周啟東 鄭艷

摘? 要：數據分析是統(tǒng)計的核心. 文章匯選了2020年全國各地區(qū)中考部分“抽樣與數據分析”試題進行試題分析和解法分析，梳理中考統(tǒng)計試題的類型，分析中考統(tǒng)計試題的特點，提煉中考統(tǒng)計試題對學生的能力素養(yǎng)要求，即考查學生的應用意識和數據分析觀念.

關鍵詞：中考試題;試題分析;解法分析

2020年全國各地區(qū)中考“抽樣與數據分析”試題的考查緊緊圍繞《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）的要求，注重在具體實際背景下圍繞數據的收集、描述、分析、應用等統(tǒng)計活動過程進行考查，特別注重對學生應用意識的考查，關注學生數據分析素養(yǎng)的養(yǎng)成情況，最終讓學生感悟統(tǒng)計思想. 文章針對2020年全國各地區(qū)中考試題中“抽樣與數據分析”部分內容的考查進行歸納總結，供大家參考.

一、試題分析

1. 考查基本概念，強化概念理解

《標準》指出，學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化. 2020年全國各地區(qū)中考“抽樣與數據分析”部分試題注重對基本概念的考查. 從考查范圍上看，主要體現在對調查方式的選擇，抽樣調查的有關概念，對平均數、眾數、中位數、極差、方差的意義等基本概念的考查，這類試題大部分以選擇題和填空題的形式呈現. 解決問題的關鍵在于對有關概念的理解.

例1 （廣西·北部灣經濟區(qū)卷）以下調查中，最適合采用全面調查的是（? ? ）.

（A）檢測長征運載火箭的零部件質量情況

（B）了解全國中小學生課外閱讀情況

（C）調查某批次汽車的抗撞擊能力

（D）檢測某城市的空氣質量

答案：A.

【評析】此題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，由全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似. 選擇全面調查還是抽樣調查要根據調查對象的特征靈活選用. 一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查，以及全面調查的意義或價值不大的情況，應選擇抽樣調查;而對于精確度要求高或事關重大的調查往往選用全面調查.

例2 （江蘇·連云港卷）“紅色小講解員”演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分. 評定該選手成績時，從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分. 5個有效評分與7個原始評分相比，這兩組數據一定不變的是（? ? ）.

（A）中位數 （B）眾數

（C）平均數 （D）方差

答案：A.

【評析】此題考查了平均數、中位數、眾數、方差的意義. 平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數;中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）;一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數;一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差. 理解平均數、中位數、眾數、方差的意義即可解答問題.

2. 考查“三數兩差”，注重方法掌握

“三數兩差”指的是平均數、眾數、中位數、極差、方差. 2020年中考“抽樣與數據分析”試題在考查學生對統(tǒng)計量現實意義的理解及統(tǒng)計量的選擇使用的同時，很多試題注重設計一定的問題情境，讓學生在具體問題情境中掌握上述統(tǒng)計量的計算方法，淡化計算的技巧.

例3 （四川·眉山卷）某校評選先進班集體，從“學習”“衛(wèi)生”“紀律”“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為100，所占比例如表1所示.

八年級2班這四項得分依次為80，90，84，70，則該班四項綜合得分（滿分100）為（? ? ）.

（A）81.5 （B）82.5

（C）84 （D）86

答案：B.

【評析】此題以學生的學習生活為背景命制，考查加權平均數的計算方法.

例4 （山東·泰安卷）某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如表2所示.

根據統(tǒng)計表中的數據，這20名同學讀書冊數的眾數、中位數分別是（? ? ）.

（A）3，3 （B）3，7

（C）2，7 （D）7，3

答案：A.

【評析】此題以學生的讀書活動為背景命制，用表格呈現數據，考查眾數和中位數的求法. 此題找到出現次數最多的數據為3，即3為眾數;按從大到小的順序排列后，求出第10個和第11個數據的平均數為3，即可得這組數據的中位數為3.

例5 （貴州·遵義卷）某校7名學生在某次測量體溫（單位：℃）時得到如下數據：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數據描述正確的是（? ? ）.

