章建明

摘 要：文章主要借助文獻(xiàn)研究法和問(wèn)卷調(diào)查法，以蘇教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行調(diào)查。對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析，找到數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題，并提出一些培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法。

關(guān)鍵詞：高一;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);調(diào)查及培養(yǎng)研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課程中已經(jīng)越發(fā)重要，在2014年3月首次提出核心素養(yǎng)，推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的變革，并將立德樹(shù)人作為主要教學(xué)目標(biāo)，成為衡量教學(xué)質(zhì)量的保準(zhǔn)，也是課程標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)。

但是目前對(duì)核心素養(yǎng)的研究很少將理論和實(shí)踐整合起來(lái)。在核心素養(yǎng)被提出后，一線教師將核心素養(yǎng)付諸于實(shí)踐，他們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是比較豐富的，但是理論知識(shí)了解得卻比較少。教育學(xué)界的專(zhuān)家卻不是這樣的。因此，教育學(xué)界掌握的理論知識(shí)與一線教師掌握的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)整合起來(lái)，才是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的大勢(shì)所趨。

一、調(diào)查數(shù)據(jù)分析

對(duì)高一將近300名的學(xué)生運(yùn)用問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，直觀體現(xiàn)了學(xué)生在六大核心素養(yǎng)中的平均分。其中數(shù)學(xué)抽象的得分率為0.473，邏輯推理的得分率為0.48，數(shù)學(xué)建模的得分率為0.39，數(shù)學(xué)運(yùn)算的得分率在0.50，直觀想象的得分率為0.507，數(shù)據(jù)分析的得分率為0.59.

在這六個(gè)核心素養(yǎng)中，學(xué)生的分析素養(yǎng)比其他素養(yǎng)的得分率更高，這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)分析素養(yǎng)與學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)有關(guān)聯(lián)，經(jīng)過(guò)初中階段的反復(fù)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這部分的知識(shí)了解得比較透徹。這說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)并不是一蹴而就的;二是數(shù)學(xué)分析素養(yǎng)需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)比較少，知識(shí)結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單，考法也是單一的;分析素養(yǎng)與學(xué)生的生活有一定的關(guān)聯(lián)，學(xué)生很快就能找到解決問(wèn)題的方式，運(yùn)用生活解決問(wèn)題。

在這六項(xiàng)中，學(xué)生的建模素養(yǎng)最低，這主要是因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有所了解，沒(méi)有弄懂知識(shí)的本質(zhì)，也沒(méi)有將知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，不能對(duì)知識(shí)遷移和創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，教師也沒(méi)有注重引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)就呈現(xiàn)了碎片化;教師沒(méi)有將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)。在給學(xué)生傳授知識(shí)時(shí)，很多教師運(yùn)用的都是固化教學(xué)模式，讓學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中搞懂自己講授的知識(shí)，在講課時(shí)也沒(méi)有注重引出知識(shí)，學(xué)生不了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的含義，也不了解起源與發(fā)展;學(xué)生沒(méi)有一定的閱讀理解素養(yǎng)，不了解題目中的具體信息，也就不能將信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

在這六項(xiàng)核心素養(yǎng)中，邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象的得分率排在第四、第五的位置?；旧显跀?shù)學(xué)課程中隨處都能看到邏輯推理，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與邏輯推理也是分不開(kāi)的。從調(diào)查結(jié)果中可以看出，針對(duì)簡(jiǎn)單或者熟悉的情境，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)定義、定理和法則進(jìn)行推理，但是學(xué)生如果遇到復(fù)雜的情境，就不能對(duì)情境進(jìn)行綜合考量了，經(jīng)常會(huì)顧此失彼。當(dāng)學(xué)生遇到比較新鮮的情境時(shí)，學(xué)生也找不到解決問(wèn)題的方式，不知道應(yīng)該怎樣解決問(wèn)題。另外，在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，有些教師的思維不夠科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，也沒(méi)有做好教學(xué)設(shè)計(jì)，教師在展現(xiàn)問(wèn)題時(shí)的邏輯也不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，呈現(xiàn)出跳躍性，這樣學(xué)生在課堂中也經(jīng)常摸不著頭腦。在數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)中，學(xué)生不能在問(wèn)題情境中提出問(wèn)題，也不懂知識(shí)的本質(zhì)，不了解抽象符號(hào)，更不會(huì)合理運(yùn)用。教師在講授知識(shí)時(shí)應(yīng)該注重提升學(xué)生學(xué)以致用的能力，構(gòu)建知識(shí)的體系，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生透徹的理解，提升學(xué)生的遷移能力。

