錢 凱， 王越宇， 李 治， 劉其舟

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 南寧 530004； 2.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院， 廣西 桂林 541004)

剪力墻是高層建筑中應(yīng)用最為廣泛的關(guān)鍵抗側(cè)力構(gòu)件，對結(jié)構(gòu)的抗震性能至關(guān)重要. 為探究剪力墻的抗震性能，研究人員開展了大量的研究工作. Lefas等[1]通過試驗研究普通鋼筋混凝土剪力墻的強(qiáng)度、變形特征和破壞機(jī)理. 曹萬林等[2-3]、張建偉等[4-6]、楊興民等[7]通過系列試驗研究，探討單排配筋混凝土剪力墻的抗震性能，并給出相應(yīng)的承載力計算公式. Maier[8]通過試驗研究3片矩形剪力墻和7片工字形剪力墻的抗震性能，結(jié)果表明：帶翼緣試件的抗剪承載力遠(yuǎn)高于矩形試件. 章紅梅等[9]通過試驗研究4片不同軸壓比的矩形剪力墻的抗震性能，結(jié)果表明：隨著軸壓比的增加，試件屈服強(qiáng)度和延性等均表現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律. 李紅運(yùn)等[10]采用有限元程序VecTor2對帶邊緣構(gòu)件剪力墻抗震抗剪承載力進(jìn)行分析，結(jié)果表明：當(dāng)剪跨比為1.0和1.5時，隨著邊緣構(gòu)件截面面積和縱筋配筋率的增大，剪力墻抗震抗剪承載力相應(yīng)增加. 李青寧等[11]對12片不同邊緣構(gòu)件短肢剪力墻和2片T形普通剪力墻進(jìn)行試驗研究，結(jié)果表明：短肢剪力墻的破壞形式主要為彎剪破壞，在水平荷載作用下，非對稱截面短肢剪力墻的強(qiáng)度和剛度呈現(xiàn)出非對稱特點. 葉燕華等[12]通過試驗研究5片預(yù)制雙板內(nèi)澆自密實混凝土剪力墻的抗震性能，結(jié)果表明：預(yù)制雙板內(nèi)澆自密實混凝土剪力墻具有良好的抗震性能，且增大軸壓比和設(shè)置暗柱均有利于改善墻體的抗震性能.

在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，因為窗戶、門洞等原因，需要在墻壁上開洞，當(dāng)洞口較大或者較靠近邊界區(qū)域時，可能會對鋼筋混凝土剪力墻的抗震性能產(chǎn)生不可忽略的影響. 然而，與實心剪力墻相比，目前開洞鋼筋混凝土剪力墻的研究相對較少. 曹萬林等[13]設(shè)計2個帶洞口的剪力墻，通過試驗研究承載力、延性等性能，并給出單排配筋帶洞口剪力墻的承載力計算模型. 王激揚(yáng)等[14]通過試驗研究開洞面積和開洞位置對矩形剪力墻抗震性能的影響，驗證應(yīng)用開洞折減率計算剪力墻水平極限承載力的可行性. Ali等[15]通過一系列試驗研究交錯門洞對鋼筋混凝土剪力墻的影響，研究結(jié)果表明：靠近邊界區(qū)域的門洞可能會消除面內(nèi)約束并導(dǎo)致剪切破壞. 賀晶方等[16]通過試驗研究開洞大小對短肢剪力墻抗震性能的影響，結(jié)果表明：隨著洞口尺寸增大，試件極限承載力有所下降，但延性提高，耗能能力也有所增強(qiáng). Yanez等[17]通過試驗研究不規(guī)則開洞的鋼筋混凝土矩形墻的抗震性能，研究結(jié)果表明：在開洞率較小的情形下，開洞尺寸和布置對墻體在低周往復(fù)荷載作用下的性能沒有顯著的影響. 汪夢甫等[18]比較非線性有限元分析和試驗的結(jié)果，驗證靜力非線性pushover有限元分析方法，評估開洞剪力墻抗震性能的可靠性. 馬銀等[19]采用MATLAB編程計算不規(guī)則開洞對矩形剪力墻抗震性能的影響，并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不規(guī)則開洞會使墻體底端應(yīng)力集中現(xiàn)象加劇. 陳懷亮等[20]對已有抗剪抵抗機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出新的矩形開洞剪力墻極限承載力分析模型，比較2種模型的承載力計算值和試驗值，結(jié)果表明：改進(jìn)后的模型計算結(jié)果和試驗結(jié)果吻合更好，具有較高的精確度. 上述研究主要針對開洞剪力墻，但對于帶翼緣開洞剪力墻方面的研究則較少. 為此，Qian等[21]對帶翼緣的開洞鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗研究，但由于試件數(shù)量有限，一些關(guān)鍵參數(shù)對帶翼緣開洞剪力墻抗震性能的影響規(guī)律仍有待進(jìn)一步探討.