（A）眾數是36.5 （B）中位數是36.7

（C）平均數是36.6 （D）方差是0.4

答案：A.

【評析】此題以學生熟悉的測量體溫為背景命制，對眾數、平均數、方差、中位數進行考查. 掌握它們的計算方法是解題的關鍵.

3. 考查統(tǒng)計圖表，提高閱讀能力

統(tǒng)計圖表在初中統(tǒng)計內容中占據了較大的篇幅. 每種統(tǒng)計圖表都有各自的特點，在實際問題中有不同的應用. 2020年全國各地區(qū)中考對統(tǒng)計圖表的考查主要表現為根據統(tǒng)計圖表之間的區(qū)別與聯系，讀圖獲取信息釋圖分析數據，按照要求畫圖來解決問題. 讓學生經歷數據描述與分析的過程，感受數據整理與表示的必要性，提高學生的閱讀能力.

例6 （湖南·湘潭卷）為慶祝建黨99周年，某校八年級（3）班團支部為了讓同學們進一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學布置了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內容中任選部分內容進行手抄報的制作：A、“北斗衛(wèi)星”;B、“5G時代”;C、“智軌快運系統(tǒng)”;D、“東風快遞”;E、“高鐵”. 統(tǒng)計同學們所選內容的頻數，繪制如圖1所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇“5G時代”的頻率是（? ? ）.

（A）0.25 （B）0.3

（C）25 （D）30

答案：B.

【評析】此題考查了折線統(tǒng)計圖和頻率的計算，根據折線統(tǒng)計圖讀出5個選項的數值，就能計算出八年級（3）班的全體人數，然后用選擇“5G時代”的人數除以八年級（3）班的全體人數即可求解.

例7 （山東·威海卷）為了調查疫情對青少年人生觀、價值觀產生的影響，某學校團委對初二級部學生進行了問卷調查，其中一項是：疫情期間出現的哪一個高頻詞匯最觸動你的內心？針對該項調查結果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整），如圖2和圖3所示. 由圖中信息可知，下列結論錯誤的是（? ? ）.

（A）本次調查的樣本容量是600

（B）選“責任”的有120人

（C）扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應的扇形圓心角度數為[64.8°]

（D）選“感恩”的人數最多

答案：C.

【評析】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 解答此題的關鍵是讀懂題意，要結合兩個統(tǒng)計圖，利用數形結合思想，由“奉獻”的人數和占比求出樣本容量，讀懂這兩個關鍵性的數據才能解決問題.

例8 （云南·昆明卷）某鞋店在一周內銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數據收集如下：

24，23.5，21.5，23.5，24.5，23，22，23.5，23.5，23，22.5，23.5，23.5，22.5，24，24，22.5，25，23，23，23.5，23，22.5，23，23.5，23.5，23，24，22，22.5.

繪制以下不完整的頻數分布表（表3）及頻數分布直方圖（圖4）.

（1）試補全頻數分布表和頻數分布直方圖.

（2）若店主要進貨，她最應該關注的是尺碼的眾數，上面數據的眾數為? ? ? .

（3）若店主下周對該款女鞋進貨120雙，尺碼在[23.5≤x<25.5]范圍的鞋應購進約多少雙？

解：（1）表中答案為：正 [正]，12，補全的頻數分布直方圖如圖5所示.

（2）數據中，尺碼為23.5 cm出現的次數最多，共出現9次，因此眾數是23.5.

（3）[120×13+230=60]（雙）;

答：該款女鞋進貨120雙，尺碼在[23.5≤x<25.5]范圍的鞋應購進約60雙.

【評析】此題考查頻數分布表及頻數分布直方圖. 讀懂試題是解題的關鍵. 第（1）小題中，要根據各組頻數之和，求出尺碼在[23.5≤x<25.5]范圍內的頻數，進而補全頻數分布表和頻數分布直方圖. 第（2）小題中，根據眾數的意義，找出出現次數最多的數據即可. 第（3）小題中，應用樣本估計總體的思想即可解決問題.

