楊文蘊

摘 要：在當前新課改持續(xù)更新的背景下，數(shù)學(xué)老師在不斷探究課堂教學(xué)改進方法的過程中認識到了課堂提問的重要性，在當前數(shù)學(xué)教師的課堂實踐過程中已經(jīng)較多地運用課堂提問的方法，以問題導(dǎo)學(xué)法，階梯性教學(xué)問題的設(shè)置來保障課堂數(shù)學(xué)學(xué)習的有效性。

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué)法;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

引言：

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生與教師的互動可以使教師更好的了解到學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)，同時根據(jù)學(xué)生的反饋及時的調(diào)整教師的課堂組織形式。問題導(dǎo)學(xué)法是當前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較常使用的改進教學(xué)質(zhì)量，促進師生互動的方式。在應(yīng)用該種教學(xué)模式的過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用以下幾種策略來保障教學(xué)的有效性。

一、分析學(xué)生學(xué)習情況

問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用既要重視課堂提問的組織，同時也要通過問題的合理設(shè)置確保該種教學(xué)方法應(yīng)用的有效性。從實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐來看，問題設(shè)置的質(zhì)量影響著課堂應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的最終教學(xué)效果，因此教師在應(yīng)用該種教學(xué)方法的過程中首先要通過合理的問題設(shè)置，確保學(xué)生可以通過對于問題的思考以及回答實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高。

通常情況下，在課堂對于學(xué)生進行提問所設(shè)置的數(shù)學(xué)問題既不能過于簡單，同時也不能過于復(fù)雜。教師在把握問題設(shè)置難易程度的過程中要以學(xué)生的學(xué)習情況為背景進行課堂教學(xué)內(nèi)容的分析。通過梯度性問題的設(shè)置，使學(xué)生在課堂緊跟教師節(jié)奏的過程中，在回答問題的過程中獲得思維的進一步拓寬，確保其數(shù)學(xué)知識的深入理解。

以勾股定理的教學(xué)來說，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)要通過對于學(xué)生已知數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)記憶的提取來構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計“已知直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”來引導(dǎo)學(xué)生主動思考。在課堂的引導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師可以要求學(xué)生對于下圖中的三個正方形面積進行分析與計算，使學(xué)生在課堂上經(jīng)由小組合作的模式來對課堂中的問題進行主動的分析。

例如：如果直角三角形的兩直角邊長分別為：a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

要點詮釋：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方關(guān)系的定理。

（2）勾股定理只適用于直角三角形，而不適用于銳角三角形和鈍角三角。

（3）理解勾股定理的一些變式：

c2=a2+b2， a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=（a+b）2-2ab

知識點二：用面積證明勾股定理

將四個全等的直角三角形拼成如圖（1）所示的正方形。

圖（1）中，S正方形ABCD=（a2+b2）=c2+4×ab

所以a2+b2=c2。

二、培養(yǎng)自主探究能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習的過程中，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論以及概念性的數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中所掌握的邏輯思維能力問題分析能力則是數(shù)學(xué)學(xué)科開展的重要教學(xué)目標。在問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用過程中，該種教學(xué)模式的應(yīng)用是為了提高課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，素質(zhì)教育的提出與應(yīng)試教育理念之間的沖突要通過教育工作者課堂教學(xué)實踐改革的開展來解決當前教育工作中存在的現(xiàn)實困難。

對于數(shù)學(xué)教師而言，其在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中要突破當前存在的應(yīng)試教育影響，在其教學(xué)的過程中通過注重問題的設(shè)置與問題的解答來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，從而以課堂上對于學(xué)生主體性的發(fā)揮，使學(xué)生在課堂上充分的開展關(guān)于數(shù)學(xué)知識的思維訓(xùn)練。

在勾股定理的學(xué)習過程中，教師只單一進行勾股定理基礎(chǔ)概念與理論的講解通常較為枯燥，而為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，教師可以在課堂教學(xué)中通過下圖勾股數(shù)的課堂展示使學(xué)生對于圖中所涉及到的勾股定理進行總結(jié)與歸納。通過小組合作的方式來積極調(diào)動學(xué)生在課堂上的主動性，通過對于教材問題的自主性探究確保該知識的學(xué)習效果。

勾股定理的直接用法

1、在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）已知a=6， c=10，求b，（2）已知a=40，b=9，求c;（3）已知c=25，b=15，求a.思路點撥： 寫解的過程中，一定要先寫上在哪個直角三角形中，注意勾股定理的變形使用。

解析：（1） 在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，b==8

（2） 在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9，c==41

（3） 在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15，a==20

總結(jié)升華：有一些題目的圖形較復(fù)雜，但中心思想還是化為直角三角形來解決。如：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差或和。

舉一反三

【變式】：如圖∠B=∠ACD=90°， AD=13，CD=12， BC=3，則AB的長是多少？

【答案】∵∠ACD=90°AD=13， CD=12

∴AC2 =AD2-CD2=132-122=25∴AC=5又∵∠ABC=90°且BC=3∴由勾股定理可得AB2=AC2-BC2=52-32=16

∴AB= 4∴AB的長是4。

三、促進學(xué)生思維發(fā)展

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用主要是為學(xué)生提供了一種自主探究，自主思考的機會。而對于教師而言，在應(yīng)用該種教學(xué)思維的過程中既要重視對于教學(xué)效率的提升，同時也要通過該種模式的應(yīng)用不斷的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而培養(yǎng)其學(xué)習數(shù)學(xué)的能力，以良好學(xué)習習慣與學(xué)習自主性的發(fā)揮來盡可能的使學(xué)生在學(xué)習的過程中掌握高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習方法。完成知識內(nèi)化的同時在數(shù)學(xué)思維的拓展與發(fā)展背景下實現(xiàn)對于數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

對于教師而言，在對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)過程中，問題的設(shè)置要注重通過重難點的突出來使學(xué)生掌握課堂數(shù)學(xué)知識的重點，同時在有條理的課堂組織以及階梯性課堂數(shù)學(xué)問題的回答過程中確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思考可以進一步的發(fā)展。

繼續(xù)以初中教學(xué)勾股定理的講解為例，以下幾種圖形組織方式都是常見的生活圖形，三種不同的拼圖方式都直接經(jīng)由證明來得出勾股定理的結(jié)論，因此教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對于以下圖形以小組合作的形式進行勾股定理的證明。

四、結(jié)束語

問題導(dǎo)學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用是當前較為普遍的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐，而教師在應(yīng)用各種教學(xué)方法的過程中，要重視其應(yīng)用的質(zhì)量與效果，通過對于問題的設(shè)置，課堂活動的組織，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)多重渠道來不斷的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，使學(xué)生在回答問題的過程中獲得自身能力的進一步提升。

參考文獻：

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