黃 昕， 靳 健， 林作忠， 車輪飛， 劉 俊

(1.同濟大學地下建筑與工程系， 上海 200092； 2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 武漢 430063)

隨著我國經(jīng)濟快速發(fā)展，地下空間利用規(guī)模越來越大，并逐漸向深部擴展，三維空間開發(fā)已是發(fā)展的必然. 相比淺部地下空間，深部地下空間具有建筑規(guī)模大、設備復雜、通道單一、與外界交互差等特征，這使得深地空間內(nèi)部一旦發(fā)生火災其救援難度和人群疏散盲目程度更大. 并且由于火災發(fā)生的突發(fā)性、多變性和煙毒性特點，傳統(tǒng)的靜態(tài)火警疏散圖在數(shù)據(jù)含量、空間表現(xiàn)上的不足日益明顯，難以準確、動態(tài)地反映火災發(fā)生時內(nèi)部空間的通達性和有效逃生空間，無法正確判斷失火點相關的局部區(qū)域特征[1]. 傳統(tǒng)的疏散指示系統(tǒng)無法感知動態(tài)數(shù)據(jù)，無法實時根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境改變調(diào)整疏散指示方向，因此，在火災發(fā)生時對疏散路徑實時動態(tài)地優(yōu)化至關重要[2].

在靜態(tài)路徑規(guī)劃方法上，賈進章等[3]提出基于遺傳- 蟻群算法求解火災時期人員疏散路徑，縮短路徑生成時間，提高逃生效率. 許勝[4]依托商場和地鐵的綜合性地下建筑，將應用Pathfinder軟件不考慮疏散指示裝置的場景和利用Dijkstra算法改進疏散指示裝置的場景進行對比，實現(xiàn)了合理規(guī)劃人員疏散路徑. 李俊[5]提出了社會力改進模型，在復雜環(huán)境中能有效繞過障礙物，使人群疏散仿真更加真實. 王培良等[6]建立了以六邊形元胞為基礎的柵格地圖，利用蟻群元胞優(yōu)化模型進行疏散路徑規(guī)劃，有效地避免陷入局部最優(yōu)解. 在路徑動態(tài)規(guī)劃方法上，劉恒旭[7]以地鐵車站為依托，結(jié)合火災動態(tài)數(shù)據(jù)，改進蟻群算法參數(shù)及策略選擇，尋求最佳疏散策略. Choi等[8]利用火災動力學模擬器提供建筑物內(nèi)煙氣傳播的預測數(shù)據(jù)，結(jié)合A*算法尋找最快速的逃生路徑并對算法進行改進，以考慮路徑中后續(xù)節(jié)點的安全狀態(tài). Wang等[9]建立了基于Pathfinder的高層建筑火災現(xiàn)場疏散模型，結(jié)合疏散行為和煙氣擴散速度、溫度以及CO體積分數(shù)進行分析. Yan等[10]提出了一種基于復用動態(tài)信息素的蟻群優(yōu)化算法，并應用于實時火災疏散系統(tǒng)中.

上述成果給火災條件下的疏散路徑規(guī)劃提供了指導，但是針對大尺寸復雜結(jié)構，基于火災情況下溫度變化和煙氣擴散對逃生疏散路徑進行動態(tài)規(guī)劃的研究尚不完善，而這正是疏散更加困難的深地空間人員安全逃生和救援疏散策略制定需要重點解決的難題. 本文在充分對比Pathfinder軟件、蟻群算法、A*算法的疏散路徑規(guī)劃效果的基礎上，建立了基于A*算法的考慮火災環(huán)境演化的最優(yōu)疏散路線動態(tài)規(guī)劃方法，可為深地空間救援和疏散路徑的實時動態(tài)規(guī)劃提供依據(jù).

1 常用疏散路徑規(guī)劃方法概述

1.1 蟻群算法

蟻群算法最早由Marco Dorigo等提出，用以模擬蟻群在覓食過程通過信息素溝通從而找到通往目的地最優(yōu)路徑的行為[7]. 其中信息素濃度和螞蟻走過的路徑長度密切相關，如果螞蟻走過的路徑越長，其分泌的信息素濃度越低. 隨著時間的流逝，信息素將以一定的速度逐漸消失，長時間以后，僅有最短路徑上的信息素得以保留，后續(xù)螞蟻也會繼續(xù)選擇信息素濃度高的路徑，這種正反饋過程使得蟻群最后將會沿著最短的路徑進行移動[7].

