蔣華偉 陳 斯 楊 震

(糧食信息處理與控制教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室；河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450001)

為實(shí)現(xiàn)“藏糧于技”的國家戰(zhàn)略目標(biāo)，研究科學(xué)有效的儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測方法具有重大意義。目前儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)判別方法主要有外觀色澤、食用口感、揮發(fā)性物質(zhì)檢測和光譜檢測等。如王志軍等[1]通過形態(tài)學(xué)特征和色澤參數(shù)將小麥劃分為優(yōu)、次、劣三類；張玉榮等[2]等研究發(fā)現(xiàn)饅頭的食用口感會(huì)因小麥籽粒結(jié)構(gòu)的破壞而發(fā)黏變差；嚴(yán)松等[3]采用氣相色譜-質(zhì)譜聯(lián)用技術(shù)對(duì)小麥的揮發(fā)性氣體進(jìn)行檢測，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同霉變程度小麥的區(qū)分；葛宏義等[4]采用太赫茲光譜技術(shù)，對(duì)霉變、蟲蛀、發(fā)芽和正常小麥進(jìn)行識(shí)別。雖然這些方法可以作為判別儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)狀況的手段，但外觀色澤和食用口感判別缺乏數(shù)據(jù)支撐，說服力不足；揮發(fā)性物質(zhì)檢測和光譜檢驗(yàn)技術(shù)實(shí)驗(yàn)過程繁瑣，且所需試劑或儀器較為昂貴，難以大面積普及與使用。

為探尋更為科學(xué)有效、簡便精確的儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測方法，近年來一些學(xué)者對(duì)小麥的生理生化指標(biāo)做了大量研究，發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)會(huì)隨著儲(chǔ)藏時(shí)間的增長產(chǎn)生變化并通過自身一些生理生化指標(biāo)的變化表現(xiàn)出來：如Ma等[5]研究表明過氧化氫酶活性隨儲(chǔ)藏時(shí)間的增長逐漸下降；張帥兵等[6]研究發(fā)現(xiàn)ATP、發(fā)芽率等指標(biāo)值與儲(chǔ)藏時(shí)間密切相關(guān)。然而，小麥的一些生理生化指標(biāo)測試復(fù)雜、耗費(fèi)時(shí)間長、人工成本高，給檢測帶來了很大困難。研究還發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)藏中的小麥其自身各生理生化指標(biāo)間具有一定的關(guān)聯(lián)性[7]，基于這一特性，本研究通過分析各指標(biāo)之間的相關(guān)性關(guān)系，用多個(gè)易測指標(biāo)聯(lián)合反映出對(duì)小麥品質(zhì)有顯著影響的某一指標(biāo)值，進(jìn)而通過這一品質(zhì)顯著影響指標(biāo)來判斷儲(chǔ)藏小麥的當(dāng)前品質(zhì)情況。線性回歸[8]等傳統(tǒng)預(yù)測方法難以實(shí)現(xiàn)這一研究目標(biāo)，但隨著機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中一些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的發(fā)展和成熟，為該方法研究與實(shí)現(xiàn)提供了可能。支持向量回歸機(jī)是Vapnik基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理提出的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論[9]，它不僅具有小樣本學(xué)習(xí)和泛化能力強(qiáng)的優(yōu)勢，而且在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)預(yù)測方法存在的缺陷。SVR的預(yù)測性能主要取決于模型中的核函數(shù)類型和相關(guān)參數(shù)取值[10]，然而，核函數(shù)常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，盲目性大；相關(guān)參數(shù)常通過交叉驗(yàn)證[11]或網(wǎng)格搜索[12]等方法獲得，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且難以獲得最優(yōu)參數(shù)。為有效提高SVR在儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測中的性能，本研究利用柯西核函數(shù)和改進(jìn)線性核函數(shù)的性能優(yōu)勢構(gòu)造了一種混合核函數(shù)作為SVR核函數(shù)，同時(shí)針對(duì)灰狼算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷，從收斂因子和位置更新策略上對(duì)原算法做了調(diào)整，并用改進(jìn)灰狼算法對(duì)混合核函數(shù)SVR的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，由此構(gòu)建一種IGWO-SVM模型用于短期儲(chǔ)藏小麥的品質(zhì)預(yù)測，以實(shí)現(xiàn)提高儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測精度的目的。

