王丹陽 王 潔 于文澤 魏志鵬 張本華

(沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院1，沈陽 110866)(北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院2，北京 100044)

我國是糧食生產(chǎn)與消費(fèi)大國，但產(chǎn)后初加工技術(shù)薄弱，每年都會(huì)因未合理烘干而使糧食霉變、能源浪費(fèi)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1，2]。因此，糧食干燥成為產(chǎn)后初加工的重要環(huán)節(jié)。目前，數(shù)值模擬技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于糧食干燥過程的研究中，其通過建立物理模型，求解熱質(zhì)傳遞控制方程，可以得到糧食籽粒內(nèi)部水分、溫度等場域參數(shù)的分布規(guī)律[3，4]。應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)研究糧食干燥過程，對于探究宏觀控制參數(shù)與微觀水分遷移機(jī)理提供了可行方法，且實(shí)驗(yàn)成本低、研究效率高，為制定合理的實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)現(xiàn)干燥過程可視與可控、選取較優(yōu)的干燥工藝參數(shù)范圍、實(shí)現(xiàn)較好的干燥品質(zhì)提供有效途徑。雖然已有學(xué)者綜述了數(shù)值模擬技術(shù)在食品領(lǐng)域的應(yīng)用[5，6]，如成芳等[7]概述了數(shù)值模擬技術(shù)在食品冷凍過程研究中的應(yīng)用及發(fā)展前景；Shubham等[8]綜述了利用數(shù)值方法模擬儲糧生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)的熱質(zhì)傳遞過程的研究進(jìn)展。但針對大宗糧食干燥應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)的研究進(jìn)展鮮有報(bào)道。本文在介紹數(shù)值模擬技術(shù)基本應(yīng)用框架基礎(chǔ)上，研究了其在糧食干燥研究中的應(yīng)用實(shí)例，并對該技術(shù)在糧食干燥領(lǐng)域未來研究的發(fā)展應(yīng)用做出展望，為促進(jìn)糧食干燥實(shí)際問題的深入研究提供參考。

1 數(shù)值模擬技術(shù)概述

數(shù)值模擬技術(shù)結(jié)合有限單元思想，借助計(jì)算機(jī)通過數(shù)值計(jì)算和圖像顯示的方法，達(dá)到對工程等各類問題研究的目的。1959年，二維兩相模擬方法標(biāo)志著現(xiàn)代數(shù)值模擬技術(shù)的起步[9]。近年來，隨計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展及計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的不斷進(jìn)步，數(shù)值模擬技術(shù)已廣泛應(yīng)用于航空航天、能源動(dòng)力等各領(lǐng)域。目前，糧食干燥過程數(shù)值模擬研究是該技術(shù)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)之一。

1.1 糧食干燥的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 動(dòng)力學(xué)模型

干燥動(dòng)力學(xué)是研究干燥過程中失水率與主要影響因素間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型[10]。一般分為理論方程、半經(jīng)驗(yàn)方程和經(jīng)驗(yàn)方程。其中理論方程即擴(kuò)散方程，由菲克定律推導(dǎo)而來，通常較為復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用困難，如薄層干燥的理論方程，如式1所示[11]。半經(jīng)驗(yàn)方程部分來源于菲克第二擴(kuò)散定律，如Logarithmic模型和Two-term模型；部分來源于牛頓冷卻定律，如Lewis模型、Page模型及其改進(jìn)形式。該類方程相對簡單，有較好操作性和實(shí)用性，能滿足基本應(yīng)用精度要求。王安建等[12]為優(yōu)化花生熱泵干燥參數(shù)，研究了不同干燥溫度下花生的干燥特性，并建立相應(yīng)干燥動(dòng)力學(xué)Page模型，結(jié)果表明該模型預(yù)測效果良好。該類模型的應(yīng)用相對廣泛。經(jīng)驗(yàn)方程是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接得到含水率與干燥時(shí)間的關(guān)系式。Rahmanian- Koushkaki等[13]研究玉米熱風(fēng)-紅外干燥中不同參數(shù)對水分變化的影響時(shí)，對比了4種常用干燥模型，發(fā)現(xiàn)Page模型描述玉米薄層干燥效果最佳；王鳳賀等[14]比較了9 種數(shù)學(xué)模型在油茶籽熱風(fēng)干燥中的適用性，得出Lewis模型為描述油茶籽熱風(fēng)薄層干燥的最優(yōu)模型。