蟻群算法的支撐即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

(1)

和信息素函數(shù)

τij(t+1)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(2)

的更新. 式中：τij(t)為t時刻(i,j)路徑上殘留的信息量；ηij(t)為(i,j)之間距離的倒數(shù)；α為(i,j)路徑上殘留信息的重要程度，即信息素啟發(fā)因子；β為基于距離的啟發(fā)信息重要程度；P為當前走過路徑的集合；ρ為信息素揮發(fā)系數(shù)；Δτij(t)為在本次循環(huán)中路徑(i,j)上的信息素增量，與螞蟻釋放的信息素強度Q成正比，與螞蟻在本次循環(huán)中走過的路徑長度成反比.

參數(shù)α、β、ρ、Q是影響其求解性能和效率的關鍵因素，其選取方法和選取原則直接影響算法的全局收斂性和求解效率.

1.2 遺傳算法

在遺傳算法中，路徑Pl可以表示為

Pl={P0，P1,P2,…,Pn}

(3)

式中：P0為起點；Pn為終點.

在算法中，將每個路徑點表示為1條染色體，路徑中的每個階段(Pi-1,Pi)表示為一個基因. 將路徑總長度的倒數(shù)作為適應度函數(shù)

(4)

式中：xi和yi為第i個路徑點的坐標；M為種群規(guī)模. 適應度函數(shù)值越大，路徑性能越好，函數(shù)值大的個體是種群中的精英個體. 個體之間能夠進行交叉與變異，即路徑點的替換. 若替換后適應度函數(shù)較變異前更優(yōu)，則采用變異后的個體，使變異朝著更優(yōu)的方向進行[3].

基本蟻群算法在求解初始階段信息素積累不足，為改進這一缺陷，有學者提出了遺傳- 蟻群算法[3]，利用了遺傳算法前期的全局性、快速性以及蟻群算法在后期的正反饋性，能夠始終保持較快的求解速度.

1.3 A*算法

A*算法被認為是Dijkstra算法的擴展，相較于Dijkstra算法，它不僅包括到達下一個節(jié)點的距離，還包括到達最終目標節(jié)點的預估距離[8]. 當疏散人員當前位置確定時，A*搜索算法很容易定義關于到目標節(jié)點距離的啟發(fā)式信息. A*算法的基本原理為

f(n)=g(n)+h(n)

(5)

式中：f(n)為節(jié)點n的求值代價；g(n)為當前節(jié)點n0到下一個節(jié)點ni的距離；h(n)為從ni到目標節(jié)點的最短預估距離，當h(n)始終為0時，A*算法即退化為Dijkstra算法.g(n)和h(n)的計算公式分別為

(6)

(7)

A*算法在路徑選取時，優(yōu)先選擇f(n)值最小的節(jié)點作為中間節(jié)點，算法高效且能夠遍歷地形圖，因此，在路徑規(guī)劃方面廣為應用.

1.4 Pathfinder軟件

Pathfinder軟件是美國Thunderhead Engineering公司開發(fā)的基于人員進出和運動的模擬器[11]. 運動環(huán)境采用三維三角網(wǎng)格設計，以樓板為基礎，地形上的障礙物體現(xiàn)為樓板上的“孔洞”. 其主要針對人群疏散，但也能通過單個人員的疏散模擬結(jié)果觀察其路徑規(guī)劃. Pathfinder的路徑規(guī)劃的基礎即為A*搜索算法，并結(jié)合拉索(string pulling)技術[11]，僅在障礙物的轉(zhuǎn)角處進行轉(zhuǎn)向，從而使得疏散路徑更加平滑. 其應用較為成熟，但是不能考慮火災過程中的溫度、煙氣體積分數(shù)的動態(tài)變化，其規(guī)劃出的路線有可能引導人群走進危險區(qū)域，造成不必要的生命財產(chǎn)損失. 因此，可以作為不考慮火災動態(tài)發(fā)展情況下的路徑規(guī)劃結(jié)果參考，驗證其他算法的可靠性.

