劉先珊 許明

摘要：水電、巖土、石油天然氣等工程領域常見滲流問題，與之相關的專業(yè)課程滲流理論與測試備受各大院校重視，針對研究生課程教學中的突出問題，在完善學生滲流相關基礎的同時，探討課程的可視化教學模式?；诓煌愋蜐B流軟件的仿真技術，對巖土介質(zhì)進行不同角度的可視化展示，闡明滲流的概念、規(guī)律、模型及計算過程，結(jié)合科研課題的現(xiàn)場演示，讓學生深入理解滲流深層含義，自主完成不同案例的滲流分析。教學實踐表明，軟件仿真可視化教學，有助于提高研究生自主學習的積極性，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，提高科研能力。

關鍵詞：滲流理論與測試;研究生;可視化;教學模式

中圖分類號：G642?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1005-2909（2021）02-0042-07

滲流是邊坡、隧道、基坑、石油天然氣開采、地熱開發(fā)等工程領域的常見問題，會導致工程破壞失效或能源采收率低下，近年來備受學者關注[1]，與滲流相關的理論、模型、求解方法及其應用受到了各大院校的重視，相關的專業(yè)課程應運而生。重慶大學巖土工程專業(yè)滲流理論與測試為研究生專業(yè)課程，是一門綜合了流體力學、水文地質(zhì)學、物理化學、熱力學、巖體力學及高等數(shù)學等相關知識的獨立學科[2]。研究生通過該課程的學習，可結(jié)合滲流理論和工程背景構(gòu)建滲流模型，分析流體在介質(zhì)中的運動規(guī)律、流量及產(chǎn)生的滲透穩(wěn)定性及采收率等，指導相關工程的防滲設計和施工，并為地質(zhì)災害預測及能源高效開采提供科學依據(jù)。

在實際教學中，由于研究生來自不同院校，本科教學的專業(yè)水平參差不齊，且學生學習新知識和解決問題的能力不同，部分學生認為課程內(nèi)容晦澀難懂，學習難度大。究其原因，該課程涉及的流體滲流空間為巖土體內(nèi)部，屬于黑色系統(tǒng)，缺乏現(xiàn)場經(jīng)驗的一年級研究生，不熟悉或難以理解其流動過程;此外，滲流理論涉及大量復雜的公式和公式推導，學習難度較大。若采用本科

階段常用的傳統(tǒng)教學模式，學生對知識點的掌握只能停留在“死記硬背”上，只有充分利用高速發(fā)展的信息技術，結(jié)合室內(nèi)或現(xiàn)場滲流測試，在有限的教學時間里可視化展示滲流過程，學生才能充分理解滲流疑難點，達到事半功倍的教學效果，并將學習成果延伸到實踐工程的滲流問題剖析中[3]。

由此，根據(jù)該課程的特點及教學問題，引入數(shù)值仿真軟件，基于數(shù)值模擬技術實現(xiàn)“滲流理論及測試”講解的可視化展示，從時間和空間兩個維度動態(tài)描述巖土體內(nèi)的滲流過程，將原本抽象的理論和枯燥的概念可視化、形象化，并在教師數(shù)值模擬分析的基礎上拓展，形成研究型創(chuàng)新思維[4-5]，為后續(xù)學術研究打下基礎。

一、課程教學中存在的問題

重慶大學巖土工程專業(yè)的研究生，大多來自“大土木”為主的高校，前期未接觸流體力學及水文地質(zhì)學知識，學生對基本概念模糊，即使個別學生對課程主要內(nèi)容有學習心得，但知識遷移的能力不足，實際操作能力和創(chuàng)新性思維較弱[6]，在教學中往往存在如下問題。