綜上所述，通過構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型，可很好地描述干燥過程特性參數(shù)的變化，為糧食干燥加工提供理論指導(dǎo)，局限性在于無法利用該模型深入研究其熱質(zhì)傳遞機(jī)理。表1為部分物料干燥半經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)方程。

表1 部分物料干燥半經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)方程

(1)

式中：M(t)為t時(shí)刻物料的含水率/%；Me為平衡含水率/%；M0為初始含水率/%；D為擴(kuò)散系數(shù)/m2/s；L為薄層物料厚度的一半/m。

1.1.2 多物理場數(shù)學(xué)模型

糧食干燥中求解的多物理場主要有溫度場、濕度場以及周圍氣流分布場。建立的基本數(shù)學(xué)模型包括連續(xù)方程、三維方向動(dòng)量方程和伯努利方程，其三者分別由質(zhì)量守恒、動(dòng)量定律與能量守恒定律推導(dǎo)而來，也是研究糧食干燥過程必須滿足的基本定律[15,16]。其中由質(zhì)量守恒得出的三維連續(xù)方程，如式(2)所示。

(2)

式中：ρ為流體密度/kg/m3；t為時(shí)間/s；u、v、ω分別為x、y、z三維方向上流體速度分量/m/s。

動(dòng)量守恒方程能準(zhǔn)確地描述干燥熱空氣的流動(dòng)狀態(tài)，代表流體動(dòng)量對時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元上的合力。笛卡爾坐標(biāo)系下具體方程如式(3)所示。

(3)

式中：μ為動(dòng)力黏度系數(shù)/N·s/m2；p為流體微元體上的壓強(qiáng)/Pa；Su、Sv、Sw為廣義源項(xiàng)。

能量守恒方程單元時(shí)間間隔內(nèi)流體的能量增長量與外界的熱量傳遞加周圍流體對此單元做功之和相等。方程式如式(4)所示。

(4)

式中：Cp為比熱容/J/(kg·℃)；T為通風(fēng)溫度/℃；k為流體傳熱系數(shù)。

基于多物理場數(shù)學(xué)模型，胡眾歡等[17]計(jì)算了物料熱風(fēng)流場與溫度場的變化；王會(huì)林[18]建立了描述可變形多孔介質(zhì)對流干燥過程的數(shù)學(xué)模型。與干燥動(dòng)力學(xué)模型相比，多物理場耦合模型的建立更加準(zhǔn)確地描述了糧食干燥熱質(zhì)傳遞過程，可進(jìn)一步明確不同工藝參數(shù)與干燥機(jī)理間的量化關(guān)系，其計(jì)算結(jié)果對優(yōu)化工藝參數(shù)、改善糧食干燥品質(zhì)有指導(dǎo)意義。

1.2 控制方程的離散方法

描述流體流動(dòng)與傳熱現(xiàn)象的非線性方程間相互影響和制約，難以直接求得其解析函數(shù)。為分析熱質(zhì)傳遞的具體規(guī)律，通常用離散函數(shù)解代替解析函數(shù)解[19]。目前常用的數(shù)值解析方法包括有限元法、有限體積法和有限差分法。其中，有限元法計(jì)算精度高，處理問題能力強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)大規(guī)模復(fù)雜計(jì)算，在糧食干燥研究中較為常用。吳中華等[20]對稻谷籽粒熱濕傳遞模型進(jìn)行有限元迭代求解，得到熱風(fēng)干燥過程中稻谷籽粒內(nèi)部的溫度和水分分布；有限體積法一般用來求解積分形式方程，針對不規(guī)則的復(fù)雜邊界區(qū)域有較好的求解能力，多用于流體計(jì)算，但其計(jì)算精度有待提高。牟國良[21]在循環(huán)式紅棗干燥機(jī)流場研究中利用有限體積法建立離散化方程，驗(yàn)證了該方法是解決流體流動(dòng)和傳熱問題中有效的數(shù)值計(jì)算方法；有限差分法一般求解微分形式方程，該方法簡單、靈活、通用性強(qiáng)，易在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。胥芳等[22]利用該方法研究了干燥中各向同性農(nóng)業(yè)物料內(nèi)部各層溫度水分間的計(jì)算式。

1.3 常用工程軟件

數(shù)值模擬軟件主要分為建模、網(wǎng)格劃分、編程、求解四方面功能，其中用于建模的軟件主要有CAD、SolidWorks；網(wǎng)格劃分軟件主要有ANSYS ICEMCFD；編程軟件主要有C語言、Matlab；模型求解軟主要有FLUENT、ComSol Multiphysics、FLAC3D等。根據(jù)不同任務(wù)要求及科研條件，需選擇不同軟件以實(shí)現(xiàn)整個(gè)數(shù)值模擬過程。表2為糧食干燥過程中常用仿真軟件的應(yīng)用對比。

