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數(shù)學(xué)文化:何謂、為何與何為

2021-10-11 02:26劉權(quán)華
江蘇教育研究 2021年25期
關(guān)鍵詞:學(xué)科育人數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)文化

劉權(quán)華

摘要:當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有將蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)文化充分發(fā)掘出來,致使數(shù)學(xué)教育沒有達(dá)到應(yīng)有的育人之義。深刻理解“什么是數(shù)學(xué)文化”“為何要實(shí)施文化數(shù)學(xué)”以及“如何實(shí)施數(shù)學(xué)的以文化人”,具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。教師應(yīng)提升對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識,掌握必要的方法,并將數(shù)學(xué)文化深入課堂、融入生活,從而實(shí)現(xiàn)立德樹人的學(xué)科育人目標(biāo)。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)教育;學(xué)科育人

中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1673-9094(2021)09A-0009-05

2021年各地的數(shù)學(xué)高考試卷中有不少關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”的試題,這是一個很好的導(dǎo)向。形而上者謂之道,形而下者謂之器,道器不離,無形的道,恰好就存在于有形的器物之中,這猶如數(shù)學(xué)文化之于數(shù)學(xué)知識。反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué),如果沒能將蘊(yùn)含在概念、符號、定理、公理、公式中的思想、方法、情感、態(tài)度、價值觀以及數(shù)學(xué)精神和智慧等挖掘出來,沒有將蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)文化發(fā)掘出來,那么我們的數(shù)學(xué)教育就是“買櫝還珠”式的教育。數(shù)學(xué)中的知識是數(shù)學(xué)文化的載體,讓學(xué)生通過知識感受數(shù)學(xué)的精神,才是數(shù)學(xué)教育應(yīng)該達(dá)到的境界。當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)最大“時弊”就是急功近利,過于強(qiáng)調(diào)教育的工具理性,脫離其“育人”本質(zhì)而異化為“制器”。具體表現(xiàn)為:過于關(guān)注數(shù)學(xué)的科學(xué)性而忽視數(shù)學(xué)的人文性,過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具理性而忽視其價值理性,過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的傳授而忽視數(shù)學(xué)所包含的思維、方法、原則和精神,過于強(qiáng)調(diào)知識的課時教學(xué)而割裂了數(shù)學(xué)的整體性。重視數(shù)學(xué)文化課程的建設(shè)和數(shù)學(xué)的“以文化人”,可以在一定程度上起到糾偏作用[1]。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出:將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué),有利于激發(fā)興趣、開拓視野、幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、提升核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)文化的價值給予了充分肯定,并要求數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能地與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合。

一、何謂數(shù)學(xué)文化

什么是數(shù)學(xué)文化,在學(xué)界至今沒有一個被廣泛認(rèn)可的定義。據(jù)統(tǒng)計,在1871~1951年間,關(guān)于文化的定義就有164種之多。至于數(shù)學(xué),主要有兩種定義:一種是課程標(biāo)準(zhǔn)引用的恩格斯在《反杜林論》中對數(shù)學(xué)的定義——數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué);另一種就是西方的主流觀點(diǎn),即“數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的科學(xué)”[2]。隨著時間的推移和數(shù)學(xué)研究對象的變化,數(shù)學(xué)的定義不斷地發(fā)生著變化。通過梳理,關(guān)于數(shù)學(xué)文化,大致可以從數(shù)學(xué)學(xué)科、文化、數(shù)學(xué)共同體、數(shù)學(xué)活動和系統(tǒng)五個角度來認(rèn)識和定義?;谝陨衔鍌€向度,我是這樣認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的:數(shù)學(xué)文化是指包含數(shù)學(xué)家、研究人員和數(shù)學(xué)教師等在內(nèi)的一群人,根據(jù)共同認(rèn)可的規(guī)則從事數(shù)學(xué)活動,經(jīng)過長期的沉淀,形成的關(guān)于數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、思維方式以及它們在形成發(fā)展過程中與社會和各種文化的關(guān)系[3]。其中顯性的東西是數(shù)學(xué)中的概念、定義、定理、公式、公理、法則等,它們以能夠看得見的形式表現(xiàn)數(shù)學(xué),而隱藏在背后或深處的數(shù)學(xué)文化則以隱性的方式反映數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)文化為何

(一)歷史和時代的呼喚

多年來,許多有識之士呼吁我們的數(shù)學(xué)教學(xué),不能流于簡單的形式訓(xùn)練,不能疏于對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)。已故著名數(shù)學(xué)家柯朗曾經(jīng)多次呼吁:無意義的單純演算和習(xí)題訓(xùn)練,無助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正理解和學(xué)習(xí)者思維能力的提高;當(dāng)下廣泛存在對數(shù)學(xué)研究的過度專門化、抽象化和長期以來對數(shù)學(xué)應(yīng)用的忽視,以及忽略數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域之間聯(lián)系的狀況,這種“有知識,沒文化”的課必將激起人們強(qiáng)烈的反感[4]。和柯朗持同樣觀點(diǎn)的數(shù)學(xué)家、社會學(xué)家大有人在。

