梁華

摘要：逆向思維作為一個重要的思維方式之一，對學(xué)生思考問題，解決問題起著重要的作用。培養(yǎng)學(xué)生將逆向思維方法應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)問題中，對學(xué)生準(zhǔn)確又有效的解題具有很大幫助。比如在一些特殊題目比如說找規(guī)律，通過逆向的觀察，發(fā)現(xiàn)一串?dāng)?shù)字的規(guī)律性從而正確解題，又或者是在公式中應(yīng)用逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生活躍的思維方式，避免將知識呆板的應(yīng)用。逆向思維在教學(xué)解題中便利是一回事，老師如何教學(xué)使得學(xué)生能夠恰當(dāng)準(zhǔn)確的利用逆向思維也是特別重要的。

關(guān)鍵詞：逆向思維;作用;靈活應(yīng)用

引言：

逆向思維也叫“求異思維”，它是對常規(guī)的或者司空見慣的一些方法、觀點(diǎn)等反過來思考的一種思維方式，在許多場合和領(lǐng)域都能夠運(yùn)用到。它通常表現(xiàn)為對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結(jié)論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化。數(shù)學(xué)作為一門理性思維的學(xué)科，掌握解題的方法和技巧是十分重要的。逆向思維的應(yīng)用可以讓學(xué)生在做題時有方法、有效率，也避免了學(xué)生將知識學(xué)得刻板，培養(yǎng)這種思維方式可以為他們以后在學(xué)習(xí)生活中有更多的角度思考問題?？梢哉f逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位

一、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)的數(shù)學(xué)題型多樣，從一年級到六年級，數(shù)數(shù)、算術(shù)、圖形、應(yīng)用等陪伴學(xué)生六年，逆向思維方法在解這些題目時應(yīng)用廣泛，主要概括為以下幾種：

1、逆向還原法

還原法是逆向思維中的一種重要方法，它是從事物原本的樣貌出發(fā)，一步一步倒推到事物一開始的樣子，這對學(xué)生的想象力和邏輯思維能力也有一定要求，學(xué)生需要首先想出事物的原貌，然后用正確的邏輯思維逐步分析，追根究底。比如將小明奶奶今年的年齡依次減去15并除以4，再加上4然后乘以5，恰好是100歲，請問小明奶奶今年多少歲？這一題就是運(yùn)用還原法，我們知道的奶奶的年齡用今年的歲數(shù)經(jīng)歷一大串?dāng)?shù)字可以演變到100歲，運(yùn)用逆向還原，我們就可以從100歲出發(fā)，（100÷5-4）×4+15=79（歲）

2、逆用公式

小學(xué)數(shù)學(xué)公式主要有求周長、面積、體積等。公式的應(yīng)用對于解題是十分便利的，但公式的靈活應(yīng)用在題目中也是一個常考的方向。我們都知道數(shù)學(xué)公式具有雙向性，學(xué)生一般熟知的是正向公式的應(yīng)用，但公式的逆用也是數(shù)學(xué)題目中?？嫉?。例如，學(xué)生掌握了長方形的面積之后，有下列練習(xí)題：一塊長方形的塑料面積是90平方厘米，它的寬是6平方厘米，這塊長方形塑料的長是多少厘米？已知長方形的面積公式是長×寬，這一題直接給出了面積，即可以用面積除以寬，可以得到它的長是15厘米。

3、轉(zhuǎn)化題型

轉(zhuǎn)化題型是指在解題時，能變換思維將復(fù)雜的問題簡單化。例如一個正方形中有一個等腰三角形，已知此正方形的變長是4cm，三角形的底邊和正方形的一邊重合，高等于正方形邊長，求這個三角形的面積。題目告訴我們的是正方形的邊長，但要我們求三角形的面積，這里我們就可以用逆向思維中的轉(zhuǎn)化法，已知有兩邊重合，高相等，我們直接可以用4×4÷2=8（平方厘米）得出答案。

4、逆向觀察

觀察是在所有數(shù)學(xué)題型中通用的，幾乎所有題目在做之前都要先觀察。將逆向思維和觀察法結(jié)合起來是培養(yǎng)學(xué)生思維能力重要的一個環(huán)節(jié)，逆向觀察是改變以往的從上到下、從左到右從前到后的順序，讓它反過來，使解題更為簡單和有效。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時有練習(xí)題：把四個相同的圓片分別平均分成2份、4份、8分、16份，并涂上了顏色。如果把每張圓片都看成單位“1”，請你把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示。1個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。通過順問與逆向觀察就可以總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

5、變式題型

小學(xué)題型中變式題也是很常見的，逆向思維在變式中的應(yīng)用可以打破學(xué)生的思維定式，使學(xué)生能夠從多個角度思考問題，訓(xùn)練學(xué)生靈活多變的思維方式。這種變式訓(xùn)練通?？梢栽谒阈g(shù)題中碰到，例如，90÷（）=15 167+（）×2=135等等。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中逆向思維應(yīng)用的作用

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，將所學(xué)知識靈活應(yīng)用是教學(xué)中重要的一部分。逆向思維具有間斷性、突變性、反聯(lián)結(jié)性，是對思維慣性的克服，也屬于發(fā)散思維的一種。小學(xué)階段，學(xué)生的思維已具有了可逆性，重視學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，有利于加速學(xué)生思維能力的提高、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用非常廣泛，概括起來主要有三點(diǎn)。一是應(yīng)用逆向思維可以將難題簡單化，化繁為簡，化難為易;二是從多個角度看待問題，有利于學(xué)生全面的掌握基礎(chǔ)知識，將已學(xué)內(nèi)容用逆向思維加以理解，使得一個知識點(diǎn)可以靈活應(yīng)用，在做題時就不會一直絞盡腦汁思考半天美意結(jié)果;三是逆向思維可以找出題目中隱藏的關(guān)鍵信息，使答題思路更加明確清晰。例如，某車店上午賣出10輛電動車，中午從廠家那邊又運(yùn)來55輛電動車，下午賣出32輛，現(xiàn)在車店一共有85輛電動車，問車店原來有多少輛電動車？解決這個問題時，我們可以用逆向思維倒退，找出關(guān)鍵信息，即現(xiàn)在一共有85輛車，題目問的是原來，所以我們只需要從結(jié)果出發(fā)，賣出去的加回來，運(yùn)進(jìn)來的減掉，即85+32-55+10=72（輛），可見，運(yùn)用逆向思維，可以讓我們更快的掌握解題方法，使得學(xué)習(xí)效果事半功倍。

結(jié)語：

“思維能力的發(fā)展是學(xué)生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標(biāo)志”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中充分挖掘教材中的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造力，有利于克服思維定式，從小打下多元性的思維基礎(chǔ)，挖掘順向思維中的一些弱點(diǎn)，培養(yǎng)思想的深刻性。教師在教學(xué)中需要多挖掘?qū)W生的逆向思考方式，可以出特定的題目訓(xùn)練，也可以在學(xué)生的習(xí)題中對他們的解題思路進(jìn)行提點(diǎn)。在小學(xué)逐步培養(yǎng)逆向思維，對提升學(xué)生的綜合能力有重大幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛立黎.小學(xué)數(shù)學(xué)中“逆向思維”的應(yīng)用[J].雅安市寶興縣五龍中心校.2018（25）

[2]黃勇武.關(guān)于數(shù)學(xué)逆向思維策略應(yīng)用規(guī)律的探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，2011，（02）

[3]劉賢慧在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透逆向思維[J].名師在線，2017.

[4]邱桂英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練方法[J].課程教育研究，2016.