火災的發(fā)展是一個快速過程，真實火災場景下容許的逃生疏散時間是極其有限的，路徑的規(guī)劃除了要考慮其合理性外，還需考慮規(guī)劃算法所需的計算時間，故有必要基于以上2個指標對不同的規(guī)劃方法進行對比分析，確定最優(yōu)的路徑規(guī)劃方法作為逃生疏散路線動態(tài)規(guī)劃的支撐算法.

2 常用路徑規(guī)劃方法對比

2.1 基于40 m×20 m小尺寸模型

首先建立了一個40 m×20 m的小尺寸模型，其俯視圖如圖1所示，圖中綠色標記為起點位置，紅色標記為出口位置.

圖1 小尺寸模型俯視圖Fig.1 Top view of the small-scale model

分別用蟻群算法、A*算法和Pathfinder軟件進行路徑規(guī)劃，其中蟻群算法和A*算法通過Matlab程序自行編制，選取地圖中心為起點，左上角出口為目標出口，觀察其路徑規(guī)劃結(jié)果即計算時間. 路徑規(guī)劃結(jié)果如圖2所示. 3種方法的路徑距離、計算時間如表1所示.

表1 小尺寸模型路徑規(guī)劃方法效果對比

圖2 路徑規(guī)劃結(jié)果對比Fig.2 Comparison of path planning results

由上述結(jié)果得知，基本蟻群算法在45次迭代后陷入了局部最優(yōu)，因此，規(guī)劃所得路線極為不規(guī)則且規(guī)劃路徑長度及計算時間較長. A*算法和Pathfinder軟件的路徑距離及計算時間相差不大，但是Pathfinder軟件的路徑更加平滑. 這是由于A*算法和蟻群算法將地圖分割為小的柵格，由當前柵格節(jié)點到下一個柵格節(jié)點的路徑選擇如圖3(a)所示，因此，A*算法和蟻群算法路徑由與坐標軸平行或夾角為45°的線段組成；Pathfinder采用三角形網(wǎng)格,如圖3(b)所示，在三角形網(wǎng)格內(nèi)，Pathfinder軟件允許任意角度的疏散路線能夠直接向目標點方向疏散，而蟻群及A*算法受限于柵格，只能沿與坐標軸平行或成45°的方向疏散，導致路徑規(guī)劃結(jié)果的長度比Pathfinder軟件大. 筆者進行了多次小尺寸路徑規(guī)劃結(jié)果對比，A*算法和Pathfinder軟件結(jié)果相似，驗證了此A*算法在小尺寸模型路徑規(guī)劃方面的可靠性.

圖3 網(wǎng)格示意圖Fig.3 Sketch map of gridding

2.2 基于重慶某深埋地鐵車站大尺寸模型

為了進一步比較不同算法的適用性，本文建立了重慶某埋深為53.24 m的地鐵站站廳層實體模型，其平面尺寸為219.5 m×24.5 m，選取地圖中部樓梯口處為起點(綠色節(jié)點)，左上角出口為目標出口，進行逃生疏散路線的規(guī)劃. 不同算法路徑規(guī)劃結(jié)果如圖4所示. 3種方法在深地空間大尺寸模型的路徑距離、計算時間如表2所示.

圖4 路徑規(guī)劃結(jié)果對比Fig.4 Comparison of path planning results

表2 大尺寸模型路徑規(guī)劃方法效果對比

由上述結(jié)果可知，在大尺寸模型的計算中，基本蟻群算法不能滿足火災條件下動態(tài)疏散路徑規(guī)劃計算時間短、路徑規(guī)劃距離短的要求，需要做進一步改進和優(yōu)化. 而A*算法與Pathfinder軟件結(jié)果相似，計算時間短，距離上的差異主要由圖3所示的柵格節(jié)點選擇方式導致. 除去上述結(jié)果，筆者進行了多次大尺寸路徑規(guī)劃結(jié)果對比，A*算法和Pathfinder軟件的結(jié)果相似且計算時間短. 由于本文算法在計算過程中將危險煙氣假定為障礙物，類似于地下空間內(nèi)的墻、柱等結(jié)構，其特性都是阻擋人員逃生，因此，在加入煙氣條件后本質(zhì)上同加入墻、柱等障礙物是相同的，由此可見，考慮煙氣條件下此A*算法在大尺寸模型路徑規(guī)劃方面也是可靠的，可以作為火災疏散路徑動態(tài)規(guī)劃的支撐算法.

