廣東省惠州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院(516007) 王海青 陳益智

1 問題的提出

2014年4月,教育部頒布《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》[1],指出課程是教育思想、教育目標(biāo)和教育內(nèi)容的主要載體,各教育部門應(yīng)統(tǒng)籌各學(xué)科的育人價值與功能,將教育教學(xué)的行為統(tǒng)一到育人目標(biāo)上來.2017年8月,教育部印發(fā)《中小學(xué)德育工作指南》[2],強調(diào)要重視課程育人,充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主渠道作用和挖掘各門課程蘊含的德育資源,將中小學(xué)德育內(nèi)容細(xì)化落實到各學(xué)科課程的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)組織之中,融入滲透到教育教學(xué)全過程.2018年9月10日,習(xí)近平總書記在全國教育大會上指出:“要把立德樹人融入思想道德教育、文化知識教育、社會實踐教育各環(huán)節(jié),貫穿基礎(chǔ)教育、職業(yè)教育、高等教育各領(lǐng)域,學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系、管理體系要圍繞這個目標(biāo)來設(shè)計,教師要圍繞這個目標(biāo)來教,學(xué)生要圍繞這個目標(biāo)來學(xué)[3].”2020年9月1日,《求是》雜志發(fā)表習(xí)近平總書記重要文章《思政課是落實立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵課程》,再次強調(diào)思政課程的重要性及其教師隊伍的重大責(zé)任,要求各部門把統(tǒng)籌推進(jìn)大中小學(xué)思政課一體化建設(shè)作為重要工程,推動思政課建設(shè)內(nèi)涵式發(fā)展[4].

因此,“立德樹人”是中國共產(chǎn)黨對教育根本問題“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”的時代性回答.德育為先、能力為重、全面發(fā)展的教育理念已得到普遍認(rèn)同.而課程是德育教育的主要載體,課堂教學(xué)則是學(xué)校教育的主渠道、是落實立德樹人的主陣地.德育教育不僅體現(xiàn)在道德與法治、思想政治等課程中,而是要落實到每門學(xué)科課程的課堂教學(xué)上,才能真正實現(xiàn)全員育人、全過程育人、全方位育人.為落實立德樹人根本任務(wù),其它課程要發(fā)揮協(xié)同育人作用與德育課程同向同行.如數(shù)學(xué)學(xué)科,要加強對學(xué)生科學(xué)精神、科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)探究能力和邏輯思維能力的培養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生樹立勇于創(chuàng)新、求真求實的思想品質(zhì),注重學(xué)生的情感體驗和道德實踐[2].

該如何挖掘數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中的德育資源,將育人元素有機融入到日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去?下面以中學(xué)“函數(shù)”模塊內(nèi)容——函數(shù)的實際應(yīng)用為例,結(jié)合當(dāng)前國內(nèi)國際新冠疫情的發(fā)展形勢探討函數(shù)及其模型對疫情防控的重要性,進(jìn)而上升到對國家動員能力與治理能力、基層聯(lián)防聯(lián)控能力以及制度優(yōu)勢的討論,提升學(xué)生對國家的認(rèn)同感促進(jìn)家國情懷的養(yǎng)成,樹立對中國特色社會主義“道路自信、理論自信、制度自信、文化自信”的信念.