1 儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測算法

1.1 構(gòu)建SVR新型混合核函數(shù)

SVR通過引入核函數(shù)可以將低維空間中的輸入向量映射到高維特征空間并實(shí)現(xiàn)線性回歸。常用核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmiod核函數(shù)[13]，SVR的性能與核函數(shù)類型的選擇密切相關(guān)?？挛骱撕瘮?shù)也是一種SVR核函數(shù)，它對(duì)于低維度、小樣本數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的處理能力，相比于常規(guī)核函數(shù)能更好的適用于小麥多指標(biāo)數(shù)據(jù)的擬合訓(xùn)練?？挛骱撕瘮?shù)表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

式中：xi和xj為n維的輸入值；σ為柯西核函數(shù)的寬度。

盡管柯西核函數(shù)對(duì)測試點(diǎn)附近的小麥多指標(biāo)數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的影響力并能取得良好的學(xué)習(xí)效果，但當(dāng)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離測試點(diǎn)時(shí)，其影響力逐漸減弱直至消失。小麥多生理生化指標(biāo)數(shù)據(jù)間存在著不確定性和數(shù)據(jù)差異性，為進(jìn)一步提高SVR對(duì)多指標(biāo)數(shù)據(jù)的回歸性能，可以考慮引入一種泛化性強(qiáng)的核函數(shù)與柯西核函數(shù)進(jìn)行組合。研究表明線性核函數(shù)具有較強(qiáng)的泛化性能，而且計(jì)算簡單、運(yùn)算速度快，見式(2)。

K(xi,xj)=xi·xj

(2)

線性核函數(shù)適用性窄，對(duì)于小麥品質(zhì)多指標(biāo)數(shù)據(jù)難以實(shí)現(xiàn)高效映射，因此本研究基于核函數(shù)構(gòu)造原則對(duì)線性核函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。由核函數(shù)性質(zhì)可知：若K(xi,xj)是滿足Mercer條件的核函數(shù)，則exp[K(xi,xj)]同樣滿足Mercer條件并可以作為SVR的核函數(shù)使用。此外，可以引入?yún)?shù)λ控制線性核函的幅度變化和參數(shù)r對(duì)線性核函數(shù)進(jìn)行微調(diào)，以增強(qiáng)它的靈活性和適用性。改進(jìn)后的線性核函數(shù)見式(3)。

K(xi,xj)=λ·exp(xi·xj+r)

(3)

本研究將改進(jìn)后的線性核函數(shù)和柯西核函數(shù)進(jìn)行組合，構(gòu)造出一種新型混合核函數(shù)。由核函數(shù)封閉性可知，兩個(gè)滿足Mercer條件的核函數(shù)乘積同樣滿足Mercer條件，并可以作為SVR的核函數(shù)使用。組合得到的新型混合核函數(shù)如式(4)所示。

(4)

將混合核函數(shù)應(yīng)用于支持向量回歸機(jī)模型[14]中，則最優(yōu)的非線性回歸函數(shù)如式(5)所示。

(5)

式中：αi和αi*為Lagrange乘子；b為真實(shí)值與預(yù)測值的偏差量。

1.2 改進(jìn)灰狼算法

1.2.1 收斂因子非線性控制策略

灰狼算法是一種新型群體智能優(yōu)化算法，具有參數(shù)簡單、自組織學(xué)習(xí)性能好的優(yōu)勢，在圖像處理、工程建模、SVR參數(shù)優(yōu)化等問題中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。然而，灰狼算法也存在著易于陷入局部最優(yōu)解的缺陷[15]?；依撬惴▽?yōu)過程分為包圍、追捕和攻擊三個(gè)部分，包圍過程中，算法通過收斂因子a調(diào)節(jié)系數(shù)向量A的大小，進(jìn)而控制包圍圈的擴(kuò)散與縮小[16]。基本灰狼算法中的a隨著迭代次數(shù)增加從2線性減少到0，但這種方法不僅難以有效平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，而且由于實(shí)際搜索過程較為復(fù)雜，不能準(zhǔn)確描述實(shí)際迭代搜索過程。為改善這些缺陷，本研究基于余弦函數(shù)，提供了一種新的非線性收斂因子更新公式，見式(6)。

