王勝東

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯題長期存在。吳正憲老師曾提到“讓學(xué)生在試誤中學(xué)習(xí)”，也曾聽許多專家說“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂”。在我們平時的教學(xué)中，由于種種原因，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會產(chǎn)生許多始料未及的錯誤。教學(xué)中，我們可以利用學(xué)生的“錯誤”資源，促進課堂的生成，提升學(xué)生的反思能力，激發(fā)學(xué)生自主創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：錯誤? 生成? 反思? 創(chuàng)新

課堂上出現(xiàn)錯題是常見現(xiàn)象，錯題形式多樣，有解答方法上的，有計算上的，有理解題意上的，也有認識上的，錯因不一。出現(xiàn)錯誤在所難免，學(xué)生需要在化解錯題中前行，不斷清除路上的障礙，充實知識的行囊。作為教師，我們應(yīng)該怎樣對待、分析、處理這些問題呢？

本文就幾個具體的教學(xué)案例，闡述筆者對錯誤資源利用的探索與實踐。展示錯誤原來如此精彩，希望能讓我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有著更多容錯的眼界和氣度，有著更深的情感交融的真味。

一、捕捉錯誤，促進課堂生成

布魯納說：“學(xué)生的錯誤都是有價值的。”因為學(xué)生的錯誤能暴露出教師教學(xué)上的盲點和學(xué)生學(xué)習(xí)上的疑點，是一種寶貴的教學(xué)資源。教師要善于捕捉和把握，靈活利用錯誤，發(fā)揮錯誤的最大功效，以彌補教與學(xué)的不足。

這里讓我想起了著名特級教師吳正憲執(zhí)教《分數(shù)的初步認識》一課時，及時地捕捉到學(xué)生的錯誤，把握時機，反客為主，讓錯誤為我所用，促進了課堂的生成。

師：請同學(xué)們拿出課前準備好的圓形、正方形、長方形紙片，折出自己手中圖形的12，同時與同桌交流。孩子們心靈手巧，思維活躍，用不同的折法表現(xiàn)著12。

生：我折的不是12，而是圓的14。

師：什么？你折出了圓的14？你能把你折的方法介紹給其他小朋友嗎？

生：我把這個圓對折再對折，就得到了14。

師：你很有創(chuàng)造力，同學(xué)們折的都是12，你卻與眾不同，折出了14，你能說說14所表示的含義嗎？（這位同學(xué)指著圓興致勃勃地介紹起來，同學(xué)們不約而同地鼓起掌來）

師：你還有別的折法嗎？試試看。（學(xué)生折出了13、16、112等）

師：大家想一想，我們創(chuàng)造出這么多分數(shù)，應(yīng)該感謝誰?。靠吹秸鄢龅倪@些分數(shù)，你們都想到了什么呢？

生：……

面對那個折出14的學(xué)生，相信絕大多數(shù)老師出于尊重，會讓他表述自己的發(fā)現(xiàn)，暫時變換教學(xué)的環(huán)節(jié)。吳老師則更顯大師風范，她捕捉到了這一錯誤信息更豐富的內(nèi)涵，故意拋出一個有爭議的問題，然后再峰回路轉(zhuǎn)，自然點出積極、主動、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的重要性。更具匠心的是，她讓學(xué)生充分挖掘錯誤資源，讓學(xué)生自然生成各類分數(shù)，至此老師并沒有結(jié)束教學(xué)，而是讓大家想一想：“我們創(chuàng)造出這么多分數(shù)，應(yīng)該感謝誰啊？”讓同學(xué)們將注意力再次集中到出錯的同學(xué)身上，投以羨慕的目光，認識到“出錯”是很正常的，將學(xué)生從對錯誤的恐懼中解放出來，化消極情感為積極情感，使學(xué)生敢出錯。我們教師面對稍縱即逝的生成性信息，也應(yīng)該及時調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，充分利用生成性資源，把師生互動和探索引向縱深發(fā)展，從而激活數(shù)學(xué)課堂，促使課堂出現(xiàn)勃勃生機。

二、梳理錯誤，提升反思能力

在學(xué)習(xí)的過程中，錯誤總是伴隨著孩子成長。作為教師，要及時有效地梳理，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法。通過分類梳理錯題，使學(xué)生用不同的方式探索和思考問題，從而實現(xiàn)原有經(jīng)驗的改組和能力的提升。