2 從新冠疫情談函數(shù)及其模型的重要性和廣泛應(yīng)用性

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實又用于現(xiàn)實.因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的之一是要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光審視世界,用數(shù)學(xué)的思維認(rèn)識和改造世界.受新冠疫情的影響，中國在2020年春節(jié)期間按下了“暫停鍵”,每一位國人都是這次重大疫情的親歷者.從2020年2月13日武漢宣布封城到4月8日解封,全國疫情的發(fā)展已基本控制住.如下圖1,截止2020年4月11日,全國累計確診83482 人,其中湖北省67803 人.這近兩個月的時間里,數(shù)據(jù)分析、函數(shù)及其模型構(gòu)建對疫情走勢的預(yù)測和防控措施的調(diào)整起到了至關(guān)重要的作用.在疫情爆發(fā)的初期,有兩個關(guān)鍵數(shù)據(jù)影響著湖北乃至全國疫情防控措施的制定,那就是新冠病毒的感染人數(shù)和傳染數(shù).但在武漢封城前后,沒有人知道感染人數(shù)的真實數(shù)據(jù)和病毒傳染性的強弱.許多疾病建模研究者通過對前期數(shù)據(jù)的分析建立了數(shù)學(xué)模型估計出武漢疫情爆發(fā)初期的感染人數(shù)和傳染數(shù),這些研究成果為疫情防控工作提供了重要的參考價值.

圖1

2.1 感染人數(shù)的估計

香港大學(xué)醫(yī)學(xué)院的研究團(tuán)隊1月31日在《柳葉刀》發(fā)表一篇題為“對2019年起源于中國武漢的NCOV 暴發(fā)的潛在國內(nèi)和國際傳播進(jìn)行臨近預(yù)報和預(yù)測:建模研究”的論文,研究利用SEIR 預(yù)測模型推算感染人數(shù),按其感染比例修正估算,到1月25日900 萬人口的武漢已感染人數(shù)應(yīng)為4.38 萬人[5-6].但由于檢測不足等原因,根據(jù)中國疾控中心1月25日公布的數(shù)據(jù),整個湖北省確診958 人,兩個數(shù)據(jù)值差異太大.那么,該研究結(jié)果的依據(jù)是什么?如何推算出相應(yīng)的感染人數(shù)?

研究根據(jù)武漢封城前后各國的撤僑人數(shù)與相應(yīng)的感染人數(shù)進(jìn)行比照,得到武漢總?cè)丝诘拇笾赂腥韭?如圖2,新加坡、韓國、日本、德國共撤僑1149 人,查出16 人感染病毒,感染比例達(dá)1.39%,從而得到感染人數(shù)y與總?cè)藬?shù)x之間的函數(shù)關(guān)系為y=1.39%×x.當(dāng)然,由于武漢中心城區(qū)與城郊人口密集程度不同等因素,感染人數(shù)還涉及到其它變量的影響,由此構(gòu)建出更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型估算出當(dāng)時的感染數(shù).

圖2

2.2 傳染數(shù)的估算

基本傳染數(shù)(R0)是指一個感染某種傳染病的人,會傳染給其他多少個人的平均數(shù).同樣是香港大學(xué)醫(yī)學(xué)院研究團(tuán)隊的那篇數(shù)學(xué)模型論文,估算出武漢在疫情爆發(fā)的早期階段基本傳染數(shù)RO 是2.68(恰是各國學(xué)者主流意見均值),感染人數(shù)每6.4 天數(shù)量翻番.即無干預(yù)下傳染速度以2.68 的n次方指數(shù)增長,疫情規(guī)模每6.4 天翻一倍.假設(shè)已有a人感染,新增感染人數(shù)y滿足y=a×2.68n,變量n的取值與疫情持續(xù)時間長度、人體內(nèi)的病毒總量以及7-14 天的潛伏期等因素有關(guān).因此,實際的函數(shù)模型要復(fù)雜得多,涉及到高等數(shù)學(xué)中的知識.

當(dāng)疫情爆發(fā)后一段時間,病毒的傳染還受到交叉感染、醫(yī)療水平、防疫措施等方面的影響,此時病毒傳染性的強弱主要看有效傳染數(shù)(RT).中國疾控中心后來在追溯研究數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn):在沒有強力干預(yù)之前,新冠病毒的有效傳染數(shù)達(dá)到RT=3.88[7].這就意味著感染人數(shù)將以7 天10 倍的速度增長,如一個國家確診病例達(dá)100 人,出現(xiàn)社區(qū)傳播并未強力干預(yù),7 天后感染人數(shù)將達(dá)到1000 人,14 天后將達(dá)到10000 人.這個規(guī)律,除了日本,已經(jīng)在各國的病例增長中體現(xiàn),如圖3.