(6)

式中：amax和amin為收斂因子a的最大值和最小值；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。

改進(jìn)后的收斂因子在迭代前期速率減小變慢，a取得相對(duì)較大的值，能很好地提高全局搜索能力；在迭代后期收斂因子速率減小加快，a的取值相對(duì)之前較小，有效提高了局部搜索能力。

1.2.2 位置更新調(diào)整策略

狼群包圍獵物之后，ω狼在α、β和δ狼的引導(dǎo)下對(duì)獵物進(jìn)行追捕，狼群個(gè)體根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體的位置更新其自身位置，并重新確定獵物位置[17]。然而在此過程中，原位置更新公式中的α、β、δ狼表現(xiàn)出同等程度重要性，無法體現(xiàn)α狼的領(lǐng)袖地位及最優(yōu)解所占權(quán)重。為改善這一問題，本研究提出了一種動(dòng)態(tài)比例權(quán)重和加權(quán)平均權(quán)重相結(jié)合的權(quán)重分配方法對(duì)原位置更新公式進(jìn)一步調(diào)整。其中動(dòng)態(tài)比例權(quán)重能清楚顯示每次迭代后α、β、δ狼的重要性程度，然后經(jīng)過一定加權(quán)平均，能更準(zhǔn)確的指導(dǎo)狼群朝著獵物方向前行。

1)依據(jù)α、β、δ狼的適應(yīng)度值并通過式(7)所示的分配策略計(jì)算出三頭狼各自所占的動(dòng)態(tài)比例權(quán)重，從而使α狼占據(jù)更大的權(quán)重，β狼權(quán)重相比于α狼有所減小，δ狼最小。

(7)

式中：f(Xα)、f(Xβ)和f(Xδ)分別為α、β、δ狼在當(dāng)前位置適應(yīng)度值，適應(yīng)度值用均方誤差MSE來表示；wσ、wβ和wδ分別為α、β、δ狼的動(dòng)態(tài)權(quán)重。

2)分別賦予α、β、δ狼加權(quán)平均權(quán)重為5、3和2，權(quán)重總和為10。將動(dòng)態(tài)比例權(quán)重與加權(quán)平均權(quán)重分配方法相結(jié)合，并對(duì)原位置更新公式進(jìn)行修改，最終可以獲得新的位置更新方法，如式(8)所示。

(8)

式中：X1、X2、X3是ω狼與α、β、δ狼之間的位置向量[18]。當(dāng)獵物停止移動(dòng)后，灰狼對(duì)獵物進(jìn)行攻擊，完成整個(gè)捕獵行為。

1.3 IGWO-SVR算法流程

本研究采用改進(jìn)灰狼算法對(duì)混合核函數(shù)SVR的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)參數(shù)選取方法的缺陷和增強(qiáng)SVR的回歸能力。IGWO-SVR算法實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 IGWO-SVR算法流程圖

