張 強，繆維跑，李 春,2，張萬福,2

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

高實度垂直軸風力機(VAWTs)通常在低尖速比工況下運行[1]，此時VAWTs葉片通常處于大攻角狀態(tài)，分離流覆蓋整個葉片吸力面[2]，而葉片表面流動分離會導致葉片升力減小，阻力增大。為解決VAWTs氣動效率低和啟動能力差的問題，主要從以下兩方面進行研究：一是優(yōu)化結構[3]；二是改善翼型的氣動性能，即對翼型進行優(yōu)化[4]。

翼型的氣動性能直接影響其輸出功率，為得到更大的功率系數(shù)，可通過抑制流動分離獲得更大的升力系數(shù)和升阻比[5]。由流動分離引發(fā)的失速主要始于翼型前緣位置，因此前緣流動狀態(tài)對翼型氣動性能的影響很大[6]。Wang等[7]在翼型前緣增加1塊板條，發(fā)現(xiàn)此結構可使流動分離發(fā)生在更大攻角處。Zhong等[8]在翼型前緣附近安裝1根圓桿，結果顯示圓桿可促使流體與吸力面邊界層在更大的攻角范圍內(nèi)契合。Zhu等[9]研究了不同合成射流控制策略對流動分離的影響，發(fā)現(xiàn)在大攻角下該方法具有延緩前緣流動分離的作用。Wang等[10]將渦流發(fā)生器布置于S809翼型吸力面前緣，有效提高了翼型的升力系數(shù)，延緩了動態(tài)失速。Sobhani等[11]在翼型壓力側前緣增加1個凹坑，發(fā)現(xiàn)前緣凹坑中滯留的空氣可使壓力面流體速度減小，壓力側壓力增大，從而使葉片升力增大。Geissler等[12]改變原始翼型的前緣輪廓，發(fā)現(xiàn)前緣下垂翼型可有效改善葉片繞流流態(tài)，延緩流動分離，提高風能利用率。Wang等[13-14]研究發(fā)現(xiàn)鋸齒前緣可使流動分離在很大程度上得到緩解，在低尖速比下功率系數(shù)顯著增大。

翼型開縫也是一種改變前緣流動特性的被動控制方法。Belamadi等[15]以S809翼型為基礎，將等寬直翼縫和漸縮直翼縫進行對比，結果表明漸縮直翼縫適應葉片攻角變化的能力更強。Beyhaghi等[16]設計了一種從翼型前緣到吸力面的折線形翼縫，通過研究翼縫不同寬度、折線角度與出口位置，發(fā)現(xiàn)在合適的參數(shù)條件下翼型最佳升力系數(shù)可提升30%。Ni等[17]提出一種具有圓形弧度的翼縫，發(fā)現(xiàn)其升力系數(shù)較原始翼型增大58%。

以上文獻主要研究翼縫結構對翼型氣動性能的影響，而關于翼縫形狀對翼型氣動性能的研究相對較少。筆者以NACA0018為原始翼型，提出一種用于高實度H-VAWTs葉片的橢圓形翼縫結構，采用數(shù)值模擬方法研究該結構對翼型氣動性能的影響和流動控制機理。

1 翼縫參數(shù)設計

設計雷諾數(shù)為Re=1.2×105，雷諾數(shù)較低時翼型繞流通常為層流，邊界層內(nèi)流體動量不足，很難克服翼型尾部的逆壓梯度，易造成流動分離[18]。翼縫改善流動的作用機理是利用壓差將翼型壓力面高動量流體引至吸力面，以增大吸力面下游流體動量，延緩流動分離，使流體重新附著于吸力面[19]。

在葉片旋轉過程中，為保證更多的流體進入翼縫，應使流體流線與翼縫形狀盡量貼合，以減小葉片翼縫內(nèi)壁對流體的阻力。因此，在翼縫設計過程中應考慮不同相位角下葉片攻角對翼縫內(nèi)流體流動的影響。對于H-VAWTs葉片，其攻角與尖速比密切相關。不同相位角下H-VAWTs翼型的速度三角形如圖1所示，其中V為來流風速，U為周向速度，W為相對速度，θ為葉片相位角，α為攻角。

圖1 不同相位角下H-VAWTs翼型的速度三角形

根據(jù)H-VAWTs葉片相對來流的方位，定義相位角0°～180°為迎風區(qū)，>180°～360°為背風區(qū)。假設H-VAWTs在背風區(qū)的來流風速仍為V，則攻角α為：

(1)