圖3

2.3 武漢封城與國家緊急響應(yīng)對抑制疫情的效果

感染人數(shù)與基本傳染數(shù)的估算可以預(yù)測疫情的走勢、評估相應(yīng)的風(fēng)險,有助于政府部門及時調(diào)整與制定疫情防控措施.中國主管部門根據(jù)專家團(tuán)隊的研究結(jié)果和建議,及時糾正了前期防控不足等問題,在疫情爆發(fā)后進(jìn)行了強力干預(yù),宣布武漢封城和國家緊急響應(yīng),因而在3月底基本控制住了疫情的發(fā)展.從圖4[7]可知,1月23日至2月1日,武漢封城及疫情防控啟動初期,有效傳染數(shù)下降到RT=1.26,主要是居家隔離階段的家庭聚集.到后期2月2日至2月18日,啟動大規(guī)模排查、建成方艙醫(yī)院收治隔離后,有效傳染數(shù)持續(xù)下降到RT=0.32.

圖4

武漢封城與國家公共衛(wèi)生事件緊急響應(yīng)對控制國內(nèi)疫情起到了怎樣的作用呢?有研究對此進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理和建模分析.鐘南山院士團(tuán)隊3月3日在《胸部疾病雜志》發(fā)文,他們利用機器學(xué)習(xí)建立了SEIR 模型預(yù)測了全國現(xiàn)存感染人數(shù)[8].如圖5,中間曲線為1月23日采取干預(yù)措施的感染人數(shù)情況、上方曲線為推遲5 天采取措施的情況、下方曲線為提前5 天采取干預(yù)措施的情況,實際的確診人數(shù)用空心點標(biāo)出.按照已有的干預(yù)措施,研究團(tuán)隊預(yù)測全國疫情在2月28日到達(dá)峰值,此時現(xiàn)存確診預(yù)測值為59764 例,最終總感染人數(shù)將達(dá)到122122 例.這與實際確診人數(shù)有所出入但也大致相當(dāng),反映了防控措施效果顯著.

圖5

3月31日,《科學(xué)》期刊在線發(fā)表了來自中國、美國和英國的22 位科學(xué)家聯(lián)合完成的研究“中國COVID-19 疫情暴發(fā)的最初50 天內(nèi)傳播控制措施的調(diào)查[9]”.研究得出結(jié)論:如圖6,武漢出行禁令和國家緊急響應(yīng)推遲了疫情增長,最終限制了COVID-19 疫情的規(guī)模,迅速降低了有效傳染數(shù);截至2月19日也就是疫情首次公開通報后的第50 天,上述措施讓全國避免了數(shù)十萬病例的暴發(fā).研究認(rèn)為沒有干預(yù)措施情況下,武漢外確診病例在疫情暴發(fā)第50 天或累計超70 萬,而實際確診病例數(shù)為29839 例,減少了96%.

圖6

2.4 與意大利等國的疫情防控比照

意大利是歐洲疫情最早爆發(fā)的國家,也是最早實施強力干預(yù)的西方國家.意大利3月9日宣布對疫情最嚴(yán)重的倫巴第大區(qū)進(jìn)行封鎖,當(dāng)日已確診近萬病例,也恰和湖北省1月23日宣布對武漢市封城時已感染病例相當(dāng).意大利6050 萬人口,倫巴第大區(qū)及周邊1000 多萬人口,湖北省5920 萬人口,武漢市1000 多萬人口,恰好對等齊量.因此對意大利與湖北省、倫巴第大區(qū)與武漢市的疫情防控和走勢進(jìn)行比照就顯得更有意義.簡單地把意大利疫情初期感染人數(shù)的數(shù)據(jù)往前推37 天,發(fā)現(xiàn)與湖北封城前的數(shù)據(jù)非常吻合,如下圖7[10].