2 材料及數(shù)據(jù)處理

2.1 材料與測試方法

小麥的生理生化指標(biāo)繁多且復(fù)雜，若全部測試并分析驗(yàn)證，不僅耗費(fèi)時(shí)間長，而且一些試驗(yàn)儀器和試劑較為昂貴導(dǎo)致測試成本較高。因此，本研究選取了與小麥品質(zhì)相關(guān)聯(lián)的8個(gè)代表性的指標(biāo)(脂肪酸值、降落數(shù)值、沉降值、還原糖、過氧化氫酶、電導(dǎo)率、丙二醛、發(fā)芽率)進(jìn)行試驗(yàn)分析。試驗(yàn)所選用的小麥樣本為河南省農(nóng)科院培育的中筋麥周麥22，將小麥清洗干凈后每500 g裝入紗布并放置于人工氣候培養(yǎng)箱，測試期間通過加濕器、空調(diào)等將環(huán)境溫度控制在25 ℃左右以模擬實(shí)際儲(chǔ)藏環(huán)境。為避免單批次數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)的誤差，試驗(yàn)將小麥樣本劃分為3個(gè)不同批次，并在5個(gè)不同儲(chǔ)藏時(shí)間段(30、60、90、120、150 d)分別對(duì)各項(xiàng)生理生化指標(biāo)進(jìn)行測試。其中前兩個(gè)批次的10組多指標(biāo)數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，第三個(gè)批次的5組多指標(biāo)數(shù)據(jù)作為模型的測試樣本。

各指標(biāo)測試方法：脂肪酸值依據(jù)GB/T 15684—2015測定；降落數(shù)值依據(jù)GB/T 10361—2008測定；沉降值依據(jù)GB/T 21119—2007測定；還原糖含量依據(jù)GB/T 5009.7—2016測定；過氧化物酶依據(jù)GB/T 32102—2015測定；發(fā)芽率依據(jù)GB/T 5520—2011測定；丙二醛含量依據(jù)GB 5009181—2016測定；電導(dǎo)率計(jì)算公式為：電導(dǎo)率=(電導(dǎo)讀數(shù)-空白讀數(shù))/小麥質(zhì)量。

2.2 品質(zhì)預(yù)測指標(biāo)選取及相關(guān)性分析

小麥樣本中各項(xiàng)生理生化指標(biāo)數(shù)值隨著時(shí)間的延續(xù)，整體上都會(huì)呈現(xiàn)一定的上升或下降趨勢，這是由于新收獲后的小麥?zhǔn)艿胶粑饔?、微生物、溫濕度等因素的影響，生理生化指?biāo)所表現(xiàn)出的內(nèi)在變化特性。相比于其他所選取的指標(biāo)，脂肪酸值與小麥品質(zhì)的關(guān)聯(lián)性更為緊密：一方面，小麥籽粒中脂質(zhì)物質(zhì)會(huì)隨著儲(chǔ)藏時(shí)間的增長水解成游離的脂肪酸，然后進(jìn)一步氧化生成脂、酮、醛等化合物，導(dǎo)致小麥品質(zhì)下降；另一方面，脂肪酸值在不同品質(zhì)小麥間差異較大且區(qū)分明顯，最能體現(xiàn)小麥品質(zhì)的變化情況。此外，脂肪酸值檢測方法較為復(fù)雜，同時(shí)提取液使用的是苯(易燃、易爆、揮發(fā)性大、毒性大)，而且受小麥本身色澤和醇溶性蛋白等因素影響，判斷滴定終點(diǎn)時(shí)指示劑的顏色變化比較困難，這些都給脂肪酸值測試帶來一定難度。綜上，本研究選用脂肪酸值作為儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測指標(biāo)因子，其他易測指標(biāo)作為影響指標(biāo)因子。

儲(chǔ)藏小麥各生理生化指標(biāo)間存在一定的相關(guān)性關(guān)系。為提高訓(xùn)練效率，減少相關(guān)性弱的因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的干擾，本研究采用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)指標(biāo)間相關(guān)性進(jìn)行分析，從而剔除不合適的指標(biāo)。脂肪酸值與其他指標(biāo)間相關(guān)性分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 脂肪酸值與其他指標(biāo)間相關(guān)性系數(shù)