式中：λ為尖速比。

圖2給出了不同尖速比下攻角隨相位角的變化。由圖2可知，低尖速比下葉片攻角變化劇烈，根據(jù)原始翼型升阻力特性可知，其失速攻角約為13°，而低尖速比下H-VAWTs葉片攻角遠超失速攻角，因此有必要對低尖速比下的流動分離狀態(tài)進行改善。研究表明[15]，H-VAWTs葉片的扭矩輸出主要集中在迎風區(qū)，而背風區(qū)扭矩較小甚至為負值。翼縫結構如圖3所示，a為長軸半徑，b為短軸半徑，L為兩橢圓中心的距離，可近似為翼縫開口寬度。兩橢圓均與翼型下表面相切，橢圓短軸半徑為0.3c(c為翼型弦長)，改變長軸半徑即可得到不同開縫形狀的曲線。選擇長短軸比分別為1.1、1.2和1.4，用長短軸比近似代替曲率變化。如圖3(c)所示，長短軸比為1.1時，曲率變化最快，曲線彎曲程度較大；長短軸比為1.4時，曲率變化最慢，曲線彎曲程度較小。翼縫入口角度取決于短軸半徑，本文中保持短軸半徑不變，故不同翼縫的入口角度差別不大，約為45°，翼縫出口角度均與翼型表面平行。

圖2 攻角隨相位角的變化

(a) 三維翼縫示意圖

(b) 二維橢圓形翼縫

(c) 不同橢圓翼縫示意圖

選擇不同翼縫開口寬度和長短軸比，組成9種不同的內(nèi)部翼縫，如表1所示。

表1 不同翼縫構造方式

2 計算模型與驗證

2.1 計算域和網(wǎng)格

Bianchini等[20]研究發(fā)現(xiàn)，將H-VAWTs流域簡化為二維模型仍可保留流域大部分細節(jié)，因此將三維H-VAWTs簡化為二維模型。以NACA0018翼型為研究對象，與VAWTs實驗數(shù)據(jù)[21]進行對比。VAWTs的主要參數(shù)如表2所示。

采用STAR-CCM+進行CFD計算，計算域如圖4所示，左側為速度入口，右側為壓力出口，上下側為對稱邊界。

表2 VAWTs主要參數(shù)

圖4 計算域幾何尺寸及邊界條件

計算域網(wǎng)格通過STAR-CCM+創(chuàng)建，計算域分為外流域和旋轉域，利用滑移網(wǎng)格實現(xiàn)風力機的旋轉。葉片表面覆蓋棱柱層網(wǎng)格，以捕獲邊界層流動，第1層網(wǎng)格高度約為0.01 mm，以保證y+接近1。原始翼型和彎曲翼縫翼型網(wǎng)格如圖5所示。

(a) 全流域

(b) 原始翼型

(c) 彎曲翼縫翼型

(d) 翼縫出口

(e) 翼型尾緣

(f) 邊界層細節(jié)

2.2 計算模型

在非定常條件下采用SSTk-ω湍流模型可更好地捕捉H-VAWTs葉片的邊界層流動狀態(tài)[22]。通過STAR-CCM+求解雷諾時均非定常不可壓縮N-S方程?；赟IMPLE算法求解壓力速度耦合方程，控制方程采用二階迎風格式，時間離散采用二階隱式格式。

數(shù)值模擬得到的H-VAWTs旋轉周數(shù)對計算結果準確性和穩(wěn)定性有顯著影響。Chen等[23]發(fā)現(xiàn)，旋轉周數(shù)超過15后功率系數(shù)的計算結果趨于穩(wěn)定，故分析時采用旋轉周數(shù)為16的數(shù)據(jù)。

2.3 有效性驗證

扭矩系數(shù)和功率系數(shù)是衡量翼型氣動性能的重要指標，通過對比原始翼型的扭矩系數(shù)，對網(wǎng)格無關性進行驗證。扭矩系數(shù)和功率系數(shù)分別為：

CT=T/(0.5ρV2AR)

(2)

CP=CTλ

(3)

λ=ωR/V

(4)

式中：T為三葉片的合力矩；ρ為來流密度；CT為扭矩系數(shù)；A為風輪面積；R為風輪半徑；ω為轉子角速度；CP為功率系數(shù)。

圖6給出了不同網(wǎng)格數(shù)下尖速比為1.5時單葉片扭矩系數(shù)隨相位角的變化。

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)下扭矩系數(shù)隨相位角的變化

由圖6可知，網(wǎng)格數(shù)為275 642時葉片扭矩系數(shù)明顯偏小，網(wǎng)格數(shù)分別為333 256和412 103時扭矩系數(shù)差別較小。不同網(wǎng)格數(shù)下H-VAWT的功率系數(shù)見表3。網(wǎng)格數(shù)由275 642增至333 256時CP的誤差為9%；網(wǎng)格數(shù)由333 256增至412 103時CP的誤差為2%，此誤差對模擬結果影響較小，故選擇網(wǎng)格數(shù)為333 256。由于不同參數(shù)的彎曲翼縫翼型計算域大小與原始翼型相同，僅在翼縫處有局部變化，且總網(wǎng)格數(shù)相近，因此網(wǎng)格無關性驗證也適用于彎曲翼縫翼型。

