試件延性均有所增加。HE1系列模型延性提高了180.9%、35.9%、54.7%；HE2系列模型延性提高了147.1%、15.4%、35%；HE3系列模型延性提高了156.9%、42.7%、28.6%；HE4系列模型延性提高了109.8%、3.5%、23.79%。由此可以得出，在剪跨比為1.5時(shí)，HE3提升幅度最大，即ECC高度在10%時(shí)，結(jié)構(gòu)的延性提升效果最好。在剪跨比為1.0和2.0時(shí)，HE1提升幅度最大，即ECC高度在3%時(shí)，結(jié)構(gòu)的延性提升效果最好。由此可見，ECC的加入明顯提高了構(gòu)件的延性。

表4 各模型變形能力計(jì)算的有限元結(jié)果

3.4 剛度退化分析

為了分析結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載作用下抵抗變形的能力，采用公式(3)分析了BASE和HE系列模型的剛度退化關(guān)系，得到下列剛度退化曲線對(duì)比圖，如圖10所示。剛度退化曲線即滯回曲線每次循環(huán)加載的峰值荷載點(diǎn)與峰值位移的比值按照加載級(jí)別順序連接。

圖10 不同ECC高度的剛度退化曲線對(duì)比圖Fig.10 Comparison of stiffness degradation curves for different ECC heights

(3)

式中，Pi等于第i次循環(huán)的峰值荷載，Δi為第i次加載對(duì)應(yīng)的峰值位移。

由圖10可知，相比BASE試件，低剪跨比時(shí)，HE1系列的初始剛度較高，但后期退化程度較大。HE1系列剛度退化曲線基本重合，說明低剪跨比時(shí)，改變ECC高度對(duì)剛度退化影響不大。中高剪跨比時(shí)，HE2系列和HE3系列剛度退化曲線和BASE剛度退化曲線接近一致，這說明ECC高度的增加對(duì)于雙鋼板-混凝土組合剪力墻的剛度退化影響很小，這是因?yàn)殡S著位移的增加，鋼板對(duì)結(jié)構(gòu)的約束逐漸增加，并且最終形成有效約束，從而導(dǎo)致ECC的加入對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度影響很小。BASE系列試件在剪跨比為1.5時(shí)初始剛度較大，后期與剪跨比為1.0和2.0剛度退化曲線接近一致。HE系列試件，隨著剪跨比的增大，初始剛度逐漸減小，各組HE系列試件后期剛度退化程度接近一致。

3.5 耗能能力對(duì)比分析

剪力墻的耗能指標(biāo)有很多，如等效粘滯系數(shù)，能量耗散系數(shù)，累積耗能等。本文選用等效粘滯系數(shù)來定量分析ECC雙鋼板混凝土組合剪力墻的耗能能力，等效粘滯系數(shù)越大，剪力墻在往復(fù)荷載下產(chǎn)生的滯變阻尼越大，剪力墻的耗能能力越好，在地震作用下的安全性更加優(yōu)良，其計(jì)算見圖11和公式(4)。

圖11 等效粘滯系數(shù)示意圖Fig.11 Schematic diagram of the equivalent viscosity coefficient

(4)

圖12為HE系列ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻的等效粘滯系數(shù)he隨著層間位移角的變化關(guān)系。如圖所示，隨著加載級(jí)的增加導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的水平位移隨之增大，隨著剪跨比增大，粘滯系數(shù)略有下降。對(duì)于BASE試件在剪跨比為1.5時(shí)，粘滯系數(shù)最大。低剪跨比時(shí)，ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻等效粘滯系數(shù)明顯高于普通雙鋼板-混凝土組合剪力墻。剪跨比為1.0時(shí)，其中HE1-1.0提升幅度最大，為28%。即ECC最佳高度取36 mm。剪跨比為1.5時(shí)，HE3-1.5提升幅度最大，為9.6%，即ECC最佳高度取180 mm。剪跨比為2.0時(shí)，HE1-2.0提升最高，為13.3%，即ECC最佳高度取72 mm。

圖12 不同ECC高度下的等效粘滯系數(shù)對(duì)比圖Fig.12 Comparison of equivalent viscosity coefficients at different ECC heights

4 結(jié)論

本文將ECC材料引進(jìn)普通雙鋼板-混凝土組合剪力墻，在不同剪跨比的情況下，通過在底部易破壞位置設(shè)置不同高度的ECC材料來研究模擬出其抗震性能，具體結(jié)論如下：

1)對(duì)比普通雙鋼板組合剪力墻，ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻的峰值荷載和屈服荷載均有所提升，并隨著ECC高度的增加而提高，剪跨比為1.0時(shí)，屈服荷載最大提升了117.79%，峰值荷載最大提升了107.26%。

2)ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻在變形能力方面表現(xiàn)優(yōu)良，ECC的加入大幅提升了整個(gè)結(jié)構(gòu)的延性。剪跨比為1.0，ECC高度在3%時(shí)提升效果最好，延性提高了180.9%，剪跨比為1.5時(shí)，ECC高度在10%時(shí)提升效果最好，延性提高了42.7%，剪跨比為2.0時(shí)，ECC高度在13%時(shí)提升效果最好，延性提高了54.7%，說明剪跨比為1.0，ECC高度為3%的雙鋼板-混凝土組合剪力墻能夠最大程度上提升結(jié)構(gòu)的延性，改善了結(jié)構(gòu)的變形能力。

3)從剛度退化曲線整體來看，ECC雙鋼板-混凝土組合剪力墻在剛度退化方面與普通雙鋼板組合剪力墻相差不大。在耗能方面，通過計(jì)算不同模型的等效粘滯系數(shù)，顯示出了ECC材料的加入均不同程度地提高了結(jié)構(gòu)的耗能能力，剪跨比為1.0時(shí)，其中HE1-1.0提升幅度最大，為28%。即ECC最佳高度取36 mm。剪跨比為1.5時(shí)，HE3-1.5提升幅度最大，為9.6%，即ECC最佳高度取180 mm。剪跨比為2.0時(shí)，HE1-2.0提升最高，為13.3%，即ECC最佳高度取72 mm。