謝 鳴,楊愛玲,2,3,陳二云,張文清
(1.上海理工大學 能源與動力工程學院,上海 200093; 2.上海市動力工程多相流與傳熱重點實驗室, 上海 200093; 3.上海出版印刷高等專科學校 智能與綠色柔版印刷重點實驗室,上海 200093)
隨著流體機械的發(fā)展,人們更加重視其噪聲問題,尤其是低雷諾數(shù)下邊界層不穩(wěn)定噪聲以及葉片尾緣自噪聲問題。1989年,Brooks等[1]指出了翼型自噪聲的主要類型,包括低雷諾數(shù)下層流邊界層與尾緣脫落渦相互作用產(chǎn)生的噪聲、較高雷諾數(shù)下充分發(fā)展的湍流邊界層與葉片尾緣相互作用產(chǎn)生的噪聲和大攻角下邊界層分離導致的分離噪聲等。針對上述翼型噪聲的產(chǎn)生機制,國內(nèi)外學者提出運用仿生手段來控制翼型噪聲的方法,并發(fā)展了波狀前緣、鋸齒尾緣和表面脊狀等仿生結(jié)構。
Turner等[2]指出波狀前緣產(chǎn)生的二次馬蹄對渦結(jié)構是降低表面壓力脈動進而控制噪聲的主要原因。Chen等[3-4]研究了波狀前緣對翼型噪聲的影響,結(jié)果表明波狀前緣在0°~10°攻角范圍內(nèi)能降低低頻段的窄帶尖峰噪聲;當攻角超過10°,波狀前緣的降噪作用明顯減弱,甚至會增大噪聲。在較大雷諾數(shù)和大攻角下,孫貴洋[5]通過數(shù)值模擬方法也得到了類似結(jié)論。
Chong等[6]針對翼型切除式鋸齒尾緣進行了大量研究,給出了鋸齒尾緣誘發(fā)的流向?qū)u物理圖。陳偉杰等[7]發(fā)現(xiàn)鋸齒尾緣在5°~15°攻角范圍內(nèi)能顯著降低邊界層的不穩(wěn)定噪聲。楊景茹[8]研究了不同鋸齒參數(shù)下鋸齒尾緣的流動和降噪機理。馬揚等[9]通過實驗研究了傾斜鋸齒尾緣葉片噪聲,并與傳統(tǒng)鈍尾緣葉片噪聲進行對比。
關于表面脊狀結(jié)構流動控制方面,Walsh[10]率先進行了縱向V型溝槽表面減阻方面的研究。Choi[11]發(fā)現(xiàn)溝槽表面可減小近壁區(qū)邊界層的速度脈動,進而有可能減小壁面的壓力脈動,并降低噪聲。王松嶺等[12]模擬了帶脊狀結(jié)構的翼型流場,發(fā)現(xiàn)脊狀結(jié)構可改善翼型邊界層的分離情況,抑制渦脫落,從而減小翼型表面壓力脈動和遠場聲壓級脈動。
可見,波狀前緣、鋸齒尾緣和表面脊狀3種仿生結(jié)構對翼型噪聲的抑制均與翼型來流狀態(tài)有關,因此筆者嘗試將這3種仿生結(jié)構耦合在NACA0018翼型上,采用數(shù)值模擬方法研究耦合仿生翼型的流場和噪聲特性,探討耦合3種仿生結(jié)構后的噪聲抑制能力和有效范圍,為低噪聲翼型設計提供依據(jù)。
選擇弦長C=100 mm的NACA0018翼型為基本翼型,分別設計正弦波狀前緣和鋸齒尾緣,并在葉片表面設計脊狀凹槽結(jié)構,如圖1所示。波狀前緣的振幅與波長的比值為1、鋸齒尾緣的振幅與波長的比值為1.5時降噪效果最好[4,7],此時波狀前緣波長λ=5 mm,波狀前緣振幅h1=6 mm,尾緣鋸齒振幅h2=7.5 mm,脊狀凹槽深度取h3=1 mm[13]。將新翼型命名為WSR型耦合仿生翼型(簡稱WSR翼型)。模擬時將x方向設為流動方向(即流向),z方向為葉高方向(即展向)。
如圖1所示,為觀察翼型的繞流流場,在翼型上設置了5個觀察截面和4個監(jiān)測點。截面1在波狀前緣波谷處,處于6%C位置,截面2和截面3分別位于26%C和46%C處,截面4和截面5處于xy平面,分別為前緣波谷和前緣波峰所在平面。監(jiān)測點M1和M2分別位于尾緣鋸齒齒根和齒尖處,監(jiān)測點N1和N2分別位于葉片表面40%C處的脊狀凹槽凸起處和底部。