從圖2可以看出，除丙二醛外，脂肪酸值與其他6個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)絕對(duì)值均大于0.7，說明這些指標(biāo)間有很強(qiáng)的相關(guān)性關(guān)系。而丙二醛與脂肪酸值的相關(guān)性系數(shù)僅為0.674，屬于中等程度相關(guān)，故可舍去該指標(biāo)。然后對(duì)選取的指標(biāo)進(jìn)行KMO(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量)和Bartlett(巴特利球體)檢驗(yàn)以驗(yàn)證所選取的指標(biāo)是否合適。得到KMO=0.836，顯著性水平P<0.01，表明本研究所選取的小麥生理生化指標(biāo)是合適的，在一定程度上避免了由于樣本間相關(guān)性差異較大而對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

2.3 多指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化

由于小麥各生理生化指標(biāo)的單位不同且數(shù)值范圍差異較大，為避免不同樣本間差異所造成的試驗(yàn)誤差，實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的延續(xù)，需要在使用預(yù)測模型對(duì)儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測前需要把所有小麥多指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。本研究采用式(9)所示的max-min歸一化方法對(duì)小麥各原始生理生化指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化到0～1 之間。

(9)

式中：xi*和xi分別表示歸一化處理前后小麥多指標(biāo)數(shù)據(jù)；max和min對(duì)應(yīng)每項(xiàng)指標(biāo)樣本的最大值和最小值。通過將小麥多指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，也可以在一定程度上避免SVR模型的過擬合。

2.4 數(shù)據(jù)訓(xùn)練與分析

使用本研究構(gòu)建的IGWO-SVR預(yù)測模型對(duì)預(yù)處理后得到的小麥多指標(biāo)數(shù)據(jù)訓(xùn)練及預(yù)測，輸出不同儲(chǔ)藏時(shí)間段小麥脂肪酸值預(yù)測結(jié)果，以此判斷儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)狀況。

此外，通過均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、判定系數(shù)(R2)這3種評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)估模型的預(yù)測效果，這些評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測精度的評(píng)價(jià)有很好的適用性，能有效判別各預(yù)測模型優(yōu)劣情況，見式(10)～式(12)。

(10)

(11)

(12)

3 結(jié)果與分析

3.1 不同核函數(shù)SVR模型準(zhǔn)確度對(duì)比分析

為分析和比較本研究所構(gòu)建的混合核函數(shù)與常規(guī)核函數(shù)對(duì)小麥脂肪酸值預(yù)測準(zhǔn)確度的影響，采用改進(jìn)灰狼算法分別對(duì)線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和混合核函數(shù)SVR模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。模型訓(xùn)練和測試通過MATLAB R2016a和libSVM-3.22工具箱完成，實(shí)驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：初始種群規(guī)模N= 30，最大迭代次數(shù)T=100，收斂因子amax=2，amin=0，λ=1，r=1，懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ、g取值范圍均為[0.01,100]，多項(xiàng)式核參數(shù)d= 1，2，3。經(jīng)過訓(xùn)練，可以得到的不同核函數(shù)SVR模型最優(yōu)參數(shù)組合如表1所示，不同核函數(shù)SVR模型各儲(chǔ)藏時(shí)間段預(yù)測值與實(shí)際值的絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差如圖3所示。