表3 不同網(wǎng)格數(shù)下的功率系數(shù)

模擬過程中風速設為9 m/s，通過改變風力機轉速得到不同尖速比。圖7給出了原始翼型功率系數(shù)計算值與實驗值[21]的對比。由圖7可知，隨尖速比的增大，功率系數(shù)先增大后減小，雖然功率系數(shù)計算值與實驗值有差別，但整體變化趨勢相同。功率系數(shù)產(chǎn)生誤差的主要原因是二維模型忽略了葉片的端部效應、三維旋轉效應以及支撐構件對翼型氣動性能的影響[24]。

圖7 功率系數(shù)計算值與實驗值的對比

3 計算結果

圖8給出了不同尖速比下彎曲翼縫翼型功率系數(shù)的變化。由圖8可知，當長短軸比相同、開口寬度為0.05c時，在高尖速比下功率系數(shù)較大，在低尖速比下功率系數(shù)較?。幌噍^于其他開口寬度，開口寬度為0.15c時在低尖速比下功率系數(shù)較大，但在高尖速比范圍內(nèi)功率系數(shù)降幅很大；開口寬度為0.1c、尖速比為1.5時功率系數(shù)達到最大。

(a) 長短軸比為1.1

(b) 長短軸比為1.2

(c) 長短軸比為1.4

為保證翼型在整個尖速比范圍內(nèi)具有較大的功率系數(shù)，選擇翼縫開口寬度為0.1c，在不同長短軸比和尖速比下彎曲翼縫翼型功率系數(shù)的變化見圖9。在低尖速比范圍內(nèi)，當長短軸比為1.1和1.2時功率系數(shù)相對較大。在高尖速比范圍內(nèi)，當長短軸比為1.4時功率系數(shù)相對較大；當尖速比小于1.5、長短軸比為1.4時功率系數(shù)相對較小。當長短軸比為1.2時在整個尖速比范圍內(nèi)功率系數(shù)均相對較大。因此，選擇長短軸比為1.2、開口寬度為0.1c。由圖8和圖9可知，在低尖速比范圍內(nèi)，長短軸比越大，功率系數(shù)越小。

將彎曲翼縫翼型與原始翼型的功率系數(shù)進行對比，如圖10所示。由圖10可知，尖速比為0.5時，原始翼型的功率系數(shù)很小，彎曲翼縫翼型的功率系數(shù)相對較大，且其增幅也較大。翼型開縫使最佳尖速比變小，在較低尖速比時就具有較大的功率系數(shù)，風能利用率整體增強，風力機適用的尖速比范圍變大。當尖速比大于1.75時，由于攻角變化范圍減小，彎曲翼縫翼型提高風能利用率的效果明顯減弱，未優(yōu)于原始翼型。

圖10 彎曲翼縫翼型與原始翼型功率系數(shù)的對比

為研究彎曲翼縫翼型葉片在低尖速比下產(chǎn)生高扭矩的原因，對單葉片扭矩進行分析。由圖11(a)可知，當尖速比為0.5時，彎曲翼縫翼型的扭矩系數(shù)峰值較原始翼型高出約54.8%，且旋轉周期內(nèi)的負扭矩明顯減少。相對于原始翼型，彎曲翼縫翼型在1個周期內(nèi)的扭矩波動較小。

由圖11(b)可知，當尖速比為1時，彎曲翼縫翼型和原始翼型的扭矩系數(shù)峰值出現(xiàn)在相同相位角下。相位角為100°時原始翼型的扭矩系數(shù)明顯減小，出現(xiàn)負扭矩，而彎曲翼縫翼型在230°相位角下才出現(xiàn)負扭矩。因此，與原始翼型相比，彎曲翼縫翼型的平均扭矩系數(shù)提升了21.2%。在背風區(qū)，原始翼型的平均扭矩系數(shù)大于彎曲翼縫翼型，這說明翼型開縫在迎風區(qū)與背風區(qū)呈現(xiàn)不同的作用效果。

由圖11(c)可知，當尖速比為1.5時，與原始翼型相比，雖然彎曲翼縫翼型的扭矩系數(shù)峰值未顯著增大，但產(chǎn)生負扭矩的相位角延遲了約20°，在90°～180°相位角內(nèi)其平均扭矩系數(shù)是原始翼型的1.285倍，使葉片扭矩輸出得到增強。當相位角大于180°時，彎曲翼縫翼型的扭矩系數(shù)小于原始翼型，翼型開縫并沒有改善背風區(qū)的流動狀況。