表2 糧食干燥過程中各軟件的應(yīng)用對比

2 數(shù)值模擬技術(shù)在糧食干燥中的應(yīng)用

糧食干燥過程十分復(fù)雜，干燥倉內(nèi)不同位置糧食的水分、溫度及干燥介質(zhì)的速度等參數(shù)實(shí)時(shí)變化，借助數(shù)值模擬則能更加清晰認(rèn)識干燥過程。早在20世紀(jì)50年代，國內(nèi)外就提出了利用數(shù)值模擬技術(shù)預(yù)測谷物干燥過程中熱質(zhì)傳遞規(guī)律。隨著該技術(shù)不斷發(fā)展，其不但可以預(yù)測糧食干燥過程中水分、溫度等參數(shù)變化，還可以闡釋糧食干燥過程中熱質(zhì)傳遞規(guī)律，這些都為制定更加合理、節(jié)能、環(huán)保的生產(chǎn)方案以及進(jìn)行干燥設(shè)備的升級改造提供了科學(xué)基礎(chǔ)。

2.1 干燥過程各物理場分布的數(shù)值模擬應(yīng)用

糧食干燥目的是保證其品質(zhì)的同時(shí)高效降低其水分含量，但不合理的干燥條件易降低糧食品質(zhì)。如稻谷、大豆等顆粒作物干燥時(shí)易產(chǎn)生裂紋，Cnossen等[28]認(rèn)為裂紋產(chǎn)生的原因是糧食籽粒局部干燥應(yīng)力超過其抵抗能力。干燥應(yīng)力包括籽粒內(nèi)部的溫差應(yīng)力和水分梯度引起的應(yīng)力，這些參數(shù)難以在實(shí)驗(yàn)中測得，因而國內(nèi)外學(xué)者多結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行分析。Zhao等[29]模擬了緩蘇干燥中玉米籽粒內(nèi)部水分變化規(guī)律，探究了組成成分和物理結(jié)構(gòu)對傳熱傳質(zhì)過程的影響，并得出較優(yōu)干燥參數(shù)；Wei等[30]利用COMSOL軟件分析發(fā)現(xiàn)玉米裂紋率隨溫度升高或水分含量的降低而增加，且應(yīng)力裂紋主要生成于硬胚乳和軟胚乳中。此外，通過利用仿真軟件模擬分析干燥中糧食溫濕度場的變化規(guī)律，杜傳致[31]得出橫向通風(fēng)條件下溫濕度鋒面的遷移速度均大于縱向通風(fēng)。但僅憑溫度與水分分布規(guī)律評價(jià)糧食干燥效果并不充分，糧食區(qū)域速度場與壓力場的分布也是影響糧食干燥品質(zhì)的重要參數(shù)。郝世楊[32]利用Fluent軟件模擬了稻谷籽粒在不同風(fēng)速及谷層厚度下通風(fēng)阻力的變化規(guī)律，得出計(jì)算通風(fēng)阻力時(shí)應(yīng)考慮稻谷粒型以及其在物料筒內(nèi)的排布方式的差異；陳桂香等[33]建立了冷卻干燥過程中糧倉的COMSOL物理模型，模擬了糧堆溫度場、空氣速度場、空氣壓力場及水分分布規(guī)律，全面地展現(xiàn)了冷卻干燥通風(fēng)過程中糧堆內(nèi)熱濕耦合傳遞規(guī)律。

數(shù)值模擬技術(shù)可以模擬出不同干燥條件下稻谷、玉米、小麥等糧食作物干燥過程中內(nèi)部流場的分布狀態(tài)，可從微觀角度探索其變化規(guī)律，闡釋干燥中作物的熱質(zhì)傳遞機(jī)理，為后續(xù)各參數(shù)對干燥過程的影響及其優(yōu)化奠定基礎(chǔ)，為揭示糧食品質(zhì)變化機(jī)理提供參考。

2.2 干燥設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)及工藝參數(shù)優(yōu)化的數(shù)值模擬應(yīng)用

