周丹

【摘要】數(shù)學(xué)課程標準特別強調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)實驗是“做數(shù)學(xué)”的有效形式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于學(xué)習(xí)主題設(shè)計實驗方案，基于探究學(xué)習(xí)經(jīng)歷實驗過程，基于激勵評價保持實驗熱情，能夠?qū)崿F(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)實驗的高效化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);實驗教學(xué);三部曲

數(shù)學(xué)實驗，簡單地說，就是一種針對數(shù)學(xué)知識的探究方式，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與度的有力舉措，更是用于解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。強化實驗教學(xué)，一方面能夠為學(xué)生提供豐富的實驗內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)實驗機會;另一方面能夠使學(xué)生擁有足夠的實驗與探究空間。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中，教師要梳理具體的實驗步驟，將其與數(shù)學(xué)思想進行連接，促進歸納演繹的完美融合，將學(xué)習(xí)、玩樂與實踐充分、密切地關(guān)聯(lián)在一起，使學(xué)生通過動手操作展開有效的思考行動，使學(xué)生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)造能力得到同步發(fā)展。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才具有活力和靈氣。在數(shù)學(xué)實驗過程中，不能只關(guān)注學(xué)生的行動、身動和形動，最為關(guān)鍵的是要促進心動、腦動和思動。這樣的操作過程才能真正實現(xiàn)多感官的共同參與，才能夠以數(shù)學(xué)問題為對象，展開“實踐→體會→思考”的探究活動。

一、基于學(xué)習(xí)主題，設(shè)計實驗方案

對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科，如果選擇突擊式的學(xué)習(xí)方法，很難實現(xiàn)長足有效的進步，只有經(jīng)過長期不懈地日積月累，才能夠扎實鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，促進學(xué)習(xí)能力的同步提升。在實驗教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生自主設(shè)計實驗方案，這不僅能夠提高學(xué)生的參與度，而且能夠更充分地展現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體本位。學(xué)生可以結(jié)合個人經(jīng)驗或者想法選擇實驗內(nèi)容，自主設(shè)計與優(yōu)化實驗方案，最大限度地激活主觀能動性，開展探究式學(xué)習(xí)，提升素養(yǎng)和能力。

以“長方體和正方體”的教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生簡化對立體圖形的認知，教師可以向?qū)W生展示生活中的實物，使學(xué)生從實物的視角出發(fā)，體會立體圖形的特點。如，教師可以帶來一根蘿卜，要求學(xué)生從不同的角度完成切割，形成不同的立體圖形，使學(xué)生多角度探究立體圖形的特征，并將其上升到思維層面。此外，根據(jù)學(xué)生的切割結(jié)果，還可以開展小組交流，讓學(xué)生通過討論分享，不斷調(diào)整切割方案，從而對立體圖形的認知更加深入。在這一實驗過程中，學(xué)生能夠基于不同的維度了解長方體和正方體的典型特征，鍛煉了動手操作能力與圖形觀察能力，還能夠塑造空間幾何感，發(fā)展幾何思維。引入生活中常見的實物，還有另外一個目的，那就是鏈接學(xué)生生活，利用其所熟悉的元素，說明數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活之間的密切關(guān)聯(lián)，也能夠使學(xué)生體會到日常生活同樣可以作為展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要陣地。

就上述教學(xué)案例而言，以實物組織數(shù)學(xué)實驗，一方面能夠為學(xué)生提供感知的基礎(chǔ)，另一方面能使學(xué)生得到雙重刺激，提高學(xué)生參與實驗的能動性，使學(xué)生始終保持積極的學(xué)習(xí)熱情，為興趣找到合理的立足點。當然，在這一過程中，教師切不可給予過多的干預(yù)，應(yīng)當將主動權(quán)充分交給學(xué)生。這樣，學(xué)生才能夠以自身的知識能力與水平為基礎(chǔ)，實現(xiàn)更自由地發(fā)揮和成長。