由圖11(d)可知，當尖速比為2時，除120°～180°相位角外，在其他相位角下彎曲翼縫翼型的扭矩系數(shù)均小于原始翼型，說明尖速比較大時翼型開縫會降低翼型的氣動性能。

如圖11所示，尖速比分別為1、1.5和2時扭矩系數(shù)的增大主要發(fā)生在30°～180°、80°～150°和90°～180°相位角范圍內(nèi)，在此范圍內(nèi)，葉片攻角較大(見圖2)，葉片流動分離較為嚴重，翼型開縫將壓力面高動量流體引至吸力面，抑制了流動分離，提高了葉片的氣動效率。當相位角小于60°時，翼型開縫并沒有良好的作用效果，這是因為葉片攻角較小，流動分離不是影響翼型氣動性能的主要原因，而翼型開縫主要是通過抑制流動分離來改善翼型的氣動性能，此時翼型開縫改變了翼型輪廓，反而使升力減小。由圖11可知，迎風區(qū)與背風區(qū)葉片的扭矩系數(shù)差別較大。因此選擇尖速比為1.5，對迎風區(qū)θ=120°與背風區(qū)θ=240°下的壓力系數(shù)進行對比，結果見圖12。

由圖12可知，與原始翼型相比，相位角θ=120°時，彎曲翼縫翼型壓力面的壓力系數(shù)無明顯變化，由于翼縫出口處流速增大，吸力面壓力系數(shù)明顯減小，壓差顯著增大，壓差提供了風輪旋轉所需的扭矩，因此在此相位角下翼型開縫會增大VAWTs葉片的扭矩輸出。由圖12(b)可知，風輪旋轉至背風區(qū)時，壓力面與吸力面會發(fā)生變換，具體表現(xiàn)為以翼型在弦線方向的無量綱位置x/c=0.1處為界，翼型上側壓力系數(shù)低于下側壓力系數(shù)，壓力面與吸力面交換，x/c=0.1之后翼型兩側壓差產(chǎn)生阻力，阻礙風輪旋轉，由于此時攻角較大，翼型開縫仍會使壓差增大，進而使阻力增大。這說明翼型開縫在迎風區(qū)會增大旋轉扭矩，而在背風區(qū)會產(chǎn)生較大阻力。

(a) 尖速比為0.5

(b) 尖速比為1

(c) 尖速比為1.5

(d) 尖速比為2

圖13給出了彎曲翼縫翼型和原始翼型在旋轉過程中的相對速度流線變化。由圖13可知，當尖速比為0.5、相位角為30°時，由于攻角較小且還未發(fā)生流動分離，流線基本附著在翼型表面；當相位角為60°時，原始翼型流線與葉片表面分離，而彎曲翼縫翼型的翼縫將壓力面的高動量流體引至吸力面，使流線重新附著于葉片表面；當相位角為90°時，攻角太大，翼縫沒有良好的作用效果，原始翼型和彎曲翼縫翼型吸力面流線均表現(xiàn)為從尾緣向前緣流動；當相位角為120°時，原始翼型吸力面流線已與翼型完全分離，而彎曲翼縫翼型的翼縫使吸力面流線重新附著。當尖速比為1、相位角分別為30°和60°時，流線并未大量分離；當相位角為90°時原始翼型流線大量分離，而彎曲翼縫翼型的翼縫使流體重新附著于翼型表面；當相位角為120°時，原始翼型和彎曲翼縫翼型吸力面的流線均已完全分離，翼縫并未產(chǎn)生較好的作用效果。

(a) θ=120°

(b) θ=240°

4 結 論

(1) 低尖速比時長短軸比越大，功率系數(shù)越小。在高尖速比下，開口寬度較小時，功率系數(shù)較大；在低尖速比下，開口寬度較大時，功率系數(shù)較大。

(2) 尖速比為0.5時，原始翼型平均扭矩為負，而彎曲翼縫翼型平均扭矩為正，扭矩系數(shù)峰值提升了54.8%。在低尖速比下較高扭矩會顯著提高H-VAWTs的啟動能力。

(3) 尖速比為1.75時原始翼型具有最大的功率系數(shù)，而彎曲翼縫翼型在尖速比為1.5時達到最大功率系數(shù)。高實度H-VAWTs通常在低尖速比下就具有高轉速，風力機葉片在轉速較低時可獲得較大的功率系數(shù)，使風力機運行的穩(wěn)定性提高。

(4) 翼型開縫的主要作用是抑制大攻角下的流動分離，尖速比為2時攻角整體較小，小攻角下翼型開縫會減小翼型升力，因此對于在較高尖速比下工作的VAWTs來說，翼型開縫并不適用。