基于以上原因，本文對Qian等[21]的開洞剪力墻試驗進(jìn)行數(shù)值模擬，通過與試驗結(jié)果對比驗證有限元模型的可靠性，并通過大量有限元參數(shù)分析探究翼緣、開洞率、軸壓比、剪跨比等對帶翼緣開洞剪力墻抗震性能的影響，研究可為帶翼緣開洞剪力墻的設(shè)計及應(yīng)用提供參考依據(jù).

1 試驗簡介

為研究翼緣對開洞剪力墻抗震性能的影響，Qian等[21]對帶翼緣開洞鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗，見圖1. 剪力墻試件的厚度為120 mm. 其中，S-F1、S-F3試件的混凝土平均抗壓強(qiáng)度實測值為35.0MPa. 鋼筋實測材料性能見表1.

圖1 試件尺寸及配筋圖(單位：mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement details of specimens (unit: mm)

表1 鋼筋材性

試驗加載裝置如圖2所示. 需要說明的是， S-F系列試件是參考Yanez等[17]的S系列試件的試驗設(shè)計的，而Yanez等[17]的試驗未對剪力墻施加軸壓力，因此S-F系列試件的軸壓比為0. 試驗加載制度如圖3所示. 試驗采用荷載- 位移聯(lián)合控制方式加載. 第1階段按荷載控制并分級加載，其中P是試件的理論極限承載力. 第2階段按位移控制，以圖3

圖2 加載裝置Fig.2 Test setup

圖3 加載制度示意圖Fig.3 Loading protocol

所示的屈服位移Δy值的倍數(shù)為級差控制加載.

2 有限元模型

2.1 單元選取

為進(jìn)一步探討翼緣、開洞率、軸壓比、剪跨比等對帶翼緣開洞剪力墻抗震性能的影響，采用通用有限元軟件ABAQUS對S-F1、S-F3試件進(jìn)行精細(xì)化模擬分析，其中混凝土采用三維實體單元C3D8R，鋼筋采用三維桁架單元T3D2，采用Embedded連接關(guān)系將鋼筋嵌入混凝土單元中，不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移.

2.2 材料本構(gòu)

混凝土材料采用損傷塑性模型，該模型能夠有效反映混凝土材料抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度之間的差異，以及加載過程中剛度及強(qiáng)度的退化.

隨著損傷發(fā)展，混凝土的彈性剛度D會不斷退化，D可表示為

D=(1-d)D0

(1)

式中：D0為材料的初始彈性剛度；d為材料的損傷因子.

混凝土的受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc可分別表達(dá)[22]為

(2)

(3)

式中：εc為抗壓塑性應(yīng)變;εt為抗拉塑性應(yīng)變；Ec為混凝土初始彈性模量；bc為抗拉塑性應(yīng)變和抗壓非彈性應(yīng)變的比值；bt為抗壓塑性應(yīng)變和抗拉非彈性應(yīng)變的比值；σt為混凝土損傷狀態(tài)時的拉應(yīng)力；σc為混凝土損傷狀態(tài)時的壓應(yīng)力.

鋼筋采用雙折線彈塑性本構(gòu)模型，它的應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系包括彈性段和強(qiáng)化段，見圖4，Es為鋼筋彈性模量，fy為屈服強(qiáng)度，εy為屈服應(yīng)變.

圖4 鋼筋應(yīng)力- 應(yīng)變雙折線模型Fig.4 Stress-strain double line model of reinforcement

2.3 邊界條件

模型的基礎(chǔ)梁采用固定約束，加載梁一端與參考點耦合，在參考點上施加位移進(jìn)行單向推覆分析. 有限元模型如圖5所示. 需要說明的是，雖然S-F系列試件的軸壓比為0，但是之后的有限元參數(shù)分析中仍然需要考慮軸壓比的影響，因此，圖5顯示了參數(shù)分析中軸向力的施加位置.