此外,時代呼喚有靈魂的教育。教育是人的靈魂的教育,而非理智知識和認(rèn)識的堆集[5]。教育本身意味著一棵樹搖動另一棵樹,一朵云推動另一朵云,一個靈魂喚醒另一個靈魂。如果一種教育未能觸及人的靈魂,未能引起人的靈魂深處的變革,它就不能稱之為教育。數(shù)學(xué)教育在人類發(fā)展乃至人類文明發(fā)展中所起的促進(jìn)作用之所以無可替代,首先就表現(xiàn)在它能觸及人類的靈魂,優(yōu)化人們的思維,而不僅僅是知識和認(rèn)識的堆積。

(二)使命和擔(dān)當(dāng)?shù)男枰?/p>

作為數(shù)學(xué)教育的重要組成部分,數(shù)學(xué)文化承載著落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。數(shù)學(xué)文化是學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀、世界觀、人生觀以及價值觀等不可或缺的因素;是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、點(diǎn)燃學(xué)習(xí)熱情、培育人文思想不可缺少的養(yǎng)料;是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法、提升學(xué)科素養(yǎng)的重要載體。首先,數(shù)學(xué)教育對于人類理性思維的養(yǎng)成和發(fā)展具有特別重要的作用,而正是這種科學(xué)精神深刻地影響著人們認(rèn)識世界的方式。人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握的邏輯分析方法、形成的探索性思維能力,有利于促進(jìn)自身用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。數(shù)學(xué)結(jié)論的對錯分明、數(shù)學(xué)真理的客觀公正、數(shù)學(xué)證明的不容狡辯、數(shù)學(xué)演算的不能投機(jī)等,說明數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人正直、誠實(shí)等品質(zhì)的重要途徑。其次,數(shù)學(xué)科學(xué)具有高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性和廣泛應(yīng)用性,其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化可以塑造學(xué)生勇敢、堅韌、心胸開闊的品質(zhì)。數(shù)學(xué)家的生平故事,數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程以及歷史的真實(shí)問題等,都可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培育人文思想。再次,對學(xué)生進(jìn)行一定程度的審美教育也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一,嚴(yán)謹(jǐn)、對稱、簡潔、奇異、和諧的數(shù)學(xué)美給人以獨(dú)特的體驗(yàn),那種由數(shù)學(xué)文化而生成的由美觀而美好、由美好而美妙、由美妙而完美的審美情感和審美追求,不僅可以觸發(fā)靈感、激發(fā)動力、陶冶情操,而且可以加深人們對美好生活的向往,從而引導(dǎo)人積極向上,追求真理,獻(xiàn)身科學(xué)……這也是數(shù)學(xué)的最高“品質(zhì)”和最高“精神”。

(三)現(xiàn)狀變革的需要

當(dāng)下的數(shù)學(xué)文化缺失現(xiàn)象仍很嚴(yán)重,具體表現(xiàn)為:課堂教學(xué)目標(biāo)過于形式化,過于注重知識教學(xué),忽視其人文特征;教學(xué)內(nèi)容過于表面化,缺少對數(shù)學(xué)本質(zhì)及思想的探究;教學(xué)過程過于模式化,沒有實(shí)施根據(jù)學(xué)生個性特點(diǎn)施教的合作式、探究式等教學(xué)方法。雖然近兩年各地高考已經(jīng)注重對數(shù)學(xué)文化的考察,這也引起部分老師的重視,但離數(shù)學(xué)教育的應(yīng)有之義還相差很遠(yuǎn)。李保臻、孫名符等學(xué)者通過隨機(jī)抽樣的方法,分別選取甘肅省的蘭州、隴南、臨夏、白銀、定西、平?jīng)龊臀渫?7 個城市的高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行調(diào)查,通過數(shù)據(jù)分析和研究,得出如下結(jié)論:當(dāng)前絕大多數(shù)教師的數(shù)學(xué)文化知識比較欠缺,部分教師對和中學(xué)數(shù)學(xué)競賽有關(guān)的常識性知識或課程中涉及的古典數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)名人故事比較關(guān)心,而對與教學(xué)關(guān)系不大的數(shù)學(xué)文化知識不太關(guān)心或深究不夠[6]。其主要原因有三:第一,價值沖突。多數(shù)教師教學(xué)之所以沒將自身掌握的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容或教材中的數(shù)學(xué)文化傳授給學(xué)生,主要是因?yàn)楦咧薪虒W(xué)任務(wù)重,規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)課時不夠用。教師們在教學(xué)時,有時會直接跳過考試不會涉及或很少涉及的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,這樣能夠?yàn)閷W(xué)生講解更多的數(shù)學(xué)知識。第二,數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)缺失。數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)并非教師一開始就具備的,大學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)文化知識畢竟有限,不足以應(yīng)對教學(xué)所需,因此,教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和施教能力需要教師在長期的教學(xué)實(shí)踐中去積淀,然而他們根本沒有時間與精力在這方面進(jìn)行提升。第三,數(shù)學(xué)文化的教學(xué)與數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的教學(xué)在實(shí)際課堂上融合困難。有時候“為了文化而文化”的色彩比較重,“無病呻吟”的現(xiàn)象也時常出現(xiàn),教師文化施教能力和素養(yǎng)的欠缺致使他們的數(shù)學(xué)文化教學(xué)“心有余而力不足”。

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