(a) 正視圖
(b) 俯視圖
(c) 右視圖
(d) 三維圖
(e) 測點位置
為研究NACA0018翼型和WSR翼型的噪聲輻射特性,以翼型幾何中心為圓心、1.2 m為半徑畫圓,在圓周上每隔15°設置1個噪聲監(jiān)測點,共24個,如圖1(e)所示,以監(jiān)測翼型不同方向聲壓級的變化規(guī)律。
采用大渦模擬(LES)方法求解非定常N-S方程,獲得翼型繞流的數(shù)值解、湍流場的基本特征以及壓力脈動,基于FW-H方法計算湍流場向遠場輻射的噪聲。非定常流場的初場由翼型流場的定常數(shù)值解給出。
圖2為WSR翼型流場的計算域示意圖。翼型尾緣距計算域出口約40C,翼型前緣距計算域進口為20C。為有效利用計算資源,在葉片展向僅取3個波狀前緣周期。研究表明[14],采用周期性邊界條件時,展向取3個周期可有效模擬展向渦。
圖2 計算域示意圖
采用分區(qū)域法對計算域進行離散,葉片近壁面第1層網(wǎng)格高度為0.01 mm,滿足近壁面y+不大于1的要求,并在翼型邊界層處進行局部加密。計算域內(nèi)域(A區(qū)域)網(wǎng)格數(shù)為4.0×106,外域(B區(qū)域)網(wǎng)格數(shù)為1.5×106。
空氣流動時馬赫數(shù)低于0.3,可視作不可壓縮流體,因此LES模型是不可壓縮流體的N-S方程。通過濾波方程將大渦和小渦分開計算。
(1)
經(jīng)濾波后的LES控制方程組為:
(2)
(3)
為封閉方程組,選擇Smagorinsky-lilly亞格子尺度模型進行封閉。關于非定常求解方法,空間上壓力和動量分別采用二階精度格式和中心差分格式,變量梯度通過基于Least Squares Cell格式求解;時間上壓力和速度的耦合采用二階迎風的隱式格式,時間步長Δt根據(jù)柯朗數(shù)Cl確定。
(4)
式中:v為來流聲速,取值范圍為20~40 m/s;Δx為計算網(wǎng)格的最小尺度,取值為6.41×10-4。
綜合考慮數(shù)值求解過程的穩(wěn)定性以及數(shù)值解的精度,同時考慮非定常計算采用隱式差分格式,對時間步長要求沒有顯示差分格式嚴格,故取Δt=10-5。計算時,先采用穩(wěn)態(tài)k-εSST模型的計算流場作為LES模型的初始值。邊界條件設置為速度進口、壓力出口,計算域左右兩側(cè)采用周期性邊界條件。
采用在Lighthill聲類比理論基礎上提出的Ffowcs Williams-Hawkings方程計算聲場,從0.03 s時刻開始采樣,總時長為0.05 s,頻率分辨率Δf=50 Hz。
圖3給出了NACA0018翼型在不同攻角α和雷諾數(shù)Re下的靜壓系數(shù)分布。由圖3可知,翼型表面靜壓系數(shù)實驗值與模擬值基本吻合,攻角為6°和0°時靜壓系數(shù)實驗值與模擬值的平均誤差分別約為3.4%和3.89%。
圖3 NACA0018翼型表面靜壓系數(shù)模擬值與實驗值的對比
在全消聲室利用B&K聲強儀采集測點聲壓級,圖4給出了攻角為0°、Re為1.4×105時NACA0018翼型在測點22的噪聲頻譜曲線。由圖4可知,在低頻段(128~<512 Hz)和高頻段(1 536~4 096 Hz)聲壓級實驗值與模擬值較為符合,但在中頻段(512~<1 536 Hz)聲壓級實驗值與模擬值之間有偏差,其中聲壓級峰值的實驗值與模擬值相差約為17%。
圖4 NACA0018翼型在測點22的噪聲頻譜曲線