（一）課程自身的抽象性

該課程涉及面廣、內(nèi)容多、假定多、公式多，包含理論推導、試驗、一系列的偏微分方程的邊界設置及計算。學生對課程涉及的滲流概念-規(guī)律-模型-求解的過程不了解。如：滲流概念中的水頭、壓力水頭、水力梯度、流線、等勢線等，學生容易混淆等勢線和流線這兩個概念，對壓力水頭和水頭之間的關系不明確。滲流規(guī)律中包含達西定律、非線性滲流定律（Forchheimer等）、立方體定律等，其中，達西定律在巖土工程中應用最為廣泛，學生也最為熟悉，但對定律的適用范圍不清晰，一旦涉及非線性滲流，大多學生不清楚彼此之間的關聯(lián)性。滲流模型是以各種滲流定律建立的數(shù)學模型，根據(jù)不同介質(zhì)可以分為多孔介質(zhì)滲流模型、裂隙介質(zhì)滲流模型和雙重介質(zhì)滲流模型等，這些模式通過數(shù)學語言來描述，通常使用了復雜的偏微分方程，包含了控制方程、輔助方程、邊界初始條件。不同介質(zhì)模型的使用均有限定條件，如孔隙介質(zhì)模型一般針對較均質(zhì)不含主干裂隙的巖土介質(zhì)，若包含主干裂隙，結(jié)合巖塊滲流與裂隙滲流計算等效滲流參數(shù)，形成一種等效的連續(xù)介質(zhì)滲流模型，這種模型常用于巖體工程滲流，若仍按照多孔介質(zhì)滲流，其分析結(jié)果將產(chǎn)生較大誤差。滲流計算是基于建立的滲流數(shù)學模型，求解不同邊界或初始條件下的滲流場，包含水頭、流速、流量、水力梯度等，求解方式可以解析也可數(shù)值模擬，“用數(shù)學語言描述巖土體中流體流動的規(guī)律”成為巖土工程滲流場真實表征的關鍵。然而，滲流理論的四個要點要有效串聯(lián)有難度，如何將上述抽象概念有效展示，使得學生充分理解巖土體滲流過程，是課程教學亟待解決的重要問題。

（二）滲流相關專業(yè)基礎薄弱

國內(nèi)高校中，水電、地質(zhì)、石油類院校均設置了水文地質(zhì)學、流體力學或水力學、巖石力學等本科課程，以建筑類為主的院校或多或少涉及上述課程，以選修為主。重慶大學巖土專業(yè)的研究生大多來自這類院校，很多學生對上述前期專業(yè)課程概念不清，需要利用有限的課堂時間進行知識補充，嚴重影響了教學進度。此外，較之石油工程專業(yè)方向，巖土工程專業(yè)方向的滲流理論課程相對較新，可選的成熟教材少，承擔該課程教學的大多為專門從事巖土滲流研究的科研人員，

因此，在教學中對于教學內(nèi)容的廣度和深度把握不到位，使得學生的專業(yè)知識鞏固不充分，教學效果受到限制，為此，探討合適的教學方式夯實學生的基礎知識非常重要。

（三）教學的實驗條件有限

該課程除了理論教學外，還涉及部分巖土體的滲流試驗。試驗的目的一方面便于學生理解介質(zhì)中的滲流過程，另一方面主要用以驗證相關公式和結(jié)論，有利于后續(xù)的可視化展示。滲流測試包含室內(nèi)試驗和現(xiàn)場試驗，受場地限制，室內(nèi)試驗是最常用的實踐教學方式。如：達西定律，可設計簡易的達西滲流實驗裝置，獲得測試過程中

水頭、流速、流量等，

狀態(tài)變量，通過改變裝置的水頭壓力或水流速度，驗證達西滲流定律的適用性。然而，對于致密巖石在不同荷載作用下的滲透率測試，作為該課程的重要試驗，

受試驗設備限制，教學演示不能完全實現(xiàn)，因此，巖土介質(zhì)的滲流試驗大多止于課堂講解，學生很難真正掌握滲流原理、滲流數(shù)據(jù)處理技術及其過程中的滲流演化機理。為此，選擇一種可靠的教學模式是關鍵。