圖5 開洞混凝土剪力墻有限元模型Fig.5 Finite element model of concrete shear wall with opening

3 有限元驗證

3.1 荷載- 位移骨架曲線

單向推覆分析荷載- 位移骨架曲線計算值與試驗值對比見圖6. 總體而言，骨架曲線計算值與試驗值基本吻合，兩者的峰值荷載相差均在10%以內(nèi)，說明建立的有限元模型能夠有效預(yù)測試件的荷載- 位移關(guān)系.

圖6 模擬和試驗荷載- 位移骨架曲線對比Fig.6 Comparison of backbone envelopes of load-displacement curves between simulation and test

3.2 破壞形態(tài)

有限元及試驗的最終破壞形態(tài)對比見圖7. 采用最大和最小主塑性應(yīng)變云圖來反映混凝土的破壞. 可以看到，理論結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好.

4 拓展參數(shù)分析

4.1 開洞率

為進(jìn)一步研究開洞大小對帶翼緣和洞口的剪力墻抗震性能的影響，保持洞口與邊緣的距離，改變洞口大小. 需要說明的是，由于原試驗在洞口較小時，洞口與地梁存在一定的距離，而在洞口較大時，洞口與地梁的距離為0，因此，本文建立與S-F系列試驗相對應(yīng)的不同開洞率的剪力墻有限元模型，不考慮洞口相對地梁位置對承載力的影響，模型見表2，其中模型編號為S-F-m，m為開洞率，可表示為

表2 模型開洞率

(4)

式中：A0為洞口面積；Aw為墻體正立面投影面積.有限元模型洞口的所處部位通過參數(shù)b1、b2、b3、h1、h2、h3進(jìn)行確定，見圖8.圖9為不同開洞率的有限元模型的荷載- 位移骨架曲線.

圖8 模型開洞位置Fig.8 Models opening location

由圖9可知，S-F-5.8和S-F-10.3剪力墻極限承載力相較于不開洞剪力墻反而有所上升，這是由于模型根據(jù)美國混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范ACI318-05[23]的構(gòu)造要求，在洞口附近附加一定的縱向受力鋼筋，當(dāng)開洞率較小時，附加鋼筋的強(qiáng)化效果超過洞口造成的承載力損失導(dǎo)致的. 開洞率較小且滿足規(guī)范基

圖9 S-F-m系列模型單向推覆荷載- 位移曲線Fig.9 Load-displacement skeleton curves of S-F-m series models

本要求時，計算剪力墻極限承載力時可不考慮洞口的削弱. 此外，隨著開洞率上升，剪力墻延性先升后降. 當(dāng)開洞率不大于16%時，帶洞口剪力墻的極限位移均大于無洞口剪力墻，且隨著開洞率增加極限位移逐步提高. 當(dāng)開洞率大于16%時，剪力墻的極限位移逐步減小.

假定S-F-m模型的極限承載力為Fm，令α=Fm/F0，其中，F(xiàn)0表示m=0時模型的極限承載力，則α隨m的變化如圖10所示.

圖10 α與m相互關(guān)系Fig.10 Relationship between α and m

將圖10的散點進(jìn)行曲線擬合，可得到表征α與m之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式

α=27m3-17m2+1.8m+1

(5)

令α≥1，則m≤0.13，即，若剪力墻滿足規(guī)范構(gòu)造要求，則當(dāng)m<13%時，可以不考慮剪力墻極限承載力的削弱.結(jié)合圖9可知，當(dāng)m<13%時，可以不考慮剪力墻極限位移的削弱.

為了研究附加縱向鋼筋的影響，在S-F-m系列模型的基礎(chǔ)上去除附加縱向鋼筋，建立同等開洞率的有限元系列模型S-F-mt，S-F-mt系列有限元模型的單向推覆荷載- 位移曲線見圖11.

圖11 S-F-mt系列模型荷載- 位移骨架曲線Fig.11 Load-displacement skeleton curves of S-F-mt series models

假定S-F-mt的極限承載力為Fmt，令αt=Fmt/F0t，其中，F(xiàn)0t表示m=0時模型的極限承載力，則αt隨m的變化如圖12所示.