圖3 不同核函數(shù)SVR模型平均相對(duì)誤差和各儲(chǔ)藏時(shí)間段絕對(duì)誤差

表1 不同核函數(shù)SVR最優(yōu)參數(shù)組合

從圖3可以看出，采用線性核函數(shù)的SVR模型在儲(chǔ)藏時(shí)間為120 d時(shí)預(yù)測值與實(shí)際值之間的絕對(duì)誤差非常大，達(dá)到了4.397 mgKOH/100 g，且整體平均相對(duì)誤差為8.49%，遠(yuǎn)高于其他模型。這是因?yàn)榫€性核函數(shù)僅通過內(nèi)積變換，當(dāng)樣本足夠豐富、函數(shù)復(fù)雜時(shí)不能得到較好的映射，因此難以實(shí)現(xiàn)對(duì)小麥多指標(biāo)數(shù)據(jù)的有效訓(xùn)練；多項(xiàng)式核函數(shù)SVR和徑向基核函數(shù)SVR模型的平均相對(duì)誤差分別為6.81%和5.99%，由于能夠有效的將小麥多指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間，一定程度上能實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)的有效預(yù)測；混合核函數(shù)SVR模型結(jié)合了局部性和全局性核函數(shù)的性能優(yōu)勢，取得了較好的預(yù)測效果：模型整體平均相對(duì)誤差僅為4.25%，相比于線性核、多項(xiàng)式核、徑向基核SVR分別下降了4.24%、2.56%和1.74%，較好的發(fā)揮了SVR的性能。結(jié)果表明本研究所構(gòu)建的混合核函數(shù)性能優(yōu)于傳統(tǒng)核函數(shù)，能有效提高SVR的預(yù)測精度。

分析發(fā)現(xiàn)在早期的儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測中(0～90 d)各模型準(zhǔn)確度普遍較低，尤其是儲(chǔ)藏時(shí)間60 d時(shí)各模型的預(yù)測偏差都超過了1.5 mgKOH/100 g。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是由于小麥籽粒從收獲儲(chǔ)藏到品質(zhì)成熟的過程中會(huì)出現(xiàn)“后成熟”作用，其間小麥代謝旺盛，在合成高分子有機(jī)物的同時(shí)還會(huì)通過呼吸作用消耗本身儲(chǔ)藏的物質(zhì)，產(chǎn)生一系列不同程度的生理和生化反應(yīng)，因此這一時(shí)期的各生理生化指標(biāo)的測試數(shù)值會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，從而對(duì)模型預(yù)測結(jié)果造成一定影響。

3.2 不同預(yù)測模型對(duì)比分析

為了進(jìn)一步分析IGWO-SVR預(yù)測模型在儲(chǔ)藏小麥的品質(zhì)預(yù)測中的效果，本研究采用不同模型預(yù)測結(jié)果與評(píng)價(jià)指標(biāo)相結(jié)合的方法，對(duì)各模型的預(yù)測效果綜合評(píng)判。選取常用的網(wǎng)格搜索優(yōu)化的SVR模型(GS-SVR)、布谷鳥算法優(yōu)化的SVR模型(CS-SVR)和基本的灰狼算法優(yōu)化的SVR模型(GWO-SVR)與之進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比模型中的核函數(shù)均使用徑向基核函數(shù)。各模型不同時(shí)間段脂肪酸值的預(yù)測結(jié)果如圖4所示，各模型評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 各預(yù)測模型評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由于網(wǎng)格搜索算法通常需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)GS-SVR模型沒有獲得很好的預(yù)測效果，模型的預(yù)測曲線震蕩不平穩(wěn)，RMSE和MAPE值大于其他模型，且R2值最小，表明模型整體擬合及預(yù)測效果較差；除150 d的時(shí)間段外，在其他時(shí)間段CS-SVR模型的預(yù)測值與實(shí)際值之間均存在較大偏差，評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果也表明該模型整體誤差偏大，難以有效描述儲(chǔ)藏小麥的品質(zhì)變化趨勢；由于灰狼算法的收斂性能相比于網(wǎng)格搜索算法和布谷鳥算法較強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)SVR參數(shù)更好的尋優(yōu)，GWO-SVR模型預(yù)測準(zhǔn)確度有明顯提高；而IGWO-SVR模型進(jìn)一步增強(qiáng)了灰狼算法的尋優(yōu)性能和SVR核函數(shù)性能，相比于GWO-SVR，模型的預(yù)測穩(wěn)定性和預(yù)測精度得到了增強(qiáng)，從圖4可以看出它在不同儲(chǔ)藏時(shí)間段的變化曲線與實(shí)際值的軌跡基本保持一致，波動(dòng)較小，且MAPE值較GS-SVR、CS-SVR、GWO-SVR預(yù)測模型分別下降了4.88%、3.96%和2.25%，R2也更接近1，均表明該模型對(duì)儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)有良好的預(yù)測效果。