二、培養(yǎng)研究

（一）教學(xué)情景化

1、創(chuàng)設(shè)操作情境，提高學(xué)生的參與度

在新課標(biāo)下，教師要注重鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作素養(yǎng)，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在操作情境中，教師要注重激發(fā)學(xué)生的新思路和想法，特別是在平面幾何和立體幾何的知識(shí)講授中，像折紙、度量和拼圖都是不錯(cuò)的手段。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可以操作的情境，讓學(xué)生在情境中感受到知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)新的知識(shí)，提出問(wèn)題，展現(xiàn)出學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，并不斷推動(dòng)自身發(fā)展，提高學(xué)生的參與度，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師在創(chuàng)設(shè)操作情境時(shí)，既可以運(yùn)用實(shí)物操作的形式，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，還可以運(yùn)用模擬的形式，幫助學(xué)生理解知識(shí)。

比如，在《點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系》的知識(shí)講授中，教師可以運(yùn)用三角形為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出線面垂直判定的知識(shí)的情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

在講授數(shù)學(xué)知識(shí)前，教師可以先讓學(xué)生在三角紙板上做實(shí)驗(yàn)。

教師：在平常的生活中，存在很多關(guān)于線面垂直的案例，哪位學(xué)生能夠舉一些案例呢？

一名學(xué)生回答：旗桿與地面。

另一名學(xué)生回答：屋梁與墻面。

教師：同學(xué)們，你們知道應(yīng)該怎樣判定直線和平面是垂直的嗎？換句話說(shuō)就是線面垂直的判定定理。

學(xué)生不知道應(yīng)該回答教師的問(wèn)題。

教師：今天咱們主要解決的就是這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生們接下來(lái)運(yùn)用三角紙做實(shí)驗(yàn)。首先，將三角紙上面的頂點(diǎn)A，隨意翻折卡片，就能得到折痕，將紙片豎著放在桌面上，看紙片上的折痕是否與桌面是一致的？

學(xué)生們發(fā)現(xiàn)有些紙片與桌面是垂直的，有些并不垂直。

教師：同學(xué)們觀察到了什么？

學(xué)生回答：有的紙片與桌面是垂直的，有些不垂直。

教師：紙片有怎樣的區(qū)別？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)紙片與桌面垂直的學(xué)生，折痕就是底邊上的高，與底邊是垂直的。

教師：這是因?yàn)槭裁?？學(xué)生們能不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋?zhuān)?/p>

學(xué)生得出結(jié)論：如果直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，就得出了直線與平面垂直。

學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，可以將抽象的定理具象化，讓學(xué)生輕松接受數(shù)學(xué)知識(shí)，并在課堂中展現(xiàn)出學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心

在數(shù)學(xué)知識(shí)的演變過(guò)程中，無(wú)論是無(wú)理數(shù)的提出，還是羅素悖論的提出，都經(jīng)歷了提出、解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中提出新問(wèn)題。在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題是非常有必要的。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是教師需要根據(jù)講授的數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生提供問(wèn)題鏈或者懸念。提出的問(wèn)題應(yīng)該難度適中，應(yīng)該盡量接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，最好是讓學(xué)生通過(guò)“跳一跳”的形式就能獲取知識(shí);其次，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)該考量全體學(xué)生，以學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)為依據(jù)為學(xué)生提出問(wèn)題。教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)該秉承少而精的原則，最好能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

在教師給學(xué)生講授《對(duì)數(shù)》知識(shí)時(shí)，要充分考量學(xué)生的身心發(fā)展特征，將對(duì)紙張厚度的測(cè)量融入到問(wèn)題情境中。

在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，先向?qū)W生展示白紙，告訴學(xué)生紙張的厚度為0.083mm，讓學(xué)生將紙張進(jìn)行對(duì)折，測(cè)量紙張的厚度。教師問(wèn)學(xué)生：“紙張的厚度是多少毫米？”學(xué)生一臉茫然看向教師，然后進(jìn)入思考。在思考的過(guò)程中，教師告訴學(xué)生：“借助計(jì)算能夠看到在對(duì)折230次后，紙張的厚度超過(guò)珠穆朗瑪峰”。學(xué)生紛紛表示驚嘆。這是，學(xué)生都開(kāi)始質(zhì)疑，用筆和紙進(jìn)行計(jì)算。教師引出對(duì)數(shù)知識(shí)，幫助學(xué)生得出結(jié)論。因此，學(xué)生能夠了解對(duì)數(shù)的本質(zhì)。教師以懸念式的問(wèn)題為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

（二）教學(xué)整體化

1、整體化工具

教學(xué)的整體化是將教學(xué)整合起來(lái)，改變以往學(xué)生碎片化學(xué)習(xí)的方式。在整體化課程中，教師運(yùn)用概念圖或者思維導(dǎo)圖，將數(shù)學(xué)知識(shí)梳理出來(lái)，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)有效的結(jié)構(gòu)。

概念圖是圖示的形式，其中的節(jié)點(diǎn)可以展現(xiàn)概念，連線表現(xiàn)出概念之間的關(guān)聯(lián)，還可以在連線的地方用文字展現(xiàn)概念的關(guān)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，學(xué)生將概念融入到知識(shí)體系中，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。概念圖是在構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論下，了解學(xué)習(xí)的作用。

