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試論統(tǒng)計(jì)學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2021-09-10 12:40朱青
教學(xué)博覽 2021年5期
關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)

作者簡(jiǎn)介:朱青 (1990.03- ) 女,漢,河南周口人,周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院助教,碩士學(xué)歷,研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)建模。

摘要:高等數(shù)學(xué)是大學(xué)中最重要的必修課之一,但是高等數(shù)學(xué)的門(mén)檻較高,在高等數(shù)學(xué)課堂上引入統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,有助于學(xué)生理解并應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是近代數(shù)學(xué)的重要組成之一,對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化還具有重要的啟發(fā)作用,能夠有效輔助高等數(shù)學(xué)中一些重要定理證明得到簡(jiǎn)化,逐漸加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

關(guān)鍵詞:統(tǒng)計(jì)學(xué);高等數(shù)學(xué);教學(xué)

高等數(shù)學(xué)對(duì)于初步接觸的學(xué)生而言具有一定的理解難度,尤其是其中重要的定理證明以及一些計(jì)算問(wèn)題,都為學(xué)生帶來(lái)學(xué)習(xí)苦惱,如果在學(xué)習(xí)的開(kāi)端沒(méi)有做到很好的講解和剖析,學(xué)生將很難掌握良好的問(wèn)題證明及計(jì)算方法,高等數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)得不到很好的建立、所以,在高等數(shù)學(xué)課堂中引入一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí),在降低高等數(shù)學(xué)定理證明及計(jì)算技巧講解繁瑣程度的同時(shí),加深學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)理解,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的顯著提升。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1. 學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,學(xué)習(xí)興趣不高

高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程具有高度抽象和邏輯嚴(yán)密的特點(diǎn),這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中會(huì)遇到許多困難,造成了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣不高,有的學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生抵觸情緒。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,經(jīng)常可以得到學(xué)生關(guān)于課程太難理解、跟不上或是不會(huì)算等的反饋;學(xué)習(xí)能力強(qiáng)一些的學(xué)生能夠聽(tīng)懂課堂教學(xué)內(nèi)容,能較為熟練地解出數(shù)學(xué)題目,但仍然很難熟地練將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中去。高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程在大多數(shù)學(xué)生的眼中僅是一門(mén)考試課,只圖考試能夠通過(guò),順利拿得學(xué)分,而較少去思考為什么學(xué)習(xí),更搞不清楚學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)與后續(xù)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的關(guān)系。

2.教師的課堂教學(xué)模式比較單一

高等數(shù)學(xué)教師大都畢業(yè)于數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè),數(shù)學(xué)功底扎實(shí),教學(xué)研究的能力也比較強(qiáng)。然而,長(zhǎng)期從事基礎(chǔ)理論課程教學(xué)的教師,由于受到課程特點(diǎn)和自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的限制,更習(xí)慣于學(xué)科式教學(xué),課堂教學(xué)通常以講授為主,學(xué)生的學(xué)習(xí)較為被動(dòng)。

此外,教師的教學(xué)方法稍顯單一,不能很好地引入相關(guān)的教學(xué)案例等資源作為教學(xué)的背景或?qū)嵗?,這就導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的互動(dòng)性、趣味性不足,從而凸顯了高等數(shù)學(xué)的理論性過(guò)強(qiáng)、不易學(xué)習(xí)掌握的特點(diǎn)。反觀另外一方面,從事專(zhuān)業(yè)課教學(xué)的教師通常只是在需要用到數(shù)學(xué)的地方才會(huì)去引用某些公式或結(jié)論,使得學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的知識(shí)理解和專(zhuān)業(yè)內(nèi)容始終處于分離狀態(tài),高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)課程很難有機(jī)地結(jié)合在一起,繼而讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)無(wú)用

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

在大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師們需要通過(guò)不斷的創(chuàng)新自己的教學(xué)模式,才能激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣?,F(xiàn)在我國(guó)教育課程改革中大力倡導(dǎo)新型課堂,在這種新型課堂之中,學(xué)生能夠更多地參與課堂教學(xué),當(dāng)有沒(méi)弄清楚或者不明白的時(shí)候可以直接向教師提出。通過(guò)這種教學(xué)模式,學(xué)生不僅能夠提高自己的學(xué)習(xí)效率,教師也可以從中發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)過(guò)程中還有哪些可以提高的地方,并在之后加以改進(jìn)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)課程中一個(gè)重要的分支,它以隨機(jī)現(xiàn)象量的規(guī)律研究為主要內(nèi)容。這門(mén)學(xué)科涉及到很多方面,小到各種圖表,大到概率論等,都可以被視作統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)學(xué)在人們的生產(chǎn)和生活中有著極為廣泛的應(yīng)用,為人們工作的開(kāi)展帶來(lái)了許多便利。

三、統(tǒng)計(jì)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的異同分析

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的相同點(diǎn)