圖7

然而,雖然意大利進(jìn)行了強力干預(yù),但由于封城措施不徹底、民眾配合度不高、支援不足、防御物資匱乏、老齡化等因素影響,沒能抑制住疫情擴(kuò)散造成醫(yī)療擠兌現(xiàn)象嚴(yán)重感染人數(shù)激增.如圖8,截止2020年4月11日,意大利累計確診超過15 萬人,仍處在疫情防控的艱難時期.

圖8

同屬亞洲的韓國,1月19日確診首個病例.疫情爆發(fā)后政府反應(yīng)迅速,采取強力干預(yù),在較短的時間內(nèi)控制住了疫情.如圖9,截止2020年4月11日,韓國累計確診10480 人,疫情累計趨勢圖趨于平緩.

圖9

再來看美國,與韓國同日確診首例,但由于政府早期盲目樂觀忽視病毒的威脅等原因,并未借鑒他國經(jīng)驗教訓(xùn)采取強力干預(yù),導(dǎo)致了疫情的大爆發(fā)和蔓延.如下圖10,截止2020年4月11日,美國累計確診已超50 萬人,而疫情峰值還未到來.

圖10

2.5 情感體驗升華落實“立德樹人”根本任務(wù)

通過對疫情的數(shù)據(jù)比照、模型分析,反映了數(shù)據(jù)處理能力和建模能力的重要性,也凸顯了函數(shù)及其模型等數(shù)學(xué)知識在疫情防控中的巨大作用.進(jìn)一步地,從各類數(shù)據(jù)曲線的對比中也反襯出在重大危機面前世界各國的治理能力與公民的凝聚力等情況.雖然中國在疫情前期應(yīng)對不足,出現(xiàn)了這樣或那樣的問題,但很快就調(diào)整了防控措施且全民響應(yīng),最終疫情的規(guī)模被限制和控制.疫情期間中國政府表現(xiàn)出了強大的糾錯能力、國家動員與組織能力、基層聯(lián)防聯(lián)控能力,這是中國的制度優(yōu)勢所在.而中國人民在社會危機面前個人自由服從于社會利益,群防群控、萬眾一心,充分體現(xiàn)了強烈的集體意識.國家始終把人民的生命和利益放在最前面,人民也甘于為國奉獻(xiàn),疫情當(dāng)前中國已然成了世界上最安全的地方.每一位中國人都應(yīng)為此而自豪,也應(yīng)為祖國、為所有參與疫情防控的人員致敬!同時也要看到,在全球化的浪潮下,世界已成為一個地球村,在公共衛(wèi)生事件面前誰都不能獨善其身,各國應(yīng)通力協(xié)作共度難關(guān).

3 落實“課程育人”需注意的方面

思政課程的主要任務(wù)就是德育教育,大力培育和踐行社會主義核心價值觀,以培養(yǎng)學(xué)生良好思想品德和健全人格為根本,以促進(jìn)學(xué)生形成良好行為習(xí)慣.其它學(xué)科課程則是要梳理教學(xué)內(nèi)容所蘊含的思想政治教育元素和所承載的思想政治教育功能,融入課堂教學(xué)各環(huán)節(jié),將教育教學(xué)的行為統(tǒng)一到育人目標(biāo)上來,實現(xiàn)思想政治教育與知識體系教育的有機統(tǒng)一,與道德與法治、思想政治等德育課程形成協(xié)同育人體系,共同落實立德樹人根本任務(wù).

因此,德育課程之外的學(xué)科教師需充分挖掘?qū)W科教學(xué)內(nèi)容的思想內(nèi)涵,完善教學(xué)設(shè)計將反映社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容融入滲透到課堂教學(xué)中來.學(xué)科教師應(yīng)重視在課堂中結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容融合德育教育,起到潛移默化、潤物細(xì)無聲的育人效果,而不是生搬硬套.當(dāng)然,這并非要求德育課程以外的其它課程的每一節(jié)課都需有特定的育人元素,關(guān)鍵是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際找準(zhǔn)契合點適時點撥,水到渠成地進(jìn)行德育教育.