4. 考查實際應用，增強應用意識

數學來源于生活，又服務于生活，數學知識是解決現實生活問題的必要工具. 2020年全國各地區(qū)中考試題中均出現了運用數學知識解決實際問題的試題，而“抽樣與數據分析”內容正是最能體現數學在生活中應用價值的一個知識模塊. 通過對實際應用題目的考查，讓學生體會學習統(tǒng)計的價值和意義，增強學生的應用意識.

例9 （湖南·常德卷）4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學生課外閱讀情況，隨機收集了30名學生每周課外閱讀的時間，統(tǒng)計如表4所示.

若該校共有1 200名學生，試估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學生人數為? ? ? .

答案：400.

【評析】此題是一道實際應用問題，考查了頻數分布表和用樣本估計總體的思想. 正確理解題意是解題的關鍵. 用總人數乘以每周課外閱讀時間在5小時以上的學生人數占被調查總人數的百分比即可解決問題.

例10 （廣西·北部灣經濟區(qū)卷）小手拉大手，共創(chuàng)文明城. 某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關知識的知曉情況，通過發(fā)放問卷進行測評，從中隨機抽取20份答卷，并統(tǒng)計成績（成績得分用[x]表示，單位：分），收集數據如下.

90? 82? 99? 86? 98? 96? 90? 100? 89? 83

87? 88? 81? 90? 93? 100 100? 96? 92? 100

整理數據，如表5所示：

分析數據，如表6所示：

根據以上信息，解答下列問題.

（1）直接寫出上述表格中a，b，c的值.

（2）該校有1 600名家長參加了此次問卷測評活動，試估計成績不低于90分的人數是多少？

（3）試從中位數和眾數中選擇一個量，結合本題解釋它的意義.

解：（1）將這組數據按從小到大重新排列為81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，

因此得[a=5，b=90+922=91，c=100.]

（2）估計成績不低于90分的人數是[1 600×1320=]1 040（人）.

（3）選擇中位數. 在被調查的20名家長中，中位數為91分，有一半的人的成績超過91分. 選擇眾數，在被調查的20名家長中，得分的眾數為100分，即得100分的人數最多，有4人.

【評析】此題意在讓學生經歷一個統(tǒng)計活動的全過程. 第（1）小題將數據從小到大重新排列，再根據中位數和眾數的概念即可求解. 第（2）小題用總人數乘以樣本中不低于90分的人數占被調查人數的比例即可求解. 第（3）小題根據眾數和中位數的意義即可求解. 通過此題，學生經歷了統(tǒng)計的整個過程，進一步增強了應用意識.

例11 （浙江·臺州卷）新冠疫情期間，某校開展線上教學，有“錄播”和“直播”兩種教學方式供學生選擇其中一種. 為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取40人調查學習參與度，數據整理結果如表7所示.（數據分組包含左端值不包含右端值.）

（1）你認為哪種教學方式學生的參與度更高？簡要說明理由.

（2）從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學生，估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是多少？

（3）該校共有800名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數之比為[1∶3，] 估計參與度在0.4以下的人數共有多少？

解：（1）“直播”教學方式學生的參與度更高.

理由：“直播”參與度在0.6以上的人數為28人，“錄播”參與度在0.6以上的人數為20人，參與度在0.6以上的“直播”人數遠多于“錄播”人數，所以“直播”教學方式學生的參與度更高.

（2）[1240×100]%[=]30%.

答：估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是30%.

（3）“錄播”總學生數為[800×11+3=200]（人），“直播”總學生數為[800×31+3=600]（人），所以“錄播”參與度在0.4以下的學生數為[200×440=20]（人）.“直播”參與度在0.4以下的學生數為[600×240=30]（人）. 所以參與度在0.4以下的學生共有[20+30=50]（人）.

【評析】此題是一道統(tǒng)計與概率相結合的綜合性應用問題. 讀懂試題是解題的關鍵. 第（1）小題根據表格中的數據得出兩種教學方式參與度在0.6以上的人數，通過比較即可做出判斷. 第（2）小題利用頻率估計概率，用表格中“直播”教學方式學生參與度在0.8以上的人數除以被調查的總人數即可估計概率. 第（3）小題利用樣本去估計總體，先根據“錄播”和“直播”的人數之比分別求出“直播”“錄播”的人數，再分別乘以兩種教學方式中參與度在0.4以下人數所占比例求出對應人數，最后相加即可得出答案.

