許欣

【摘 要】“核心素養(yǎng)”是各學(xué)科教育改革和課程改革的重要依據(jù)，本文從學(xué)科思維方面入手，闡述在《光的反射》課堂教學(xué)中如何通過(guò)滲透數(shù)學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)科滲透和知識(shí)遷移，從而提高初中學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法;學(xué)科滲透;核心素養(yǎng)

隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的要求越來(lái)越高，各學(xué)科也更加注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。物理學(xué)科素養(yǎng)主要包括“物理觀念”、“科學(xué)思維”、“科學(xué)探究”和“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個(gè)方面，這是適應(yīng)學(xué)生個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備品質(zhì)。

“學(xué)科滲透”是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科思維的有效方法，也是提升學(xué)生物理學(xué)科素養(yǎng)的重要組成部分。如今中高考物理越來(lái)越注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力的考查，因此在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重學(xué)科間的滲透，利用數(shù)學(xué)完成模型的建構(gòu)，強(qiáng)化物理規(guī)律的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。下面通過(guò)具體例子談?wù)勗凇豆獾姆瓷洹愤@節(jié)課中數(shù)學(xué)方法的滲透。

一、構(gòu)建模型，化虛為實(shí)，建立概念

在《光的反射》這節(jié)課中，利用噴霧在空氣中讓學(xué)生看到激光照射在平面鏡后反射到天花板上的完整光路。從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象入手，把光的反射現(xiàn)象用如圖1所示的光路模型表達(dá)出來(lái)，再給學(xué)生介紹入射光線、入射點(diǎn)、法線、反射光線、入射角和反射角。把摸不著的光線用光路模型落實(shí)到圖像上，建立“光的反射現(xiàn)象”的概念，有助于學(xué)生了解入射光線、入射點(diǎn)、法線、反射光線、入射角和反射角的含義，學(xué)生在獲得感性認(rèn)知的同時(shí)，也是對(duì)學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象構(gòu)建物理模型能力的有效提高。學(xué)生基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象建構(gòu)理想模型，對(duì)事物進(jìn)行抽象概括的過(guò)程，也是分析、推理、論證等科學(xué)思維方法的內(nèi)化過(guò)程。

二、立體圖像，構(gòu)建法線，幫助理解

如何構(gòu)建“法線”的概念是八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)光的反射定律的一個(gè)重難點(diǎn)，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我試著從立體的角度，幫助學(xué)生建立“法線”的概念。

首先由實(shí)驗(yàn)入手，如圖2 甲圖所示，在光屏上確定入射點(diǎn)O，在光屏所在平面A上入射一條光線EO，可以在同平面內(nèi)對(duì)應(yīng)找到一條反射光線OF。如圖2乙圖所示，當(dāng)光屏沿著過(guò)點(diǎn)O，垂直于平面鏡的直線ON旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以得到平面B，在平面B上也可以得到一組入射光線和反射光線。同理，沿著ON繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，可以得到平面C，在平面C上也可以得到一組入射光線和反射光線。這三個(gè)不同的平面有一條交線ON，這就是法線。引導(dǎo)從單一平面過(guò)度到立體圖像，利用立體幾何知識(shí)，構(gòu)建法線。

因此，物理中定義法線是過(guò)入射點(diǎn)O的一條垂直于鏡面的直線。法線的特點(diǎn)是過(guò)入射點(diǎn)O，且垂直于鏡面，因此通過(guò)法線，我們就確定了入射光線和反射光線所在的平面是與鏡面垂直的。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，在演示實(shí)驗(yàn)的配合下，學(xué)生能找到三個(gè)平面的交線ON，引入幾何的知識(shí)，學(xué)生能很好的理解從“線”到“面”再到“線”的過(guò)程，從而幫助學(xué)生建立“法線”的概念。