圖12 αt與m相互關(guān)系Fig.12 Relationship between αt and m

將圖12的散點進(jìn)行曲線擬合，可得到表征αt與m之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式

αt=-1.28m+1

(6)

由公式(6)可知，若移除附加鋼筋，在m<30%時，隨著開洞率提高，剪力墻極限承載力幾乎呈現(xiàn)線性下降的趨勢.

4.2 翼緣形狀

為研究翼緣形狀對開洞剪力墻抗震性能的影響規(guī)律，建立帶不同形狀翼緣的剪力墻有限元模型，見圖13. 其中，S1、S3為Yanez等[17]試驗中的試件，x代表數(shù)字1或3，S-Fx系列為Qian等[21]試驗中的試件，S-Fx-T、S-Fx-DZ、S-Fx-L系列則是相應(yīng)S-Fx試件將翼緣形狀分別改變?yōu)門形、帶端柱、L形的有限元模型.

圖13 翼緣形狀及配筋(單位：mm)Fig.13 Flange shape and reinforcement (unit: mm)

圖14為有限元模型的單向加載荷載- 位移曲線. 其中(+)和(-)分別代表圖13的右和左方向加載. 由圖14可知，對于帶翼緣剪力墻而言，開洞剪力墻的延性高于無洞口剪力墻. 僅布置單側(cè)翼緣時，開洞剪力墻在負(fù)向加載時的延性高于正向加載時的延性，但低于同等條件下雙側(cè)翼緣開洞剪力墻的延性.

圖14 模型荷載- 位移骨架曲線Fig.14 Load-displacement skeleton curves of models

帶翼緣剪力墻的極限承載力均高于無翼緣剪力墻，但延性均有不同程度的下降. 僅布置單側(cè)翼緣時，剪力墻正向加載極限承載力與雙翼緣剪力墻相當(dāng)，而負(fù)向極限承載力有非常明顯的下降，但負(fù)向加載時的延性要高于正向推覆的延性. 可以看到，無論是否帶有洞口，雖然T形翼緣剪力墻正向極限承載力明顯大于L形，但其負(fù)向極限承載力與L型相差不大.

4.3 軸壓比及剪跨比耦合影響規(guī)律分析

4.3.1 有限元模型

為探究軸壓比(n)及剪跨比(λ)對帶翼緣和洞口剪力墻抗震性能的影響規(guī)律，建立編號分別為S-F1-0.5、S-F1-0.75、S-F1-1.15、S-F1-1.50、S-F1-2.00、S-F3-0.38、S-F3-0.76、S-F3-1.15、S-F3-1.53、S-F3-1.92的有限元模型. 以S-F3-0.76為例，見圖15，其編號0.76代表其剪跨比為0.76，其他參數(shù)，如尺寸、配筋、開洞率等則與模型S-F3完全一致.

圖15 S-F3-0.76有限元模型Fig.15 Finite element model of S-F3-0.76

4.3.2 軸壓比影響規(guī)律

圖16為不同軸壓比有限元模型在單向推覆分析時的荷載- 位移骨架曲線.

圖16 不同軸壓比模型荷載- 位移骨架曲線Fig.16 Load-displacement skeleton curves of different axial compression ratio models

以n作為橫坐標(biāo)，假定模型S-Fx-λ在n下的極限承載力為Fn，令αn=Fn/F0，則可得到αn與n之間的相互關(guān)系，見圖17.

圖17 αn與n相互關(guān)系Fig.17 Relationship between αn and n

將圖17的散點進(jìn)行曲線擬合，可得到圖17中的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

對于未開洞剪力墻而言，由圖16、17可知，當(dāng)λ=0.75時，剪力墻極限承載力隨n增加成線性增長，擬合曲線的斜率約為1.6.延性隨n的增加逐步下降.當(dāng)剪力墻λ=1.15時，他們的極限承載力隨n先增加后降低，n=0.5是升降的拐點，剪力墻延性隨n增加逐漸降低.當(dāng)剪力墻λ=1.50時，極限承載力隨n的增加先增加后降低，n=0.30是升降的拐點，剪力墻延性隨軸壓比增加先有所提高后逐漸降低.

當(dāng)剪力墻m=23%且λ<1.15時，它們的極限承載力隨n的增長先提高后降低，增長曲線的斜率小于未開洞剪力墻，下降曲線的斜率則大于未開洞剪力墻.極限承載力增長與降低的拐點軸壓比則小于未開洞剪力墻.當(dāng)剪力墻λ>1.15時，開洞剪力墻極限承載力的變化規(guī)律逐漸與未開洞剪力墻逐漸保持一致.無論軸壓比及剪跨比如何變化，開洞剪力墻的延性均大于未開洞剪力墻.