二、解法分析

“抽樣與數據分析”內容涉及的中考試題本身并不難，然而由于知識零散，對學生讀題、識圖、分析、應用的能力還是有較高的要求. 如何把控這一部分的試題？引導學生扎實、準確地掌握各章節(jié)的基礎知識是綜合應用知識解決問題的前提. 在解題方面，筆者認為應該關注以下三個“重視”，即重視結合實際背景理解概念原理、重視從統(tǒng)計圖表中提取信息、重視運用數據進行推斷和決策.

1. 重視結合實際背景理解概念原理

統(tǒng)計是關于數據處理的數學分支，與其他初中數學內容所不同的是，它往往與現實生活聯系緊密. 2020年全國各地區(qū)中考試題中，對統(tǒng)計內容的考查都比較注重貼近學生、貼近生活、貼近時代去設置問題情境. 因此，解答統(tǒng)計試題要結合實際背景理解相關概念原理，對于調查方式的選擇、數據描述方式的選擇、統(tǒng)計量的選用等要結合具體情境，才能得到較為理想的結果.

例12 （河南卷）要調查下列問題，適合采用全面調查的是（? ? ）.

（A）中央電視臺《開學第一課》的收視率

（B）某城市居民6月份人均網上購物的次數

（C）即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量

（D）某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程

答案：C.

【評析】此題考查調查方式的選擇，必須結合具體問題進行具體分析. 選項A中，了解中央電視臺《開學第一課》的收視率的調查涉及范圍廣，不適合全面調查;選項B中，城市居民6月份人均網上購物數量多、分布廣，不適合全面調查;選項C中，由于氣象衛(wèi)星即將發(fā)射，每一個零部件都不能有任何的疏忽懈怠，必須逐一檢查，故應采用全面調查方式;選項D中調查的對象的數量多、分布廣，不適合全面調查. 因此此題選擇C.

例13 （山東·濟寧卷）表8中記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員跳遠選拔賽成績（單位：cm）的平均數和方差. 要從中選擇一名成績較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的運動員是（? ? ）.

（A）甲 （B）乙

（C）丙 （D）丁

答案：C.

【評析】此題結合實際背景考查學生對統(tǒng)計量實際意義的理解. 成績較高需選擇平均數大的運動員，發(fā)揮穩(wěn)定需選擇方差小的運動員，故應選擇丙.

2. 重視從統(tǒng)計圖表中提取信息

《標準》指出，了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，然后再通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵的信息.

統(tǒng)計圖表在初中統(tǒng)計部分內容中占據了較大的篇幅. 近年來在對有關技能的考查中，圖表的制作已經不是考查的重點，而對于圖表制作原理的理解，以及圖表信息的提取、圖表的特點和選用等則成為考查的重點. 因此，我們要重視從統(tǒng)計圖表中提取信息.

例14 （江蘇·泰州卷）2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護行動. 某校小交警社團在交警帶領下，從5月29日起連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調查，并將數據繪制成如圖6和表9所示的圖表.

（1）根據以上信息，小明認為6月3日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%. 你是否同意他的觀點？試說明理由.

（2）相比較而言，你認為需要對哪類人員加大宣傳引導力度？為什么？

（3）求統(tǒng)計表中m的值.

解：（1）不同意. 理由：雖然可用某地區(qū)一路口的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況來估計該地區(qū)的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況，但是，只用6月3日的數據來估計具有片面性，不能代表該地區(qū)的真實情況. 可用某地區(qū)一路口一段時間內的平均值進行估計，這樣比較客觀并具有代表性.

（2）通過折線統(tǒng)計圖中摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔的百分比的變化情況，可以得出需要對電動自行車騎乘人員加大宣傳引導力度，因為在調查期間，其佩戴頭盔的百分比增長速度較慢，且數值較低.

（3）由題意得，[7272+m×]100% = 45%. 解得[m=88.] 經檢驗，[m=88]是分式方程的解，且符合題意.

答：統(tǒng)計表中的m的值為88.