（四）學習方法不當

該課程的理論及實踐程度較高，“大土木”工程專業(yè)的研究生對滲流相關的實際工程了解甚少，很難把握該課程的學習節(jié)奏，無法找到適宜的學習方法，不能形成友好暢通的師生互動，學生學習的積極性不夠，收效小;因此，課程講解中可借助土力學及巖石力學中少有的水力學理論，引出巖土工程中的滲流問題及解決方案，通過動畫視頻、軟件模擬可視化等方式增強課堂的趣味性及可操作性，在理解知識點的同時還可實踐操作以完成案例分析，從而培養(yǎng)學生的自主動手能力。

二、課程可視化教學模式初探

課程的可視化教學需要學生有一定的基礎知識儲備，教師可從水文地質(zhì)學的角度講解含水層和隔水層、層流和紊流、達西滲流和非線性滲流等相關知識，強調(diào)巖土體介質(zhì)的地質(zhì)構(gòu)造、結(jié)構(gòu)面、高度非線性、各向異性、多尺度特點，區(qū)分土體與巖體介質(zhì)的滲流差異。比如：巖體考慮為等效連續(xù)介質(zhì)時，其建模和計算過程與土體介質(zhì)基本一致，軟件仿真可視化顯示的滲流過程差異不大，但對巖體工程而言，裂隙滲流不可忽視，在教學中可通過可視化演示裂隙的滲流過程?？梢姡剿饕环N適應于巖土介質(zhì)滲流過程的可視化教學模式[7-8]，為工科背景下的研究生專業(yè)課程教學提供了新思路。

（一）軟件仿真可視化教學的必要性

巖土工程中的流體流動多以二維和三維滲流為主，基于仿真軟件可形成不同維度的流體流動圖像，讓學生認清不同時空中的流體滲流特征，理解點-線-面-體各種維度的滲流知識點，培養(yǎng)學生認知圖像的能力。知識與信息技術結(jié)合的可視化教學模式，是將“黑色系統(tǒng)”中抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀的仿真圖形或視頻，讓學生充分理解滲流過程，建立滲流理論知識與試驗、實踐工程滲流過程的關聯(lián)性。這種教學方式更具趣味性和生動性，學生能在輕松的課堂氛圍中掌握知識點，提升學生的時空多維度思維能力，調(diào)動學習積極性，節(jié)約教學時間，提高教學質(zhì)量，拓寬教學視野。

此外，軟件仿真可視化教學避免了滲流試驗設備及實踐操作安排的限制。在理論學習的基礎上，學生可借助仿真軟件鞏固課堂案例，進一步改變模型的邊界條件或初始條件或模型尺寸，分析不同條件下的介質(zhì)滲流過程及特征。多次自主訓練可讓學生鞏固滲流概念、認識滲流規(guī)律、理解滲流模型、熟知模擬方法并剖析滲流特性，強化學生的動手能力及科學思維，達到對知識點的融會貫通。此外，滲流分析軟件提供了大量的經(jīng)典案例及操作說明，學生在熟悉軟件的基礎上可進一步擴大知識面，增強對巖土工程滲流特征的分析能力。可見，工科背景下的軟件仿真可視化教學可以解決教學效率低下的問題，提高研究生學習的積極性和自主性，鍛煉其創(chuàng)新思維能力，為后續(xù)從事科研工作奠定基礎。

（二）軟件仿真可視化的教學思路

隨著滲流理論與測試教學的逐漸深入，疑難點越來越多，軟件仿真可視化適應了近年多元化發(fā)展帶來的信息大量化等問題，基于圖像或動畫展示，拓寬學生的思路，啟發(fā)學生對實際問題的深入思考，從聽課、模仿、思考、模擬到再創(chuàng)新，達到知行合一。例如：講授特定滲流模型時，教師利用軟件模擬實時滲流過程，改變模型的物理參數(shù)和邊界條件，讓學生感性認識滲流過程?；谲浖抡鎇9-11]的可視化教學模式適用于該課程的教學，當前滲流分析軟件有ANSYS、ABAQUS、GEO-SLOPE、FLAC、COMSOL Multiphysics、UDEC、3DEC、PFC等，可針對不同的巖土體介質(zhì)滲流實現(xiàn)模擬展示，讓學生快速理解滲流相關知識。