近年來，大量學(xué)者對干燥設(shè)備與工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅加快了糧食干燥速率、提升了糧食干燥品質(zhì)，同時(shí)也降低能耗。但在實(shí)際生產(chǎn)中進(jìn)行優(yōu)化所需的實(shí)驗(yàn)數(shù)量龐大、成本較高，而數(shù)值模擬技術(shù)通過建立數(shù)學(xué)模型可直觀低成本地分析不同干燥條件下實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的變化規(guī)律，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了捷徑。

部分學(xué)者通過計(jì)算機(jī)模擬糧食干燥過程發(fā)現(xiàn)由于設(shè)備的部分結(jié)構(gòu)不合理，干燥機(jī)熱效率依然不高，并在此基礎(chǔ)上對設(shè)備進(jìn)一步改良[34]。為設(shè)計(jì)一套高效環(huán)保的油菜籽干燥設(shè)備與新型的中央送風(fēng)干燥器，安蕾等[35]、Ashfaq等[36]分別利用Fluent仿真軟件模擬干燥機(jī)內(nèi)部流場分布規(guī)律并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明優(yōu)化后設(shè)備的干燥效率及均勻性有了很大的提高。這些優(yōu)化設(shè)計(jì)提高了干燥設(shè)備的整體性能，為實(shí)現(xiàn)糧食的均勻、優(yōu)質(zhì)干燥奠定了基礎(chǔ)。

也有學(xué)者研究了干燥工藝參數(shù)的優(yōu)化，如干燥方式、熱風(fēng)溫度等。糧食干燥技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的是熱風(fēng)干燥，其熱效率高、操作簡單、易于控制[37]。高敏[38]基于該方法對稻谷籽粒熱風(fēng)干燥進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算了不同參數(shù)對物料內(nèi)部干燥特性的影響，研究表明熱風(fēng)干燥存在烘干溫度高、時(shí)間長等缺點(diǎn)，使糧食爆腰嚴(yán)重，食味品質(zhì)下降。為此一些學(xué)者利用真空干燥技術(shù)在減壓低溫環(huán)境中使物料內(nèi)部保持原有狀態(tài)的同時(shí)水分迅速排除的特點(diǎn)，更好地滿足了糧食的干燥生產(chǎn)作業(yè)。諸凱等[40]利用COMSOL軟件探究了真空壓力以及溫度對蠶豆的低溫真空干燥過程中水分變化的影響規(guī)律；張世偉等[41]通過玉米籽粒真空干燥數(shù)值模擬，得出真空干燥技術(shù)可實(shí)現(xiàn)低溫干燥，糧食干燥品質(zhì)好，能耗低。此外，微波干燥加熱速度快、能耗少、營養(yǎng)物質(zhì)破壞少，干燥品質(zhì)較傳統(tǒng)的熱風(fēng)干燥方式優(yōu)良諸多優(yōu)點(diǎn)。王康[42]利用數(shù)值模擬軟件對玉米微波干燥過程取得了較好的描述，發(fā)現(xiàn)微波干燥較傳統(tǒng)干燥方式速率快、干燥品質(zhì)好；為闡明發(fā)芽糙米的連續(xù)微波干燥特性，Shen等[43]對其在連續(xù)微波干燥條件下的熱質(zhì)傳遞過程進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，在微波加熱、水分蒸發(fā)和通風(fēng)對流的協(xié)同作用下，發(fā)芽糙米實(shí)現(xiàn)了溫度和水分的均勻分布。這些研究表明，不同干燥方式對糧食品質(zhì)影響顯著。而當(dāng)今利用計(jì)算機(jī)模擬控制糧食干燥品質(zhì)仍為一大難題，需要不斷積累干燥過程參數(shù)與品質(zhì)參數(shù)間協(xié)同關(guān)系數(shù)據(jù)，結(jié)合先進(jìn)算法，反復(fù)模擬優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)而改善糧食干燥品質(zhì)。20世紀(jì)80年代，Steffe等[44]利用已知淀粉、麩皮、稻殼等稻谷成分的液相擴(kuò)散系數(shù)從理論上模擬了稻谷的緩蘇干燥工藝，為干燥工藝的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)；在此基礎(chǔ)上，陳興付等[45]利用COMSOL軟件進(jìn)行了玉米籽粒緩蘇干燥熱質(zhì)傳遞過程的模擬研究，通過探究不同干燥條件對干燥速度的影響，對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，節(jié)能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了很好的干燥緩蘇效果；吳中華等[46]通過建立稻谷籽粒熱風(fēng)干燥的熱質(zhì)傳遞數(shù)學(xué)模型，將緩蘇干燥段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使籽粒爆腰率有所降低。