小麥在儲(chǔ)藏期間脂肪酸值升高的主要原因是一些游離脂類的氧化水解作用，小麥細(xì)胞膜上的三酰甘油酸和和磷脂中的結(jié)合脂肪酸在磷脂酶和脂肪酶的催化作用下不斷釋放出來，導(dǎo)致游離脂肪酸的含量不斷增長，從而致使脂肪酸值增加。在良好儲(chǔ)藏環(huán)境下，儲(chǔ)藏時(shí)間較短的小麥一般不會(huì)發(fā)生陳化變質(zhì)，屬于品質(zhì)優(yōu)良的小麥范疇。隨著時(shí)間的增長，在溫濕度、微生物、小麥呼吸作用等因素共同作用下，儲(chǔ)藏小麥的品質(zhì)開始產(chǎn)生變化并逐漸出現(xiàn)陳化劣變。脂肪酸值作為品質(zhì)評(píng)估指標(biāo)時(shí)，本研究建立的IGWO-SVR預(yù)測模型在儲(chǔ)藏時(shí)間為120 d和150 d的小麥預(yù)測精度遠(yuǎn)高于其他模型且與實(shí)際值非常貼近，能很好的適用于短期儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測工作。

3.3 發(fā)芽率對(duì)模型有效性驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證IGWO-SVR模型對(duì)于其他生理生化指標(biāo)作為小麥品質(zhì)評(píng)估指標(biāo)的有效性，選取周麥22中的發(fā)芽率指標(biāo)作為品質(zhì)評(píng)估指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。小麥發(fā)芽率隨著儲(chǔ)藏時(shí)間的延長不斷降低，可用作于小麥品質(zhì)的評(píng)估[19]。經(jīng)相關(guān)性分析，選取脂肪酸值、還原糖、過氧化氫酶這3個(gè)生理生化指標(biāo)作為影響指標(biāo)因子，測得KMO=0.808、P<0.01，表明指標(biāo)選取合適。使用IGWO-SVR模型對(duì)預(yù)處理后的多指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測，得到不同儲(chǔ)藏時(shí)間段發(fā)芽率的預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同儲(chǔ)藏時(shí)間段發(fā)芽率預(yù)測結(jié)果

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)小麥的發(fā)芽率在儲(chǔ)藏前期維持在90%左右，但隨著儲(chǔ)藏時(shí)間的增長逐漸下降到了80%。這是因?yàn)樾率斋@的小麥種子的胚組織積累了足夠多的營養(yǎng)物質(zhì)，種子具有較高的生活力，在適宜的環(huán)境下很容易萌發(fā)；但隨著儲(chǔ)藏時(shí)間的增長，小麥通過呼吸作用會(huì)不斷將有機(jī)物分解成二氧化碳和水，而且糧倉中的微生物、蟲害等不良因素也會(huì)消耗種子發(fā)芽所需的營養(yǎng)物質(zhì)，導(dǎo)致小麥種子活力下降甚至失去活力。一般情況下，小麥的活力指數(shù)呈現(xiàn)先平穩(wěn)減小后逐漸下降的規(guī)律，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯拐點(diǎn)(如圖5中120～150 d時(shí))，拐點(diǎn)之后影響種子活力的各項(xiàng)指標(biāo)迅速下降，這也是發(fā)芽率明顯下降的原因。

經(jīng)過對(duì)發(fā)芽率的模型計(jì)算，RMSE值為1.838 6，MAPE值為1.85%，R2值為0.931 7。相比于脂肪酸值作為品質(zhì)評(píng)估指標(biāo)時(shí)的模型結(jié)果，發(fā)率的模型擬合效果稍遜。這是因?yàn)橹舅嶂涤?個(gè)影響指標(biāo)因子，而發(fā)芽率僅有3個(gè)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)少了一半，從而導(dǎo)致結(jié)果差一些。結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)和圖5來看，發(fā)芽率的模型整體誤差不大，可以驗(yàn)證IGWO-SVR預(yù)測模型的有效性。