1.滲流理論知識點的可視化教學

采用軟件仿真進行滲流分析時，可根據(jù)問題要點建立二維或三維物理模型，剖分網(wǎng)格，設置邊界條件和初始條件，執(zhí)行計算過程，后處理圖像或動畫視頻。每一個步驟都需詳細講解，允許學生跟隨教師現(xiàn)場同步操作，深入理解滲流概念、規(guī)律及模型等知識點。

為了講解有壓滲流過程，采用ANSYS軟件的熱模塊進行仿真展示。（1） 進入前處理界面，建立壩基有限元模型，如圖1（a）所示。（2） 進入加載界面，如圖1（a）所示的紅色方框為已知水頭邊界，其他邊界為流量邊界。已知水頭邊界表示邊界上的滲流勢函數(shù)或水頭分布確定，稱為第一類邊界條件或Dirichlet邊界條件。流量邊界表示邊界上位勢函數(shù)或水頭法向?qū)?shù)已知或確定，稱為第二類邊界條件或Neumann邊界條件。（3） 進入計算模塊，計算完成后即可進入后處理模塊，得到壩基的水頭分布云圖（圖1b）及速度分布矢量圖（圖1c），講解壩基滲流為有壓滲流，不存在浸潤線，水頭數(shù)值由高水位向低水位逐漸減小，但并不是均勻分布。與大壩接觸的區(qū)域，流程短，流速大;遠離大壩的區(qū)域由于流程較長，流速相對較小。

為了讓學生更清晰地理解非穩(wěn)定滲流，采用GEO-SLOPE中的SEEP/W進行講解，同樣進行前處理獲得有限元模型，如圖2a所示。再設置非穩(wěn)定滲流邊界，圖2a的壩體左側(cè)點2以下邊界可施加變水頭邊界，壩體右側(cè)點5至點6邊界為常水頭邊界，壩體底部不透水邊界，設置為流量邊界;考慮非穩(wěn)定滲流，設置計算時長和步長。然后進入計算模塊和后處理模塊，得到初始水位下的水頭分布圖2b，與圖1b區(qū)別的重點在于此圖有浸潤線，講解浸潤線實際是滲流在壩體內(nèi)的自由面，說明此滲流過程為無壓滲流;水位驟降至36 m后，形成了水頭分布圖2c，對比圖2b的浸潤線及水頭等勢線分布，講解水位驟降時，浸潤線表現(xiàn)為向上突起再下降，這種趨勢線與圖2b的浸潤線不同，此處一定強調(diào)水位驟降點不變，但土體內(nèi)的孔隙水壓力來不及消散，驟降點后的水位瞬間會保持不變，如果保持該水位，最終的浸潤線將呈現(xiàn)下降趨勢。

通過邊坡的降雨入滲過程進一步講解巖土體的非飽和滲流，采用GEO-SLOPE中的SEEP/W進行前處理獲得邊坡模型，設置模型底部邊界不透水為流量邊界，根據(jù)已知邊界設置左側(cè)及右側(cè)水頭，坡頂面降雨根據(jù)降雨量設置單位流量。由于降雨入滲為非飽和滲流，此處額外設定基質(zhì)吸力和透水率曲線、基質(zhì)吸力和體積含水量曲線，設置過程如圖3a、3b所示。進入計算模塊并進行后處理，獲得初始水位的邊坡壓力水頭分布及浸潤線，得到降雨10 h的壓力水頭分布。由于降雨，浸潤線向邊坡面移動，講解過程中強調(diào)此時坡體內(nèi)的飽和區(qū)域相對增大，浸潤線以上暫態(tài)飽和區(qū)逐漸被壓縮，被飽和的巖土體越來越多，隨著降雨持續(xù)時增加，大部分巖土飽和，對邊坡穩(wěn)定不利，以此加深學生對非飽和滲流機理的理解。