這些學(xué)者通過建立糧食干燥數(shù)學(xué)模型直觀地揭示了不同工藝參數(shù)對干燥過程的影響，并在此基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步優(yōu)化，提高了干燥效率與糧食干燥品質(zhì)，增強(qiáng)了導(dǎo)熱和傳質(zhì)效果，降低了能耗，高效地提升了我國糧食干燥技術(shù)水平。

3 討論

利用數(shù)值模擬技術(shù)模擬糧食干燥過程可以直觀分析溫度場、濕度場、速度場等物理場分布規(guī)律，依此可提出高效合理的實(shí)驗(yàn)與生產(chǎn)方案，使干燥效率與干燥均勻性有所提高，為改善作物干燥品質(zhì)提供捷徑。但現(xiàn)有研究成果仍存在不足，需要引起進(jìn)一步關(guān)注。

數(shù)值模擬精度有待提升。在以往的數(shù)值模擬糧食干燥研究案例中，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)通常會(huì)對邊界條件和材料屬性等參數(shù)進(jìn)行簡化與假設(shè)，進(jìn)而導(dǎo)致模擬值與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果間產(chǎn)生一定誤差。如王艷麗[47]應(yīng)用Fluent軟件模擬大豆干燥過程時(shí)，假設(shè)大豆傳熱系數(shù)、熱容為定值；干燥室壁面為絕熱絕緣體，結(jié)果顯示入口溫度為308 K時(shí)，干燥室內(nèi)的溫度場試驗(yàn)測量值與模擬值有所偏離。因此，研究者利用數(shù)值模擬技術(shù)建模時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制初始條件的準(zhǔn)確度、網(wǎng)格劃分的精細(xì)度、邊界條件和材料屬性的簡化度，并基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行推理論證，以增加模擬結(jié)果的可信度。

數(shù)值模擬軟件間的銜接性與兼容性問題有待解決。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行糧食干燥的研究時(shí)，通常需要多個(gè)軟件的相互配合。如陳竹筠[48]分析玉米順流干燥箱體內(nèi)流場分布時(shí)，將利用SolidWorks軟件建立的物理模型，導(dǎo)入到ICEM軟件里劃分網(wǎng)格，再導(dǎo)入到Fluent軟件中進(jìn)行求解，過程繁雜、容易出錯(cuò)。結(jié)合前人研究可以得出，軟件開發(fā)商應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求實(shí)現(xiàn)建模與求解軟件間的參數(shù)同步或開發(fā)適用于糧食干燥并集建模求解于一體的仿真軟件，以降低數(shù)值模擬的復(fù)雜度。

然而，利用數(shù)值模擬技術(shù)研究糧食品質(zhì)變化機(jī)理仍不夠深入。數(shù)值模擬軟件不具備復(fù)雜過程的實(shí)時(shí)決策能力，無法建立適合干燥品質(zhì)控制的模型，而在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中可以自動(dòng)提取并存儲糧食品質(zhì)的變化過程。Mahmoud等[49]提出了一種預(yù)測熱聲制冷機(jī)制冷溫度和性能的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的預(yù)測能力，R2達(dá)到0.97。因此，下一步研究中可以探討將數(shù)值模擬技術(shù)與模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或其他人工智能辨識方法相結(jié)合，使用人工智能辨識模型實(shí)現(xiàn)干燥過程中糧食品質(zhì)的智能預(yù)測，利用數(shù)值模擬技術(shù)探究其相應(yīng)的品質(zhì)變化機(jī)理，宏觀與微觀相結(jié)合，可即時(shí)、精準(zhǔn)得到干燥中糧食品質(zhì)變化的數(shù)學(xué)模型與內(nèi)在的變化機(jī)理，為改善糧食品質(zhì)提供更加全面的理論與技術(shù)支持。

4 結(jié)論與展望

總體上看，我國應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行糧食干燥的研究已取得了巨大進(jìn)展，但其還存在著模擬精度不高、軟件間銜接性不良、研究糧食品質(zhì)變化機(jī)理不夠深入等問題。而隨著數(shù)值模擬技術(shù)控制算法進(jìn)一步優(yōu)化，其在糧食干燥領(lǐng)域解決的問題將更加微觀；同時(shí)，應(yīng)開發(fā)集建模、網(wǎng)格劃分、求解于一體的數(shù)值模擬軟件，降低其操作的復(fù)雜性；此外，還可結(jié)合模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法，進(jìn)一步揭示如何提高糧食干燥后的碾磨品質(zhì)、營養(yǎng)品質(zhì)等科學(xué)問題。