表1給出了不同工況下WSR翼型和NACA0018翼型在測點1處總聲壓級的對比。在多數(shù)工況下WSR翼型均有2~8 dB的降噪效果。由表1可知,在所研究的雷諾數(shù)和攻角范圍內(nèi)WSR翼型具有降噪效果,這說明在某一流動條件下耦合結(jié)構可以對單一結(jié)構的負面效應進行抑制,從而在更大的工況范圍內(nèi)產(chǎn)生降噪效果。
表1 不同工況下測點1處的總聲壓級
在不同工況下,翼型自噪聲產(chǎn)生機理不同,因此選取小攻角小雷諾數(shù)(工況1)、中等攻角中等雷諾數(shù)(工況2)和大攻角大雷諾數(shù)(工況3)3種典型工況,通過對比2種翼型的流場與噪聲分布特征,研究WSR翼型在不同工況下抑制噪聲的機制。3種典型工況對應的攻角和雷諾數(shù)分別為α=0°、Re=1.4×105,α=6°、Re=2.1×105,α=12°、Re=2.8×105。
圖5給出了3種典型工況下NACA0018翼型和WSR翼型吸力面展向切應力τxz的分布云圖。由圖5(a)可知,在工況1下NACA0018翼型的展向切應力在翼型前緣位置分布均勻,而WSR翼型的展向切應力在前緣呈反對稱分布,即展向切應力在前緣波峰兩側(cè)大小近似相等、方向相反,表明此處有很強的與展向相反的流動。隨著流體向下游運動,展向切應力的分布特征仍存在,只是應力的正負發(fā)生了變化。這種方向交替改變的展向切應力分布說明流體從波峰到波谷的流動過程中其展向速度方向也在變化。在工況2和工況3下WSR翼型展向切應力的分布規(guī)律與工況1類似,但隨著攻角的增大,在波峰處展向切應力反對稱分布區(qū)域更大。這說明隨著攻角的增大,波峰處流體展向流動更劇烈。同時,前緣波谷處的展向切應力減小,與NACA0018翼型的分布接近,表明此時波谷處的流動已經(jīng)與NACA0018翼型近似。
(a) 工況1下NACA0018翼型
(b) 工況1下WSR翼型
(c) 工況2下WSR翼型
(d) 工況3下WSR翼型
圖6給出了WSR翼型截面2展向速度uz的分布云圖。由圖6可知,NACA0018翼型的展向速度幾乎為0 m/s,而WSR翼型表面脊狀凸起處的展向速度呈反對稱分布,而在其上方展向速度同樣呈反對稱分布。這表明流體從脊狀凹槽底部到頂部的流動過程中,展向速度方向發(fā)生了變化,這種變化可以增加邊界層內(nèi)動量交換,加速其轉(zhuǎn)捩。
(a) 工況1下NACA0018翼型
(b) 工況1下WSR翼型
(c) 工況2下WSR翼型
(d) 工況3下WSR翼型
圖7給出了WSR翼型和NACA0018翼型在截面1、截面2和截面3處的流向渦量Ωx。由圖7可知,NACA0018翼型流向渦量較小(絕對值小于200 s-1),且分布均勻,而WSR翼型在波狀前緣波谷處和翼型表面脊狀處流向渦量出現(xiàn)與展向速度類似的周期性變化,并形成了等值反向的峰值區(qū),且在緊貼壁面處也有1對與上述渦量方向相反的峰值區(qū)。這也表明了脊狀表面和波狀前緣顯著增加了邊界層內(nèi)的動量交換。在工況2下,WSR翼型前緣波谷處流向渦量的周期性仍然明顯,但葉片表面流向渦量的周期性減弱;相比NACA0018翼型,WSR翼型脊狀凹槽處流向渦量的增加有利于邊界層內(nèi)層流到湍流的快速轉(zhuǎn)捩。在工況3下,由于攻角增大,葉片噪聲以分離噪聲為主,而波狀前緣在此攻角下會使分離提前[5],故推測此時波狀前緣失去降噪功能。
(a) 工況1下NACA0018翼型
(b) 工況1下WSR翼型
(c) 工況2下WSR翼型
(d) 工況3下WSR翼型