3.4 IGWO-SVR模型適用性驗(yàn)證分析

為檢驗(yàn)本研究提出的預(yù)測模型對(duì)不同品種小麥的適用性，利用文獻(xiàn)[20]中的鄭麥9023多指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。選取脂肪酸值作為品質(zhì)評(píng)估指標(biāo)因子，經(jīng)相關(guān)性分析后得到6個(gè)合適的影響指標(biāo)因子。將鄭麥9023多指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理后輸入IGWO-SVR模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，可得到不同儲(chǔ)藏時(shí)間段模型預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

圖6 鄭麥9023不同儲(chǔ)藏時(shí)間段脂肪酸值預(yù)測結(jié)果

由圖6可以看出，IGWO-SVR模型保持了穩(wěn)定可靠的預(yù)測性能，各儲(chǔ)藏時(shí)間段的脂肪酸值預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值較為接近。判定系數(shù)R2值達(dá)到了0.959 1，說明模型的擬合效果非常好，均方根誤差MAPE值為3.87%，遠(yuǎn)小于10%的有效預(yù)測范圍，進(jìn)一步表明該模型預(yù)測精度較高，并在一定程度上避免了SVR模型的過擬合和欠擬合問題，對(duì)于短期儲(chǔ)藏小麥的品質(zhì)預(yù)測有很好的適用性。仔細(xì)觀察還可以發(fā)現(xiàn)，在儲(chǔ)藏時(shí)間0～90 d時(shí)，模型的預(yù)測值與實(shí)際值間存在一定的偏差，但在120～210 d的時(shí)間段，模型的預(yù)測值與實(shí)際值曲線基本一致，精度非常高。同樣表明了在儲(chǔ)藏早期由于“后成熟”作用的存在，小麥多生理生化指標(biāo)數(shù)值變化規(guī)律不一，從而導(dǎo)致早期的預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定并出現(xiàn)一定偏差；隨著儲(chǔ)藏小麥“后成熟”作用的結(jié)束，其內(nèi)部各項(xiàng)生理生化指標(biāo)值的變化趨于穩(wěn)定，模型的預(yù)測精度也顯著提高。本研究模型對(duì)于實(shí)際儲(chǔ)藏小麥的品質(zhì)預(yù)測工作具有很大的參考價(jià)值。

4 結(jié)論

針對(duì)儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)精確、高效預(yù)測的迫切需要，本研究從小麥多生理生化指標(biāo)的研究角度出發(fā)提出了一種IGWO-SVR模型用于短期儲(chǔ)藏小麥的品質(zhì)預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于線性、多項(xiàng)式、徑向基核函數(shù)SVR模型，采用混合核函數(shù)的IGWO-SVR模型的平均相對(duì)誤差分別下降了4.24%、2.56%和1.74%。同時(shí)，IGWO-SVR模型的R2值相比于GS-SVR、CS-SVR、GWO-SVR預(yù)測模型更為接近1，顯示模型整體擬合效果和預(yù)測精度更優(yōu)。利用發(fā)芽率作為品質(zhì)評(píng)估指標(biāo)對(duì)IGWO-SVR模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，MAPE值僅為1.85%，R2值為0.931 7，表明模型精度較高；通過不同品種小麥對(duì)模型適用性進(jìn)行驗(yàn)證，MAPE值為3.87%，R2值為0.959 1，顯示模型適用性良好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本研究模型是一種行之有效的短期儲(chǔ)藏小麥品質(zhì)預(yù)測方法，有助于小麥的安全儲(chǔ)藏。

由于本研究所開展的實(shí)驗(yàn)周期較短且在恒溫恒濕條件下進(jìn)行的，在后續(xù)研究中，擬對(duì)在實(shí)際糧倉中獲取到的小麥樣本進(jìn)行試驗(yàn)，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)長儲(chǔ)藏期小麥品質(zhì)的研究，以獲得性能更穩(wěn)定和更高實(shí)用價(jià)值的小麥品質(zhì)預(yù)測模型。