3 基于A*的火災疏散路徑動態(tài)規(guī)劃

3.1 基于A*的火災疏散路徑動態(tài)規(guī)劃方法

火災的發(fā)生發(fā)展是一個動態(tài)演化的過程，其中溫度、煙霧和有害氣體體積分數(shù)都會隨著時間變化，而人員對于溫度和CO體積分數(shù)的耐受程度是有一定限度的，逃生路線規(guī)劃中需要避開這些超過人體耐受性指標的區(qū)域. 因此，結(jié)合火災條件下的溫度、CO體積分數(shù)進行疏散路徑的動態(tài)規(guī)劃是十分必要的，這能夠避免人員走入危險區(qū)域造成進一步不必要的損失.

為此本文提出了一種可根據(jù)火災場景演化來進行疏散路徑動態(tài)規(guī)劃的方法，如圖5所示. 首先建立擬分析區(qū)域的建筑布局幾何模型，并進行網(wǎng)格劃分；根據(jù)假想的火災災源位置及初始條件利用火災模擬軟件進行火災模擬，記錄每個網(wǎng)格區(qū)域溫度及煙氣體積分數(shù)的時程數(shù)據(jù)；以時間、空間坐標為基點，建立分析區(qū)域溫度及煙氣體積分數(shù)時程數(shù)據(jù)庫；初始化障礙物判別矩陣，將所有元素均設置為1，搜索時程數(shù)據(jù)庫，找出時程數(shù)據(jù)庫中溫度或煙氣體積分數(shù)超過人體耐受性指標的網(wǎng)格，將其障礙物判別矩陣值設置為0；將上述判別矩陣導入A*算法中，采用A*算法將判別矩陣中值為0的區(qū)域和墻、柱等人群不能通過的區(qū)域一同考慮為障礙物.

圖5 疏散路徑動態(tài)規(guī)劃流程圖Fig.5 Flow chart of dynamic evacuation path planning

3.2 重慶某深埋地鐵車站火災模擬

采用火災模擬軟件FDS模擬重慶某深埋地鐵車站空間站廳層設備間區(qū)域配電室火災時的工況，將地下空間結(jié)構墻、柱、樓梯表面設置為惰性，不參加燃燒，紅色區(qū)域為火源，表面溫度300 ℃，火焰溫度1 427 ℃，輻射系數(shù)0.9，升溫時間取默認值1 s，火災功率按照中型火災選取10 MW，站廳層中央頂板處布置通風口，風速3 m/s，在各出口區(qū)域設置通風條件為自由通風模式，傳感器布設位置標注為黃色圓點，主要傳感器GAS11用文字標注，如圖6所示. 限于篇幅，僅列出200 s時溫度及CO體積分數(shù)云圖，如圖7(a)(b)所示. 選取環(huán)控機房疏散路徑上的傳感器GAS11，提取出CO體積分數(shù)、溫度時程曲線，見圖8. 由圖可知，在火災發(fā)生發(fā)展過程中溫度和CO體積分數(shù)都不斷變化，當溫度和CO體積分數(shù)指標超過人體耐受度即可將此區(qū)域劃分為危險區(qū)域，并將其當作障礙物處理，有效避免人群走入危險區(qū)域.

圖6 地鐵車站模型俯視圖(黃點為測點)Fig.6 Top view of the subway station model (yellow dots indicate measurement points)

圖7 火災模擬結(jié)果示意圖Fig.7 Sketch map of fire simulation results

圖8 傳感器GAS11的溫度及CO體積分數(shù)時程曲線Fig.8 Time history curves of temperature and CO concentration measured at sensor GAS11

3.3 火災動態(tài)疏散路徑規(guī)劃結(jié)果

結(jié)合火災模擬結(jié)果，假定人員從環(huán)控機房開始逃生，利用A*算法進行動態(tài)疏散路徑規(guī)劃，尋找最優(yōu)逃生路線并保證不走入危險區(qū)域. 限于篇幅，列出火災發(fā)生后0、100、200、250、300 s時間節(jié)點的路徑規(guī)劃結(jié)果，如圖9所示. 黑色區(qū)域表示溫度和CO體積分數(shù)都超標的危險區(qū)域，灰色區(qū)域表示有一項超標的危險區(qū)域，都按照障礙物進行處理. 以環(huán)控機房為起點，在300 s內(nèi)每隔5 s取樣本點記錄此時的疏散路徑長度，繪制疏散路徑長度時程圖，如圖10所示，其中疏散路徑不存在的情況按照長度為正無窮進行記錄.

