李志香

【摘要】轉(zhuǎn)化思想對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有重要的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)屬于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯過程中的基礎(chǔ)階段，學(xué)生在該階段如果能夠打好基礎(chǔ)，則有利于數(shù)學(xué)成績的不斷提升。文章主要從數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想出發(fā)，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入轉(zhuǎn)化思想的意義，提出了轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);轉(zhuǎn)化思想;意義;策略

一、引言

新課程改革的提出并逐步深入，使得教學(xué)目標(biāo)從“雙基”逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕?。所謂的“四基”，是指基本的思想、知識、技能以及活動。簡言之，就是學(xué)生除了要掌握課本中一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)該學(xué)習(xí)解決問題中的數(shù)學(xué)思維、方法。轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中是一種非常重要的解題方式，將轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，落實小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的概述

（一）轉(zhuǎn)化思想的概念

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種思想，也可以稱為化歸思想，實質(zhì)是指利用較為基礎(chǔ)的、簡單的知識，將復(fù)雜的問題簡單化，將未知的問題已知化，將抽象的問題具體化等，進(jìn)而實現(xiàn)對問題的有效解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入轉(zhuǎn)化思想是非常有必要的，通常包含數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化、數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化、形與形之間的轉(zhuǎn)化等情形，將一些新的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過的知識，進(jìn)而解決問題。

（二）轉(zhuǎn)化思想的特點

轉(zhuǎn)化思想具有三大特點，第一是靈活性。數(shù)學(xué)本就是一門具備靈活性的學(xué)科，解決問題的方式有很多種。通常，學(xué)生的思維不同，答題的途徑也會存在一定的差別。這就體現(xiàn)了“條條大路通羅馬”的道理，也反映了該學(xué)科的靈活性。

第二是多樣化。轉(zhuǎn)化的思想是多種多樣的，有時轉(zhuǎn)化的思路雖相同，但由何種主體進(jìn)行轉(zhuǎn)化存在差別。比如可以將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為圖形問題進(jìn)行解答，也可以將較為復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚幕A(chǔ)數(shù)據(jù)，或者將應(yīng)用題轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N模型，解決思路不同，方式也千差萬別。

第三是厚積性。通常指的是學(xué)生在進(jìn)行知識的轉(zhuǎn)化時，需要具備較為深厚的基礎(chǔ)知識，才可以達(dá)到對知識的活學(xué)活用。一般，學(xué)生腦海中的知識儲備量越多，對這類方式使用的質(zhì)量就越高，解答速度就越快[1]。

三、轉(zhuǎn)化思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開端，在這個階段融入轉(zhuǎn)化思想，可以幫助學(xué)生更好地理解新的知識，提升學(xué)生對問題的解答能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)。下面就對轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入的意義進(jìn)行闡述。

（一）有利于提升學(xué)生解答問題的能力

數(shù)學(xué)是一門較為靈活的學(xué)科，教師在課堂中傳遞學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生需要利用所學(xué)習(xí)的知識解答各種各樣的問題。通常，問題并不是固定的，其形式也是千差萬別的，這就需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，將未知的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)樗鶎W(xué)過的知識，以不斷提升解題效率。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想包含數(shù)與數(shù)的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、形與形的轉(zhuǎn)化等多種多樣的方式，通過這種轉(zhuǎn)化，能夠不斷提升小學(xué)生解答問題的能力，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

轉(zhuǎn)化思想實際上是一種解題的思維和方法。在解題過程中融入轉(zhuǎn)化思想，實現(xiàn)對問題的簡化。在簡化問題的過程中，學(xué)生就掌握了一種數(shù)學(xué)思維。例如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”這節(jié)課時，通過建立數(shù)軸，直觀了解負(fù)數(shù)，比較負(fù)數(shù)的大小，就是一種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。在數(shù)學(xué)課堂中融入這種轉(zhuǎn)化思想，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要的意義[2]。

（三）有利于落實小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)感、符號意識、空間觀念、數(shù)學(xué)分析的觀念、運算推理以及模型的思想。數(shù)感指的是一種數(shù)量關(guān)系，對結(jié)果估算的一種能力。符號意識指的是利用符號對數(shù)量以及數(shù)之間關(guān)系的一種理解，能夠使用符號對其進(jìn)行推理?？臻g觀念指的是基于幾何圖形對實際物體進(jìn)行描述，能夠?qū)ξ矬w存在的各種位置關(guān)系進(jìn)行想象等。數(shù)據(jù)分析以及運算推理是指對數(shù)據(jù)的收集、分析和利用等。模型思想其實就是轉(zhuǎn)化思想，將以上各類核心素養(yǎng)綜合應(yīng)用的一種模式，其主要是化難為易，化抽象為具體，化未知為已知。在小學(xué)階段使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，可以落實新課標(biāo)的基本要求，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略

（一）利用轉(zhuǎn)化思想，將新知變?yōu)榕f知

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，很多數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都是通過轉(zhuǎn)化思想完成的。比如在小學(xué)一年級學(xué)習(xí)數(shù)字相加時，采用的就是湊10法，之后所學(xué)習(xí)的小數(shù)與分?jǐn)?shù)的加減乘除運算等，都采用了這種轉(zhuǎn)化思想。總之，在教學(xué)過程中，教師只有掌握這種新舊知識點之間的有效轉(zhuǎn)化，才能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