思維導(dǎo)圖是由關(guān)鍵詞和想法進(jìn)行擴(kuò)散的一種思維工具，運(yùn)用文字和圖像將主題的關(guān)系展現(xiàn)。思維導(dǎo)圖能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的機(jī)能，將那些看似沒(méi)有關(guān)聯(lián)的知識(shí)用思維導(dǎo)圖的形式加強(qiáng)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。

2、整體化的教學(xué)案例

從教師講授知識(shí)看，教學(xué)整體化是指將知識(shí)整體聯(lián)系起來(lái)，教師不僅要讓學(xué)生意識(shí)到知識(shí)代表的含義，還要幫助學(xué)生了解到知識(shí)的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，教師幫助學(xué)生弄清楚知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系是非常重要的。高中課本中有很多知識(shí)都是存在關(guān)聯(lián)的也是相互滲透的。像函數(shù)、方程和不等式。因此，教師在給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生弄清楚知識(shí)之間的含義，了解數(shù)學(xué)與其他課程的關(guān)聯(lián)，完善學(xué)生對(duì)課程的整體認(rèn)知，幫助學(xué)生弄清楚知識(shí)的本質(zhì)，推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。下面從整體化的教學(xué)案例進(jìn)行探討。

孫維剛教師的結(jié)構(gòu)教學(xué)法就非常注重知識(shí)之間存在的邏輯聯(lián)系。主要是讓學(xué)生從知識(shí)中找到學(xué)習(xí)的方式，從學(xué)習(xí)的方式中找到知識(shí)之間的規(guī)律，從而不斷發(fā)展數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，孫維剛教師從知識(shí)的關(guān)聯(lián)著手，完整給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生完善對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知;將課堂還給學(xué)生，以學(xué)生為主體，;在解題時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)一體多家，從多個(gè)角度看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。

比如，教師在給學(xué)生講授《函數(shù)單調(diào)性》的知識(shí)時(shí)，先為學(xué)生展現(xiàn)一天的氣溫變化圖。然后向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題：“同學(xué)們，請(qǐng)描述一下在4：00到14：00之間的氣溫是怎樣變化的？”學(xué)生思考后回答：“在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)，氣溫逐漸升高。”然后教師提出這樣的問(wèn)題：“怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示氣溫逐漸升高?！睂W(xué)生這時(shí)候用函數(shù)單調(diào)性表現(xiàn)出來(lái)就可以了。

（三）提升學(xué)生的閱讀能力

在新課改下，教師要注重提升學(xué)生的閱讀能力，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，教師很少會(huì)提升學(xué)生的閱讀能力，因此學(xué)生的閱讀素養(yǎng)就比較差，不能準(zhǔn)確看懂題目，更不能準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。教師在以后的教學(xué)中可以做到以下幾點(diǎn)，提升學(xué)生的閱讀能力。

1、調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀的積極性

提升學(xué)生閱讀能力的基礎(chǔ)就是努力調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀的積極性，讓學(xué)生感受到閱讀的作用。

在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，不斷拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用、習(xí)題、趨勢(shì)以及歷史，讓學(xué)生在閱讀中有更大的收獲。教師再對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)閱讀。學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不僅能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)產(chǎn)生透徹的理解，還能開(kāi)闊自己的事業(yè)，從多個(gè)角度學(xué)習(xí)歷史知識(shí)，展現(xiàn)出學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。

2、培養(yǎng)學(xué)生閱讀的習(xí)慣

習(xí)慣并不是短時(shí)間內(nèi)就可以養(yǎng)成的，需要長(zhǎng)時(shí)間的積累。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣時(shí)，應(yīng)該注重持久性，不能輕易放棄。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)看，大部分學(xué)校都在數(shù)學(xué)變革，制定了導(dǎo)學(xué)案以及教參，但是使用課本的情況減少了。課本是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的重要資源，教師應(yīng)該多安排學(xué)生閱讀課本。另外，教師將學(xué)生分成閱讀小組，組織學(xué)生閱讀課外讀物，像數(shù)學(xué)家的生平以及一些故事，豐富學(xué)生的知識(shí)面。

3、教給學(xué)生閱讀策略

與文學(xué)閱讀相比，數(shù)學(xué)閱讀是一項(xiàng)抽象的工作。因此，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)資源時(shí)會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)該以積極樂(lè)觀的心態(tài)應(yīng)對(duì)，找到良好的閱讀方式。在閱讀時(shí)，應(yīng)該對(duì)時(shí)間和知識(shí)有清楚的規(guī)劃，制定好閱讀計(jì)劃;將主要知識(shí)和背景知識(shí)區(qū)分開(kāi)來(lái)，從大量信息中找到有用的信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題;注重將語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，理解知識(shí)的本質(zhì)。

結(jié)語(yǔ)：文章主要調(diào)查了高一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展情況，找到了傳統(tǒng)教學(xué)這能夠的不足，并提出了一些解決問(wèn)題的方式。教學(xué)情景化、整體化、提升學(xué)生的閱讀能力都是不錯(cuò)的教學(xué)手段，都能提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。

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