在六年級總復(fù)習(xí)“簡便計算”中，學(xué)生通過梳理錯題本中的簡便計算題，針對自己的薄弱環(huán)節(jié)進行反思，進行有針對性復(fù)習(xí)，使學(xué)生對簡便計算有更深入的認識，正確率得到很大提高。例如125×48=125×8+40=1000+40=1040。這種錯誤，學(xué)生通過反思乘法分配律和乘法結(jié)合律的不同之處，在頭腦中建立乘法分配律和乘法結(jié)合律的定律模型，知道這類題目的兩種正確解法：一種利用乘法分配律125×48=125×8+125×40=1000+5000=6000;另一種利用乘法結(jié)合律125×48=125×8×6=6000。學(xué)生充分利用錯題集，反思、探究錯題的本質(zhì)原因，并記錄在錯題旁。同學(xué)之間互相仿照“錯題”進行編題，然后做題。比如學(xué)生1編題：287×102;學(xué)生2：29.6×38+296×6.1+29.6;學(xué)生3編題：258×99;等等。學(xué)生圍繞乘法分配律編了不同類型的題目，在經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題的過程后，對做錯題的原因就更知其所以然。

教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)類似情況，尤其在一些所謂“似曾相識”的題目上很容易出錯。我深刻地體會到，這并不是老師和家長反復(fù)提醒“認真一些，不要粗心”就可以改變的，應(yīng)在課堂教學(xué)中，緊扣教學(xué)重難點進行辨異比較，幫助學(xué)生梳理歸納，讓學(xué)生在思辨中提升思維品質(zhì)，真正把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

由于充分發(fā)揮了錯題本的作用，調(diào)動了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生對學(xué)習(xí)不再覺得枯燥，反而興趣盎然。通過這樣的梳理，不僅避免了大量重復(fù)性練習(xí)，還提高了學(xué)習(xí)的效率，提升了自我認知的能力，收到了事半功倍的效果。

三、欣賞錯誤，激發(fā)自主創(chuàng)新

“生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。”我認為課堂中不是孩子缺乏創(chuàng)新，而是缺少老師對孩子“錯誤”的獨特魅力的欣賞。

我在教學(xué)二年級《用有余數(shù)的除法解決實際問題》一課時，有這樣一部分內(nèi)容：讀書節(jié)到了，每本兒童讀物4元，小女孩有23元，最多可以買幾本？還剩多少元？小男孩有25元，最多可以買幾本？還剩多少元？

學(xué)生自主嘗試解決問題后匯報結(jié)果。

學(xué)生1：小女孩：23÷4=5（本）……3（元）

學(xué)生2：小男孩：25÷4=6（本）……1（元）

師：大家都是這么想的嗎？

生：是的。（異口同聲）

師：大家可真棒！給自己鼓掌。

“不是的，老師，他們說的都不對！”一個小姑娘沒有舉手就站起來激動地說。

“哦，是嗎？說說你的理由?！蔽覜]有打斷她的意思，反而很欣喜、很期待。我心里想著這孩子或許會給大家?guī)砣碌囊暯?，全新的體驗吧！即便是錯誤的反例，也應(yīng)該是有價值的。

“不是說最多可以買幾本嗎？像他們那樣最多能買5+6=11（本），而我能買12本！因為小男孩可以和小女孩商量一下，把他們剩下的錢合在一起，就是3元+1元=4元，正好可以買一本呀！而且這一本就給小女孩，這樣，他們的本數(shù)就同樣多了。回去以后，小女孩把1元還給小男孩就行了。”話音剛落，教室里響起雷鳴般的掌聲。

“太棒了！現(xiàn)實生活中，為了能夠買到更多的書，我覺得他們可以商量一下?！焙⒆觽円布娂姳硎举澩?。

“其實，我也知道題目可能不是這個意思，但我希望他們能團結(jié)合作，還能多買一本書，那多好呀！”小女孩天真可愛地說道。

多可愛的孩子??！多好的想法啊！多有創(chuàng)造力啊！如果不是老師對錯誤持著期待和欣賞，怎么能有這么靈活應(yīng)對的創(chuàng)新呢？

學(xué)生的一些錯誤回答可能蘊含著創(chuàng)新的火花，教師尊重學(xué)生的思維成果，對學(xué)生出現(xiàn)的問題進行分析指導(dǎo)，并對其獨特思維進行肯定和鼓勵。這樣，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力就得到了提高。

教師要正確對待學(xué)生的錯誤，順勢誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進行比較，探索出錯誤的根源，讓學(xué)生在錯誤中反思，在反思中探究。孩子們都是在錯誤中成長的，讓我們善待學(xué)生的錯誤，幫助學(xué)生在錯誤中感受到數(shù)學(xué)的無限魅力！利用好孩子的錯誤資源，或許，你會在驀然回首間發(fā)現(xiàn)——錯得如此精彩！