圖9 不同時刻A*算法路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.9 Path planning results of A* algorithm at different instants

圖10 疏散路徑長度時程圖Fig.10 Time history diagram of evacuation path length

人眼的特征高度在1.2～1.8 m，本文將1.6 m設為人眼的特征高度，分析火災對人員疏散的影響. 相關研究顯示，吸入氣體超過60 ℃就能對人體造成不可恢復的損傷，因此，考慮將超過60 ℃的區(qū)域作為危險區(qū)域. NFPA130中規(guī)定，當火源周圍CO體積分數(shù)達到250×10-6時將會威脅到疏散人員安全，因此，考慮將CO體積分數(shù)超過250×10-6的區(qū)域作為危險區(qū)域[12-14].

由路徑規(guī)劃結(jié)果可知，在0、100、200 s時以此環(huán)控機房內(nèi)作為起點，最佳疏散路徑是由下側(cè)通道走向4號出入口. 在250 s時，此通道被高體積分數(shù)的CO阻擋，與0 s時進行對比，可以看出，算法自動規(guī)避危險區(qū)域并找到了另一條較長的路線. 在300 s時，不存在最佳疏散路線，超過該時間容易導致疏散過程中人員進入危險區(qū)域，造成進一步的傷亡[15].

由圖8可知，在100、200 s時疏散路徑上的傳感器觀測點GAS11處的CO體積分數(shù)在230 s左右時已經(jīng)達到250×10-6，因此，該位置的人群應在火災發(fā)生后230 s前盡快撤離.

由圖10可以看出，疏散路徑長度的變化具有“突變”的特征，這是因為在215～220 s，作為主要疏散路徑的傳感器GAS11所在通道被危險煙氣完全阻擋，導致疏散路徑變長，故可推斷該火災場景下最大允許疏散時間為215 s. 考慮到這種“突變”特征以及地下空間疏散通道的單一性，可以在主要疏散通道上設置智能的疏散路徑指示設備，實時計算并提示此時此區(qū)域最佳逃生出口及路徑，避免出現(xiàn)疏散過程混亂的情況[16].

4 結(jié)論

1) 基于小尺寸模型和某深埋地鐵車站足尺模型系統(tǒng)對比了蟻群算法、A*算法及Pathfinder軟件的路徑規(guī)劃長度及所需計算時間，發(fā)現(xiàn)A*算法可以達到與Pathfinder軟件近似的路線規(guī)劃結(jié)果且計算需時較短，而基本蟻群算法路徑容易陷入局部最優(yōu)且計算時間較長，因此，采用A*算法作為逃生疏散路線動態(tài)規(guī)劃的支撐算法.

2) 提出了地下空間逃生疏散路線動態(tài)規(guī)劃方法，該方法通過建立火災場景關鍵指標的時程數(shù)據(jù)庫，并基于人體耐受性指標確定不適合逃生的區(qū)域，進行逃生疏散路線的動態(tài)規(guī)劃.

3) 基于重慶某深埋地鐵站結(jié)合動態(tài)火災模擬結(jié)果，將離地面1.6 m截面處超過60 ℃或CO體積分數(shù)超過250×10-6的區(qū)域連同車站內(nèi)部墻、柱一并考慮為障礙物，利用提出的方法獲得了不同時刻的最佳逃生疏散路線及該火災場景下最大允許疏散時間，可指導消防救援方案的制定.

4) 未來可利用溫度及CO傳感器建立動態(tài)數(shù)據(jù)庫，在火災發(fā)生時根據(jù)反饋出高溫及高體積分數(shù)CO的傳感器位置確定危險區(qū)域，構建不同時刻的逃生場景，并利用A*算法得到不同時刻的最佳逃生路線，使逃生疏散路線更加高效和準確.