【評析】此題考查了折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，讀懂題意，從圖表中提取有用的信息，理解數量之間的關系是解決問題的關鍵. 第（1）小題中，只根據6月3日的情況估計總體情況具有片面性，不具有普遍性和代表性. 第（2）小題通過數據對比，即可得出答案. 第（3）小題根據6月2日的電動自行車騎行人員佩戴頭盔情況進行計算即可求解. 很多學生在解決第（1）小題時，沒有注意用樣本估計總體的條件，從而導致出錯. 有的學生不能從折線統(tǒng)計圖中提取出有用的信息，從而做出錯誤的判斷.

例15 （浙江·湖州卷）為了解學生對網上在線學習效果的滿意度，某校設置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學生，要求每名學生都只選其中的一項，并將抽查結果繪制成如圖7和圖8所示的統(tǒng)計圖（不完整）.

試根據圖中信息解答下列問題.

（1）求被抽查的學生人數，并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數.

（3）若該校共有1 000名學生參與網上在線學習，根據抽查結果，試估計該校對學習效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學生人數共有多少？

解：（1）抽查的學生數為[20÷40]% = 50（人），

所以被抽查人數中“基本滿意”人數為[50-20-][15-1=14]（人）.

補全的條形統(tǒng)計圖如圖9所示.

（2）[360°×1550=108°，]

答：扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數為[108°.]

（3）[1 000×2050+1550=700]（人）.

答：該校1 000名學生中對學習效果表示“非常滿意”或“滿意”的約有700人.

【評析】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用. 從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵. 第（1）小題從兩個統(tǒng)計圖中可知，在被抽查的學生中，“非常滿意”的人數為20人，占調查總人數的40%，從而可求出被抽查的總人數，進而求出“基本滿意”的人數，即可補全條形統(tǒng)計圖. 第（2）小題樣本中“滿意”的人數占被抽查總人數的[1550，] 即30%. 因此，相應的圓心角的度數為360°的30%. 第（3）小題中用樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法，從統(tǒng)計圖中獲取數量和數量之間的關系是解決問題的前提. 很多學生因不能同時從兩個統(tǒng)計圖中發(fā)現“非常滿意”這個已知的數據，而導致沒有辦法解決此題.

例16 （江蘇·蘇州卷）為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園. 某初中學校組織全校1 200名學生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學生的答題情況，學?？紤]采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學生的成績進行調查分析.

（1）學校設計了以下三種抽樣調查方案.

方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學生成績作為樣本進行調查分析;

方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調查分析;

方案三：從三個年級全體學生中隨機抽取部分學生成績進行調查分析.

其中抽取的樣本具有代表性的方案是? ? ? . （填“方案一”“方案二”或“方案三”）

（2）學校根據樣本數據，繪制成表10.（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）

試結合表中信息解答下列問題.

① 估計該校1 200名學生競賽成績的中位數落在哪個分數段內.

② 估計該校1 200名學生中達到“優(yōu)秀”的學生總人數.

解：（1）根據抽樣的代表性、普遍性和可操作性，選擇方案三.

（2）① 樣本100人中，成績從低到高排列后，處在中間位置的兩個數都在[90≤x<95]分數段內. 因此，中位數在[90≤x<95]分數段內.

② 由題意，得1 200 × 70% = 840（人）.

答：該校1 200名學生中達到“優(yōu)秀”的學生總人數為840人.

【評析】此題主要以統(tǒng)計表呈現信息，表格比較復雜且內容較多. 由于解題時并沒有用到所有的數據，因此，對學生提取信息能力的要求較高. 第（1）小題根據抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意. 第（2）小題第①問根據樣本的中位數估計總體中位數所在的范圍;第②問用樣本中“優(yōu)秀”的人數占比估計總體中“優(yōu)秀”的人數. 此題給出的數據較多，很多學生不能正確選擇數據來解決問題，而導致出錯. 同時，有些學生由于沒有掌握用樣本估計總體的思想也會在解題中出現問題.

3. 重視運用數據進行推斷和決策

《標準》指出，能解釋統(tǒng)計結果，根據結果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流.

