【摘要】本文針對課堂問題瑣碎、缺乏思維深度和廣度的教學(xué)現(xiàn)狀，提出立足認(rèn)知困惑設(shè)計(jì)問題、經(jīng)歷關(guān)鍵過程設(shè)計(jì)問題、把握新舊知識關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)問題、厘清舊有認(rèn)知設(shè)計(jì)問題等策略，以發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 問題設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)能力

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0129-02

對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有效的問題設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生自主探究的動力，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)思想和活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。然而在實(shí)踐中，大多數(shù)教師提出的問題過于瑣碎、提問次數(shù)頻繁，問題缺乏思維的深度和廣度，給學(xué)生自主探究帶來了不必要的麻煩。如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的視角入手，帶領(lǐng)學(xué)生串聯(lián)知識模塊，從數(shù)學(xué)思想方法的維度設(shè)計(jì)問題，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提升課堂思維含量，從而發(fā)展解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、立足認(rèn)知困惑設(shè)計(jì)問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于認(rèn)知和思維差異，學(xué)生往往會產(chǎn)生很多困惑，這時(shí)候就需要教師從學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)出發(fā)，融合相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生的困惑處設(shè)問，用有效的問題激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生積極參與問題探究。

例如，在教學(xué)《帶小括號的混合運(yùn)算》時(shí)，筆者先從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的混合運(yùn)算入手，設(shè)計(jì)了這樣一道題：一筐蘋果有50個，一筐梨比一筐蘋果少32個，求三筐梨有多少個？這個問題是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，并且也已經(jīng)積累了豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，從這個知識點(diǎn)入手，引導(dǎo)學(xué)生討論計(jì)算步驟，即討論先求什么再求什么。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)先分步計(jì)算，再用綜合算式計(jì)算，最后將這兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較。經(jīng)過對比之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種算法的結(jié)果并不相同，這就讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知矛盾：到底哪一種方法是對的呢？此時(shí)筆者提出兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分析：一是怎么列出綜合算式？二是用什么方法能夠先算出50減32的結(jié)果？設(shè)計(jì)這兩個問題的目的是基于以下兩方面的考慮：其一，讓學(xué)生梳理運(yùn)算順序，明確解決問題的思路必須要和混合算式的運(yùn)算順序保持一致的原則;其二，給學(xué)生提供一個自主探究的機(jī)會，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用各種運(yùn)算符號，讓小括號的應(yīng)用呼之欲出，自然生成。

以上環(huán)節(jié)，教師在學(xué)生的思維困惑之處設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生打開思路，展開自主探索，由此找到解決問題的方法，激發(fā)思維的活力。

二、經(jīng)歷關(guān)鍵過程設(shè)計(jì)問題

在數(shù)學(xué)課堂探究中，學(xué)生只有通過自主探索才能夠?qū)?shù)學(xué)概念有深刻的把握，這就需要教師緊緊抓住知識的關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題，一方面幫助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)概念，另一方面讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得感悟，從而把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對理解抽象的分?jǐn)?shù)存在一定的困難，教師要從分?jǐn)?shù)1/2的本質(zhì)入手，抓住關(guān)鍵設(shè)計(jì)問題，進(jìn)行突破。為此，筆者設(shè)計(jì)了兩個層次的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。層次一，讓學(xué)生動手折紙，用不同的方法將一張同樣大小的長方形紙折出它的1/2，并將這1/2涂上顏色。然后提出問題讓學(xué)生比較：“為什么涂色的部分都是長方形的1/2呢？”借助這個問題，學(xué)生認(rèn)識到，只要等分成兩份，每份就是它的1/2。層次二，筆者給學(xué)生直觀呈現(xiàn)不同形狀的圖形，這些圖形的涂色部分都用1/2表示。然后筆者提出問題引導(dǎo)學(xué)生比較并思考：為什么這些圖形的涂色部分都可以用1/2來表示？學(xué)生借助這個問題進(jìn)行深入思考，認(rèn)識到不管什么樣的圖形，只要等分成兩份，每一份就是它的1/2。

以上環(huán)節(jié)，教師挖掘數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵所在，以關(guān)鍵點(diǎn)為問題設(shè)計(jì)的核心，借助關(guān)鍵問題的設(shè)計(jì)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的關(guān)鍵過程，讓學(xué)生在操作和比較中深入思考，直抵?jǐn)?shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，從而對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)有了深入的理解。

三、把握新舊關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)問題

在小學(xué)階段，每一個知識點(diǎn)并非孤立存在，都需要在系統(tǒng)的框架中進(jìn)行認(rèn)知和學(xué)習(xí)。對小學(xué)生來說，由于思維的片面性，容易陷入思維誤區(qū)，因此，教師要把握全局，將新舊知識點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識的邏輯結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)能夠驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)建構(gòu)的有效問題，幫助學(xué)生拓展知識體系。