例如在學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”這一內(nèi)容時，第一個內(nèi)容是“9加幾的進(jìn)位加法”。在學(xué)習(xí)該內(nèi)容時，為了提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)化能力以及解題的質(zhì)量，教師可以融入轉(zhuǎn)化思想，比如，“9+6=？”很多學(xué)生都能得到答案是15，但是究竟是如何計算的呢？有的學(xué)生通過數(shù)數(shù)的方式，比如從9開始之后再數(shù)6個數(shù)字，得出答案15;有的學(xué)生是將9先加1，再加上5進(jìn)行計算。這兩種方式最終得出的答案是一樣的，但是很明顯第二種方法更為簡便。教師可以著重講述這種湊10法的轉(zhuǎn)化思想，先移后湊。教師可以將“9+6”化成15個小木棍，通過擺一擺、弄一弄的方式，讓學(xué)生思考先移后湊的轉(zhuǎn)化模式，引導(dǎo)學(xué)生思考，不斷激發(fā)學(xué)生的思維。

（二）利用轉(zhuǎn)化思想，實現(xiàn)數(shù)和形之間的轉(zhuǎn)化

數(shù)字和形狀之間的相互轉(zhuǎn)化也是轉(zhuǎn)化思想中一個非常重要的內(nèi)容，通過形狀促進(jìn)學(xué)生更好地思考，通過數(shù)形之間的對照促使學(xué)生更好地理解知識，通過數(shù)形之間的聯(lián)系幫助學(xué)生更好地解題。

例如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一節(jié)時，學(xué)生需要認(rèn)識分?jǐn)?shù)，并掌握分?jǐn)?shù)的加減法運算。一般而言，同分母的加減法運算比較簡單，分母不變，分子相加減即可;但是對于異分母的加減法，學(xué)生在計算時總是容易出錯。此時，教師可以融入以數(shù)轉(zhuǎn)形的方式。

比如分?jǐn)?shù)的加法“”，在計算這類分?jǐn)?shù)的加法時，教師可以畫出一個正方形，讓學(xué)生在圖形中標(biāo)出，，和，從標(biāo)注好的圖形中就可以看出這四個分?jǐn)?shù)相加的答案，在潛移默化中教會了學(xué)生異分母相加的方法，同時有效地落實了轉(zhuǎn)化思想。

（三）利用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜問題簡單化

在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中，除了基礎(chǔ)的數(shù)字加減法之外，還會包含一些較為復(fù)雜的應(yīng)用題。在對這些題目進(jìn)行解答時，很多學(xué)生往往束手無策，數(shù)學(xué)教師不能一味地按照固有的解題思路，要善于在復(fù)雜的應(yīng)用題中融入轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜簡單化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生對問題的解決能力。

例如有這樣一道應(yīng)用題目：“在一片果園里，一共有141棵梨樹與蘋果樹，其中梨樹的和蘋果樹的兩者是相等的，求梨樹和蘋果樹的數(shù)量。”在看到這道題目時，很多學(xué)生的第一反應(yīng)就是用方程解，但究竟該如何表達(dá)這兩者的關(guān)系呢？此時教師就可以融入轉(zhuǎn)化思想，將“梨樹的和蘋果樹的兩者是相等的”轉(zhuǎn)化為“梨樹和蘋果樹之

間的比是27∶20”，有了這樣的比例關(guān)系，又知道果園中總的蘋果樹與梨樹的數(shù)量，就非常容易計算出兩者之間的數(shù)量了。這樣，復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識逐步簡單化，學(xué)生在解題時的信心會逐步增強。

（四）利用轉(zhuǎn)化思想，將抽象問題具體化

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中包含數(shù)字的運算、圖形的分析和計算等一系列內(nèi)容，學(xué)生在對這類內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時，會覺得非?？菰铩Ｓ绕涫菆D形的相關(guān)知識是非常抽象的，教師要善于將這種抽象的圖形知識利用轉(zhuǎn)化的思想將其具體化。

比如在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這一課時，平行四邊形的面積公式是“”，即底乘以高，但這個面積公式究竟是如何得到的呢？對此，教師就可以融入小組探究法，在小格子中畫出兩個圖形，分別是長方形和平行四邊形，其中，平行四邊形的底是6，高是4，長方形的長是6，寬是4。在小組內(nèi)部通過數(shù)格子的方式，學(xué)生了解了長方形的面積和平行四邊形的面積是相等的，初步猜想平行四邊形的面積是其底乘以高。有了猜想之后，就要設(shè)計方案去驗證這個猜想。比如有的小組就通過將一個平行四邊形剪切并平移的方式，得到了一個長方形，通過對長方形面積的計算，驗證了這個猜想。這就是一種轉(zhuǎn)化的思想。教師可以將這種抽象問題具體化的轉(zhuǎn)化思想著重向?qū)W生講解，讓學(xué)生了解到很多的新知識都是可以向舊知識遷移并逐步推導(dǎo)的。像平行四邊形面積的計算方法，其采用的就是割補并轉(zhuǎn)化的方式，將新知識轉(zhuǎn)變?yōu)榕f知識，將抽象問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w內(nèi)容，不僅提升了學(xué)生的探究能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

五、結(jié)語

轉(zhuǎn)化思想是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生涯中一個重要的思想，在小學(xué)階段將其滲透到教學(xué)過程中，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生解決問題的能力，落實學(xué)生數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。具體在滲透轉(zhuǎn)化思想時，教師要基于所教學(xué)的內(nèi)容合理地融入轉(zhuǎn)化的策略，比如湊十法的轉(zhuǎn)化策略、數(shù)和形的轉(zhuǎn)化策略、復(fù)雜問題簡單化的轉(zhuǎn)化策略以及抽象問題具體化的轉(zhuǎn)化方式。基于不同的轉(zhuǎn)化思想，教師要采用不同的教學(xué)引導(dǎo)方式，比如小組合作法、問題引導(dǎo)法等，發(fā)揮出轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)課堂中的作用，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

徐陽，歐云.試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲透策略[J].讀寫算，2020（07）：131.

周興軍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略探究[J].考試周刊，2020（07）：95.