劉珊珊
【摘要】數(shù)學閱讀教學就是發(fā)揮閱讀的導向作用,培養(yǎng)學生對閱讀數(shù)學課本的興趣,形成學生自覺閱讀數(shù)學材料的良好習慣,以促進學生自主學習能力的提升。培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力,首先幫助學生掌握閱讀筆記的使用方法,其次引導學生根據(jù)不同的課型探索不同的數(shù)學閱讀方式。
【關鍵詞】閱讀;數(shù)學閱讀;數(shù)學閱讀能力;由厚到薄;由薄到厚
在古代,數(shù)學教學與閱讀緊密相聯(lián)。從歷史上的文字記載可以看出,數(shù)學內容的表達均采用了文字題的形式。在數(shù)學教學,數(shù)學內容的交流只能借助閱讀方法來實現(xiàn)。比如“今有一池,方一丈,葭生于其中,出水為一尺,若引葭赴岸,與岸齊。求水深葭長?!被卮穑阂徽啥?,一丈三葭長。題解為:半池方減之自乘,倍出水除之,得出水深后相加氺數(shù),得葭長。"從此題可以看出,從問題的提出到最后的解決,沒有利用任何數(shù)學符號、公式、字母之類,學生是通過數(shù)學問題書面文字表述理解數(shù)學知識,深度閱讀后理解文字所包含的內容,對數(shù)學表象進行構建,促進要點的掌握。題中的運算方式就是文字描述的“自乘”“一半”“減之”“余”“倍”等語句和詞匯,閱讀過程中必須一句不漏。還要保證不能顛倒語句的次序。閱讀會直接左右學生對題意的理解、運算與結論。
分析最近幾年的高考命題,新增加的題型就包括“閱讀理解”,該類試題更多的是文字內容,很多信息量在其中,呈現(xiàn)比較復雜的內容關系,梳理困難,對學生閱讀能力是一次檢驗,這樣的綜合型題給考試增加難度。例如2019年高考全國一卷第21題:
為了攻堅某種疾病,某企業(yè)研發(fā)了兩種特效藥,分別用甲、乙命名,力圖經過實驗確定比較兩種藥效,可以通過動物試驗進行比較:試驗對比可以利用兩只白鼠,利用一只白鼠實用甲藥,乙藥則是給另一只白鼠使用,完成一輪試驗后進行第二輪,直到有一種藥物治愈白鼠的數(shù)量比另一種藥物治療白鼠的數(shù)量高出四只,就證明這種藥物有效,就可以結束試驗,根據(jù)問題的總結做出規(guī)定:針對每一輪的試驗,如果甲藥治愈了白鼠,就確定甲藥得一分,相反,乙藥則減一分;如果是乙藥治愈了白鼠,乙藥確定得一分,甲藥則要減一分;如果某一輪兩種藥都治愈了白鼠,那兩種藥都不得分,α標記為甲藥,β標記為乙藥,甲藥得分標記為X。
數(shù)學閱讀屬于心理活動范疇,具體形式包括解析、選擇、總結、演繹、推斷等思維活動。數(shù)學內容的表達具有符號化、邏輯性、嚴瑾性、抽象性等特點,因此對于數(shù)學閱讀的方法要區(qū)別于語文閱讀,體現(xiàn)出特殊性。伴隨著課程改革的不斷深化,如何提升學生的數(shù)學閱讀能力必須加以重視,學生數(shù)學能力的培養(yǎng)對于發(fā)展學生的自學能力與數(shù)學素養(yǎng)都很重要。
一、培養(yǎng)閱讀能力,做好閱讀筆記
筆記不僅可以積累認知經驗,也是良好認知水平的體現(xiàn)。因此要求學生進行有效地利用,特別要注意發(fā)揮3種類型筆記的優(yōu)勢:
(一)疑問性筆記
在學生閱讀的過程中,一旦遭遇難解的問題,一方面要圈點閱讀材料,另一方面為了摘錄可以準備一張卡或者專業(yè)的本子,對個人知識與能力存在不足進行系統(tǒng)記錄;進行閱讀的時候要對不同問題的處理方式進行記錄,建立個人的“疑問集”,這種方法對于學生進步可以起到很好的作用。
(二)梳理性筆記
華羅庚先生提出,讀書要經過兩個辨證的過程,即“從薄到厚”到“從厚到薄”如果從薄到厚的變化理解為疑問性和感觸性筆記,那么從厚到薄的變化則可以取決于梳理性筆記,閱讀內容的提煉和總結都是通過筆記的梳理完成的。下圖是閱讀以問題為核心的提煉:
二、提升數(shù)學閱讀能力,針對不同課型采用相應的教學方法
可以用四種不同的課型歸納數(shù)學課程:概念課、復習課、定理課、練習課。閱讀方式的選擇必須綜合考慮課型的特點。
(一)在概念課中,可以結合以下問題進行閱讀:①概念的起源在哪里?實際意義是什么?②可借鑒的表達概念的方式有哪些?③此概念的表達是否可以采用其他等價的方式?④概念的表達要注意如何處理這些問題?⑤它會起到什么樣的作用?
(二)在公式定理課中,思考的層次有6個方面:①定理的應用有哪些條件?怎樣對結論進行表達?②解決問題的方式有哪些?③怎樣理解推導的基本思路?有沒有另外的推導方式?④能不能做到條件的精減?推廣結論應該具備哪些條件?⑤互逆轉化條件和結論可能性多大?⑥等價形式還有哪些可以采用?
(三)進行題解訓練可以通過波利亞解題表從8個層面進行分析:①未知元素的表達方式?已知條件具備多少關鍵要點?②能夠確定的內容包括哪些?③怎樣探索與以前掌握的知識的關聯(lián)?④有沒有更簡捷的問題解決的手段?還有哪些更一般的問題?有多少更特殊的問題?包含哪些相近的問題?⑤怎樣理解不同條件的價值?⑥計算結果的核對和校驗怎樣開展?⑦計算結果能不能通過其他方式獲得?每種方式都有怎樣的優(yōu)缺點?⑧其他問題能否利用該結果處理?
(四)在復習課中要考慮從下列四個層面解決問題:①本章節(jié)的內容有哪些難點和重點?②怎樣借助網絡圖串聯(lián)前后的知識點?③總結的新模式有哪些? ④另外需要解決的問題還有哪些?
要利用正確的方法進行數(shù)學閱讀的有效指導,數(shù)學閱讀能力的提升不是一蹴而就的,要遵循從扶到放的規(guī)律。必須在日常課堂教學中融入數(shù)學閱讀,充分結合與講授、練習等活動,探索行之有效的教學模式。
【參考文獻】
[1]徐世紅,羅華.數(shù)學教學中培養(yǎng)學生閱讀能力的實驗與思考[J],數(shù)學教育學報,2001, 2(1)
[2]高文君等.數(shù)學閱讀能力構成及閱讀教學原則[J].教學與管理,2005, 12.
[3]邵光華.關于重視數(shù)學閱讀的再探討[J].中學數(shù)學教學參考,1999, 10.
[4]厲小康.數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)研究[J].數(shù)學教育學報,2004, 13 (2).