2.融入科研課題的可視化教學

把握國內(nèi)外前沿及最新的滲流理論發(fā)展，將科研體會和取得的成果融入可視化教學中，提高教學起點，深化教學內(nèi)容，有助于學生對滲流理論的應用前景形成充分認識。

例如，開展應力-滲流-損傷耦合的巖石滲透性演化規(guī)律研究時，以室內(nèi)試驗的力學效應及滲透率變化規(guī)律為依據(jù)，開展課題研究的可視化教學。首先讓研究生熟悉COMSOL Multiphysics軟件，建立標準巖樣數(shù)值模型，基于MATLAB軟件繪制巖石微元強度滿足的Weibull分布函數(shù)，確定滲透率對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)，軟件計算匯總調(diào)用以上兩類函數(shù)，對巖石彈模和滲透率的不均勻性進行處理，處理后的初始彈模如圖4a所示，模擬加載過程中的巖樣裂紋擴展（圖4b）及對應的滲透率演化（圖4c）。結(jié)合室內(nèi)試驗及軟件仿真的可視化描述，探討滲流-應力-損傷演化過程中的應力-應變特征、裂紋起裂、裂紋擴展、滲透率演化規(guī)律等。上述教學體驗可讓研究生參與課題研究，在研究中挖掘其學術研究的潛力，鞏固和加深對滲流理論與測試課程內(nèi)容的理解，提高課程教學的質(zhì)量和效果。

三、結(jié)語

滲流在工程領域涉及較多，滲流理論與測試已成為當前一些高校逐漸開設的巖土工程專業(yè)課程。該課程涉及多學科交叉內(nèi)容，跨行業(yè)特色鮮明，教學極富挑戰(zhàn)性。結(jié)合研究生學習特點，引入信息技術手段，通過軟件仿真可視化教學實現(xiàn)對疑難知識點的理解。借助軟件仿真可視化技術，通過不同軟件的可視化展示講解滲流過程中的基本概念、規(guī)律、模型及計算方法，闡明該教學模式的合理性，激發(fā)學生的學習興趣和積極性，提高課堂的教學效果。進一步結(jié)合科研課題的可視化教學，使研究生更清楚地認識滲流理論蘊含的深度和廣度，并不僅僅局限于單一滲流模式和單一的分析方法?？梢?，通過課堂教學中的軟件仿真可視化演示，可使研究生熟知不同的分析軟件，并能自主拓展?jié)B流模型，為后續(xù)科研提供技術手段，為培養(yǎng)解決復雜滲流問題的高層次合格人才奠定基礎。參考文獻：

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Primary investigation of the visualized teaching of seepage

theory and test course for postgraduates

LIU Xianshan， XU Ming

（Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，

Ministry of Education;School of Civil Engineering， Chongqing

University， Chongqing 400045， P. R. China）

Abstract：

The seepage problems are common in hydraulic engineering， geotechnical engineering， oil and gas engineering， related specialized course have attracted more attention by many universities. Aimed to the prominent teaching problems in the classroom， the basic seepage knowledge is improved for the students and also the visualized teaching mode is discussed. In addition， different software technologies are used for visualized presentation from different points of view， describing the seepage concepts， laws， models and calculation methods， and the classroom presentation considering research projects give students deep understanding the seepage implications and the ability to implement the case analysis by themselves. The teaching practice shows that the teaching mode based on software visualization can improve the studying activity of the postgraduates and stimulate their creative thinking and corresponding ability.

Key words：

seepage theory and test course; postgraduate; visualized teaching; teaching mode

（責任編輯 梁遠華）