二、基于探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷實驗過程

史寧中教授認為，在當前的世界中，很多東西都不可能傳遞，必須要依賴于個體的親身經(jīng)歷。也就是說，不管教師的講解有多細致，多精彩，都不可能完全替代學(xué)生的親身實踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師需要準確把握教學(xué)內(nèi)容，以此為突破口設(shè)計一些簡單的微實驗，既能夠增強課堂教學(xué)活動的現(xiàn)場感，也能夠?qū)W(xué)生形成有效的引導(dǎo)，使其高效地完成知識的建構(gòu)過程，獲取豐富的活動經(jīng)驗、情感經(jīng)驗。這些都有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）開展“發(fā)現(xiàn)型”實驗

波利亞認為，對于任何一個個體而言，學(xué)習(xí)最有效的途徑就是由自己去發(fā)現(xiàn)。在當前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)實驗的方式能夠改變被動接受式的學(xué)習(xí)狀態(tài)，能夠?qū)W(xué)生的思維形成引領(lǐng)和啟發(fā)，使其主動發(fā)現(xiàn)潛藏于其中的數(shù)學(xué)知識。所以，教師要善于挖掘教材內(nèi)容，從中提煉出合理的實驗素材，使學(xué)生可以通過動手操作展開有效的實驗探究或者合作探討，以抽象的數(shù)學(xué)知識為載體實現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，不僅能夠準確把握知識本質(zhì)，而且能夠進一步促進思維和素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生進行了一次簡單的小實驗，為學(xué)生提供學(xué)具小棒，由學(xué)生自主創(chuàng)建探究發(fā)現(xiàn)型實驗。在多次作三角形和對比三角形實例的過程中，學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，明確了三角形三邊的長度關(guān)系。

實驗一：拿起一根較長的學(xué)具小棒，任意剪成三段，然后圍成一個圖形。

實驗二：①給出4根不同長度的學(xué)具小棒，8cm、5cm、4cm和2cm，從中任意選擇三根圍成三角形;②將圍成三角形中的兩根小棒與另外一根進行長度對比。

實驗三：首先選擇兩根長度相同的小棒，將其中一根截成兩段，然后用這三根小棒圍成一個圖形。

上述三次數(shù)學(xué)實驗活動給出了明確的要求，表面上看是任意地截、選，實際上遵循了一定的數(shù)學(xué)實驗方法，使學(xué)生可以多層次、多維度展開科學(xué)有序的操作，并展開細致的觀察和思考，既有助于培養(yǎng)發(fā)散思維，也能夠使學(xué)生始終處于極高的興奮點上。在實驗中，有學(xué)生能夠圍成三角形，而有的不能圍成。這一結(jié)論會對學(xué)生形成顯著的刺激，因為結(jié)果與學(xué)生原有的認知呈現(xiàn)出了顯著的矛盾，并因此激活了其渴望探究的心理：究竟是怎樣的三根小棒才能夠圍成一個三角形？這三根小棒的長度之間是否存在一定的關(guān)系？實驗二明確了小棒的長度，學(xué)生會在不同的選擇、對比以及思考、驗證中發(fā)現(xiàn)三邊的長度關(guān)系，進一步促進了思維水平的提升。實驗三是對上述所推導(dǎo)出理論的進一步完善，能夠幫助學(xué)生完成對概念、定理的規(guī)范化建構(gòu)。以實驗作為發(fā)現(xiàn)知識的載體，更利于學(xué)生理解知識，內(nèi)化知識。

（二）開展“猜想型”實驗

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，猜想是一種策略，也是一種思考方式，這是在探究數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì)的過程中所形成的具有積極性的思維活動，需要以事實或者學(xué)習(xí)經(jīng)驗為基礎(chǔ)才能做出合理假設(shè)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，猜想是開啟數(shù)學(xué)知識寶庫的密鑰，數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌驗閷W(xué)生提供更豐富的猜想機會與驗證機會。