學統(tǒng)計不僅要學會從圖中獲取信息，用公式進行計算，更重要的是要有統(tǒng)計意識，學會用統(tǒng)計的思想方法考慮問題，用統(tǒng)計知識推斷或幫助我們做出決策. 2020年全國各地區(qū)中考試題中這類試題出現較多，要引起重視.

例17 （四川·綿陽卷）為助力新冠肺炎疫情后經濟的復蘇，天天快餐公司積極投入到復工復產中. 現有A，B兩家農副產品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近. 該公司決定通過檢查質量來確定選購哪家的雞腿. 檢查人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機各抽取10個，記錄它們的質量（單位：克），如表11所示.

（1）根據表中數據，求A加工廠的10個雞腿質量的中位數、眾數、平均數.

（2）估計B加工廠這100個雞腿中，質量為75克的雞腿個數有多少？

（3）根據雞腿質量的穩(wěn)定性，該快餐公司應選購哪家加工廠的雞腿？

解：（1）把這些數從小到大排列，中位數是第5個和第6個數的平均數，

則中位數是[75+752=75].

因為75出現了4次，出現的次數最多，

所以眾數是75.

平均數為[110×74+75+75+75+73+77+78+72+] [76+75=75].

（2）根據題意，得[100×310=30]（個），

答：質量為75克的雞腿約有30個.

（3）選B加工廠的雞腿.

所以選B加工廠的雞腿.

【評析】此題考查了方差、平均數、中位數、眾數的計算，熟練掌握計算公式和概念的意義是解題的關鍵. 第（1）小題根據中位數、眾數和平均數的計算公式分別進行解答即可求解. 第（2）小題用總數乘以質量為75克的雞腿所占的百分比即可求解. 第（3）小題根據方差的意義，方差越小數據越穩(wěn)定，即可做出判斷. 運用數據進行推斷和決策，往往需要進行必要的計算. 有些學生由于沒有熟練掌握計算的方法或計算能力不強，而導致得出錯誤的答案.

例18 （江蘇·鹽城卷）在某次疫情發(fā)生后，根據疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計數據，繪制出如下統(tǒng)計圖：圖10為A地區(qū)累計確診人數的條形統(tǒng)計圖，圖11為B地區(qū)新增確診人數的折線統(tǒng)計圖.

（1）根據圖10中的數據，A地區(qū)星期三累計確診人數為? ? ? ，新增確診人數為? ? ? ;

（2）已知A地區(qū)星期一新增確診人數為14人，在圖11中畫出表示A地區(qū)新增確診人數的折線統(tǒng)計圖.

（3）你對這兩個地區(qū)的疫情做怎樣的分析、推斷？

解：（1）41，13.

（2）分別計算出A地區(qū)一周每一天的“新增確診人數”為14，14，13，16，17，14，10.

繪制的折線統(tǒng)計圖如圖12所示.

（3）A地區(qū)的累計確診人數可能還會增加，防控形勢十分嚴峻，并且每天的新增確診人數均在10人及以上，變好趨勢不明顯，而B地區(qū)的“新增確診人數”不斷減少，疫情防控向好的方向發(fā)展，說明防控措施落實得比較到位.

【評析】此題以疫情防控為背景命制，考查了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的相關知識，體現了學習統(tǒng)計的價值和意義. 第（1）小題根據如圖10所示的條形統(tǒng)計圖可直接得出星期三A地區(qū)累計確診人數，較前一天的增加人數為新增確診人數. 第（2）小題要求計算出A地區(qū)這一周每天新增確診人數后，再繪制折線統(tǒng)計圖. 第（3）小題通過“新增確診人數”的變化，提出意見和建議. 此小題是很多學生容易失分的地方，很多學生往往無話可說或者不能抓住重點進行分析，從而導致出錯.

中考中“抽樣與數據分析”試題難度不大，并且題數較少、分值不多. 因此，在日常的教學過程中，教師要明確試題分析中的四個“考查點”，這是教學的重點. 同時還要注重解法分析中的三個“重視”. 最后要注意引導學生結合生活實際，經歷數據收集、整理、描述和分析的全過程，在這個過程中培養(yǎng)學生的數據分析能力，發(fā)展學生的數據分析觀念，最終引導學生領悟統(tǒng)計思想.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.