賴偉紅

【摘 要】新課程教育改革背景下，高中階段提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力成為了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的重點(diǎn)部分。高中數(shù)學(xué)學(xué)科是偏理性的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，只有讓學(xué)生深入地了解了數(shù)學(xué)知識，才可以有效提高學(xué)生的思維能力和實(shí)際解決問題能力。本文結(jié)合多年的高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來針對實(shí)際教學(xué)活動中提高學(xué)生解題能力的有效對策進(jìn)行了深入的分析和研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;提高對策

高中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門極具抽象性和復(fù)雜性的學(xué)科，在實(shí)際的教學(xué)活動中需要讓學(xué)生充分地掌握到多種公式的運(yùn)用技巧和解題規(guī)律，才可以促使學(xué)生運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際的題目，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力關(guān)系著他們未來的生活和發(fā)展，教師通過引導(dǎo)學(xué)生熟練地掌握相關(guān)的知識和技能，來培養(yǎng)和提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力，促使學(xué)生可以養(yǎng)成一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握對于提高學(xué)生的解題能力有著極大的作用，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)活動中，需要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握，通過多樣化的形式來引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化和掌握相關(guān)的教材知識，讓學(xué)生可以在解題的過程中，解讀題意、了解題意，熟練的運(yùn)用基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識，來正確解讀題目，從而有效找準(zhǔn)解題方向，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)解題能力的提高。例如：已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a>0，（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）<1的解集，學(xué)生在解答時(shí)不帶入a=1，整個實(shí)數(shù)區(qū)間分成了x<0和x≥0兩個區(qū)域進(jìn)行求解，數(shù)學(xué)教師就可以針對絕對值幾何的意義來讓學(xué)生進(jìn)行深入的理解，同時(shí)還需要注重引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合絕對值幾何的意義來將整個實(shí)數(shù)區(qū)間來分成三段，轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式求解。以此來幫助學(xué)生夯實(shí)本節(jié)課程的基礎(chǔ)知識，促使學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣。

二、完善數(shù)學(xué)知識體系

高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)之間是存在著非常緊密的聯(lián)系的，這些知識點(diǎn)可以完整地組成一個數(shù)學(xué)知識體系。在實(shí)際的教學(xué)活動中，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，需要數(shù)學(xué)教師積極的引導(dǎo)學(xué)生充分地將已學(xué)知識與新知識進(jìn)行相互關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生可以構(gòu)建一個完整的數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生可以在分析數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以通過抽絲剝繭的形式來清晰的看到問題中所涉及到的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，從而可以準(zhǔn)確快速的找到解決題目的突破口，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的發(fā)展和提高。例如在三角函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)中有一道選擇題：若α是第四象限角，則180°-α是（? ? ）。

A.第一象限角? ? ? ? ? B.第二象限角

C.第三象限角? ? ? ? ? D.第四象限角

本題目的解題思路就是270°+k·360°<α<360°+k·360°，k∈Z得：-90°-k·360°>180°-α>-180°-k·360°，終邊在（-180°，-90°）之間，即180°-α角的終邊在第三象限。本例題所考察的是一些基本概念：任意角的概念以及弧度制。正確表示象限角、區(qū)間角、終邊相同的角，熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算。數(shù)學(xué)教師通過引導(dǎo)學(xué)生來幫助他們構(gòu)建了一個完善的知識結(jié)構(gòu)，通過題目的求解促使學(xué)生有效提高了自身的數(shù)學(xué)解題能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的解題過程中，學(xué)生不僅需要具備豐富的知識儲備量，還需要具備良好的發(fā)散性思維能力，以便于可以以不同的思路來進(jìn)行相關(guān)的解題活動。實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師需要有針對性地進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉，讓學(xué)生可以在自己的數(shù)學(xué)知識體系中迅速地找到相關(guān)知識點(diǎn)，充分提高自己的解題正確率和解題速度。以立體幾何相關(guān)的習(xí)題為例：在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°。1.證明：平面PAB⊥平面PAD;2.如果PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，并且四棱錐P-ABCD的體積是83，求該四棱錐的側(cè)面積。針對這一題目，數(shù)學(xué)教師就可以充分鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵學(xué)生進(jìn)行一題多解：1.運(yùn)用向量的計(jì)算方法來進(jìn)行解題;2.運(yùn)用幾何方法，對存在于圖形中的幾何關(guān)系進(jìn)行聯(lián)系并作恰當(dāng)?shù)妮o助線來進(jìn)行解題。對于這兩種解題方法，都是學(xué)生在面對立體幾何題時(shí)應(yīng)該掌握的方法，并且根據(jù)題目的具體情況選擇最簡便省時(shí)的最優(yōu)解法。

四、結(jié)束語

總而言之，提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就需要數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)活動中，充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，來開展多樣化的教學(xué)形式，進(jìn)而促使學(xué)生可以得到更加全面的鍛煉和發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王友玲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2018（11）：150-151.

[2]丁安華.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣的幾點(diǎn)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（17）：48.

[3]張莉萍.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（10）：15.