翼型氣動噪聲與邊界層的演化過程有關。圖8給出了工況1下WSR翼型和NACA0018翼型在近壁區(qū)渦核區(qū)流向速度的分布。從圖8可以看出,NACA0018翼型表面流動轉(zhuǎn)捩的過程中先出現(xiàn)不穩(wěn)定的T-S波,然后在空間剪切力作用下形成Λ形渦。擾動波易失穩(wěn)變形,形成馬蹄渦等,馬蹄渦等結(jié)構進一步演化形態(tài)、相互作用和失穩(wěn)破裂,形成三維的脈動流,于下游形成湍流斑。湍流斑點點聚合,形成充分發(fā)展的湍流區(qū)。該過程中存在較長的不穩(wěn)定區(qū),這與邊界層轉(zhuǎn)捩圖(見圖9[15])相符合;而穩(wěn)定的層流流經(jīng)WSR翼型時,在15%C處出現(xiàn)不穩(wěn)定的擾動現(xiàn)象,但未出現(xiàn)明顯的T-S波,而是快速形成了軸線沿流向方向的Λ形渦,隨后Λ形渦轉(zhuǎn)捩成湍流邊界層,并從尾緣處脫落。這是由于波狀前緣和表面脊狀產(chǎn)生的遠大于NACA0018翼型的流向渦量,加強了邊界層內(nèi)的動量交換,加速了層流邊界層內(nèi)的轉(zhuǎn)捩過程,這從根本上打斷了不穩(wěn)定T-S波和尾緣干涉輻射噪聲,聲波向上游傳播,進而加強了邊界層內(nèi)不穩(wěn)定的聲學反饋回路。
(a) NACA0018翼型
(b) WSR翼型
圖9 邊界層轉(zhuǎn)捩流動圖
圖10給出了工況2下WSR翼型和NACA0018翼型近壁區(qū)渦核區(qū)流向速度的分布。與工況1類似,工況2下波狀前緣和表面脊狀均使邊界層內(nèi)層流到湍流的轉(zhuǎn)捩過程加快,減小了邊界層內(nèi)的不穩(wěn)定區(qū)域。相比NACA0018翼型,WSR翼型還抑制了邊界層分離(流向速度未出現(xiàn)負值)。圖11給出了工況3下WSR翼型和NACA0018翼型渦核區(qū)流向速度的分布。由圖11可知,除上述現(xiàn)象外,尾緣的鋸齒結(jié)構將大尺度渦破碎成小尺度渦,加劇了紊流摻混。同時,鋸齒尾緣葉片渦核區(qū)的流向速度分布較NACA0018翼型更均勻。
低馬赫數(shù)、不可壓等熵流動下的Powell渦聲方程[16]為:
(5)
式中:c0為遠場噪聲;pa為聲壓級;u為速度;ω為速度旋度。
由式(5)可知,聲壓級的大小與渦運動有關,減小渦量有利于降低噪聲。
圖12~圖14給出了不同工況下WSR翼型和NACA0018翼型在截面4和截面5處的渦量對比。如圖12所示,在工況1下WSR翼型不同截面的渦量較NACA0018翼型均明顯減小,其中截面5主要表現(xiàn)在波狀前緣和前緣靠后的壁面脊狀凹槽處,截面4則表現(xiàn)在翼型中部和尾緣處。
(a) NACA0018翼型
(b) WSR翼型
(a) NACA0018翼型
(b) WSR翼型
(a) NACA0018翼型
(b) WSR翼型截面5
(c) WSR翼型截面4
如圖13所示,工況2下WSR翼型的波狀前緣波峰和翼型表面約40%C處的渦量在截面5處也有所減小,但翼型中部渦量增大,而截面4處由于攻角增大,波狀前緣波谷處會產(chǎn)生類似渦流發(fā)生器增大渦流的作用,此處渦量增大,同時尾緣處渦量也有所增大。因此,筆者預測工況2下WSR翼型的降噪效果不如工況1明顯。
(a) NACA0018翼型
(b) WSR翼型截面5
(c) WSR翼型截面4