統(tǒng)計(jì)學(xué)與高等數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大課程,在很多方面存在著共同點(diǎn)。一方面,統(tǒng)計(jì)學(xué)與高等數(shù)學(xué)具有相同的理論基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)作為公共必修課,具有無(wú)窮的力量能夠解決大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題,而統(tǒng)計(jì)學(xué)同樣作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的理論知識(shí),也擁有著不可取代的地位,在問(wèn)題分析、解決中具備著獨(dú)特的魅力。由于二者都需要以變量作為基本研究對(duì)象,所以可以說(shuō)其具有共同的理論基礎(chǔ),通過(guò)觀察或利用已知數(shù)據(jù),進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算,便可以獲得一些存在于客觀現(xiàn)象中的發(fā)展規(guī)律,為問(wèn)題解決找到合理解釋。另一方面,統(tǒng)計(jì)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在問(wèn)題解決方向方面具有共同點(diǎn)。無(wú)論是統(tǒng)計(jì)學(xué),還是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),都需要學(xué)生具備一定的數(shù)字基礎(chǔ),之后尋找各變量間存在的關(guān)系,如函數(shù),不等式,數(shù)學(xué)期望等等,以解決管理學(xué)、自然科學(xué)等方面的諸多問(wèn)題。雖然二者的學(xué)習(xí)過(guò)程是分開(kāi)的,但其對(duì)于人類(lèi)的貢獻(xiàn)具有相同的意義。

2.統(tǒng)計(jì)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的差異點(diǎn)

在理論分析中,統(tǒng)計(jì)學(xué)與高等數(shù)學(xué)主要具有兩個(gè)方面的差異。一方面,在計(jì)算方法方面,兩者存在一定差異。統(tǒng)計(jì)學(xué)所涉及的計(jì)算方法較為單一,其只要是大量收集數(shù)據(jù),在匯總前提下借助固定的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式進(jìn)行問(wèn)題的基本求解。但是高等數(shù)學(xué)所具有的計(jì)算方法卻不這么簡(jiǎn)單,其具有一定的多元性,不僅包括極限求值、數(shù)形結(jié)合等方法,同樣還有一定的輔助線法、公式法等等。另一方面,統(tǒng)計(jì)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容存在一定差異。雖然兩者在理論基礎(chǔ)及問(wèn)題解決方向方面具有一定的相同點(diǎn),但是兩者所要研討的內(nèi)容還是存在很大差異,統(tǒng)計(jì)學(xué)大致可分為數(shù)理統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)兩個(gè)方面,數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于數(shù)學(xué)范疇內(nèi)的重要分支,而經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)則傾向于將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際中,其主要包括事件的統(tǒng)計(jì)及概率分析。而高等數(shù)學(xué)所需要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容則是積分、函數(shù)、向量、線性等問(wèn)題的抽象計(jì)算,所含內(nèi)容理論性較強(qiáng),是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

四、統(tǒng)計(jì)學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1. 利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

從數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科誕生的那一天起,數(shù)形結(jié)合的思想就在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展之中得到了充分的應(yīng)用,并且在今天仍然表現(xiàn)出了旺盛的生命力。為了提升教師在高等數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)效率,教師可以將統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中。教師可以通過(guò)構(gòu)建一些數(shù)學(xué)模型,幫助學(xué)生理解或者證明一些高等數(shù)學(xué)中的定理。

2.利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化高等數(shù)學(xué)的證明

高等數(shù)學(xué)中包含了許多的定理,這些定理是數(shù)學(xué)大廈之中的根基與骨架,如果沒(méi)有這些數(shù)學(xué)定理的支撐,高等數(shù)學(xué)將舉步維艱甚至不復(fù)存在。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),這些定理的證明很多情況下是一個(gè)讓人頭痛的問(wèn)題,如果教師還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)引導(dǎo)過(guò)程,學(xué)生們很有可能會(huì)因?yàn)檫^(guò)程的過(guò)于繁瑣復(fù)雜而感到無(wú)趣,甚至主動(dòng)放棄這一塊的知識(shí)。教師可以將統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)引入到高等數(shù)學(xué)的某些證明之中,使學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上發(fā)散自身思維,在積極思考的過(guò)程中有效完善自身的知識(shí)架構(gòu),提升自身獲得正確結(jié)果的幾率,作為高等數(shù)學(xué)中具有一定難度且較為典型的不等式證明而言,就可以適當(dāng)引入統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生在解答該類(lèi)題目時(shí)能夠擁有一個(gè)簡(jiǎn)潔且明細(xì)的思路。

3. 統(tǒng)計(jì)學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估中的應(yīng)用

除了高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上可以與統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合以外,統(tǒng)計(jì)分析方法還可以被應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估當(dāng)中。一般而言,在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)估時(shí),會(huì)綜合考量學(xué)生各項(xiàng)表現(xiàn),以得到更為準(zhǔn)確的評(píng)定結(jié)果。那么利用多元統(tǒng)計(jì)分析,便可以十分清晰的對(duì)其教學(xué)成果進(jìn)行評(píng)價(jià),得到的分析結(jié)果也可以對(duì)于日后教學(xué)方式改進(jìn)起到一定參考作用。

五、結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn),就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。統(tǒng)計(jì)學(xué)作為近代數(shù)學(xué)的重要組成之一,對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化具有重要的啟發(fā)作用。為了提高高等數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)效率,教師在教學(xué)過(guò)程中引入一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)思維,可以幫助學(xué)生拓展思維,打破思維定式,激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,取得優(yōu)秀的成績(jī)。

參考文獻(xiàn):

[1] 李婷. 賈金平.大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合技巧與應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014.

周口師范學(xué)院 河南周口 466001

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