例如，在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握的舊有知識是整數(shù)加減法和小數(shù)加減法，這是新知學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是基本點(diǎn)。因此，筆者以學(xué)生的已有認(rèn)知為著力點(diǎn)，先帶領(lǐng)學(xué)生回顧整數(shù)和小數(shù)加減法計(jì)算的共同點(diǎn)，在鞏固舊知的同時(shí)，推進(jìn)新知的學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)過梳理整數(shù)加減法、小數(shù)加減法之后，發(fā)現(xiàn)不管是整數(shù)還是小數(shù)加減法，都遵守一個共同的計(jì)算法則，即相同的數(shù)位要對齊，相同的計(jì)數(shù)單位可以直接加減。這是學(xué)生從舊知中獲得的經(jīng)驗(yàn)，能為接下來的新知學(xué)習(xí)提供方法借鑒。之后，筆者提出新問題：“想一想，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法也可以用這樣的計(jì)算法則來進(jìn)行計(jì)算嗎？”這個問題將學(xué)生從舊知層面延伸到新知層面，引發(fā)學(xué)生的思考和討論。學(xué)生經(jīng)過分析之后認(rèn)為，異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是不相同的，所以不能直接相加減。此時(shí)筆者繼續(xù)提出問題：“分?jǐn)?shù)單位不相同，可以化成相同的嗎？用什么方法化成相同單位呢？”在這個問題的引導(dǎo)下，學(xué)生繼續(xù)深入討論和探索，發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過的通分的方法以及用直觀圖進(jìn)行圖示研究的方法可以化成相同單位。由此學(xué)生提出可以將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)進(jìn)行通分的方法來解答。學(xué)生有了這樣的方法之后，筆者繼續(xù)提出問題：“你能找出這些方法的共同之處嗎？這些方法的本質(zhì)是什么？”通過思考這些問題，學(xué)生最終找到了答案，不管是運(yùn)用直觀圖、通分還是化成小數(shù)的方法，其本質(zhì)都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。

以上環(huán)節(jié)，教師帶領(lǐng)學(xué)生從新舊知識的關(guān)聯(lián)入手，在新舊知識的關(guān)聯(lián)處設(shè)計(jì)問題，提出問題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識系統(tǒng)的深度建構(gòu)，從而對新知有更加深刻的理解，并由此建立一個系統(tǒng)的知識體系。

四、厘清舊有認(rèn)知設(shè)計(jì)問題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中，小學(xué)生還處在感性思維階段，往往會出現(xiàn)易錯點(diǎn)。對學(xué)生而言，錯誤是正常的，錯誤的出現(xiàn)并不可怕，只要教師牢牢把握學(xué)生認(rèn)知思維的規(guī)律，從學(xué)生的差錯之處設(shè)計(jì)問題，幫助學(xué)生厘清舊有的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，去偽存真，從而對數(shù)學(xué)概念有更深刻的分析和理解。

例如，在教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》這一內(nèi)容時(shí)，如何讓學(xué)生對三角形的三邊關(guān)系有更直觀的感知，并從感性認(rèn)識上升到理性的思維，這是課堂教學(xué)的關(guān)鍵。而在這個過程中，學(xué)生舊有的錯誤思維，也會成為阻礙其深入探究的絆腳石。在驗(yàn)證三角形的兩邊之和大于還是等于第三邊時(shí)，筆者讓學(xué)生動手操作，將邊長是3厘米，5厘米和8厘米的三根吸管圍起來，看能否圍成一個三角形。學(xué)生在動手操作之前，一般都會產(chǎn)生主觀的猜想，認(rèn)為可以將3厘米和5厘米的吸管拱起來，這樣就可以圍成一個三角形。為了幫助學(xué)生厘清這個錯誤的認(rèn)知，筆者直接提出這樣的問題：“如果我們將這根8厘米的吸管橫放在下面，另外兩根3厘米和5厘米的吸管能夠放在上面并拱起來嗎？”很顯然，如果單用肉眼看，學(xué)生會從感性的認(rèn)知上認(rèn)為是可以的。但是在這個問題的引導(dǎo)下，學(xué)生展開了理性的思考和討論，認(rèn)為兩邊之和是8厘米，第三邊也是8厘米，兩邊之和與第三邊是相等的，也就是說，這兩邊根本無法拱起來。通過這樣的問題設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，讓學(xué)生意識到肉眼看到的并不一定準(zhǔn)確，眼睛也會出錯，因此，就需要運(yùn)用數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，從而打破傳統(tǒng)的思維認(rèn)知的誤區(qū)，幫助學(xué)生辨析思維，建立了理性思維的習(xí)慣。

以上環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生的感性思維的易錯之處入手，設(shè)計(jì)有效的問題，幫助學(xué)生厘清已有認(rèn)知中的缺陷，讓學(xué)生認(rèn)識到舊有思維中的盲點(diǎn)，從而建立理性的思維意識，讓思考更有深度。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問題的設(shè)計(jì)是引領(lǐng)學(xué)生思考的有效抓手。在課堂教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)舊知，構(gòu)建新的知識體系，進(jìn)而深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，讓數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)自然生成。

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【作者簡介】李德艷（1978— ），女，廣西興業(yè)人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)就職于玉林市興業(yè)縣洛陽鎮(zhèn)洛陽中心小學(xué)，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 黃健清）