如圖14所示,截面5波狀前緣處的渦量明顯增大,表明在大攻角下波狀前緣使得翼型前緣處渦量增大,降噪效果消失。而尾緣處的高渦量區(qū)范圍明顯減小,這是因為葉片壓力面的高壓氣流經(jīng)鋸齒縫隙沖到吸力面,影響了葉片表面分離區(qū)和尾緣鋸齒處的流動摻混。同時,WSR翼型截面4鋸齒齒根處的渦量較NACA0018翼型也有所減小。
(a) NACA0018翼型
(b) WSR翼型截面5
(c) WSR翼型截面4
3.3.1 壓力脈動
圖15為不同工況下WSR翼型與NACA0018翼型壓力脈動Δp的對比(監(jiān)測點位置見圖1)。其中,工況1和工況3的監(jiān)測點均位于尾緣處的M1和M2處,工況2的監(jiān)測點位于脊狀凹槽處的N1和N2處。工況1下,NACA0018翼型在1 100 Hz頻率處有明顯的壓力脈動峰值,而WSR翼型在1 100 Hz下對應的壓力脈動峰值較小。工況2下,NACA0018翼型在1 160 Hz、2 200 Hz和2 440 Hz處分別有3個明顯的壓力脈動峰值,而WSR翼型在各頻率處對應的壓力脈動峰值較小,但在高頻4 096 Hz處產(chǎn)生了1個較小的壓力脈動峰值。工況3下,NACA0018翼型壓力脈動峰值位于3 300 Hz頻率處,而WSR翼型在該頻率處對應的壓力脈動峰值也更小。
(a) 工況1
(b) 工況2
(c) 工況3
3.3.2 噪聲指向性圖
圖16為3種工況下WSR翼型和NACA0018翼型的噪聲指向性圖。其中,工況1時在不同角度下WSR翼型可降噪5 dB左右,工況2時WSR翼型前緣及其附近處輻射噪音可降低3~5 dB,而尾緣處噪聲則與NACA0018翼型相當;工況3時翼型整體可降噪8 dB左右。因此,可認為在不同工況下WSR翼型均有降噪效果,但工況2下WSR翼型降噪效果不明顯,尤其是在尾緣處。
(a) 工況1
(b) 工況2
(c) 工況3
3.3.3 噪聲頻譜圖
在不同工況下對測點1處WSR翼型的噪聲頻譜特性進行分析。從圖17可以看出,WSR翼型在3種工況下均有降噪效果。工況1時,WSR翼型在中高頻段(1 024~4 096 Hz)有顯著的降噪效果。工況2時,WSR翼型在低頻段(128~<1 024 Hz)的降噪效果尚可,但在中頻段(1 024~<2 048 Hz),聲壓級峰值略有降低,而在高頻段(2 048~8 192 Hz),2種翼型的聲壓級基本持平??傮w而言,工況2下WSR翼型在測點1處的降噪效果不明顯。工況3時WSR翼型在中高頻段(1 024~4 096 Hz)有良好的降噪效果,這與聲壓級峰值頻率相對應。但是,由于尾緣鋸齒結(jié)構造成的小尺度渦使能量由低頻轉(zhuǎn)移到高頻,高頻范圍內(nèi)聲壓級有所提高。綜上,WSR翼型在工況2下的降噪效果不明顯,但在其他2個工況下有良好的降噪潛力。
(a) 工況1
(b) 工況2
(1) 與NACA0018翼型相比,WSR翼型可以有效降低噪聲,在所研究工況下WSR翼型均有2~8 dB的降噪效果。
(2) 在低雷諾數(shù)、小攻角下WSR翼型通過波狀前緣和表面脊狀的仿生結(jié)構增強了邊界層內(nèi)的動量交換,破壞了邊界層不穩(wěn)定T-S波產(chǎn)生,進而打斷了T-S波與尾緣相互干涉形成的聲學反饋回路,進而降低噪聲。隨著攻角與雷諾數(shù)的小幅增加,上述仿生結(jié)構還可抑制邊界層的小范圍分離現(xiàn)象。
(3) 在高雷諾數(shù)、大攻角下,WSR翼型的尾緣鋸齒結(jié)構將壓力面流體通過鋸齒間隙泄漏到吸力面,加劇了吸力面表面尾緣處的流動摻混。同時,脊狀表面和尾緣鋸齒結(jié)構將尾緣脫落的大尺度渦破碎成小尺度渦,使能量由低頻向高頻轉(zhuǎn)移,低頻范圍內(nèi)噪聲降低,但高頻范圍內(nèi)噪聲有所提高。