例如，在教學(xué)“可能性”時，要組織拋硬幣的數(shù)學(xué)實驗。在此之前，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想機會：“正面或者反面朝上的機會是否差不多？”或者向?qū)W生呈現(xiàn)一個抽獎轉(zhuǎn)盤，引導(dǎo)學(xué)生展開猜想：“不獲獎的概率是否要遠遠大于獲得一等獎的概率？”基于猜想，學(xué)生能夠激活操作欲望，在操作過程中觸發(fā)思考?；诓孪搿嶒?、分析等活動，學(xué)生既易于理解相關(guān)知識，也能夠體會到簡單的隨機現(xiàn)象，并將其上升到理論層面，最為關(guān)鍵的是，由于親歷了具體的實驗活動，學(xué)生對可能性擁有更深刻的認知和理解。

（三）開展“證明型”實驗

在實驗教學(xué)中，證明是較為普遍的模式之一，目的就是有效還原知識形成過程，使學(xué)生在親歷的基礎(chǔ)上，理解、接受知識。當然，在這一過程中還應(yīng)當培養(yǎng)學(xué)生“追本溯源”的意識。

例如，在教學(xué)“怎樣滾得更遠？”這一“綜合與實踐”活動的過程中，教師可以通過問題觸發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗：“當斜坡和地面成怎樣的角時，能使物體滾得更遠？”學(xué)生可以自主選擇具體的實驗過程，自主完成實驗方案的設(shè)計，自主收集數(shù)據(jù)，進行對比分析等，最終完成對結(jié)論的推導(dǎo)和驗證。在整個活動中，學(xué)生是實驗的主角，能夠獲取更豐富的體驗感悟，并親自見證結(jié)論的推導(dǎo)過程。實驗過程中，學(xué)生既能夠靈活地運用數(shù)學(xué)知識和方法，也能夠進一步提高用實驗解決問題的能力，同時有效地滲透了數(shù)據(jù)分析與證據(jù)意識。

三、基于激勵評價，保持實驗熱情

在數(shù)學(xué)實驗過程中，還應(yīng)當保障多元評價的及時性和科學(xué)性，從而對具體的實驗活動起到顯著的催化作用。

例如，一位教師在教學(xué)“間隔排列規(guī)律”時有這樣一個教學(xué)片段：

師：通過交流和分享，大家已經(jīng)了解在這幅情景圖中有兩種物體以間隔的方式排列，也能夠從中了解具體的排列規(guī)律，當兩端物體相同時，會比另外一種物體的個數(shù)多1，在其他地方是否也存在相似的規(guī)律？

生1：只要保持相同的間隔排序方式，就應(yīng)該有這樣的規(guī)律。

師：這種猜想是否合理呢？我們來共同驗證。先隨意擺幾根學(xué)具小棒，將其擺成一排，然后每兩根之間放一個圓片，數(shù)一數(shù)小棒和圓片個數(shù)之間的關(guān)系。

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：這與生1的猜想是一致的。

師：你如此迅速地發(fā)現(xiàn)，能告訴我是怎么做到的嗎？

生3：先數(shù)再比。

師：如果數(shù)量不多，這確實是一個又快又準的方法。

生4：我首先是按照由左向右的順序展開，將一根小棒和相鄰的圓片作為一組，只有最右邊的那根小棒沒有圓片和其一組，說明小棒比圓片的個數(shù)多1。

師：這個方法非常巧妙，既能夠快速得出結(jié)果，又可以展示這一規(guī)律的原因。

在上述實驗過程中，針對學(xué)生的操作和猜想，教師做出了及時積極的評價，給予學(xué)生有效的鼓勵?；顒又筮€可以通過評價再次梳理實驗過程，既能夠關(guān)注學(xué)生的主體參與情況，也實現(xiàn)了對知識的有效鞏固，豐富了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實驗的引入有助于提升學(xué)生的興趣，使學(xué)生以實驗為載體，建立數(shù)學(xué)邏輯思維，有利于提高學(xué)習(xí)效果。然而在具體的實施過程中，必須要結(jié)合實際情況，靈活地選擇不同的實驗教具，使其教育教學(xué)價值得到充分發(fā)揮。當然，教師也需要關(guān)注自身教學(xué)素養(yǎng)的提高，結(jié)合有效的教學(xué)活動與教學(xué)評價，幫助學(xué)生提高能力、素養(yǎng)以及綜合水平。

【參考文獻】

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