有了法線，我們就能確定反射光線的位置。根據(jù)“不在同一直線上的兩條線段能確定一個(gè)平面”這個(gè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們可以通過(guò)入射光線和法線確定一個(gè)平面，根據(jù)“三線共面”原則，可以確定反射光線在這個(gè)平面上。學(xué)生根據(jù)“兩線分居”和“兩角相等”的特點(diǎn)，就可以找到反射光線的具體位置了。

這就是學(xué)科間相互滲透的魅力，把學(xué)生已有的幾何知識(shí)運(yùn)用起來(lái)，結(jié)合物理的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，進(jìn)行分析論證，得出結(jié)論，完成學(xué)科間的知識(shí)遷移。這樣的教學(xué)模式可以促進(jìn)學(xué)生的深度思考，通過(guò)對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的分析和探究，建立“法線”的概念，與光的反射定律關(guān)聯(lián)起來(lái)，有助于學(xué)生理解光的反射定律。

三、拓寬思路，升華知識(shí)，加深理解

法線還可以從切平面的角度來(lái)定義：如圖3甲圖所示，經(jīng)過(guò)曲面上任一入射點(diǎn)O的曲線有無(wú)數(shù)條，每條曲線在入射點(diǎn)O處都有一條切線，他們構(gòu)成的平面叫做切平面，法線就是過(guò)入射點(diǎn)O，做切平面的垂線。

法線垂直于入射點(diǎn)所在的切平面，如圖3乙所示，當(dāng)反射面光滑時(shí)，所有切平面都平行，法線也平行，因此當(dāng)平行光入射時(shí)，所有入射角都相等，反射角也都相等，因此所有反射光線也是相互平行，即鏡面反射。如圖3丙圖所示，當(dāng)反射面粗糙時(shí)，不同的入射點(diǎn)切平面方向都不同，即法線不再平行，因此當(dāng)平行光入射時(shí)，入射角就不相同，根據(jù)光的反射定則，反射角也不再相等，反射光的方向就不再平行，這就是漫反射。

利用學(xué)生已有的“切線”方面的知識(shí)，由“點(diǎn)”及“面”，從法線的定義自然過(guò)渡到“鏡面反射”和“漫反射”，在加深對(duì)法線理解的同時(shí)，復(fù)習(xí)了光的反射定律，又學(xué)習(xí)了兩種不同類(lèi)型的反射，實(shí)現(xiàn)了由舊知識(shí)向新知識(shí)的認(rèn)知遷移。

相較于書(shū)本的二維平面講解，配合課件的三維立體闡釋讓學(xué)生在理解上更加直觀，讓學(xué)生感受點(diǎn)、線、面之間的基本位置關(guān)系。三維立體空間的引入也是對(duì)學(xué)生空間想象力潛移默化的強(qiáng)化過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)散而嚴(yán)禁的學(xué)科思維，為高中物理課程和立體幾何奠定基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生再次明確了“漫反射”也遵循光的反射定律，只是入射點(diǎn)切平面的不同，造成法線方向不同，各入射角度不再相等，對(duì)應(yīng)的反射角度也不相同。通過(guò)對(duì)“切線”知識(shí)的靈活運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，兩學(xué)科相輔相成，相互增益。拓寬了學(xué)生的思路，多角度理解問(wèn)題，對(duì)概念和定律的理解也更深刻，有助于學(xué)生后續(xù)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生分析綜合的能力。

物理中的很多研究方法都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想，在物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)方法，必須根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合課程內(nèi)容，靈活運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！薄ⅰ皵?shù)形結(jié)合”、“函數(shù)方程”等方法，與知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，學(xué)生的理解才能水到渠成。

物理學(xué)科中的建模能力、知識(shí)遷移能力以及將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)換為若干簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，這些能力形成的過(guò)程都是學(xué)生逐漸形成核心素養(yǎng)的過(guò)程。在物理學(xué)習(xí)中，潛移默化增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)物理的過(guò)程也是對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的有效提高，以知識(shí)教學(xué)為載體，實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。

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