4.3.3 剪跨比影響規(guī)律

圖18為相同軸壓比不同剪跨比有限元模型的荷載- 位移骨架曲線.

圖18 荷載- 位移骨架曲線Fig.18 Load-displacement skeleton curves of models

以λ作為橫坐標(biāo)，假定模型S-Fx-λ在λ下的極限承載力為Fλ，令αλ=Fλ/F1.15，F(xiàn)1.15代表λ=1.15時的極限承載力，則可得到αλ與λ之間的相互關(guān)系見圖19.

將圖19的散點進(jìn)行曲線擬合，可得到圖19中的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

由圖19可知，n一定時，αλ均隨著λ的提高基本呈線性規(guī)律遞減，而延性則隨λ提高逐漸提高.是否開洞并不會明顯改變αλ與λ之間的線性關(guān)系，區(qū)別在于開洞會造成擬合曲線斜率的變化.n=0時，隨λ的提高，開洞剪力墻極限承載力擬合曲線下降的斜率比不開洞剪力墻減少約18%.當(dāng)n=0.20時，隨λ的提高，開洞剪力墻擬合曲線斜率與不開洞剪力墻相當(dāng).

圖19 αλ與λ相互關(guān)系Fig.19 Relationship between αλ and λ

4.4 剪跨比及軸壓比橫向?qū)Ρ确治?/h3>

以λ和n為變量的剪力墻極限承載力變化曲面如圖20所示，其中A、B、C、D分別為曲面的4個角點，S3為Yanez等[17]試驗中的試件.

圖20 極限承載力變化曲面Fig.20 Curved surface of ultimate load

對比S-F1及S-F3的承載力曲面可知：

1) 從AB邊至DC邊方向，曲面S-F3相對于S-F1的下墜趨勢愈發(fā)明顯，說明隨n增大，洞口對剪力墻極限承載力的劣化影響也逐漸增大.

2) 從BC至AD方向，曲面S-F3與S-F1均逐步上升，區(qū)別在于S-F3相對于S-F1的上升趨勢較為平緩，說明洞口對剪力墻極限承載力的劣化影響會隨著λ的減小有所增大.

對比S-F3與S3的承載力曲面可知，兩者的承載力曲面形狀相差不大，區(qū)別在于S-F1相較于S3而言承載力更大，說明翼緣主要作用是提高了開洞剪力墻的極限承載力. 在D點附近，曲面S-F3相對于曲面S3有一個明顯上揚(yáng)角. 說明在低剪跨比且高軸壓比的情況下，翼緣對剪力墻極限承載力的強(qiáng)化作用更為明顯.

5 結(jié)論

采用ABAQUS建立了剪力墻的非線性有限元模型，與試驗結(jié)構(gòu)對比驗證了模型的正確性，之后通過參數(shù)分析可以得出：

1) 若滿足規(guī)范基本要求，則當(dāng)剪力墻開洞率小于13%時，可以不考慮剪力墻極限承載力和延性的削弱.

2) 若無附加鋼筋的影響，隨著開洞率提高，帶翼緣開洞剪力墻極限承載力呈線性下降的趨勢.

3) 開洞剪力墻的延性高于無洞口剪力墻. 僅布置單側(cè)翼緣時，為便于描述，規(guī)定翼緣受拉為正，受壓為負(fù)，則開洞剪力墻的負(fù)向加載延性高于正向加載延性，但低于同等條件下雙側(cè)翼緣開洞剪力墻的延性.

4) 帶翼緣剪力墻的極限承載力高于無翼緣剪力墻，但延性有一定程度的下降. 僅布置單側(cè)翼緣時，剪力墻正向推覆極限承載力與雙翼緣剪力墻相當(dāng)，而負(fù)向極限承載力有非常明顯的下降，但負(fù)向加載時的延性要高于正向加載時的延性.

5) 隨軸壓比的增大或剪跨比的減小，洞口對剪力墻極限承載力的劣化影響也逐漸增大.

6) 在低剪跨比且高軸壓比的條件下，翼緣對開洞剪力墻極限承載力的強(qiáng)化作用更為明顯.